等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第2頁
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第3頁
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文檔簡介

等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式第1頁一.新課引入

一個(gè)堆放鉛筆V形架最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？第2頁播放課件一個(gè)堆放小球V形架第3頁問題就是“

”這是小課時(shí)就知道一個(gè)故事，高斯算法非常高明，回想他是怎樣算？第4頁

高斯算法高明之處于于他發(fā)覺這100個(gè)數(shù)能夠分為50組，第一個(gè)數(shù)與最終一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，快速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.第5頁二.講解新課

1.公式推導(dǎo)問題：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，第6頁思緒一：得利用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，

有以下等式，第7頁似乎與奇偶相關(guān).問題是一共有多少個(gè)，這個(gè)思緒似乎進(jìn)行不下去了.第8頁思緒二：上面等式其實(shí)就是，

，為回避個(gè)數(shù)問題，做一個(gè)改寫，第9頁兩式左右分別相加，得于是有：.這就是倒序相加法.第10頁思緒三：，于是.受思緒二啟發(fā)，重新調(diào)整思緒一，可得于是得到了兩個(gè)公式：和第11頁2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和兩個(gè)公式.第12頁第13頁3.公式應(yīng)用（2）（結(jié)果用表示）（1）；例1.求和：例2.等差數(shù)列中前多少項(xiàng)和是9900？第14頁1.推導(dǎo)等差

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