福建省漳州市2022-2023學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2022-2023學年上學期教學質量檢測八年級數(shù)學試卷（北師大版B卷）（考試時間：120分鐘 滿分：150分）友情提示：請把所有答案填涂到答題紙上！請不要錯位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，下列各點位于第一象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題中，是真命題的是（）A．兩直線平行，同旁內角相等 B．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應C．是無理數(shù) D．三角形的一個外角大于任何一個內角5．一個正數(shù)的兩個平方根分別是3與，則的值為（）A．1 B． C． D．6．如圖是一轟炸機群的飛行隊形示意圖．若在圖上建立平面直角坐標系，使最后兩架轟炸機分別位于點和點，則第一架轟炸機位于的點的坐標是（）A． B． C． D．7．某物體在力的作用下，沿力的方向移動的距離為，力對物體所做的功與的對應關系如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．8．某校規(guī)定學生綜合素質評價成績滿分為100分，其中思想品德占，學業(yè)水平成績占，藝術素養(yǎng)占，身心健康占，社會實踐占，勞動教育占．小兵這學期的六項成績依次為80分，90分，85分，95分，90分，85分，則小兵這學期的綜合素質評價成績是（）A．85分 B．87.5分 C．88.5分 D．90分9．一次函數(shù)上有兩點和，則下列關系正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，將沿折疊得到，點與點重合，連接，交于點，在線段上取一點，使得．連接，則點到的距離是（）A． B． C．8 D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．0的平方根是_________．12．已知點在軸上，則點的坐標是_________．13．如圖，二元一次方程組的解是_________．14．為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩人進行了5次試投，試投每人每次投球10個，兩人5次試投的成績如圖示，則兩人5次試投成績的方差較小的同學是_________．15．將一對直角三角板如圖放置，點在的延長線上，點在上，且，則的度數(shù)是_________．16．關于一次函數(shù)，現(xiàn)給出以下結論：①當時，的值隨著值的增大而增大；②將該函數(shù)圖象向下平移2個單位后得到直線，則；③若點和均在該函數(shù)圖像上時，則；④若它的圖象與直線是關于軸對稱，則．其中正確的結論是_________．（寫出所有正確結論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）計算：．18．（8分）解方程組：19．（8分）如圖，已知是延長線上的點．（1）過點在射線右側作；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求證：平分．20．（8分）某校八年級舉行“學習二十大”的黨史知識競賽，在活動中隨機抽取50名學生的成績繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）寫出這50名同學成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）請根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，估算八年級學生在這次黨史知識競賽的平均成績21．（8分）明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題如圖示，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．問有多少人？所分的銀子共有多少兩？（注：明代時1斤兩，故有“半斤八兩”這個成語）隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀。七兩分之多四兩，九兩分之少半斤。（算法統(tǒng)宗）22．（10分）小明在學習勾股數(shù)組知識后發(fā)現(xiàn)：很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)組中，都有一個數(shù)是偶數(shù)，如果將它寫成，那么另外兩個分別可以寫成，如，．（1）請你再寫出另外一組滿足這個規(guī)律的勾股數(shù)組；（2）判斷：滿足這個規(guī)律的數(shù)組都是勾股數(shù)組嗎？說明理由．23．（10分）某游泳館普通票價20元/次，暑假為豐富學生假期生活，特推出兩種學生優(yōu)惠卡：①暢游卡，每張售價500元，每次游泳憑卡不再收費；②學生卡，每張售價200元，每次游泳憑卡另收費10元．暑假普通票正常出售，兩種學生優(yōu)惠卡僅限學生暑假期間使用，不限次數(shù)．設小明計劃今年暑假期間游泳次．（1）分別寫出選擇普通票、學生卡消費時，所需費用與次數(shù)之間的函數(shù)表達式；（2）在同一坐標系中三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點的坐標；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式合算？24．（12分）在中，平分，交于，點在線段上，過點作于平分，交于．（1）如圖，當時，求證：；（2）當時，直線與直線相交于點，猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．（要求：畫出相應的示意圖再作答）25．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與直線交于點．（1）求的值；（2）點是直線上一動點．①如圖2，當點恰好在的角平分線上時，求直線的函數(shù)表達式；②是否存在點，使得，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．2022-2023學年上學期教學質量檢測八年級數(shù)學參考答案及評分意見（北師大版B卷）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BCABDACCBD二、填空題：11．012．13．14．甲15．16．①④三、解答題：17．（8分）解：原式．18．（8分）解：①+②，得，．把代入②，得，，．原方程組的的解為19．（8分）解：（１）法一：法二：如圖所示，為所求作的線；（2）．．．平分．20．（8分）解：（1）眾數(shù)是80分，中位數(shù)是80分；（2）（分）答：八年級學生在這次黨史知識競賽的平均成績約為85分．21．（8分）解：設有個人，兩銀子，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：有6個人，46兩銀子．22．（10分）解：（1）5，12，13（答案不唯一）；（2）滿足這個規(guī)律的數(shù)組都是勾股數(shù)組．理由：，，．是勾股數(shù)．22．（10分）解：（1）；（2）；由題意，得，解得，則．；在中，當時，得．．（3）當時，選擇普通票合算；當時，普通票和學生卡費用相同，均比暢游卡合算；當時，選擇學生卡合算；當時，暢游卡和學生卡費用相同，均比普通票合算；當時，選擇暢游卡合算．24．（12分）（1）證明：，．平分平分，．．在和中，，．．．（2）或．理由：①當時，如圖．，．，．平分，．，，平分．，．．，．．．②當時，如圖．，．．，．．，．．．綜上所述，與的數(shù)量關系為或．25．（14分）解：（1）將代入，得；（2）①解：過點作，垂足為點．．，．．點在直線上，．直線表達式為．把代入中，得．．．在中，．，．過作，垂足為點．．．又平分，．，．．在直線上，