2023-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市乳源縣第一小學(xué)六年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

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一、填空題。（每空2分，共32分）

1．（4分）已知一個圓錐的底面直徑是6cm，高是4cm，它的體積是cm3，與它等底等高的圓柱的體積是cm3。

2．（4分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的．

3．（4分）圓柱的側(cè)面展開是一個形，它的長是圓柱的，寬是圓柱的．

4．（4分）把一個底面直徑是4dm，高是6dm的圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是dm3，削成圓錐的體積是dm3。

5．（4分）一個圓柱體的底面半徑是5厘米，高10厘米．它的表面積是，體積是．

6．（2分）一個底面直徑為5cm，高為10cm的圓柱，它的側(cè)面積是cm2。

7．（4分）把一個底面周長是6.28分米，高是5分米的圓柱體的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，這個長方形的長是分米，寬是分米．

8．（2分）一個圓柱的底面半徑為4厘米，側(cè)面展開后正好是一個正方形，圓柱的高是。

9．（4分）等底等高的圓柱和圓錐的體積的和24立方米，這個圓柱的體積是立方米，圓錐的體積是立方米．

二、判斷題。（每小題2分，共10分）

10．（2分）圓柱體、長方體、正方體的底面積和高都相等，它們的體積也相等。

11．（2分）用一張長方形的硬紙板，橫著和豎著卷成兩個圓柱，這兩個圓柱的體積一樣大。

12．（2分）圓柱的高度不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱的體積也擴(kuò)大2倍．

13．（2分）圓柱只有一條高，就是上下兩個底面圓心的連線．

14．（2分）兩個圓柱的底面周長相等，它們的側(cè)面積一定相等．．

三、選擇題。（每小題2分，共12分）

15．（2分）如圖所示，把一張三條邊長分別是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，底面半徑是___cm．（）

A．5，12B．12，5C．13，5D．12，13

16．（2分）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A．B．C．2倍D．3倍

17．（2分）做一個圓柱形通風(fēng)管，需要多少鐵皮？是求圓柱的（）

A．體積B．容積C．表面積D．側(cè)面積

18．（2分）一個圓錐的體積是18立方米，底面積是3平方米，它的高是（）

A．18B．8C．6D．3

19．（2分）將下面一個圓柱體沿著高剪開得到一個長方形，這個長方形的長是（）

A．4厘米B．7厘米C．21.98厘米

20．（2分）“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”指（）

A．滾輪的兩個圓面積B．滾輪的側(cè)面積

C．滾輪的表面積

四、計算。（共20分）

21．（10分）求圓錐的體積。

（1）底面積40平方分米，高6分米。

（2）底面直徑6厘米，高5厘米。

22．（10分）求如圖圓柱的表面積和體積。（單位：cm）

五、解決問題。（共26分）

23．（5分）一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？

24．（5分）如圖的玻璃杯能否裝下400毫升的匯源果汁？

25．（5分）一口周長是6.28米的圓柱形水井，它的深是10米，平時蓄水深度是井深的0.8倍

26．（6分）一個圓錐形糧堆，底面直徑是4米，高是2.7米，這個糧堆大約有多少千克糧食？

27．（5分）一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據(jù)成同樣長的4根圓柱形的木段．表面積比原來增加了多少平方厘米？

附加題。（10分）

28．（10分）某玩具廠制作一種玩具（如圖）。它是一個棱長為5厘米的正方體，在其一面中間挖通一個底面直徑為2厘米的圓柱。現(xiàn)在要給其表面涂色

2023-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市乳源縣第一小學(xué)六年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題。（每空2分，共32分）

1．（4分）已知一個圓錐的底面直徑是6cm，高是4cm，它的體積是37.68cm3，與它等底等高的圓柱的體積是113.04cm3。

【答案】37.68，113.04。

【分析】圓錐的體積V＝Sh＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解；再根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此即可求解。

【解答】解：×2.14×（6÷2）6×4

＝×3.14×9×3

＝37.68（cm3）

37.68×3＝113.04（cm2）

答：圓錐的體積是37.68cm3，與它等底等高的圓柱的體積是113.04cm3。

故答案為：37.68，113.04。

【點評】此題主要考查圓錐的體積的計算公式，以及等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積的關(guān)系。

2．（4分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系即可得出答案；

（2）根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，即可得出答案．

【解答】解：一個圓柱和一個圓錐等底等高，

（1）圓錐的體積是圓柱體積的，

（2）圓柱的體積是圓錐體積的6倍，

故答案為：，4倍．

【點評】此題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系．

3．（4分）圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開會得到一個長方形或正方形，聯(lián)系實際操作，長方形的長與圓柱的底面周長完全重合，寬就是圓柱的高來進(jìn)行解答．

【解答】解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個展開圖的長等于圓柱的底面周長．

故答案為：長方；底面周長；高．

【點評】此題考查對圓柱側(cè)面展開圖的認(rèn)識．

4．（4分）把一個底面直徑是4dm，高是6dm的圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是50.24dm3，削成圓錐的體積是25.12dm3。

【答案】50.24，25.12。

【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，把一個圓柱削成體積最大的圓錐（也就是圓錐與圓柱等底等高），所以削去部分的體積是圓柱體積的（1﹣），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱體積的即可得出削去的部分是多少。削成的圓柱體積等于圓柱體積的，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h即可得出答案。

【解答】解：削去部分的體積為：

3.14×（4÷4）2×6×（2﹣）

＝6.14×4×6×

＝75.36×

＝50.24（立方分米）

削成圓錐的體積是：

3.14×（4÷4）×6×

＝3.14×4×5×

＝75.36×

＝25.12（立方分米）

答：削去部分的體積是50.24立方分米，削成的圓錐體積是25.12立方分米。

故答案為：50.24，25.12。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用。

5．（4分）一個圓柱體的底面半徑是5厘米，高10厘米．它的表面積是471平方厘米，體積是785立方厘米．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2+2πrh，體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求解．

【解答】解：2×3.14×62+2×8.14×5×10

＝2×2.14×25+3.14×100

＝3.14×50+314

＝157+314

＝471（平方厘米）；

2.14×52×10

＝3.14×25×10

＝3.14×250

＝785（立方厘米）．

答：它的表面積是471平方厘米，體積是785立方厘米．

故答案為：471平方厘米，785立方厘米．

【點評】考查了圓柱的表面積和體積，解題的熟練掌握圓柱的表面積和體積的計算公式，是基礎(chǔ)題型．

6．（2分）一個底面直徑為5cm，高為10cm的圓柱，它的側(cè)面積是157cm2。

【答案】157。

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式S＝πdh，代入數(shù)據(jù)解答。

【解答】解：3.14×5×10＝157（平方厘米）

答：它的側(cè)面積是157平方厘米。

故答案為：157。

【點評】此題主要考查了圓柱體側(cè)面積求法，熟記圓柱體側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵。

7．（4分）把一個底面周長是6.28分米，高是5分米的圓柱體的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，這個長方形的長是6.28分米，寬是5分米．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】圓柱側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此得出展開后的長方形的長是6.28分米，寬是5分米，據(jù)此解答．

【解答】解：把一個底面周長是6.28分米，高是5分米的圓柱體的側(cè)面沿高展開得到一個長方形，寬是8分米；

故答案為：6.28，5．

【點評】此題主要考查圓柱體的側(cè)面沿高展開得到的長方形的長、寬與圓柱體的底面周長、高的關(guān)系．

8．（2分）一個圓柱的底面半徑為4厘米，側(cè)面展開后正好是一個正方形，圓柱的高是25.12厘米。

【答案】25.12厘米。

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面沿展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等。根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×6＝25.12（厘米）

答：圓柱的高是25.12厘米。

故答案為：25.12厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。

9．（4分）等底等高的圓柱和圓錐的體積的和24立方米，這個圓柱的體積是18立方米，圓錐的體積是6立方米．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把等底等高的圓柱體積看作單位“1”，則圓錐的體積就是，即等底等高的圓柱體積和圓錐體積的分率之和是24立方體，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用24除以圓柱、圓錐體積所占的分率之和就是單位“1”，即圓柱的體積，進(jìn)而求出圓錐的體積．

【解答】解：24÷（1+）

＝24÷

＝18（立方米）

18×＝6（立方米）

答：這個圓柱的體積是18立方米，圓錐的體積是6立方米．

故答案為：18，6．

【點評】此題主要是考查等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間關(guān)系、分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用．關(guān)鍵根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，圓錐的體積看作，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答．

二、判斷題。（每小題2分，共10分）

10．（2分）圓柱體、長方體、正方體的底面積和高都相等，它們的體積也相等?！?/p>

【答案】√

【分析】因為長方體、正方體和圓柱的體積公式都是：V＝Sh，如果長方體、正方體、圓柱體的底面積和高都分別相等，那么它們的體積也相等，據(jù)此判斷。

【解答】解：由分析得：圓柱體、長方體，它們的體積也相等。

故答案為：√。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh。

11．（2分）用一張長方形的硬紙板，橫著和豎著卷成兩個圓柱，這兩個圓柱的體積一樣大?！?/p>

【答案】×

【分析】橫著和豎著卷得到的圓柱體的底和高各不相同，且半徑的平方與高的積也不相同，所以體積不同，據(jù)此判斷。

【解答】解：由于長和寬不相同，根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，

則長和寬為軸得到的圓柱體底面半徑和高各不相同，所以體積不等。

故答案為：×。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

12．（2分）圓柱的高度不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，圓柱的體積也擴(kuò)大2倍×．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】我們知道，圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，則它的底面積就擴(kuò)大4倍，在高不變的情況下，體積就擴(kuò)大4倍；也可用假設(shè)法通過計算選出正確答案．

【解答】解：因為V＝πr2h；

當(dāng)r擴(kuò)大2倍時，V＝π（r×8）2h＝πr2h×8；

所以體積就擴(kuò)大4倍；

或：假設(shè)底面半徑是1，高也是8；

V1＝3.14×22×1＝6.14；

當(dāng)半徑擴(kuò)大2倍時，R＝2；

V2＝3.14×25×1＝3.14×2；

所以體積就擴(kuò)大4倍；

故答案為：×．

【點評】此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答．

13．（2分）圓柱只有一條高，就是上下兩個底面圓心的連線．×

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱的特征和高的意義：圓柱的兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；由此判斷即可．

【解答】解：因為圓柱的高是兩底面之間的距離．兩個平行平面之間的距離有無數(shù)條．

因此圓柱只有一條高，就是上下兩個底面圓心的連線．

故答案為：×．

【點評】此題主要根據(jù)圓柱的高的意義進(jìn)行判斷．圓柱的兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，由此解決問題．

（2分）兩個圓柱的底面周長相等，它們的側(cè)面積一定相等．×．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】圓柱體的側(cè)面積＝底面周長×高，兩個圓柱的底面周長相等，如果它們的高也相等，那么它們的體積就相等；如果它們的高不相等，那么它們的體積就不相等；由此解答．

【解答】解：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式：圓柱體的側(cè)面積＝底面周長×高，已知兩個圓柱的底面周長相等，因此兩個圓柱的底面周長相等．此說法錯誤．

故答案為：×．

【點評】此題主要考查圓柱體的側(cè)面積的計算方法，圓柱體的側(cè)面積是由它的底面周長和高兩個條件決定的．由此解決問題．

三、選擇題。（每小題2分，共12分）

15．（2分）如圖所示，把一張三條邊長分別是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，底面半徑是___cm．（）

A．5，12B．12，5C．13，5D．12，13

【答案】B

【分析】根據(jù)圖示，將三角形圍著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，得到一個圓錐，這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑．

【解答】解：將三角形圍著一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓錐，這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑．

答：轉(zhuǎn)出的圓錐高是12cm，底面半徑是5cm．

故選：B．

【點評】本題主要考查了圓錐的特征，需要學(xué)生熟記圓錐的特性，并能靈活運用．

16．（2分）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A．B．C．2倍D．3倍

【答案】D

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，V＝sh＝πr2h，與圓錐的體積公式，V＝sh＝πr2h，知道在底面積和體積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的，即圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可得到答案．

【解答】解：因為，圓柱的體積是：V＝πr2h1，

圓錐的體積是：V＝πr2h2，

πr2h1＝πr2h7，

所以，h1＝h2，

即h2＝7h1．

故選：D．

【點評】此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在底面積和體積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．

17．（2分）做一個圓柱形通風(fēng)管，需要多少鐵皮？是求圓柱的（）

A．體積B．容積C．表面積D．側(cè)面積

【答案】D

【分析】首先分清做一個圓柱形的通風(fēng)管，只需要制作一個圓柱的側(cè)面積即可

【解答】解：因為是通風(fēng)管，所以此圓柱形是不需要底面的，

所以，做一個圓柱形的通風(fēng)管，

故選：D．

【點評】解答此題主要分清所制作物體的形狀，及問題的用處，把實際問題和理論知識聯(lián)系起來，再運用數(shù)學(xué)知識解決．

18．（2分）一個圓錐的體積是18立方米，底面積是3平方米，它的高是（）

A．18B．8C．6D．3

【答案】A

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的高h(yuǎn)＝3×（v圓錐÷S底面積），由此即可解決問題．

【解答】解：圓錐的高：h＝3×（v圓錐÷S底面積）

＝3×（18÷5）

＝3×6

＝18米；

答：它的高是18米．

故選：A．

【點評】此題考查了圓錐體的體積公式的靈活應(yīng)用．

19．（2分）將下面一個圓柱體沿著高剪開得到一個長方形，這個長方形的長是（）

A．4厘米B．7厘米C．21.98厘米

【答案】C

【分析】將一個圓柱體沿著高剪開得到一個長方形，這個長方形的長是圓柱的底面周長，圓柱的底面是圓形，從圖中看出底面的直徑是7cm，據(jù)此根據(jù)圓形周長公式“C＝πd”求出底面周長，即是展開后長方形的長。

【解答】解：3.14×7＝21.98（cm）

答：展開后長方形的長是21.98厘米，C選項正確。

故選：C。

【點評】此題重點考查圓柱側(cè)面沿高展開得到長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

20．（2分）“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”指（）

A．滾輪的兩個圓面積B．滾輪的側(cè)面積

C．滾輪的表面積

【答案】B

【分析】因為壓路機的滾輪是圓柱形的，壓路機在工作時是它的滾輪的側(cè)面與地面接觸的，由此即可得出答案．

【解答】解：因為壓路機的滾輪是圓柱形的，壓路機在工作時是它的滾輪的側(cè)面與地面接觸的，

而滾輪的兩個圓面是不與地面接觸的，所以“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”指滾輪的側(cè)面積；

故選：B．

【點評】此題主要考查了對圓柱的側(cè)面積在實際生活中的應(yīng)用，要結(jié)合生活實際進(jìn)行解答．

四、計算。（共20分）

21．（10分）求圓錐的體積。

（1）底面積40平方分米，高6分米。

（2）底面直徑6厘米，高5厘米。

【答案】（1）80立方分米；（2）47.1立方厘米。

【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可；

（2）先求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【解答】解：（1）×40×5

＝×240

＝80（立方分米）

答：圓錐的體積是80立方分米。

（2）×3.14×（2÷2）2×7

＝3.14×15

＝47.1（立方厘米）

答：它的體積是47.5立方厘米。

【點評】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運用，一定不要忘記乘。

22．（10分）求如圖圓柱的表面積和體積。（單位：cm）

【答案】910.6平方厘米，1884立方厘米。

【分析】可分別用圓柱的體積公式V＝Sh和表面積公式S＝πdh+2πr2求得即可。

【解答】解：3.14×10×24+3.14×（10÷5）2×2

＝753.3+3.14×50

＝753.6+157

＝910.4（平方厘米）

3.14×（10÷2）2×24

＝3.14×25×24

＝1884（立方厘米）

答：圓柱的表面積是910.6平方厘米，體積是1884立方厘米。

【點評】此題是考查圓柱體積、表面積的計算。

五、解決問題。（共26分）

23．（5分）一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意知，鑲瓷磚的部分是內(nèi)側(cè)面和底面，要求鑲瓷磚的面積，可用內(nèi)側(cè)面積加上底面積即可．

【解答】解：3.14×6×4.2+3.14×（4÷2）2

＝7.14×7.2+8.14×9

＝3.14×16.3

＝50.868（平方米）

答：鑲瓷磚的面積是50.868平方米．

【點評】此題是考查圓柱形水池內(nèi)表面積的計算，要注意是內(nèi)側(cè)面積加一個底面的面積．

24．（5分）如圖的玻璃杯能否裝下400毫升的匯源果汁？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】可利用圓柱的體積公式V＝Sh先求出玻璃杯的容積是多少，再來判斷是否能裝下400毫升的匯源果汁即可．

【解答】解：3.14×36×4

＝3.14×2×4

＝113.04（立方厘米）；

113.04立方厘米＝113.04毫升；

113.04毫升＜400毫升；

答：這個玻璃杯不能裝下400毫升的匯源果汁．

【點評】此題是考查圓柱知識的實際應(yīng)用，要靈活運用所學(xué)知識解答實際問題．

25．（5分）一口周長是6.28米的圓柱形水井，它的深是10米，平時蓄水深度是井深的0.8倍

【答案】見試題解答內(nèi)容