萬(wàn)有引力理論的成就

萬(wàn)有引力理論的成就知識(shí)與技能1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。2．會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。3．理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問題的思路和方法。過程與方法1．通過萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)出計(jì)算天體質(zhì)量的公式。2．了解天體中的知識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀1．通過推導(dǎo)，鞏固前面所學(xué)的知識(shí)，使自己更好地了解天體中的物理。2．體會(huì)萬(wàn)有引力定律在人類認(rèn)識(shí)自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)1．萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，要掌握利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量、天體密度的基本方法。學(xué)好本節(jié)有利于對(duì)天體運(yùn)行規(guī)律的認(rèn)識(shí)，更有利于我們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)人造衛(wèi)星。教學(xué)難點(diǎn)1．熟知并掌握計(jì)算天體質(zhì)量的不同表達(dá)式，由于題目所給條各不相同，因此從多種表達(dá)式中挑選合適的形式較難，主要是對(duì)表達(dá)式的形式和含義不夠熟悉，應(yīng)理解并記住各種表達(dá)式。教學(xué)過程ω新課教學(xué)ω一、“科學(xué)真是迷人”由地面可測(cè)量求地球的質(zhì)量1、思考：地面上物體的重力與地球?qū)ξ矬w的引力是什么關(guān)系？分析：地球?qū)ξ矬w的引力指向地心，一部分提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力，另一部分為物體的重力。只有在赤道和兩極處物體的重力方向才指向地心，且赤道處物體的重力最小，兩極處物體的重力最大；物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力很小，在計(jì)算時(shí)可近似認(rèn)為物體的重力就等于地球?qū)λ囊Α?、若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上的物體的重力等于地球?qū)λ囊?。mg＝Gg＝GM＝ρ＝＝例1、離地面某一高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的,則高度h是地球半徑的倍。例2、假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于[]q22C二、計(jì)算天體的質(zhì)量由行星或衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)量求中心天體的質(zhì)量行星或衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它的引力提供，由此可列出方程。應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程——萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m.即：G ①（2）F引=G=F心=ma心=mω2r即：G=mω2·r ②（3）F引=G=F心=ma心=m即：G=m ③從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：（1）M=v2r/G.（2）M=ω2r3/G.（3）M=4π2r3/GT2.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法。以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.從以上各式的推導(dǎo)過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量同時(shí)出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。［例1］某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運(yùn)轉(zhuǎn)的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少？解析：星球表面的重力加速度g=人造星體靠近該星球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)：mg=G=m(M:星球質(zhì)量.m:人造星體質(zhì)量)所以v′=［例2］一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T.求該行星的質(zhì)量和平均密度.解析：設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).G=m()2R所以M=又v=πR3所以ρ=三、發(fā)現(xiàn)未知天體1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算天王星的軌道與觀察到的結(jié)果總有偏差。年輕的英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯、法國(guó)青年天文愛好者勒維相信有新星的存在，各自獨(dú)立根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆新星的軌道。1846年9月23日由德國(guó)的伽勒發(fā)現(xiàn)了海王星。用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。四、課堂練習(xí)：、某行星表面附近有一顆衛(wèi)星，其軌道半徑可認(rèn)為近似等于該行星的球體半徑。已測(cè)出此衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T，已知萬(wàn)有引力常量為G，據(jù)此求得該行星的平均密度