新疆大學(xué)《公司金融學(xué)》課件-第3章貨幣的時間價值和評估

第三章貨幣的時間價值和評估新疆大學(xué)《公司金融學(xué)》本講主要內(nèi)容貨幣的時間價值和風(fēng)險證券價值評估資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益資本資產(chǎn)定價模型效率市場理論一、貨幣的時間價值和風(fēng)險問題1：企業(yè)現(xiàn)有留存收益6000萬元，正好有一個房地產(chǎn)項目需要投資6000萬，投入使用

后，每年能夠產(chǎn)生500萬元的稅后凈利潤，加上50萬元的折舊，企業(yè)每年的現(xiàn)金收益是

550萬元，那么這個項目是否為投資者創(chuàng)造了價值呢？問題2：你將100萬投資于某一房地產(chǎn)項目，預(yù)計5年后各項資產(chǎn)的市場價值為150萬元，那么公司是否為你創(chuàng)造了價值呢？問題3：贏得大獎的概率為1/15

000

000，大標(biāo)牌寫道“累計獎金2

000萬?。　蹦銜?美元買1注嗎？假如目前的市場利率8%，獎金按照每年100萬美元分20年領(lǐng)取。今天的1元錢比明天的1元錢值錢–資金的時間價值是針對資金在運用過程中可以不斷增值這一特性而言的。利息或資金的平均報酬率則是貨幣時間價值的實現(xiàn)形式。投資報酬率=風(fēng)險補償率+通貨膨脹補貼率+貨幣的時間價值利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+變現(xiàn)力附加率+違約風(fēng)險附加率+到期風(fēng)險附加率貨幣時間價值的計算–計算貨幣的時間價值需要弄清楚每一筆現(xiàn)金流量發(fā)生的時間和方向（指現(xiàn)金流入還是支出）2

3

n-0

11n5001200

300000500–當(dāng)以利息率作為貨幣的時間價值報酬率時，通常采用復(fù)利計算的方法。這是因為復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了貨幣時間價值的意義。第一種情況：一般的現(xiàn)金流量例1：如果某人在年初購買了5000元的零息債券，市場年利率為10%，一年后（年末時）債券的價

值應(yīng)是多少？按復(fù)利計算，三年后的價值是多少？FV1

PV0

I1

PV0

(1

r)

5000(1

0.1)

5FV

3

PV

(01

r)(1

r)(1

r)

0

PV

(1

r)36655第二種情況：等額的現(xiàn)金流量例3：假如你在第一年至第四年每年年末等額存入銀行6000元，年利率10%，按年計算復(fù)利，那

么，按復(fù)利計算在第四年末銀行的存款額將為多

少？計算結(jié)果如圖所示，從圖中可以總結(jié)出以下公式：0

1

2

346000

6000

60006000

=278466000(10.1)6000(10.1)16600

=6000(17260

=0.1)27986

=6000(10.1)3(1

0.t1)

6000

4.641

27846t

0nFV

6000年金將來值的計算公式：tn

1FV

n

A

(1

r)t

0](1

r)n

1A[rFVn

A(FVIFAr

,n

)FVIFAr

,n為年金將來值系數(shù)。6000

4.641

2784610%)4

]110%FVn6000[(1例4：假如你現(xiàn)在做一項投資，從一年后的第1年末至第4年末每年有收益6000元，若平均投資報酬率是10%，則這一收益現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是多少？計算結(jié)果如下圖所示，從圖中總結(jié)出以下公式：6000(16000(16000(1012340.1)=

514550.1)=

4295960006000600060000.1)=

435086000(10.1=)

40498190201(1

0.1)6t

000

3.17

190194PV

0

6000t

1ntPV0

At1

1

[1/(1r)n

]A{}1(1

r)rPV0

A(PVIFAr

,n

)年金現(xiàn)值的計算公式PVIFAr

,n為年金現(xiàn)值系數(shù)第三種情況：永久年金r1

[1/(1}r)n

]A

1rPV0(

)

A

nlim{例5：某永久性公債每年年底的利息為800元，利息率為8%，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值。PV

=800/8%=10，000（元）例6：假如你需要一種設(shè)備，若購買，買價是

1600元，可用10年，10年后報廢無殘值。若租用，則每年年初需付租金200元。假如除此之外，買與租的情況完全相同，假設(shè)利率為6%，你會選擇哪一種方式呢？0200

200

2002002000

1

2 3

。。。

9

102002200

20000200解：若租用：1560.32......

200(1

6%)1(1

6%)92000PV

200PV

0

200PVIFA6%,10

(16%)

200

7.36

1.06

1560.若購買，1600元。

例7：某人為購買住房，向銀行申請總額為10萬元的住房抵押貸款，準(zhǔn)備在25年內(nèi)按月分期等額償還，若年利率為12%，每半年復(fù)利一次，問此人每月的等額償還額是多少？m(1rm12(1emr)em)1r2n

]n

)

PV

0em1

[1/(1AM

{

r}rem(12

0.12

)

2

/

121

6

(1

0.06)

1

0.009750.0097588mm100000

A

{1[1/(1.0097588)1225

]}

A

(96.9087)Am

1031.9贏得大獎的概率為1/15

000

000，大標(biāo)牌寫道“累計獎金2000萬??！”你會花1美元買1注嗎？假如目前的市場利率8%，獎金按照每年100萬美元分20年領(lǐng)取。12%企業(yè)現(xiàn)有留存收益6000萬元，正好有一個房地產(chǎn)項目需要投資6000萬，投入使用后，每年能夠產(chǎn)生500萬元的稅后凈利潤，加上50萬元的折舊，企業(yè)每年的現(xiàn)金收益是550萬元，那么這個項目是否為投資者創(chuàng)造了價值呢？5504583$9.8MPV$1M

1.081$1M

1.082$1M1.09.8M8201/15,000,000$0.65風(fēng)險與風(fēng)險報酬概念從財務(wù)的角度，風(fēng)險是指未來收益的不確定性，即未來收益與預(yù)期收益的偏離。而所謂風(fēng)險報酬是指投資者因冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外報酬。風(fēng)險及風(fēng)險報酬的衡量–風(fēng)險的大小可以通過反映收益波動程度的指標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)差衡量例8：東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布情況如下表所示：經(jīng)濟情況發(fā)生的概率西京公司股票報酬率東方公司股票報酬率繁榮0.24070一般0.62020衰退0.20-30（1）首先計算期望收益iR

P

Ri

i西京：

R

0.4

0.2

0.2

0.6

0

0.2

20%東方：

R

0.7

0.2

0.2

0.6

0.3

0.2

20%（2）其次計算收益的標(biāo)準(zhǔn)差i(R

R

)2

iP西京：112.65%10.2(0.40.2)2

0.2)

0.6(02.20.2(0

0.2)2東方：231.62%10.2)0.6(0.220.2(

0.03.31602.2)20.2(0.7

20.2)（3）計算標(biāo)準(zhǔn)離差率RVV84%12.65%15%V79%31.62%40%美國1926-1997年各種投資機會風(fēng)險與收益投資對象平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)離差率小公司普通股票17.7%3.9%1.92大公司普通股票13.0%20.3%1.56長期公司債券6.1%8.7%1.42美國國庫券3.8%3.2%0.84風(fēng)險分類系統(tǒng)風(fēng)險：市場風(fēng)險，由整個經(jīng)濟系統(tǒng)運行狀況

決定，無法通過投資組合分散的風(fēng)險。經(jīng)營風(fēng)險：商業(yè)風(fēng)險，由經(jīng)營活動引起的經(jīng)營收入的不確定性。非系統(tǒng)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險：由于負(fù)債經(jīng)營而引起的稅后收益的不確定性。影響經(jīng)營風(fēng)險的因素：–產(chǎn)品市場因素和要素市場因素；–企業(yè)自身的應(yīng)變能力與調(diào)整能力；–行業(yè)因素；–公司產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)，即產(chǎn)品成本中固定成本與變動成本的比例關(guān)系。投資者對于風(fēng)險的態(tài)度–風(fēng)險回避者的效用函數(shù)是邊際效用遞減的。這類投資者選擇項目的基本原則是：在期望收益相同時，選擇風(fēng)險小的項目，在風(fēng)險狀況相同時，選擇期望收益大的。–風(fēng)險追求者的效用函數(shù)是邊際遞增的。他們選擇項目的原則是：當(dāng)期望收益相同時，選擇風(fēng)險大的項目。–風(fēng)險中立者的效用函數(shù)是一線性函數(shù)，他們進行決策的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是期望收益，而不管風(fēng)險。U（X）風(fēng)險中立者風(fēng)險愛好者風(fēng)險回避者效用函數(shù)的三種圖形：X，財富或收益020%310%0%風(fēng)險回避者的無差異曲線圖30%20%10%0ABCpE(Rp

)I

2I1I3確定性等值確定性等值確定性等值期望值，風(fēng)險回避者；期望值，風(fēng)險中立者；期望值，風(fēng)險愛好者。利用確定性等值與期望值劃分風(fēng)險偏好的三種類型二、證券價值評估債券的價值–債券估價的基本模型股票的價值–股息估值模型–股息穩(wěn)定增長估價模型債券估價模型例9：一只票面值為1000元，票面利率為10%的3年期債券值多少錢呢？根據(jù)當(dāng)前市場利率水平，這種等級證券的收益率達到12%。951.9612%)3100

100

1100(1

12%)(1 12%)

(21FnV

PtI1

(1

K

)t

(1

K

)nI

(PVIFAk

,n

)F

(PVIFk

,n

)債券估價基本模型：例10：某公司發(fā)行15年期債券，面值

1000元，票面利率為15%。若市場利率為10%，

債券價值為多少？若市場利率為15%，債券的價值為多少？若市場利率為20%，債券的價值又為多少？PVIF10%,1V

1000

15%

(PVIFA10%,,15

)150

7.606

1000

0.23910001379.9V=150（5.8474）+1000（0.1229）=1000（元）V=150（4.675）+1000（0.065）=766.25（元）例11：某債券面值為1000元，隨本付息，期限5年，不計復(fù)利,票面利率10％，當(dāng)前市場利率8%，問債券價格為多少時方值得購買？P10201000

1000

10%

5(1

8%)5例12：王先生打算將手頭閑置的10萬元投資出去，而他有兩個投資機會可供選擇：（1）購買零票面利率債券，這種債券目前的售價為420元，在7年后到期時，可以得到1000元；（2）用1000元的價格購買每年付息100元的7年期債券，

到期時同樣可以得到1000元的本金支付。假如投資報酬率為10%。那么，王先生應(yīng)該作何選擇呢？購買零息債券的現(xiàn)值為：1000(0.513)

5131000(1

0.1)70PV購買付息債券的現(xiàn)值為：100

4.868

1000

999.8(1

0.1)71000(1

0.1)710%,70PV

100(PVIFA)股票的價值–股息估值模型例13：假如我們能夠預(yù)期某只股票今后兩年的股利各是2元，而2年后的價格是98元，若同類股票收益率是14%，則該股票的價值是多少？78.798(1

14%)2(1

14%)2

2

(1

14%)2nt1(1

K

)t

(1

K

)nV

P0Dt

Pn–如果投資者永遠(yuǎn)持有股票，則投資者的收益是一系列股息現(xiàn)金流，以上公式可表示為：–如果企業(yè)的股息每年固定不變，上式更可進一步簡化永續(xù)年金的公式：0t

1(1

K

)tV

PDtVP0

DK股息穩(wěn)定增長估價模型如果公司每年股息的增長率為一恒定值g，則：可以得到股息穩(wěn)定增長估價模型如下：(1

g)2

...

...(1

K

)2(1

K

)D

0(1

g)

D0P0PK

gK

gD

0(1g)

D10（當(dāng)K

g）例14：某公司1998年底每股現(xiàn)金股利為

1.2元，若預(yù)計該公司未來股利分配保持不變，該公司的普通股價值為多少？若該公司保持現(xiàn)金股利增長率為4%，該公司的股票價值又為多少？（貼現(xiàn)率為10%）V10.%212V20.81.2(1

0.04)0.1

0.04增長率g的估計–在公司不增加新的外部投入，只有存在留存收益的再投資，盈利才會增長。因此，有關(guān)系式如下：下年度的盈利=本年度的盈利+本年度的留存收益×留存收益的回報率下年度盈利/本年度盈利=1+（本年度留存收益/本年度盈利）×留存收益的回報率–用公司歷史的股東權(quán)益回報率（ROE）來估計留存收益預(yù)期回報率，有：g=留存收益率

ROE

例15：Sears公司的股利支付率為45%，股東權(quán)益賬面價值收益率為12%，預(yù)計今年的股利發(fā)放為每股2美元。若資本市場投資者對其股票要求的投資收益率為11.5%，Sears公司股票價值應(yīng)為多少？解：（1）首先估計其股利的增長率g=0.55（0.12）=0.066（2）其次用固定股利增長率模型估計其股價$40.8(11.5%6.6%)$2V三、資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益兩個資產(chǎn)組合的風(fēng)險和收益E(Rp

)

w1

E(R1

)

w2

E(R2

)E[Rw

E(R

)

wE(R

)]211p22E(R

)]2

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R

w

Rp

1222p2

22

21

1

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2

1

2

12ww2w1

wjE(R2

)]PjE(R1

)][2R,

j[R1,

j121

212122p2w

ww2

2

w2

21

1

2

2

1

2

12

1

2經(jīng)濟狀況發(fā)生概率預(yù)期收益率A預(yù)期收益率B蕭條0.25-0.2-0.05衰退0.250.10.20正常0.250.3-0.12繁榮0.250.50.09p.138-139E(RA

)E(RB

)0.25(

0.2

0.1

0.3

0.5)

17.5%;0.25(0.050.200.12

0.09)

5.5%j[(

0.375)2

(0.075)2

(0.125)2

0.325)2

]0.25

0.066875j2A2E(R

)]

PAA[,

RjA0.25860.16390.0048750.2586

0.115

ABA

BABAB4

0.01950.004875(0.145)2(

0.175)2(0.035)2

]0.25

0.0B[(

0.005)20.1150jjBE(R

)]2

P2BB[,

jR狀況概率RA

E(RA

)RB

E(RB

)[RA

E(RA

)][RB

E(RB

)]蕭條0.25-0.375-0.0050.001875衰退0.25-0.0750.145-0.010875正常0.250.125-0.175-0.021875繁榮0.250.3250.0350.011375合計1.00---0.019500ni

1w

E(R

)i

iE(R

)pn

n

n2p2

2w

i

ii

1i

jw

wij

ii

j i

ji

jw

wii

1

j

1jN個資產(chǎn)組合的風(fēng)險和收益啟示：組合的收益與資產(chǎn)收益間的相關(guān)性無關(guān)，而組合的風(fēng)險則與資產(chǎn)收益間的相關(guān)性密切相關(guān)。0E(Rp

)p10%

20%

30%

40%

50%兩項資產(chǎn)組合的集合5%10%15%12

=112=-1·C

··A·B啟示：–只要兩個資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)不是完全正相關(guān)的，其所有組合集合構(gòu)成的曲線就是一條向縱軸凸出的曲線。–通過資產(chǎn)組合使投資者面臨投資選擇機會大大增加。–點C是最小方差組合，投資者只會選擇該點以上的投資組合。該點以上的所有組合構(gòu)成了效率邊界。E(Rp

)·

FC

··BpN項資產(chǎn)的組合集合，一個平面區(qū)域P系統(tǒng)風(fēng)險（市場風(fēng)險）N股票數(shù)目與風(fēng)險分散E(Rp

)p投資者的投資選擇當(dāng)兩個資產(chǎn)組合中有一個資產(chǎn)是無風(fēng)險的證券時，組合的收益與風(fēng)險分別為：E(Rp

)

wf

R

f(1

wf

)E(Ri

)f

i

if

i

fpw2

2

w2

2f

i

if2w

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fipipE(R

)

(1p)Rf(pRf

(Ri

R

f

)i)RipE(Rp

)iE(Ri

)Rf·

wf0·0

wf

1,無風(fēng)險證券與有風(fēng)險證券組合的線性關(guān)系R

f·TE(Rp

)貸出組合借入組合p加入無風(fēng)險資產(chǎn)后的效率邊界假設(shè)：風(fēng)險資產(chǎn)組合的期望值為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為

20%，投資人A向投資人B借入了相當(dāng)于自有資金20%的資金，并將所有的資金用于購買市場投資組合，已知市場無風(fēng)險收益率為8%。對于投資人A，投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合的比重為

120%，投資于無風(fēng)險資產(chǎn)比重為-20%，形成借入投資組合，有組合的收益和風(fēng)險如下：E(

Rp

)

120%

15%

(1

120%)8%

16.4%p120%

20%對于投資人B，由于已將20%的資金貸給投資人

A，因此只能將剩余的80%資金購買市場組合，形成貸出投資組合，有組合的風(fēng)險和收益如下：E(Rp

)

80%

15%

(20%)8%

13.6%p80%

20%

16%投資者的投資選擇–第一階段：只需要考慮風(fēng)險資產(chǎn)的特性，構(gòu)造風(fēng)險資產(chǎn)組合的集合及效率邊界；–第二階段：構(gòu)造無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)有效組合的新的組合的效率邊界；–最后根據(jù)個人的效用偏好選擇適合自己的資產(chǎn)組合。四、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）基本假設(shè)條件–存在著無風(fēng)險資產(chǎn)，投資者可以按無風(fēng)險利率借入或借出無風(fēng)險資產(chǎn)；利率對所有投資者都是相同的；–沒有交易成本和交易稅，即稅收對證券交易和資產(chǎn)選擇不產(chǎn)生任何影響，不存在各種市場不完善性；–投資者對每種證券收益和風(fēng)險的預(yù)期都相同，且都有相同的投資期限；–證券市場存在著均衡狀態(tài)；E

(

Rp

)R

f·MCML（Capital

Market

Line)ppmE(Rm

)

RffpE(R

)

R令：2mimiii說明個別資產(chǎn)收益變動相對于市場組合收益變動的情況，即說明個別資產(chǎn)含有系統(tǒng)風(fēng)險的大小、強弱。kpw

iwi

im2mi

1R

fM·E(Rm

)i1E(Ri

)SMLE(Ri

)

R

fi

[E(Rm

)

R

f

]10只著名股票5年間（1997-2001）的標(biāo)準(zhǔn)差和貝塔值*標(biāo)準(zhǔn)差由月收益率計算得到股票名稱標(biāo)準(zhǔn)差貝塔值股票名稱標(biāo)準(zhǔn)差貝塔值亞馬遜110.63.25通用電氣26.81.18波音30.90.56通用汽車33.40.91可口可樂31.50.74麥當(dāng)勞27.40.68戴爾計算機62.72.21輝瑞29.30.71?？松?美孚17.40.40銳步58.50.69CAPM的應(yīng)用–無風(fēng)險資產(chǎn)收益率的估計一般認(rèn)為可以同期國債收益率作為無風(fēng)險收益率–市場組合和市場風(fēng)險溢價的估計一般用包含許多種典型股票作為成分股的股價指數(shù)做市場組合的替代i–

值的估計E(Ri

)E(Ri

)R

f

[E(Rm

)

R

f

](1

i

)R

fi

E(Rm

)ai

bi

(Rm

,

t

)ei,tRi,tS＆P指數(shù)回報率....斜率=1.05=.

......某只股票的月回報率例：天天公司與代表市場投資組合的股票指數(shù)在過去五年中的實際報酬率如下表。年度市場投資組合