二元一次方程組的應(yīng)用專題練習(xí)題

二元一次方程組的應(yīng)用專題練習(xí)題1.已知∠1與∠2互補(bǔ)，并且∠1比∠2的3倍還大20°，若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則x，y滿足的方程組為$$\begin{cases}x+y=90\\x=3y+20\end{cases}$$2.一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組$$\begin{cases}5x+4y=148\\2x+5y=100\end{cases}$$3.一籃水果分給一群小孩，若每人分8個(gè)，則差3個(gè)水果；若每人分7個(gè)，則多4個(gè)水果，在這個(gè)問題中，有小孩11人，水果101個(gè)。4.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了10張。5.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，下面所列方程組正確的是$$\begin{cases}x+y=8\\10(x+y)+18=10y+x\end{cases}$$6.一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)。設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，下面所列方程組正確的是$$\begin{cases}y+x+9=y+2x\\10(x+y)+27=10y+x\end{cases}$$7.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè)。應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組$$\begin{cases}x+y=60\\200x=50y\end{cases}$$8.家具廠生產(chǎn)方桌，按設(shè)計(jì)1立方米木材可制作50個(gè)桌面或300個(gè)桌腿，現(xiàn)有10立方米木材，怎樣分配木材才能使生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌按1個(gè)桌面4條桌腿配置)設(shè)用x立方米木材生產(chǎn)桌面，y立方米木材生產(chǎn)桌腿，則可列方程組$$\begin{cases}50x=300y\\x+y=10\end{cases}$$解得$x=2,y=8$，因此可生產(chǎn)$2\times50=100$個(gè)桌面或$8\times300=2400$條桌腿，即可制作$100/4=25$張方桌。9.一艘大船載客數(shù)設(shè)為x，一艘小船載客數(shù)設(shè)為y，則由題意可列出如下方程組：x+4y=462x+3y=57解得x=16，y=3。因此，1艘大船和1艘小船一次可以載乘客的人數(shù)分別是16人和3人。答案選D。10.設(shè)小明答對x道題，則他答錯(cuò)了20-x-2=18-x道題。根據(jù)題意可列出如下方程：5x-5(18-x)=80解得x=12。因此，小明答對12道題，答錯(cuò)6道題。答案不唯一。11.設(shè)去年的收入為x萬元，則今年的收入為1.15x萬元，支出為0.9x萬元。因此，x+0.5=0.96x0.1x=0.5x=5去年的收入是5萬元，支出是4.5萬元。12.設(shè)黃瓜的重量為x千克，則茄子的重量為40-x千克。設(shè)采摘黃瓜的收益為y元，則采摘茄子的收益為(42-y)元。由題意可列出如下方程：y/x=(42-y)/(40-x)xy+y^2=42x-xyy^2+2xy-42x=0解得y=6，x=3。因此，采摘的黃瓜和茄子分別為3千克和37千克，可以賺6元。13.設(shè)鴉的只數(shù)為x，樹的棵數(shù)為y，則由題意可列出如下方程組：x=3y+5x=5(y-1)+3解得x=23，y=6。因此，鴉的只數(shù)為23只，樹的棵數(shù)為6棵。14.設(shè)老師今年x歲，則學(xué)生今年x-36歲。由題意可列出如下方程：x-36=1x=37因此，老師今年37歲，學(xué)生今年1歲。15.設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，則由題意可列出如下方程：8(105-y)+12y+x=1500-418y=7因此