2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷01 （云南省專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷01（云南省專用）

（滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家.某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面

粉8噸應(yīng)記為噸.

2.一副三角板如圖擺放，且AB〃CD,則N1的度數(shù)為.

3.若二次根式收二^在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2,1）,B（3,2）,C（-6,分別在三個(gè)不同的象限.若反

比例函數(shù)y=5（氏#0）的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則根的值為.

5.已知關(guān)于尤的一元二次方程/+5x-〃?=0的一個(gè)根是2,則另一個(gè)根是.

6.已知四邊形ABC。是矩形，點(diǎn)E是矩形A8CD的邊上的點(diǎn)，且E4=EC.若A8=6,

AC=2M，則DE的長(zhǎng)是.

二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

7.千百年來的絕對(duì)貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困

縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日

報(bào)）.1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.15xl06B.1.5xlO5C.1.5xlO6D.1.5xl07

8.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）

9.若（a+M）2與步-1|互為相反數(shù)，則」-的值為（）

b-a

A.V2B.V2+IC.V2-1D.1-V2

10.小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：。C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下

列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5℃B.眾數(shù)是36.2°C

C.平均數(shù)是36.2℃D.極差是0.3C

11.如圖，在RtZSABC中，CO為斜邊AB的中線，過點(diǎn)。作OE_L4C于點(diǎn)E,延長(zhǎng)。E至點(diǎn)凡使

EF=DE,連接4凡C凡點(diǎn)G在線段C尸上，連接EG,且NCDE+NEGC=180°,FG=2,GC=3.下

列結(jié)論：

①DE=2BC;②四邊形DBCF是平行四邊形;

③EF=EG；④BC=2VG

12.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：。，-2a,4a,-Sa，\6a,-32a,…，第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.(-2)"lB.(-2/'aC.2n-'aD.Ta

13.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為4,以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A.246-44B.12^+44C.246+8萬D.24有+4萬

x—111+X

14.若整數(shù)。使關(guān)于％的不等式組｛三一二-,有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程

4x-a>x+1

2y+a+2601

—~—+--=1的解為非正數(shù)，則。的值為（）

y+ll+y

A.一61或-58B.-61或—59C,-60或-59D.-61或-60或一59

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

616分）先化簡(jiǎn)，再求值一擊-+D+晟擊，其中“從-1,2,3中取一個(gè)你認(rèn)為合適

的數(shù)代入求值.

16.（6分）如圖，在△4BC中，NACB=90°,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)O,若BC

=ED,求證：CE=DB.

17.（8分）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí).某學(xué)校舉行了“垃圾分類人

人有責(zé)”的知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（滿分10分，6

分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,

6.

八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

八年級(jí)抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所

示:

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比

七年級(jí)7.5a745%

八年級(jí)7.58bC

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表中的a,b,c的值；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握垃極分類知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由(寫

出一條理由即可)；

(3)該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生

人數(shù)是多少？

18.(8分)某社區(qū)擬建A,8兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類

攤位的占地面積多2平方米.建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為

30元.用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建8類攤位個(gè)數(shù)的三.求每個(gè)A,8類攤位

5

占地面積各為多少平方米？

19.(8分)甲、乙兩個(gè)家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大

理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游.假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因

素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的

同一個(gè)城市旅游的概率為尸.

(1)直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；

(2)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求P的值.

20.(8分)如圖，4B是的直徑，C為。。上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D.

(1)求證：ZCAD=ZCAB-.

4D2

(2)若一=一，AC=2y/6,求CO的長(zhǎng).

AB3

21.（8分）放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這

種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花費(fèi)

19元；小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.

（1）求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格；

（2）小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只

有小賢還剩2元錢.他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請(qǐng)通過運(yùn)算說明.

22.（8分）如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)。，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)凡G在A8上,

EF±AB,OG//EF.

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AZ）=10,EF=4,求OE和BG的長(zhǎng).

23.（10分）如圖，拋物線y=-/+2r+c與x軸正半軸，y軸