四川省樂山市麻柳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

四川省樂山市麻柳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（

）A．若，不存在實(shí)數(shù)使得；B．若，存在且只存在一個實(shí)數(shù)使得；C．若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；D．若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；參考答案：

C

解析：對于A選項(xiàng)：可能存在；對于B選項(xiàng)：必存在但不一定唯一2.已知向量=（1，2），2+=（3，2），則（） A．=（1，﹣2） B．=（1，2） C．=（5，6） D．=（2，0）參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 【專題】平面向量及應(yīng)用． 【分析】設(shè)出，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可． 【解答】解：設(shè)=（x，y）， 向量=（1，2），2+=（3，2）， 可得（2+x，4+y）=（3，2），解得x=1，y=﹣2． ∴=（1，﹣2）． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，基本知識的考查． 3.設(shè)，則的值為（

）A．0

B．1

C.2

D．3參考答案：B4.（5分）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（2，2），B（﹣2，﹣3），沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長是（） A． B． 6 C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 作AC⊥x軸，BD⊥x軸，AM平行等于CD，連接AB，MD，根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠BDM就是二面角的平面角，則利用余弦定理、勾股定理，即可求得結(jié)論．解答： A（2，2），B（﹣2，﹣3），作AC垂直x軸，BD垂直x軸，BM平行等于CD，連接AB，MC，則|CD|=4，|BD|=3，|AC|=2，∵BD⊥x軸，MC⊥x軸（MC∥BD），∴∠ACM就是二面角的平面角，即∠ACM=120°∴|AM|==，∵|BM|=4∴|AB|==．故選：A．點(diǎn)評： 本題主要考查了空間兩點(diǎn)的距離，以及二面角平面角的應(yīng)用，同時考查了空間想象能力，計(jì)算能力，屬于中檔題．5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（

）A. B.C. D.參考答案：D由圖象可以看出，，則，將點(diǎn)代入中，得，，又函數(shù)表達(dá)式，故選D.

6.給出以下結(jié)論：①是奇函數(shù)；②既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；③是偶函數(shù)；④是奇函數(shù).其中正確的有（

）個.1個

.2個

.3個

.4個參考答案：C略7.已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數(shù)a=（）A．3 B．﹣6 C．﹣ D．參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】由直線的平行關(guān)系可得，解之可得．【解答】解：∵直線ax+2y+2=0與直線3x﹣y﹣2=0平行，∴，解得a=﹣6．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．8.下列說法正確的是（▲）A.B.C.

D.參考答案：D9.半徑為，中心角為所對的弧長是（

）A． B． C．

D．參考答案：D10.正方形AP1P2P3的邊長為4，點(diǎn)B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點(diǎn)，沿AB，BC，CA折成一個三棱錐P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P－ABC的外接球表面積為

（

）A．24π

B．12π

C．8π

D．4π參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從[0，1]之間選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于0.25的概率是_______．參考答案：

12.在△ABC中，若_________。

參考答案：13.已知數(shù)列滿足，則

，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

．參考答案：

14.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為

．參考答案：

【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出A，ω和φ的值，結(jié)合三角函數(shù)的解析式進(jìn)行求解即可．【解答】解：由圖象知A=3，=3﹣（﹣1）=4，即函數(shù)的周期T=8=，即ω=，由五點(diǎn)對應(yīng)法得3ω+φ=3×+φ=π，即φ=，則f（x）=3sin（x+），則f（2016）=3sin（×2016+）=3sin（504π+）=3sin（）=3×=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．15.已知，則x=

（用反正弦表示）參考答案：【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】本題是一個知道三角函數(shù)值及角的取值范圍，求角的問題，由于本題中所涉及的角不是一個特殊角，故需要用反三角函數(shù)表示出答案【解答】解：由于arcsin表示上正弦值等于的一個銳角，由，則x=，故答案為：．16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時有，則

參考答案：因?yàn)?，又是上的奇函?shù)，所以，即，故填.

17.已知集合，，那么

．參考答案：{3,5}集合，，那么=。故答案為：。

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(Ⅰ)已知，求的值；(Ⅱ)化簡：.參考答案：解：(Ⅰ)

---------------------3分

---------------------7分

---------------------8分(Ⅱ)

-------------------13分

------------------16分略19.y

已知在一個周期內(nèi)的圖像如下：2

（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，且方程有兩個不同實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。參考答案：20.（1）求值：（2）化簡：參考答案：（1）

…….5分（2）

…….10分21.（9分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn)，在圖中以X表示。（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為18或19的概率。參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)X=7時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：7，8，9，10，11，所以平均數(shù)為

……2分方差為………4分（Ⅱ）當(dāng)X=8時，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：8，9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，植樹總棵數(shù)：

16，16，17，18，19

17，17，18，19，20

17，17，18，19，20

19，19，20，21，22

19，19，20，21，22因此P=

………………9分22.已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(