四川省綿陽市豐谷中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

PAGE6-高二上期第一次考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共有10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()A.B.C.D.2．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，那么為()A．7B．15C.30D．313.以下各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是()A.B.C.D.4.已知等差數(shù)列中，的值是()A.16B.7C.8D.45.與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）ABCD6.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（）項(xiàng)ABCD7.是等差數(shù)列，且，那么的值是（）A.24B.27C.30D.338.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)的和為，那么（）A.B.C.D.9.設(shè)那么數(shù)列從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（）A.第10項(xiàng)B.第11項(xiàng)C.第10項(xiàng)或第11項(xiàng)D.第12項(xiàng)10.已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和()A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分．將答案填在題中的橫線上．11.假設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，那么a5+a8=.12．假設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋3n，那么a6＋a7＋a8＝________13.如果等差數(shù)列中,a1=2,a3=6.那么數(shù)列｛2an-3｝是公差為________的等差數(shù)列。在等差數(shù)列中，，那么的值是________15.按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為；三、本大題共4小題,每題10分,共40分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟16.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為，第二數(shù)與第三數(shù)之積為，求這四個(gè)數(shù)17.已知的前項(xiàng)之和，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。18.設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，假設(shè)，證明a2,a8,a5成等差數(shù)列。19.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－2an－1－2n－1＝0(n∈N*，n≥2)．(1)求證：數(shù)列{eq\f(an,2n)}是等差數(shù)列；(2)假設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn.高二上期第一次考試數(shù)學(xué)答卷班級(jí)姓名總分一、選擇題：本大題共有10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．題號(hào)12345答案題號(hào)678910答案二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分．將答案填在題中的橫線上．11.12.13.14.15.三、本大題共4小題,每題10分,共40分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟16.17.18.19

高二上期第一次考試數(shù)學(xué)參考解答一、選擇題：本大題共有10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．題號(hào)12345答案BDDCC題號(hào)678910答案BDCCD二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分．將答案填在題中的橫線上．11.312.4813.414.2015.3三、本大題共4小題,每題10分,共40分.解容許寫出文字說明,證明過程或演算步驟16.解：設(shè)四數(shù)為，那么即，當(dāng)時(shí)，四數(shù)為當(dāng)時(shí)，四數(shù)為17.解：當(dāng)n>1時(shí)，an=sn-sn-1=2n+1-(2n-1+1)=2n-2n-1=2n-1當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=3,不符合上式所以an=18.解：顯然，假設(shè)那么而與矛盾由而∴q3=－eq\f(1,2)∴a2+a5=a2+a2q3=a2－eq\f(1,2)a2=eq\f(1,2)a2a8=a2q6=a2(－eq\f(1,2))2=a∴a2+a5=2a8因此a2,a8,a5成等差數(shù)列19.解(1)∵an－2an－1－2n－1＝0，∴eq\f(an,2n)－eq\f(an－1,2n－1)＝eq\f(1,2)，∴{eq\f(an,2n)}是以eq\f(1,2)為首項(xiàng)，eq\f(1,2)為公差的等差數(shù)列．(2)由(1)，得eq\f(an,2n)＝eq\f(1,2)＋(n－1)×eq\f(1,2)，∴an＝n·2n－1，∴Sn＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1