幾何概型課堂教學素材市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

第三章概率3.3.1幾何概型第1頁復習提問：1、古典概型兩個特點:(1)試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個.(2)每個基本事件出現(xiàn)可能性相等.2、計算古典概型公式：那么對于有沒有限多個試驗結(jié)果情況對應概率應假如求呢?第2頁書房問題1：下列圖是臥室和書房地板示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，甲殼蟲分別在臥室和書房中自由地飛來飛去，并隨意停留在某塊方磚上，問臥室在哪個房間，甲殼蟲停留在黑磚上概率大？情景引入臥室第3頁問題2：你以幾折買下MP3概率最大?第4頁問題3:圖中有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，要求當指針指向黃色區(qū)域時，甲獲勝，不然乙獲勝。在兩種情況下分別求甲獲勝概率是多少？(1)(2)第5頁(1)不論這些區(qū)域是否相鄰，甲獲勝概率是不變。(2)甲獲勝概率與扇形區(qū)域所占百分比大小相關(guān)，與圖形大小無關(guān)。問題4:

甲獲勝概率與區(qū)域位置相關(guān)嗎？與圖形大小相關(guān)嗎?甲獲勝可能性是由什么決定？第6頁上述試驗共同特點:(1)試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件有沒有限個定義：假如每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長度(面積或體積)成百分比，則稱這么概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型：(2)每個基本事件出現(xiàn)可能性相等第7頁幾何概型特點試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件有沒有限個每個基本事件出現(xiàn)可能性相等古典概型與幾何概型聯(lián)絡和區(qū)分相同：二者基本事件發(fā)生可能性都是相等不一樣：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有沒有限多個。

第8頁例1判以下試驗中事件A發(fā)生概率是古典概型，還是幾何概型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”概率；（3）奧運會射擊比賽中箭靶直徑為122cm，而靶心直徑只有12.2cm，運動員在70米外射箭，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點，求射中靶心概率為多少？（4）隨機地向四方格里投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上概率。（2）地鐵列車每3分鐘一班，在車站停1分鐘.求乘客抵達站臺馬上上車概率

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第9頁幾何概型公式:第10頁例2某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等候時間不多于10分鐘概率。事件A恰好是打開收音機時刻位于[50，60]時間段內(nèi)，所以由幾何概型求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6“等候時間不超出10分鐘”概率為1/6解：設(shè)A={等候時間不多于10分鐘}，第11頁例3有一杯1升水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1升，求小杯水中含有這個細菌概率.解：”取出0.1升水中含有這個細菌”記為事件A,則

第12頁一個路口紅綠燈，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為40秒。當你抵達路口時，看見以下三種情況概率各是多少？（1）紅燈；（2）黃燈；（3）不是紅燈。練習1（口答）第13頁收獲與體會:

用幾何概型處理實際問題方法.(1)選擇適當觀察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型.

(2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應區(qū)域長度（面積、體積）(3)把隨機事件A轉(zhuǎn)化為與之對應區(qū)域長度（面積、體積）

(4)利用幾何概率公式計算第14頁對于復雜實際問題，解題關(guān)鍵是要建立概率模型。找出隨機事件A和全部基本事件所對應幾何區(qū)域，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題，利用幾何概型公式求解。解題方