江西省上饒市華村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江西省上饒市華村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1..如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為……（

）A.

i<9

B.

i<8

C.

i<=9

D.

i>10參考答案：A略2.設(shè)

，則的值為（

）

A．

B．3

C．

D．參考答案：B3.已知函數(shù)和的定義域都是，則它們的圖像圍成的區(qū)域面積是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由可得，所以的圖像是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的上半部分；再結(jié)合圖形求解.【詳解】由可得，作出兩個函數(shù)的圖像如下：則區(qū)域①的面積等于區(qū)域②的面積，所以他們的圖像圍成的區(qū)域面積為半圓的面積，即.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于的識別.4.在△ABC中，a＝2，b＝，A＝45°，則B等于()A．45°B．30°

C．60°

D．30°或150°參考答案：B略5.設(shè)集合，，則A.

B.

C.

D.參考答案：D6.把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為（） A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+） C．y=cos2x D．y=﹣sin2x參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．直接求出平移后的函數(shù)解析式即可． 【解答】解：把函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象向右平移個單位， 所得到的圖象的函數(shù)解析式為：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x． 故選D． 【點(diǎn)評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象平移，注意平移的原則：左右平移x加與減，上下平移，y的另一側(cè)加與減． 7.若MP和OM分別是角的正選線和余弦線，則（）A．MP＜OM＜0 B．OM＞0＞MP C．OM＜MP＜0 D．MP＞0＞OM參考答案：C【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，根據(jù)圖形與正弦線、余弦線的定義比較它們的大小即可．【解答】解：在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，如圖所示；則OM＜MP＜0．故選：C．8.如果，,,則=A．

B.

C.

D.

參考答案：C9.已知△ABC，a=，b=，∠A=30°，則c=（） A． B．或 C． D．均不正確參考答案：B考點(diǎn)： 正弦定理．專題： 解三角形．分析： 由余弦定理可得2=6+c2﹣2×，整理可得：c，從而得解．解答： 解：∵a=，b=，∠A=30°，∴由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即：2=6+c2﹣2×，整理可得：c，∴解得：c=或．故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10.給定函數(shù)：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（

）A.①② B.②③ C.③④ D.①④參考答案：B【分析】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)；③，在上為減函數(shù)，④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，可得解.【詳解】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)，故①不可選；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)，故②可選；③，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故③可選；④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，故④不可選；綜上所述，可選的序號為②③，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，熟悉基本初等函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的值域是，則它的定義域可用區(qū)間表示為

參考答案：12.已知集合與集合，若是從到的映射，則的值為

．參考答案：413.已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2與共線，則t=

．參考答案：1【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】由向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算求得若﹣2的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示列式求得t的值．【解答】解：∵=（，1），=（0，﹣1），∴﹣2=，又=（t，），且﹣2與共線，則，解得：t=1．故答案為：1．14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于

。參考答案：15.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值是

(

)A、9

B、14

C、14－

D、14＋

參考答案：.D略16.已知一圓錐表面積為15πcm2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為cm．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，利用側(cè)面展開圖是一個半圓，求得母線長與底面半徑之間的關(guān)系，代入表面積公式求r．【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，母線長為l，∵側(cè)面展開圖是一個半圓，∴πl(wèi)=2πr?l=2r，∵圓錐的表面積為15π，∴πr2+πrl=3πr2=15π，∴r=，故圓錐的底面半徑為（cm）．故答案為：．17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得．········4分聯(lián)立方程組解得，．…6分（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，···················8分聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．12分略19.已知直線和，求直線與直線的夾角。參考答案：20.已知全集，，，求的值。參考答案：解：

…………………3分

……………6分21.（本小題滿分8分）一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．（Ⅰ）表中a=

，b=

；（Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；（Ⅲ）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值．

參考答案：（Ⅰ）a=5，b=0.25--------------------------2分（Ⅱ）頻率分布直方