2019年重慶市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷

2019年重慶市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中最小的數(shù)是（）A.0.1 B.0C.- D.-2 2、下列由陰影構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、下列說法不正確的是（）A.了解全市中學(xué)生對社會主義核心價值觀的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查B.若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S2乙=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C.某種彩票中獎的概率是100買100張該種彩票一定會中獎D.旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)該進(jìn)行全面調(diào)查 4、已知x-2y=3，則代數(shù)式9-2x+4y的值為（）A.-3 B.3 C.6 D.12 5、已知直線y=kx-2經(jīng)過點（3，1），則這條直線還經(jīng)過下面哪個點（）A.（2，0） B.（0，2） C.（1，3） D.（3，-1） 6、估6-的值應(yīng)在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間 7、如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AC=8，BD=6，則菱形的周長為（）A.40 B.30 C.28 D.20 8、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x=2時，輸出結(jié)果為（）A.-1 B.-4 C.1 D.11 9、如圖，兩個小正方形的邊長都是1，以A為圓心，AD為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分的面積為（）A. B.C. D. 10、觀察下列圖形中點的個數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第9個圖形中所有點的個數(shù)為（）A.61 B.72 C.73 D.86 11、如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1；2，△OAC與△CBD的面積之和為，則k的值為（）A.2 B.3C.4 D. 12、如果關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＞4，那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是（）A.7 B.8 C.4 D.5 二、填空題1、計算：（-1）2019+（4-π）0-（）-2=______．2、如圖，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，點E是斜邊BC的中點，⊙O經(jīng)過A、C、E三點，F(xiàn)是弧EC上的一個點，且∠B=24°，則∠AFC=______．3、在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度．如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面L的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米．測得斜CD的坡度i=1：．太陽光線與斜坡的夾角∠ADC=80°，則旗桿AB的高度______．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.8，tan50°=1.2，=1.732）4、有5張正面分別寫有數(shù)字-3，-2，-1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為k，則使關(guān)于x為自變量的一次函數(shù)y=kx+（k-2）過第二象限，且k不是一元二次方程x2+x-2=0的解的概率是______．5、甲、乙兩人在1200米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束．如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，x（秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與x函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點后______秒與甲相遇．6、在一次班級數(shù)學(xué)測試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績加上了5分，加分之后，所有成績及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?9分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有______位學(xué)生．三、計算題1、計算：（1）2（m-1）2-（2m+1）（m-1）（2）（1-）______四、解答題1、已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形∠ACB=90°，過點C作直線CM，D為直線CM上一點，如果CE=CD且EC⊥CD．（1）求證：△ADC≌△BEC；（2）如果EC⊥BE，證明：AD∥EC．______2、距離中考體育考試時間越來越近，某校想了解初三年級1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表：個數(shù)x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186（1）請將上面兩個表格補充完整：a=______，b=______，c=______；（2）請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學(xué)大約能有多少人？（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生跳繩成績比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點的理由．______3、問題：探究函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的方法和經(jīng)驗，進(jìn)行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：______；（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值，請將表格補充完整：x…-3-2--1123…y…-3-3-3-44______2______3…（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出此函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．______4、某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元．（1）該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達(dá)到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？（2）第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2a%（a＞0）后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了a%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達(dá)到了251000元，求a的值．______5、已知：平行四邊形ABCD中，AD=BD且∠ADB=90°，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點N，過點E作AB的垂線交AD于點F，連接BF，與線段EC交于點G．（1）如果邊BC長為4，求△CBE的面積；（2）求證：EG=EN______6、材料：解形如（x+a）4+（x+b）4=c的一元四次方程時，可以先求常數(shù)a和b的均值，然后設(shè)y=x+．再把原方程換元求解，用種方法可以成功地消去含未知數(shù)的奇次項，使方程轉(zhuǎn)化成易于求解的雙二次方程，這種方法叫做“均值換元法．例：解方程：（x-2）4+（x-3）4=1解：因為-2和-3的均值為，所以，設(shè)y=x-，原方程可化為（y+）4+（y-）4=1，去括號，得：（y2+y+）2+（y2-y+）2=1y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+-2y3+y2-y=1整理，得：2y4+3y2-=0（成功地消去了未知數(shù)的奇次項）解得：y2=或y2=（舍去）所以y=，即x-=．所以x=3或x=2．（1）用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程（x+3）4+（x+5）4=1130時，先求兩個常數(shù)的均值為______．設(shè)y=x+______．原方程轉(zhuǎn)化為：（y-______）4+（y+______）4=1130．（2）用這種方法解方程（x+1）4+（x+3）4=706______7、已知：如圖，二次函數(shù)y=-x2+x+2的圖象交x軸于A點和B點（A點在B點左則），交y軸于E點，作直線EB，D是直線EB上方拋物線上的一個動點，過D點作直線l平行于直線EB．M是直線EB上的任意點，N是直線l上的任意點，連接MO，NO始終保持∠MON為90°，以MO和ON為邊，做矩形MONC．（1）在D點移動過程中，求出當(dāng)△DEB的面積最大時點D的坐標(biāo)：在△DEB的面積最大時，求矩形MONC的面積的最小值；（2）在△DEB的面積最大時，線段ON交直線EB于點G，當(dāng)點D，N，G，B四個點組成平行四邊形時，求此時線段ON與拋物線的交點坐標(biāo)．______

2019年重慶市江北區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：∵，∴最小的數(shù)是-2，故選：D．根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．本題考查了實數(shù)大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A錯誤；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B正確；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤．故選：B．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、了解全市中學(xué)生對社會主義核心價值觀的知曉度的情況，適合用抽樣調(diào)查，正確；B、若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲=0.39，乙組數(shù)據(jù)方差S2乙=0.27，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，正確；C、某種彩票中獎的概率是100，但買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)該進(jìn)行全面調(diào)查，正確；故選：C．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似和方差和概率判斷即可．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：當(dāng)x-2y=3時，9-2x+4y=9-2（x-2y）=9-2×3=9-6=3，故選：B．將x-2y的值代入9-2x+4y=9-2（x-2y）計算可得．本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：點（3，1）代入直線y=kx-2，得1=3k-2，解得k=1，∴y=x-2，把（2，0），（0，2），（1，3），（3，-1）代入y=x-2中，只有（2，0）滿足條件．故選：A．把點（3，1）代入直線y=kx-2，解出k，然后逐個點代入，找出滿足條件的答案．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟悉一次函數(shù)圖象上點的特點是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：，∵，∴，故選：C．先化簡后利用的范圍進(jìn)行估計解答即可．此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，∴AB==5，故菱形的周長為4×5=20．故選：D．根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：當(dāng)x=2時，x2-5=22-5=-1，結(jié)果不大于1，代入x2-5=（-1）2-5=-4，結(jié)果不大于1，代入x2-5=（-4）2-5=11，故選：D．根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：如圖，過點點G作GM⊥AD，垂足為M，則四邊形GCMD是矩形，∴GM=CD=1，又∵AG=AD=2，∴在RT△AGM中，∠GAM=30°，則圖中陰影部分的面積為：=，故選：A．過點點G作GM⊥AD，垂足為M，在RT△AGM中可知∠GAM=30°，根據(jù)扇形面積公式計算即可．本題主要考查扇形面積的求法，熟記面積公式是基礎(chǔ)，根據(jù)題意求出扇形所對圓心角度數(shù)是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：設(shè)第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=5=1×2+1+2，a2=10=2×2+1+2+3，a3=16=3×2+1+2+3+4，…，∴an=2n+1+2+3+…+（n+1）=n2+n+1（n為正整數(shù)），∴a9=×92+×9+1=73．故選：C．設(shè)第n個圖形中有an個點（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“an=n2+n+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=9即可求出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點的個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=n2+n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：∵AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1；2，∴A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），∴△OAC面積=，△CBD的面積=，∵△OAC與△CBD的面積之和為，∴，∴k=4．故選：C．由題意，可得A（1，1），C（1，k），B（2，），D（2，k），則△OAC面積=，△CBD的面積=，根據(jù)△OAC與△CBD的面積之和為，即可得出k的值．本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是用k表示出△OAC與△CBD的面積．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：由分式方程可得1-ax+2（x-2）=-1解得x=∵關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且a為整數(shù)∴a=0、1、3、4又∵關(guān)于x的不等式組整理得而不等式組的解集為x＞4∴a≤4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：0+1+3+4=8故選：B．解關(guān)于x的不等式組，結(jié)合解集為x＞4，確定a的范圍，再由分式方程結(jié)合有整數(shù)解，且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求所有符合條件的值之和即可．本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-4解：原式=-1+1-4=-4．故答案為：-4．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:48°解：如圖，連接AE．∵∠BAC=90°，BE=CE，∴AE=BE=CE，∴∠B=∠EAB=24°，∴∠AEC=∠B+∠EAB=48°，∴∠AFC=∠AEC=48°，故答案為48°．如圖，連接AE．首先證明EB=EA，求出∠AEC，利用圓周角定理即可解決問題．本題考查圓周角定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:12.2m【分析】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F．解直角三角形求出EF，CF，即可解決問題．【解答】解：延長AD交BC的延長線于點E，作DF⊥CE于點F．在△DCF中，∵CD=4m，DF：CF=1：，∴tan∠DCF=，∴∠DCF=30°，∠CDF=60°．∴DF=2（m），CF=2（m），在Rt△DEF中，因為∠DEF=50°，所以EF=≈1.67（m）∴BE=EF+FC+CB=1.67+2+5≈10.13（m），∴AB=BE?tan50°≈12.2（m），故答案為12.2m．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：在這5張卡片中抽出1張共有5種等可能結(jié)果，其中一次函數(shù)y=kx+（k-2）過第二象限且不是一元二次方程x2+x-2=0的解的有-3，-1，3這3張，∴符合條件的概率為，故答案為：．從這5個數(shù)中找到一次函數(shù)y=kx+（k-2）過第二象限且不是一元二次方程x2+x-2=0的解的結(jié)果數(shù)，在依據(jù)概率公式計算可得．本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)和一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:30解：由圖象可得V甲==3m/s，V追==1m/s，故V乙=1+3=4m/s，則乙走完全程所用的時間為：=300s，此時甲所走的路程為：（300+30）×3=990m．此時甲乙相距：1200-990=210m則最后相遇的時間為：=30s故答案為：30由圖象可以V甲==3m/s，V追==1m/s，故V乙=1+3=4m/s，由此可求得乙走完全程所用的時間為：=300s，則可以求得此時乙與甲的距離，即可求出最后與甲相遇的時間．此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問題．此時就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:28解：設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n，根據(jù)題意得，解得，所以x+y=n，而15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)，所以n=5，所以x+y=28，即該班共有28位學(xué)生．故答案為28．設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n，所以，用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值．本題考查了加權(quán)平均數(shù)：熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法．構(gòu)建方程組的模型解決問題．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=2（m2-2m+1）-（2m2-2m+m-1）=2m2-4m+2-2m2+2m-m+1=-3m+3；（2）原式=（-）÷=?=．（1）先根據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式法則計算，再去括號、合并同類項即可得；（2）先計算括號內(nèi)分式的減法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得．本題主要考查分式和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式與整式的混合運算順序和運算法則．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:證明：（1）∵EC⊥DM，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠DCA=∠ECB，∵CD=CE，CA=CB，∴△ADC≌△BEC（SAS）．證明：（2）∵EB⊥EC，∴∠E=90°，∵△ADC≌△BEC，∴∠ADC=∠E=90°，∴AD⊥DM，∵EC⊥DM，∴AD∥EC．（1）利用SAS即可證明△ADC≌△BEC．（2）想辦法證明AD⊥DM即可．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6

179

188

解：（1）滿足185≤x＜190的數(shù)據(jù)有：186，188，186，185，186，187．∴a=6，20名男生的跳繩成績排序后最中間的兩個數(shù)據(jù)為178和180，∴b=（178+180）=179，20名男生的跳繩成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為188，∴c=188，故答案為：6；179；188；（2）∵20名男生和20名女生的跳繩成績中，185個及以上的有16個，∴該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分（185個及以上）的同學(xué)大約能有1500×=600（人）；（3）理由：初三年級的女生跳繩成績的極差較小，而平均數(shù)較大．（1）依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義即可將上面兩個表格補充完整；（2）依據(jù)樣本中能得滿分（185個及以上）的同學(xué)所占的比例，即可估計該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分的人數(shù)；（3）依據(jù)兩組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)的大小，即可得到結(jié)論．本題考查了用樣本估計總體，中位數(shù)，眾數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x≠0

3

3

解：（1）因為分母不為零，∴x≠0；故答案為a≠0．（2）x=1時，y=3；x=2時，y=3；故答案為3，3．（3）如圖：（4）此函數(shù)有最小值和最大值；（1）由分母不為零，確定x的取值范圍；（2）將x=1，x=2代入解析式即可；（3）描點畫圖；（4）觀察函數(shù)圖象有最低點和最高點，得到一個性質(zhì)；本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，依題意，得：，解得：．答：普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把．（2）依題意，得：（180-30）×400（1+a%）+400（1-2a%）×500（1+a%）=251000，整理，得：a2-225=0，解得：a1=15，a2=-15（不合題意，舍去）．答：a的值為15．（1）設(shè)普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合900把椅子的總銷售金額為272000元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）如下圖所示：過點C作CH⊥AB交AB的延長線于點H，設(shè)CH的長為x，∵AD=BD且∠ADB=90°，∴∠A=∠ABD=45°，

又∵四邊形ABCD是平行邊形∴AB∥DC，∴∠DCE=∠CEB，∵CE是∠BCD的角平分線，∴∠DCE=∠BCE，∴∠BCE=∠BEC，∴BC=BE，

又∵BC=4，∴BE=4．∵∠DCB=∠CBH=45°，

在Rt△CBH中，有BC2=BH2+CH2，∴x2+x2=42，

解得x=∴S△BEC=?BE?CH=×4×=（2）作G關(guān)于BE的對稱點M，連接ME、MG、MN，圖形如下所示：∴ME=GE，MG⊥BE，又∵EF⊥BE，∴EF∥MN，又∵BC=BE，BC=BD=AD，∴BE=BD，在Rt△BDF和Rt△BEF中，∴Rt△BDF≌Rt△BEF（HL）∴∠DBF=∠EBF=∠DBE=22.5°，又∵∠CEB=22.5°，∴∠EGF=45°，又∵∠GEM=45°，∴FG∥EM，∴四邊形EFGM是平行四邊形．∴FE=GM．在△EFB和△BNC中，∴△EFB≌△BNC（ASA），∴EF=BN，∴GM=NB．又∵GE=ME，∠GEM=45°∴∠EGM=∠EMG=67.5°，在△MGN和△BNG中，∴．∴∠GMN=∠NBG=22.5°，又∵∠EMG+∠GMN=∠EMN，∴∠EMN=67.5°+22.5°=90°，∴△EMN是等腰直角三角形，∴Sin∠ENM=Sin45°==，∴EM=EN，∴．（1）求△CBE的面積，只需找到三角形的一邊及相應(yīng)邊上的高可求其面積，角平分線和平行線性質(zhì)易求BE的長，構(gòu)造BE邊上的高，在等腰直角三角形中由勾股定理易求CH的長；（2）由EG=EN得，，可知構(gòu)建一個等腰直角三角形，作G點關(guān)于BE的對稱點M，連接ME、MG、MN，證明EMN=90°即可．本題綜合考查了平行四邊形、等腰三角形、角平分線、平行線、勾股定理的性質(zhì)，軸對稱圖形，全等三角形判定與性質(zhì)和三角函數(shù)等相關(guān)知識，難點是作圖，構(gòu)建軸對稱圖形，證明直角三角形，變形求三角函數(shù)值．--------------------------------