2023屆內(nèi)蒙古烏蘭察布集寧二中高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題（二）物理試題（理工類）

2023屆內(nèi)蒙古烏蘭察布集寧二中高三年級(jí)總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)試題（二）物理試題（理工類）考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、下列關(guān)于物質(zhì)結(jié)構(gòu)的敘述中不正確的是A．天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)表明了原子核內(nèi)部是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的 B．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)表明了原子核是由質(zhì)子和中子組成的C．電子的發(fā)現(xiàn)表明了原子內(nèi)部是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的 D．粒子散射實(shí)驗(yàn)是原子核式結(jié)構(gòu)模型的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)2、利用碘131()治療是臨床上常用的一種治療甲亢的方法，它是通過含有β射線的碘被甲狀腺吸收，來破環(huán)甲狀腺組織，使甲狀腺合成和分泌甲狀腺激素水平減少來達(dá)到治愈甲亢的目的。已知碘131發(fā)生β衰變的半衰期為8天，則以下說法正確的是（）A．碘131的衰變方程為B．碘131的衰變方程為C．32g碘131樣品經(jīng)16天后，大約有8g樣品發(fā)生了β衰變D．升高溫度可能會(huì)縮短碘131的半衰期3、某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵心的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡正常發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是（）A．線圈的電阻偏大B．小燈泡的額定電壓偏大C．電源的電動(dòng)勢(shì)偏小D．線圈的自感系數(shù)偏小4、2019年1月3日上午10點(diǎn)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在月球背面成功軟著陸圖示為“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器奔月過程中某階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到近月點(diǎn)處變軌進(jìn)入圓軌道Ⅱ，其在圓軌道Ⅱ上做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為、周期為。已知引力常量為，下列說法正確的是（）A．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在點(diǎn)進(jìn)行加速后進(jìn)入圓軌道ⅡB．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期C．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在橢圓軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度等于在圓軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度D．“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能等于在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能5、下列說法中不正確的是（）A．在關(guān)于物質(zhì)波的表達(dá)式ε＝hν和p＝中，能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長λ或頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量B．光電效應(yīng)既顯示了光的粒子性，又顯示了光的波動(dòng)性C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)D．γ射線是波長很短的電磁波，它的穿透能力比β射線要強(qiáng)6、如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當(dāng)利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下．以下說法正確的是（）A．石塊沒有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的壓力不變B．石塊沒有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的摩擦力變大C．石塊開始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的作用力變大D．石塊開始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從P點(diǎn)由靜止釋放剛好從槽口A點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點(diǎn)，不計(jì)物塊的大小，P點(diǎn)到A點(diǎn)高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是A．物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R+h)B．物塊從A到B過程重力的平均功率為C．物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為D．物塊到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg8、如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道豎直放置，軌道的末端的切線水平，一傾角為的斜面體的頂端緊挨著圓弧軌道的末端點(diǎn)放置，圓弧上的點(diǎn)與圓心的連線與水平方向的夾角為。一個(gè)小球從點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，經(jīng)點(diǎn)水平飛出，恰好落到斜面上的點(diǎn)。已知小球的質(zhì)量，圓弧軌道的半徑，重力加速度。下列說法正確的是（）A．小球在點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 B．、兩點(diǎn)的高度差為C．、兩點(diǎn)的水平距離為 D．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為9、物體沿直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，oa、cd段為直線，abc為曲線，設(shè)t1、t2、t3、t4時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，則下列說法正確的是（）A．v1＞v2 B．v1=v4 C．v2＜v3 D．v4最大10、為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射人。CD為光學(xué)傳感器，可以探測(cè)光的強(qiáng)度。從AB面反射回來的光強(qiáng)隨角θ變化的情況如圖乙所示?，F(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束彎成半圓形，暴露于空氣中(假設(shè)空氣中的折射率與真空相同)，設(shè)半圓形外半徑為R，光導(dǎo)纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是A．該新材料的折射率n>1B．該新材料的折射率n<1C．圖甲中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小D．用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入，如圖丙。若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用圖甲所示的裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。如圖中AB是水平桌面，CD是一端帶有定滑輪的長木板，在其表面不同位置固定兩個(gè)光電門，小車上固定著一擋光片。為了補(bǔ)償小車受到的阻力，將長木板C端適當(dāng)墊高，使小車在不受牽引時(shí)沿木板勻速運(yùn)動(dòng)。用一根細(xì)繩一端拴住小車，另一端繞過定滑輪掛一托盤，托盤中有一砝碼調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)繩的拉力方向與長木板的上表面平行，將小車靠近長木板的C端某位置由靜止釋放，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。剛開始時(shí)小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d，如圖乙所示，其讀數(shù)為_____cm；(2)某次實(shí)驗(yàn)，小車先后經(jīng)過光電門1和光電門2時(shí)，連接光電門的計(jì)時(shí)器顯示擋光片的擋光時(shí)間分別為t1和t2，此過程中托盤未接觸地面。已知兩個(gè)光電門中心之問的間距為L，則小車的加速度表達(dá)式a（______）（結(jié)果用字母d、t1、t2、L表示）；(3)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中保持小車總質(zhì)量不變，增加托盤中砝碼的個(gè)數(shù)，并將托盤和砝碼的總重力當(dāng)做小車所受的合力F，通過多次測(cè)量作出aF圖線，如圖丙中實(shí)線所示。試分析上部明顯偏離直線的原因是_____。12．（12分）某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，一鋼球通過輕繩系在O點(diǎn)，由水平位置靜止釋放，用光電門測(cè)出小球經(jīng)過某位置的時(shí)間，用刻度尺測(cè)出該位置與O點(diǎn)的高度差h。（已知重力加速度為g）（1）為了完成實(shí)驗(yàn)還需測(cè)量的物理量有________（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A．繩長lB．小球的質(zhì)量mC．小球的直徑dD．小球下落至光電門處的時(shí)間t（2）正確測(cè)完需要的物理量后，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式是________________（用已知量和測(cè)量量的字母表示）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）港珠澳大橋是連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市跨海大橋，工程路線香港國際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西接珠海、澳門口岸人工島、珠海連接線，止于珠海洪灣，總長約55公里，在建設(shè)港珠澳大橋時(shí)為了更大范圍的夯實(shí)路面用到一種特殊圓環(huán)，建設(shè)者為了測(cè)試效果，做了如下的演示實(shí)驗(yàn)：如圖所示，一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個(gè)細(xì)環(huán)。棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力kmg(k>1).斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落。假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時(shí)，觸地時(shí)間極短，無動(dòng)能損失。棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g求：（1）棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環(huán)的加速度；（2）從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運(yùn)動(dòng)的路程；（3）從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止，摩擦力對(duì)環(huán)及棒做的總功.14．（16分）某研究性學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)操作如下：(1)檢查螺旋測(cè)微器零位線是否準(zhǔn)確，若測(cè)微螺桿和測(cè)砧緊密接觸時(shí)，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖甲所示，則用該螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑時(shí)，測(cè)量結(jié)果將______（選填“偏大”或“偏小”），這屬于______（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。(2)若用如圖乙所示的電路測(cè)金屬絲Rx的電阻，測(cè)量誤差主要來源于______，它將導(dǎo)致測(cè)量的金屬絲電阻率______（選填“偏大”或“偏小”）。(3)為了更準(zhǔn)確地測(cè)量金屬絲的電阻，該學(xué)習(xí)小組對(duì)電路進(jìn)行了改進(jìn)，選擇了一個(gè)與金屬絲電阻差不多的已知阻值的電阻R，接入如圖丙所示的電路。實(shí)驗(yàn)時(shí)，單刀雙擲開關(guān)接位置1時(shí)，電流表示數(shù)為I1，電壓表示數(shù)為U1；單刀雙擲開關(guān)接位置2時(shí)，電流表示數(shù)為I2，電壓表示數(shù)為U2，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)可知金屬絲電阻的表達(dá)式為Rx=______。另外，實(shí)驗(yàn)中不僅能得到金屬絲電阻的準(zhǔn)確值，還可以測(cè)出電流表的內(nèi)阻，電流表的內(nèi)阻RA=______。（均用題中所給字母表示）15．（12分）一半徑為R10cm的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如圖所示。圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑。有一束細(xì)光線自O(shè)點(diǎn)沿水平方向射入玻璃磚，可以觀測(cè)到有光線自玻璃磚右側(cè)射出，現(xiàn)將入射光線緩慢平行下移，當(dāng)入射光線與O點(diǎn)的距離為h6cm時(shí)，從玻璃磚右側(cè)射出的光線剛好消失。已知光在真空中的傳播速度為c3108m/s，則：(1)此玻璃的折射率為多少；(2)若h5cm，求光在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】

A．天然放射現(xiàn)象說明原子核內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)。故A正確，不符合題意；B．質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)與原子核是由質(zhì)子和中子組成的沒有關(guān)聯(lián)。故B錯(cuò)誤，符合題意；C．湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，知道原子還可以再分，表明了原子內(nèi)部是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的。故C正確，不符合題意；D．α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故D正確，不符合題意；故選B。2、B【解題分析】

AB．原子核衰變過程中放出電子，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，碘131的衰變方程為，故A錯(cuò)誤，B正確；C．32g碘131樣品經(jīng)16天，即經(jīng)過2個(gè)半衰期，大約有8g樣品未發(fā)生衰變，衰變的質(zhì)量為24g，故C錯(cuò)誤；D．改變溫度或改變外界壓強(qiáng)都不會(huì)影響原子核的半衰期，故D錯(cuò)誤。故選B。3、A【解題分析】

圖中的電路是一個(gè)燈泡與電感線圈并聯(lián)再與電源、開關(guān)串聯(lián)起來的電路，當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過燈泡和電感線圈中都有電流，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象，說明開關(guān)斷開后，通過小燈泡的電流也沒有顯著增大，這是因?yàn)樵瓉硗ㄟ^電感線圈的電流小于燈泡的電流，當(dāng)斷電后，電感最多會(huì)產(chǎn)生原來通過自己的等大的電流，故造成小燈泡未閃亮的原因是線圈的電阻偏大的緣故。故選A。4、C【解題分析】

A．在點(diǎn)減速，提供的向心力等于需要的向心力，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器進(jìn)入圓軌道Ⅱ，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第三定律知，可知橢圓軌道的半長軸大于圓軌道Ⅱ的半徑，所以探測(cè)器在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期大于在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力，得，可知探測(cè)器在橢圓軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度等于在圓軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的加速度，故C正確；D．由以上分析可知探測(cè)器在橢圓軌道上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在圓軌道Ⅱ上經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故探測(cè)器在橢圓軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤。故選：C。5、B【解題分析】

A．表達(dá)式和中，能量?和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長λ或頻率是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量，故A正確；B．光電效應(yīng)顯示了光的粒子性，而不是波動(dòng)性，故B錯(cuò)誤；C．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了原子核復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故C正確；D．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱，故D正確。本題選不正確的，故選B。6、B【解題分析】

AB．貨物處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ=f，N=mgcosθ，θ增大時(shí)，支持力FN逐漸減小，靜摩擦力Ff增大．由牛頓第三定律可知，石塊對(duì)車廂的壓力會(huì)減小．故A錯(cuò)誤，B正確；CD．石塊開始下滑時(shí)受力近似平衡，自卸車車廂傾角變大，石塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度隨角度增大而增大，石塊受到的合外力變大；石塊對(duì)車廂的正壓力和摩擦力均減小，可知石塊對(duì)車廂的作用力變小，故CD錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解題分析】

A項(xiàng)：物塊從A到B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有：，因此克服摩擦力做功，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：根據(jù)機(jī)械能守恒，物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度大小由得：，從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，因此從A到B過程中重力的平均功率為，故B正確；C項(xiàng)：根據(jù)牛頓第二定律：，解得：，由牛頓第三定律得可知，故C正確；D項(xiàng)：物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度與重力垂直，因此重務(wù)的瞬時(shí)功率為0，故D錯(cuò)誤。故選：BC。8、BD【解題分析】

A．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理有在c點(diǎn)時(shí)有代入數(shù)據(jù)解得，據(jù)牛頓第三定律，小球在點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為，故A錯(cuò)誤；BCD．小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有解得又由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知水平位移豎直位移故B正確，D正確，C錯(cuò)誤。故選BD。9、ACD【解題分析】

A．因x-t圖像的斜率等于速度，則由圖像可知，t1時(shí)刻的斜率大于t2時(shí)刻的斜率，則v1＞v2，選項(xiàng)A正確；B．t4時(shí)刻的斜率大于t1時(shí)刻的斜率，則v1<v4，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．t3時(shí)刻的斜率大于t2時(shí)刻的斜率，則v2<v3，選項(xiàng)C正確；D．圖像上t4時(shí)刻的斜率最大，則v4最大，選項(xiàng)D正確；故選ACD。10、AD【解題分析】

AB.由題圖乙知，當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射，則有：故選項(xiàng)A符合題意，B不符合題意；C.圖甲中若減小入射角，根據(jù)反射定律和折射定律可知反射角和折射角都減小，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變大，故選項(xiàng)C不符合題意；D.激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄的臨界條件是入射光在外側(cè)面處發(fā)生全反射，臨界光路如圖所示，可得：解得：，所以該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面外泄，則彎成的半圓形半徑與纖維束半徑應(yīng)滿足的關(guān)系為，故選項(xiàng)D符合題意。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.170托盤和砝碼的總質(zhì)量過大，小車所受合力與托盤和砝碼的總重力相差越來越大【解題分析】

(1)[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1mm，游標(biāo)尺的刻度第14個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：0.05×14=0.70mm，所以d=1mm+0.70mm=1.70mm=0.170cm；(2)[2]小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式得(3)[3]實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車的合外力認(rèn)為就是托盤和砝碼的總重力mg，只有在Mm時(shí)，才有圖線才接近直線，一旦不滿足Mm，描出的點(diǎn)的橫坐標(biāo)就會(huì)向右偏離較多，造成圖線向右彎曲，所以圖線上部明顯偏離直線的原因是托盤和砝碼的總質(zhì)量過大，小車所受合力與托盤和砝碼的總重力相差越來越大。12、C【解題分析】

（1）[1]系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)滿足又解得還需要測(cè)量的量是小球的直徑d。（2）[2]由（1）知成立時(shí)，小球機(jī)械能守恒。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字