遼寧省沈陽市第一百七十五中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

遼寧省沈陽市第一百七十五中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=lg|的大致圖象為參考答案：D函數(shù)的定義域?yàn)椋懦鼳,C.取特殊值，則，排除B,選D.2.將函數(shù)的圖象向左平移m個單位（m>0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是 （

） A． B． C． D．參考答案：A略3.下表是某個體商戶月份x與營業(yè)利潤y（萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份x1234利潤y（萬元）4.5432.5由散點(diǎn)圖可得回歸方程，據(jù)此模型預(yù)測，該商戶在5月份的營業(yè)利潤為（

）A.1.5萬元 B.1.75萬元 C.2萬元 D.2.25萬元參考答案：B【分析】先計(jì)算出，代入回歸直線方程求得的值，然后令求得月份營業(yè)利潤的估計(jì)值.【詳解】依題意，代入回歸直線方程得，.當(dāng)時(shí)，萬元.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)，考查用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測，屬于基礎(chǔ)題.4.已知全集，集合，集合，則如圖所示的陰影部分

表示的集合是

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.對于函數(shù)，下列命題中正確的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B因?yàn)椋?，即B正確，選B.6.已知橢圓Ｃ：的左右焦點(diǎn)分別為、，則在橢圓Ｃ上滿足的點(diǎn)Ｐ的個數(shù)有（）Ａ．０Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４k*s*5u參考答案：A7.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B8.如圖所示是某個區(qū)域的街道示意圖（每個小矩形的邊表示街道），那么從到的最短線路有（

）條A．100

B．400

C．200

D．250參考答案：C略9.設(shè)是平面向量的集合，映射：滿足，則對，，，下列結(jié)論恒成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C10.如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（

）A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

參考答案：B,取AC的中點(diǎn)M,連結(jié)EM,MF，因?yàn)镋,F是中點(diǎn)，所以,,所以MF與ME所成的角即為AB與PC所成的角。在三角形MEF中，，所以,所以直線AB與PC所成的角為為，選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，，、為垂足，若AE=4，BE=1，則AC=

▲

.參考答案：12.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是

．

參考答案：3013.已知為第二象限的角，,則

．參考答案：14.已知過拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AF|＝2，則|BF|＝______.參考答案：2

略15.已知向量，且，則實(shí)數(shù)

．參考答案：解：．由16.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.參考答案：25由得。作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖，平移直線，由圖象可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)F時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最大。由，解得，即,代入得。17.函數(shù)的最小正周期T=．參考答案：π考點(diǎn)：二階矩陣；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：先利用二階矩陣化簡函數(shù)式f（x），再把函數(shù)y=f（x）化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出它的最小正周期．解答：解：函數(shù)=（sinx+cosx）（﹣sinx+cosx）﹣2sinxcos（π﹣x）=cos2x+sin2x=sin（2x+），它的最小正周期是：T==π．故答案為：π點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）若b＝，C＝120°，求△ABC的面積S;（2）若b：c＝2：3，求.參考答案：19.（本小題滿分15分）已知函數(shù)，為常數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值和最大值；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值B3【答案解析】（1）當(dāng)時(shí)，最大值為，最小值為1。（2）（1）當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在上的最大值為，最小值為1。

（2）因?yàn)槎谏蠁握{(diào)遞增所以當(dāng)時(shí)，必單調(diào)遞增，得即當(dāng)時(shí)，亦必單調(diào)遞增，得即且恒成立故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為。

【思路點(diǎn)撥】先討論去絕對值根據(jù)單調(diào)性求出最值，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出a值。20.甲乙兩位同學(xué)參加學(xué)校安排的3次體能測試，規(guī)定按順序測試，一旦測試合格就不必參加以后的測試，否則3次測試都要參加．甲同學(xué)3次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列，他第一次測試合格的概率不超過，且他直到第二次測試才合格的概率為，乙同學(xué)3次測試每次測試合格的概率均為，每位同學(xué)參加的每次測試是否合格相互獨(dú)立．（Ⅰ）求甲同學(xué)第一次參加測試就合格的概率P；（Ⅱ）設(shè)甲同學(xué)參加測試的次數(shù)為m，乙同學(xué)參加測試的次數(shù)為n，求ξ=m+n的分布列．參考答案：解：（Ⅰ）由甲同學(xué)3次測試每次合格的概率組成一個公差為的等差數(shù)列，又甲同學(xué)第一次參加測試就合格的概率為P，故而甲同學(xué)參加第二、三次測試合格的概率分別是、，由題意知，，解得或（舍），所以甲同學(xué)第一次參加測試就合格的概率為.

………………（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知甲同學(xué)參加第二、三次測試合格的概率分別是、，由題意知，的可能取值為，由題意可知，，

，

，

，所以的分布列為：

……………………（12