2022年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，3分）-2022的絕對值是（）

A.—

2022

B.2022

C-^―

?2022

D.-2022

2.（單選題，3分）我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)

規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44X108

B.44x108

C.4.4X109

D.4.4X101。

3.（單選題，3分）如圖所示的幾何體的主視圖為（）

?—n

A.I--------1/

_______主視方向

B.lI

4.（單選題，3分）“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的

視力檢查數(shù)據(jù)如表：

視力4.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)236912853

則視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.4.5,4.6

B.4.6,4.6

C.4.7,4.7

D.4.8,4.7

5.（單選題，3分）不等式組作T>°的解集是（）

4-1>0

A.-l<x<|

B.x"

C.x>-1

D.x<i

2

6.（單選題，3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.4a2+2a2=2a2

B.3a24-2a=5a3

C.-（a3）2=a5

D.（a-b）（-a-b）=b2-a2

7.（單選題，3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)B在x軸上，把a(bǔ)AOB沿x軸向右平

移到aCED,若四邊形ABDC的面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(1,4)

B.(3,4)

C.(3,3)

D.（4,3）

8.（單選題，3分）如圖是某地滑雪運(yùn)動場大跳臺簡化成的示意圖.

其中AB段是助滑坡，傾斜角41=37。，BC段是水平起跳臺，CD段是著陸坡，傾斜角42=30。,

sin37°?0.6,cos37°=0.8.若整個賽道長度（包括AB、BC、CD段）為270m,平臺BC的長

度是60m,整個賽道的垂直落差A(yù)N是114m.則AB段的長度大約是（）

A.80m

B.85m

C.90m

D.95m

9.（單選題，3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如

圖所示，其與x軸交于點(diǎn)A（m,0）、點(diǎn)B,下列4個結(jié)論：①b<0；②m>-2；③

ax2+bx+c=-l有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④￡>-3.其中正確的是（）

A.①②

B.①③

C.①③④

D.①②③④

10.（單選題，3分）如圖，在AABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD,

把AABD沿AD翻折，得至UAADB',DB'與AC交于點(diǎn)E,若BD=2,AD=3a,ZADB=45°,

B.1V2

11.（填空題，3分）分解因式：ax2-4a=_.

12.（填空題，3分）2022年冬奧會的主題口號是“一起向未來”.從5張上面分別寫著

“一”"起”"向，，“未””來，，這5個字的卡片（大小形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面

恰好寫著"來"字的概率是

13.（填空題，3分）如圖，直角4ABC中，4=90。，根據(jù)作圖痕跡，若CA=3cm,tanB=j,

4

則DE=—cm.

14.（填空題，3分）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=：（x>0）的圖象上任意

一點(diǎn)，AB||x軸交函數(shù)y=§（x<0）的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作平

行四邊形ABCD,且S，ABCD=5,C、D在x軸上，則k=_.

15.（填空題，3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，連接BE,F為BE中點(diǎn),

連接AF,若AB=2,BC=5,zBAD=120°,貝UAF長為

16.(問答題，5分)計(jì)算：V8-(TT-3.14)°+(-1)-2-4sin450.

17.（問答題，6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，AABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,3）,

B（-5,2）,C（-1,0）.（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）將4ABC沿y軸負(fù)方向平移3個單位得到AAiBiCi，請畫出△AIBICI.

（2）求出aAiBiCi的面積.

18.（問答題，8分）6月14日是"世界獻(xiàn)血日”，某市組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時要對獻(xiàn)血者

的血型進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果有"A型"、"B型"、"AB型”、“0型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,

隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:

血型ABAB0

人數(shù)—105—

（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為—人，m=_；

（2）本次抽取的樣本中，A型部分所占的圓心角的度數(shù)是_。；

（3）若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)這3000人中大約有多

少人是A型血？

19.（問答題，8分）如圖，AB是?0的直徑，弦AC=BC,E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長

到點(diǎn)F,使EF=CE,連接AF交。。于點(diǎn)D,連接BD,BF.

(1)求證：直線BF是。0的切線；

(2)若AF長為54,求BD的長.

20.(問答題，8分)某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)了解,

甲種水果和乙種水果的進(jìn)價與售價如表所示：

甲乙

進(jìn)價(元/千克)Xx+4

售價(元/千克)2025

已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同.

(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價；

(2)若該超市購進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍,

若全部賣完所購進(jìn)的這兩種水果，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

21.(問答題，10分)如圖，直線y=[x+m與x軸交于點(diǎn)A,與拋物線y=ax2+bx+c交于拋

物線的頂點(diǎn)C(1,4),拋物線y=ax?+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)是點(diǎn)B(3,0),點(diǎn)P是拋

物線y=ax2+bx+c上的一個動點(diǎn).

(1)m=_；點(diǎn)A的坐標(biāo)是一；拋物線的解析式是一；

(2)如圖2,若點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)SAACP：SAABP=1：1時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖3,CP所在直線交x軸于點(diǎn)D,當(dāng)AACD是等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

備用圖

22.（問答題，10分）（1）【探究發(fā)現(xiàn)】

如圖1,正方形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)0,正方形AiBiCiO與正方形ABCD的邊長相等，

在正方形AiBiCiO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)過程中，邊OAi交邊AB于點(diǎn)M,邊OG交邊BC于點(diǎn)N.則

①線段BM、BN、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

②四邊形0MBN與正方形ABCD的面積關(guān)系是S四邊彩OMBN=__S正方形ABCD；

（2）【類比探究】

如圖2,若將（1）中的"正方形ABCD"改為"含60。的菱形ABCD",即4BIODI=NDAB=60。，且

菱形OBiGDi與菱形ABCD的邊長相等.當(dāng)菱形OBiCiDi繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)時，保持邊OBi交邊AB

于點(diǎn)M,邊0/交邊BC于點(diǎn)N.

請猜想：

①線段BM、BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系是_；

②四邊形OMBN與菱形ABCD的面積關(guān)系是S