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/2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一年級期末考數(shù)學(xué)答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)題號123456789101112答案BCCCDCDDBDAB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13、14、15、16、三、解答題(本大題共6小題,滿分70分)17、(本小題滿分10分)解:(1)時(shí),……(2分)………(5分)(2),………………(8分),且,……………(10分)18、(本小題滿分12分)解(1)由題設(shè)有…………(2分).………………(6分)(2)令時(shí),解得;令,解得,……(8分)所以:當(dāng)時(shí),,選甲家比較合算;當(dāng)時(shí),,兩家一樣合算;當(dāng)時(shí),,選乙家比較合算.……(12分)19、(本小題滿分12分)(1)證明:取CD中點(diǎn)O,連接MO,是正三角形,平面平面,平面,平面,MOAB,又面MCD,面MCD,面MCD.………(6分)(2)平面平面,則平面,點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等,,則…………………(12分)20、(本小題滿分12分)(1),可得是開口向上,對稱軸為的二次函數(shù).區(qū)間單調(diào)遞增可得:即解得:…………………(4分),:,……(6分)(2)由(1)可知對恒成立,即:在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,是減函數(shù),故:……(12分)21、(本小題滿分12分)()證明:連接交于∵在四棱柱中,平面,平面,∴.∵四邊形是正方形,∴.又∵,∴平面.∵平面,∴.……(6分)(2)連接,∵四邊形是正方形,∴,且是的中點(diǎn),∴,即為二面角的平面角,,則,即.……(12分)22、(本小題滿分12分)(1)當(dāng)時(shí),…………(4分)(2)因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差為,因此即對任意恒成立,……(8分)因?yàn)?,所以?/p>
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