2021年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考一摸數(shù)學(xué)試卷

2021年春學(xué)期九年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)查九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）請(qǐng)注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．2．所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．-2的絕對(duì)值是（▲）A.2 B.-2 C.- D.2．下列計(jì)算正確的是（▲）A.QUOTE(-a)6=-a6 B.QUOTEa2÷a2=aC.QUOTE2a+3b=5ab D.3．一個(gè)正方體削去一角后的立體圖形如圖所示，其俯視圖是（▲）從正面看ABCD從正面看ABCD4．下列說(shuō)法正確的是（▲）A．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“我市明天的降水概率為70%”，意味著該市明天一定下雨B．“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件C．“汽車(chē)?yán)塾?jì)行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件D．甲、乙兩人的10次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，方差越小的成績(jī)?cè)胶肂ACMO(第5題圖)5．如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，垂足為M，連接OB、AC，如果OBBACMO(第5題圖)A. B. C. D.6．已知反比例函數(shù)，點(diǎn)A（b-a，3）、B（a-c，-5）均在這個(gè)函數(shù)的圖像上，下列對(duì)于a、b、c的大小判斷正確的是（▲）A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．函數(shù)中自變量的取值范圍是▲．8．2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．9．命題“若a≥b，則ac≥bc”是▲命題．（填“真”或“假”）10．如圖，有一個(gè)角為30°的直角三角板放置在一個(gè)長(zhǎng)方形直尺上，若∠1＝20°，則∠2=12▲°．12（第10題圖）（第12題圖）（第10題圖）（第12題圖）11．若一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，且a≠0）的圖像過(guò)點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的方程a（x+1）+b=0的解是▲．12．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接AO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若OA=2OC=2，則AB=▲．O12345678910理論知識(shí)排名10O12345678910理論知識(shí)排名10987654321實(shí)踐操作排名甲乙丙①甲的實(shí)踐操作排名比理論知識(shí)排名靠前；②乙應(yīng)該加強(qiáng)該專業(yè)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)；③丙的成績(jī)非常優(yōu)秀，入選的可能性很大；其中合理的是▲．（填序號(hào)）（第13題圖）（第13題圖）yPOABCxABCED14．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，若△ABC和△ADE的頂點(diǎn)都在小正方形yPOABCxABCED（第14題圖）（第15題圖）（第14題圖）（第15題圖）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且∠OPC=45°，則線段AP最長(zhǎng)時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)為▲．16．已知二次函數(shù)(k為常數(shù)，且k>0)，當(dāng)x<m時(shí)，y隨著x的增大而增大，則滿足條件的整數(shù)m的值為▲．（寫(xiě)出一個(gè)即可）三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．(本題滿分12分)（1）計(jì)算：（2）解不等式組：18．(本題滿分8分)棉花是一種喜溫喜光、具有無(wú)限生長(zhǎng)習(xí)性的經(jīng)濟(jì)作物。新疆與國(guó)內(nèi)其他產(chǎn)棉區(qū)相比，具有更多有利的氣象條件。新疆空氣干燥、云量少、晴天多、日照充足，有利于棉纖維生長(zhǎng)，能夠顯著降低爛鈴率，提高單產(chǎn)。新疆棉花擁有花絮色白、纖維柔長(zhǎng)、強(qiáng)度較高等優(yōu)勢(shì)。特別是新疆長(zhǎng)絨棉的柔軟度、光澤度、親膚度、透氣性、彈力等均遠(yuǎn)超普通棉．全國(guó)及新疆棉花播種面積新疆棉花產(chǎn)量占全國(guó)棉花產(chǎn)量的百分比以下是近五年全國(guó)及新疆地區(qū)棉花播種面積和棉花產(chǎn)量百分比全國(guó)及新疆棉花播種面積新疆棉花產(chǎn)量占全國(guó)棉花產(chǎn)量的百分比（1）請(qǐng)求出2016―2020年新疆棉花產(chǎn)量占全國(guó)棉花產(chǎn)量的百分比的平均數(shù)；（2）由以上信息能否求出2020年新疆棉花的播種面積？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．(本題滿分8分)一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，球上所標(biāo)數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字；然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，球上所標(biāo)數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字．（1）第一次摸到球面標(biāo)有數(shù)字3的概率為▲；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出這個(gè)兩位數(shù)恰好是23的概率．(本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使得AE=AD，連接DE、OE，OE交AD于F．請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為已知條件，選擇另一個(gè)作為結(jié)論，并寫(xiě)出結(jié)論成立的計(jì)算或證明的過(guò)程．①BE=DE；②EF=BD；③EF=DF．ABCDOFABCDOFE（第20題圖）（第20題圖）21．(本題滿分8分)城市書(shū)房為市民帶來(lái)閱讀便利，某市計(jì)劃投資8萬(wàn)元建設(shè)幾間城市書(shū)房，為了保證質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間城市書(shū)房，總投資追加了4萬(wàn)元，求原計(jì)劃每間城市書(shū)房的建設(shè)費(fèi)用.(本題滿分10分)如圖，銳角△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠BAC＝60°．ABC（1）在△ABC的外部找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，且∠BDC+∠BAC=180°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)ABC（2）在（1）的條件下，求出線段AD的長(zhǎng)．

（第22題圖）（第22題圖）23．(本題滿分10分)中國(guó)溱潼會(huì)船節(jié)，屬于國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，被譽(yù)為“民俗文化之大觀，水鄉(xiāng)風(fēng)情之博覽”，撐篙子船是會(huì)船節(jié)活動(dòng)中最具有特色的比賽項(xiàng)目．某篙子手發(fā)現(xiàn)篙子剛開(kāi)始觸及到河床的O點(diǎn)時(shí)，篙子與水面所成的角∠ACE＝60°，緊握篙子的右手A處離水面的高度AE為2米。俯身發(fā)力后，篙子與水面所成的角∠A’DF＝45°，此時(shí)緊握篙子的右手A’處離水面的高度A’F為1米，整個(gè)過(guò)程右手與篙，篙與河床均無(wú)滑動(dòng)，河床近似地看作與水面平行，求此處水面離河床的高度是多少米？（結(jié)果精確到0.01米，QUOTE2≈1.414，6≈2.449）AEAAEA’OCBB’DF水面河床（第23題圖）

24.(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于另一點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且AE=DE．（第23題圖）BCODEA（1）BCODEA（2）若OB=2，OC=1，tanA=，求AE的長(zhǎng)．（第24題圖）（第24題圖）25．(本題滿分12分)如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC＝120°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠BCE=∠BAD．（1）求∠AEC的度數(shù)；（2）試說(shuō)明：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的度數(shù)是一個(gè)定值；（3）若AD=a，DE=b，求ab的最大值．AABCDE（第25題圖）

26．(本題滿分14分)已知，二次函數(shù)（a為常數(shù)，且a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，將點(diǎn)A繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)P．（