人教版六年級數(shù)學下冊《用正比例解決問題》教學設計

用正比例解決問題教學內容：教科書第59頁例5及相關內容。

教學目標：

1、使學生能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關系，并能利用正比例的意義解決實際問題。

2、使學生在經(jīng)歷解決問題的過程中，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。

3、使學生學會從不同的角度思考問題，溝通“算術法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展探究問題解決策略的能力。

教學重點：掌握用正比例的知識解決問題的方法與步驟。

教學難點：利用正比例關系列出含有未知數(shù)的等式。

教學準備：教學課件。

教學過程：

（一）復習引入，激活經(jīng)驗復習成正比例的量。

師：誰能說一說生活中有哪些成正比例的量?教師根據(jù)學生的回答板書：速度=路程：時間，單價=總價：數(shù)量，工作時間=工作總量：工作效率......

師：判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例的關鍵是什么?

2、引出課題。

師：看來生活中成正比例的量真不少，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學習用正比例知識解決生活中的實際問題。

(二)創(chuàng)設情境，自主探究理解題意。

張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

師：通過讀題，你知道了什么？要解決什么問題？

2、分析解答。

師：這個問題怎樣解答呢？把你的想法寫在練習本上。如果有多種想法，可以都寫下來，算一算。

學生獨立解答。

3、匯報交流。

方法一：408×10

=5×10

＝50（元）方法二：40×（108)

=40×1.25

＝50（元）

師：說一說你是怎樣想的。

4、探討新知。

（1）自主探究。

師：我們已經(jīng)學習了比例的知識，這樣的問題能不能用比例的知識來解答呢？如果有困難，可以參考屏幕上的提示。

屏幕提示：題目告訴我們哪三個量？這三個量之間有什么樣的數(shù)量關系？哪個量是固定不變的？哪兩個量是相關聯(lián)的量？它們成什么比例關系？根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（2）成果展示。

實物投影展示學生作品（如下）。

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。40:8=x：10

8x=40×10

x=50

師：說說你是怎么想的。誰聽懂了？

師：這個結果正確嗎？你是怎么判斷的？想一想，你還能列出其他的比例式嗎？

學生呈現(xiàn)以下解法。8:10=40:x

8.x=40×10

x=50

師：說一說你是怎么想的。溝通聯(lián)系，比較建構1.溝通聯(lián)系。

同時呈現(xiàn)“算術法”和“比例法”如下。

40-8×10=5×10=50（元）

40:8=x:10

8x=40×10

x=50

師：用“算術法”和“比例法”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：兩種方法在計算求解時殊途同歸，但算術方法必須求出那個不變的量的具體值，而比例方法只需根據(jù)數(shù)量關系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。

2、變式練習。

出示題目：王爺爺家上個月的水費是60元，上個月用了多少噸水?

師：請同學們用比例的方法來試著解決這個問題。

3、小結方法。

師：在解決問題的過程中，我們要先分析題中的數(shù)量關系，根據(jù)不變的量找出兩個相關聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關系，再列出方程，解方程并檢驗作答。

（四）鞏固練習，內化新知

1.一輛汽車的行駛路程和耗油量如下表。路程（km）15304560耗油量（L）2468

（1）汽車的行駛路程和耗油量有什么關系？

師：你是怎么判斷的？你能用等式表示其中的數(shù)量關系嗎？

（2）一輛汽車出發(fā)時有45L油，到目的地時還剩20L油，