2012017學(xué)年高中物理人教版必修2學(xué)案8動(dòng)能和動(dòng)能定理版含解析正式版

學(xué)案8動(dòng)能和動(dòng)能定理［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位］1.知道動(dòng)能的符號(hào)、單位和表達(dá)式，會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算物體的動(dòng)能 2能從牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義 .3?能應(yīng)用動(dòng)能定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.溫故涓本湖遵雄陳方可知新知識(shí)，儲(chǔ)備區(qū)溫故涓本湖遵雄陳方可知新一、 動(dòng)能大?。篍k=~mv 讓同一鐵球從不同的高度滾下，可以看到：高度大時(shí)球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多. 讓同一鐵球從不同的高度滾下，可以看到：高度大時(shí)球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多. 讓質(zhì)量不同的鐵球從同一高度滾下，可以看到：質(zhì)量大的鐵球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多.以上兩個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明動(dòng)能的影響因素有哪些？2 h一答案由于小球在同一斜面上滾下，加速度均為 gsinB,由v2=2al和I= ，得知，小球到達(dá)sinB水平面時(shí)的速度由h決定.同一鐵球從不同高度滾下，高度大時(shí)到達(dá)水平面時(shí)的速度大，把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做功多，故動(dòng)能的影響因素有速度；質(zhì)量不同的鐵球從同一高度滾下，22單位：國(guó)際單位制單位為焦耳， 1J=1N-m=1kgm/s.標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小 二、 動(dòng)能定理內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化.2.表達(dá)式：W=Ek2二Ek1?3.適用范圍：既適用于恒力做功也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)重點(diǎn)互動(dòng)探究學(xué)習(xí)?探究區(qū)基礎(chǔ)自學(xué)落實(shí)重點(diǎn)互動(dòng)探究一、動(dòng)能的表達(dá)式［問(wèn)題設(shè)計(jì)］讓球從光滑的斜面滾下，與木塊相碰，推動(dòng)木塊做功. (如圖1所示)

到達(dá)水平面時(shí)的速度相等，質(zhì)量大的鐵球?qū)δ緣K做功多，說(shuō)明動(dòng)能的影響因素有質(zhì)量.［要點(diǎn)提煉］動(dòng)能的表達(dá)式：Ek=2mv22?對(duì)動(dòng)能的理解（1）動(dòng)能的瞬時(shí)性：物體動(dòng)能的大小與物體瞬時(shí)速度的大小相對(duì)應(yīng)，是一個(gè)狀態(tài)量.（v豐0時(shí)）或等于零（v豐0時(shí)）或等于零（v=0時(shí)）,⑶動(dòng)能的相對(duì)性：對(duì)于不同的參考系，物體的速度不同，則物體的動(dòng)能也不同.沒(méi)有特別指明時(shí)，都是以地面為參考系.3.動(dòng)能的變化量11末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差，即 AEk=?mv2—?mv1.動(dòng)能的變化量是過(guò)程量， AEk>0,表示物體的動(dòng)能增大； AEk<0,表示物體的動(dòng)能減小.［延伸思考］質(zhì)量為m的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為 Vi，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后速度變?yōu)?Vi.請(qǐng)思考并討論以下問(wèn)題:⑴寫(xiě)出物體在A、B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.⑵物體由A到B的過(guò)程中，動(dòng)能的變化量是多少?1212答案（1）Era=2mvi,EkB2mv2⑵AE⑵AEk=EkB—EkA=0二、動(dòng)能定理［問(wèn)題設(shè)計(jì)］如圖2所示，物體在恒力F的作用下向前運(yùn)動(dòng)了一段距離，速度由Vi增加到V2.試推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式.22—v2答案*Fl=F=F22.v2—Vi_1 2 1 2F=?mv2—?mvi2_m［要點(diǎn)提煉］動(dòng)能定理1.表達(dá)式：W=Ek2—Eki=AEk.中合力做的功.2?關(guān)于動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說(shuō)明⑴W的含義：包含重力在內(nèi)的所有外力所做功的代數(shù) ⑵W與AEk的關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因?如果合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加；如果合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少；如果合力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能不變.動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)：功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)，物體動(dòng)能的改變可由合外力做功來(lái)度量.［延伸思考］動(dòng)能定理是在物體受恒力作用，并且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于物體受變力作用、做曲線運(yùn)動(dòng)的情況，動(dòng)能定理是否成立？答案成立?在物體受變力作用且做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的都是恒力，運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線，同樣可推導(dǎo)出動(dòng)能定理的表達(dá)式.三、應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)及解題步驟1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)點(diǎn)動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程，只涉及到物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過(guò)程合力做的功，無(wú)需關(guān)心中間運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，而且功和能都是標(biāo)量，無(wú)方向性，計(jì)算方便.當(dāng)題目中不涉及a和t,而涉及F、I、m、v等物理量時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理.動(dòng)能定理既適用于恒力作用過(guò)程，也適用于變力作用過(guò)程，既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于單個(gè)物體也適用于多個(gè)物體，特別是變力及多過(guò)程問(wèn)題，動(dòng)能定理更具有優(yōu)越性.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.⑵對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和.⑶明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能 Eki、Ek2.列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Eki，結(jié)合其他必要的解題方程，求解并驗(yàn)算.典例精析一、對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解［例1咲于動(dòng)能、動(dòng)能定理，下列說(shuō)法正確的是 ()A.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化B.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)C.合力做正功，物體動(dòng)能可能減小D.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能肯定不變解析一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，物體的速度大小一定變化，所以速度一定變化；速度變A項(xiàng)正確；動(dòng)能不變的物體，速度A項(xiàng)正確；動(dòng)能不變的物體，速度方向可能改變，不一定處于平衡狀態(tài)， B項(xiàng)錯(cuò)誤；合力做正功時(shí)，動(dòng)能肯定增加，合力做功為零時(shí)，動(dòng)能肯定不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.答案AD針對(duì)訓(xùn)練下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是 （）A?物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B.若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零答案C解析力是改變物體速度的原因，物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變， A、B錯(cuò)誤；物體合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度也一定變化，C正確；物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零， 但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤.二、動(dòng)能定理的應(yīng)用【例2質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏物體在水平力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移xi時(shí)撤去力F，問(wèn)物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？解析研究對(duì)象：質(zhì)量為m的物體.研究過(guò)程：從靜止開(kāi)始，先加速，后減速至零.受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖如圖所示，其中物體受重力 （mg）、水平外力（F）、彈力（Fn）、滑動(dòng)摩擦力（Ff），設(shè)加速位移為xi,減速位移為X2.耳 Fn FnF吁一F F代: tF/'XZZZ/■"右ZZ"事孑Z/■ZXZmg Ji HEg ——s解法一：可將物體運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段進(jìn)行求解物體開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)位移為 Xi,水平外力F做正功，F(xiàn)f做負(fù)功，mg、Fn不做功；初動(dòng)能Ek。1=0,末動(dòng)能Eki=2mvi根據(jù)動(dòng)能定理：Fxi—Ffxi=2mv2一0又滑動(dòng)摩擦力Ff=^F,Fn=mg則：Fxi-卩mgx=^mv?-0撤去外力F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)位移為 X2,Ff做負(fù)功，mg、Fn不做功；初動(dòng)能Eki=2mv2,末動(dòng)能Ek2=0

根據(jù)動(dòng)能定理：一FfX2=0—1mvi，又滑動(dòng)摩擦力Ff=(iFn,FN=mg1 2則―卩mgx=0—2mvi即Fx<|—mgx—卩mgx=0—0X2X2=F—口mgci卩mg解法二：從靜止開(kāi)始加速，然后減速為零，對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分析求解.卩mg<i卩mg設(shè)加速過(guò)程中位移為Xi,減速過(guò)程中位移為X2；水平外力F在Xi卩mg<i卩mg在豎直方向上：Fn—mg=0滑動(dòng)摩擦力Ff=^Fn根據(jù)動(dòng)能定理：Fx1—卩mgx1+x2)=0—0（xi+X2）段做負(fù)功，mg、Fn不做功；初動(dòng)能Eko=0，末動(dòng)能Ek=0得X2=—答案F—卩mgxi答案口mg@課堂要點(diǎn)小結(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能Ek動(dòng)能和動(dòng)能定理動(dòng)能Ek=知2標(biāo)量瞬時(shí)性W=Ek2—Eki，其中W為所有外力做功之和動(dòng)能定理動(dòng)能定理的應(yīng)用優(yōu)用步驟. . 優(yōu)點(diǎn)自我■蒸僉1則區(qū) 檢測(cè)學(xué)習(xí)散果悔驗(yàn)咸功快樂(lè)1.（對(duì)動(dòng)能的理解）在水平路面上，有一輛以36km/h行駛的客車(chē)，在車(chē)廂后座有一位乘客甲，把一個(gè)質(zhì)量為4kg的行李以相對(duì)客車(chē)5m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，則行李的動(dòng)能是（）A.500JB.200JC.450JD.900J答案C解析行李相對(duì)地面的速度v=v車(chē)+v相對(duì)=15m/s，所以行李的動(dòng)能Ek=?mv2=450J，選項(xiàng)C正確.（對(duì)動(dòng)能定理的理解）關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A?運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零，合外力必做功，物體的動(dòng)能肯定要變化B?運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零，則物體的動(dòng)能肯定不變C?運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合外力一定為零D?運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能要變化答案B解析關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個(gè)要點(diǎn)：⑴若運(yùn)動(dòng)物體所受合外力為零， 則合外力不做功（或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零 ），物體的動(dòng)能絕對(duì)不會(huì)發(fā)生變化.⑵物體所受合外力不為零，物體必做變速運(yùn)動(dòng)，但合外力不一定做功；合外力不做功，則物體動(dòng)能不變.⑶物體的動(dòng)能不變，一方面表明物體所受的合外力不做功；同時(shí)表明物體的速率不變 （速度的方向可以不斷改變，此時(shí)物體所受的合外力只是用來(lái)改變速度方向產(chǎn)生向心加速度，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)）.根據(jù)上述三個(gè)要點(diǎn)不難判斷，本題只有選項(xiàng) B是正確的.（動(dòng)能定理的應(yīng)用）物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖3所示，已知在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做功為W,則（）A.從第1秒末到第3秒末合力做功為4WB.從第3秒末到第5秒末合力做功為-2WC.從第5秒末到第7秒末合力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合力做功為-0.75W答案CD解析由題圖可知物體速度變化情況，根據(jù)動(dòng)能定理得1第1s內(nèi)：W=?mv2,第1s末到第3s末：Wi=；mv2—2mv2=0,A錯(cuò)；第3s末到第5s末:W2=0—2mv2=—W,B錯(cuò)；第5s末到第7s末：1W3=qm（—v）2—0=W,C正確；第3s末到第4s末：W4=qm（2）2—qmv2=—0.75W,D正確.3（動(dòng)能定理的應(yīng)用）一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5.0X10kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).當(dāng)位移達(dá)到1=5.3x102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s，在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍.求飛機(jī)受到的平均牽引力.（g取10m/s2）答案1.8x104n解析飛機(jī)的初動(dòng)能Ek1=0,末動(dòng)能Ek2=^mv2；合力F做的功W=Fl.根據(jù)動(dòng)能定理，有：Fl=*mv2-0合力F為平均牽引力F牽與平均阻力F阻之差，而阻力與重力的關(guān)系為 F阻=kmg（其中k=0.02）,所以F=F牽一kmg,2代入上式后解出F牽=罟+kmg把數(shù)據(jù)代入后解得：F牽~1.8x104n所以飛機(jī)所受的平均牽引力是 1.8x104n.竺分題組一對(duì)動(dòng)能的理解1.關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是 （）A.動(dòng)能是普遍存在的機(jī)械能的一種基本形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能總是正值，但對(duì)于不同的參考系，同一物體的動(dòng)能大小是不同的C?一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，受力一定為零答案ABC解析動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都有動(dòng)能， A正確；由于Ek=2mv2,而v與參考系的選取有關(guān)，所以 B正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則動(dòng)能并不改變，故C正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，但物體受力并不為零， D錯(cuò)誤?2?改變汽車(chē)的質(zhì)量和速度大小，都能使汽車(chē)的動(dòng)能發(fā)生變化，則下列說(shuō)法中正確的是 （）A.質(zhì)量不變，速度增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍B.速度不變，質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍C.質(zhì)量減半，速度增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的2倍D.速度減半，質(zhì)量增大到原來(lái)的4倍，動(dòng)能不變答案BD1解析動(dòng)能Ek=qmv2，所以質(zhì)量m不變，速度v增大為原來(lái)的2倍時(shí)，動(dòng)能Ek增大為原來(lái)的4倍，A錯(cuò)誤；當(dāng)速度不變，質(zhì)量m增大為原來(lái)的2倍時(shí)，動(dòng)能Ek也增大為原來(lái)的2倍，B正確；若質(zhì)量減半，速度增大為原來(lái)的4倍，則動(dòng)能增大為原來(lái)的8倍，C錯(cuò)誤；速度v減半，質(zhì)量增大為原來(lái)的4倍，則Ek'=2X4mgi2=~mv2=Ek，即動(dòng)能不變，D正確.質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為 0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)能分別為 EkA和EkB,則（）A.EkA=EkBB.EkA>EkBC.EkA<EkBD.因運(yùn)動(dòng)方向不同，無(wú)法比較動(dòng)能答案A解析根據(jù)Ek=*mv2知，EkA=25J,EkB=25J，而且動(dòng)能是標(biāo)量，所以 EkA=EkB,A項(xiàng)正確.題組二對(duì)動(dòng)能定理的理解關(guān)于動(dòng)能定理，下列說(shuō)法中正確的是 （）A.在某過(guò)程中，外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的絕對(duì)值之和B.只要有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就一定改變C.動(dòng)能定理只適用于直線運(yùn)動(dòng)，不適用于曲線運(yùn)動(dòng)D.動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況答案D解析外力做的總功等于各個(gè)力單獨(dú)做功的代數(shù)和， A錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)能定理，決定動(dòng)能是否改變的是總功，而不是某一個(gè)力做的功， B錯(cuò)；動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況， C錯(cuò)，D對(duì).A?物體具有動(dòng)能是由于力對(duì)物體做了功B?力對(duì)物體做功是由于該物體具有動(dòng)能C.力做功是由于物體的動(dòng)能發(fā)生變化D?物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于力對(duì)物體做了功答案D解析功是能量發(fā)生變化的原因，功是能量轉(zhuǎn)化的量度?所以物體的動(dòng)能發(fā)生變化是由于合外力對(duì)物體做了功，且合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化，故 D正確，A、B、C錯(cuò)誤.6.—質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?4m/s,在這段時(shí)間里水平力所做的功為（）A.32JB.16JC.8JD.0答案D解析由動(dòng)能定理得Wf=2mv2— 2 1 2C.^mvo—mghD.^mvo+mg（H—h）答案B解析由A到B，合外力對(duì)物體做的功W=mgh，物體的動(dòng)能變化 2 1 2C.^mvo—mghD.^mvo+mg（H—h）答案B解析由A到B，合外力對(duì)物體做的功W=mgh，物體的動(dòng)能變化AEk=Ek—^mv2，根據(jù)動(dòng)能定1o理得物體在B點(diǎn)的動(dòng)能Ek=2mv0+mgh，B正確.&物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上， B置于粗糙水平面上，開(kāi)始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài)?在相同的水平力作用下移動(dòng)相同的距離，則 （）A.力F對(duì)A做功較多，A的動(dòng)能較大B.力F對(duì)B做功較多，B的動(dòng)能較大C.力F對(duì)A和B做功相同，A和B的動(dòng)能相同題組三動(dòng)能定理的應(yīng)用7?如圖1所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度vo被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為（）1212A.^mvo*mgHB?2mvo+mghD.力F對(duì)A和B做功相同，A的動(dòng)能較大答案D解析因?yàn)榱及物體位移相同，所以力F對(duì)A、B做功相同，但由于B受摩擦力的作用，合外力對(duì)B做的總功小于合外力對(duì)A做的總功，根據(jù)動(dòng)能定理可知移動(dòng)相同的距離后， A的動(dòng)能較大.連接A、B兩點(diǎn)的弧形軌道ACB和ADB形狀相同，材料相同，粗糙程度相同，如圖2所示，一個(gè)小物體由A以一定的初速度v開(kāi)始沿ACB軌道到達(dá)B的速度為v仁若由A以大小相同的初速度v沿ADB軌道到達(dá)B的速度為V2.比較vi和V2的大小有()A.V1>V2B.V1=v2C.V1<V2D?條件不足，無(wú)法判定答案A解析弧形軌道ACB和ADB的長(zhǎng)度相等，