七年級數(shù)學下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時運用加減法解二元一次方程組課件新版華東師大版

第2課時運用加減法解二元一次方程組新課導入復習回顧根據(jù)等式性質填空：若a=b，那么a±c=______.若a=b，那么ac=______.思考若a=b，c=d，那么a+c=b+d嗎?b±cbc等于新課探索例3解方程組：

3x+5y=5，①

3x–4y=23.②注意這個方程組的未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結果？把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y

=–18，即

y=–2.把y=–2代入①，得x=5.

x=5，

y=–2.

所以思考從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？通過將兩個方程的兩邊分別相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉化為一元一次方程.這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法.加減法例4解方程組：

3x+7y=9，①

4x–7y=5.②解①+②，得7x=14，

即x=2.將x=2代入①，得y=.

x=2，

y=.

所以3737

利用加減消元法解方程組時，在方程組的兩個方程中:（1）某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接____________________________消去這個未知數(shù)；

（2）如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接_____________________________消去這個未知數(shù).把這兩個方程中的兩邊分別相加把這兩個方程中的兩邊分別相減結論：練習解方程組：①②解：①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①，得2+2y=9.解得∴這個方程組的解為例5解方程組：

5x+6y=42.②

3x–4y=10，

①直接相加減不能消去一個未知數(shù)，怎么辦呢？解由①×3，②×2，得③+④，得19x=114.解得x=6.將x=6代入②，得y=2.

x=6，

y=2.

所以

10x+12y=84.④

9x–12y=30，

③思考能否先消去x

再求解？怎么做？解由①×5，②×3，得④–③，得38y=76，解得y=2.將y=2代入②，得x=6.

x=6，

y=2.

所以

15x+18y=126.④

15x–20y=50，

③試一試在上節(jié)課例2的方程組是用代入法解的，現(xiàn)在用加減法試試，看哪種方法比較簡便.

2x–7y=8，①

3x–8y–10=0.②解得y=–0.8.將y=–0.8代入②，得x=1.2.

x=1.2，

y=–0.8.

所以解由①×3–②×2，得–5y=4，課堂小結加減消元法條件：步驟：方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍變形加減求解回代寫出解隨堂演練1.用加減法解下列方程組：解：（1）②–①，得a=1.把a=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴這個方程組的解為解：（2）②–①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴這個方程組的解為①②2.解方程組：③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4–②，得代入①，得3.解下列方程組：解：（1）整理得①+②，得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x–7=8，解得x=5.∴這個方程組的解為解：（2）整理得