2023-2024學年人教A版必修第二冊 8-1 第2課時 圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構特征 課件（29張）

第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構特征AA′OO′旋轉(zhuǎn)軸底面?zhèn)让婺妇€探究點1圓柱點擊動畫展示圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線．軸底面底面?zhèn)让婺妇€圓柱用表示它的軸的字母表示，如圓柱O′O.圓柱體【圓柱的結(jié)構特征】（1）底面是平行且半徑相等的圓面.（2）側(cè)面展開圖是矩形面.（3）母線平行且相等.（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓面.（5）軸截面是矩形面．圓柱的母線長為10，則其高等于(

)A．5B．10C．20D．不確定B【即時訓練】頂點AB底面軸側(cè)面母線SO探究點2圓錐點擊動畫展示圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.軸底面?zhèn)让婺妇€頂點請仿照圓柱中的相關定義給出圓錐中的相關定義.圓錐也用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO.【圓錐的幾何結(jié)構特征】（1）底面是圓面.（2）側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形面.（3）母線相交于頂點.（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓面.（5）軸截面是等腰三角形面．如圖,已知圓錐SO的母線長為5,底面直徑為8,則圓錐SO的高h=

.【解析】圓錐的軸截面是等腰三角形,由于底面直徑為8,故其底面半徑為4,又母線長為5,結(jié)合勾股定理可知,圓錐的高h=3.答案:3【即時訓練】3OO′圓臺是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成？探究點3圓臺圓臺：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺．如圖：軸下底面上底面?zhèn)让婺妇€表示方法：用表示它的軸的字母表示，如圓臺O′O.O′B【即時訓練】O半徑球心球：半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球．如何描述它們具有的共同結(jié)構特征？探究點4球球心半徑直徑O半圓的圓心叫做球的球心.連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑.連接球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑.表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.①【即時訓練】探究點5簡單組合體現(xiàn)實中還有大量的幾何體是由柱，錐，臺，球等這些簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體.簡單組合體有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成；另一種是由簡單幾何截去或挖去一部分而成.例2如圖，以直角梯形ABCD下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個幾何體.說出這個幾何體的結(jié)構特征.解：如圖，其中DE⊥AB，垂足為E.這個幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的。其中圓柱BE的底面分別是⊙B和⊙E，側(cè)面是有梯形的上底CD繞軸AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE的底面是⊙E，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的.該幾何體是哪些簡單幾何體拼接而成？【即時訓練】旋轉(zhuǎn)體幾何特征圖形圓柱圓錐1.圓柱、圓錐、圓臺和球以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐旋轉(zhuǎn)體幾何特征圖形圓臺球用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，叫做圓臺以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體簡單幾何體的結(jié)構特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺2.圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構圖簡單幾何體的分類：簡單幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱錐棱臺圓柱圓錐圓臺球

圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結(jié)構特征求圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面上兩點間最短距離都要轉(zhuǎn)化到側(cè)面展開圖中，“化曲為直”是求幾何體表面上兩點間最短距離的好方法．1.判斷簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構特征的方法核心知識方法總結(jié)易錯提醒核心素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：圓柱、圓錐、圓臺、球的定義．；2.邏輯推理：圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構特征．；3.數(shù)學運算：旋轉(zhuǎn)體的母線、底面圓半徑、球的相關計算4.直觀想象：簡單組合體的結(jié)構特征。1.明確由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成．

2.明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線．2.旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構特征的關鍵量．1.圓柱：定義，相關概念2.圓錐：定義，相關概念3.圓臺：定義，相關概念4.球：