廣西南寧市邕寧民族中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

九年級數(shù)學(xué)上冊第21-23章檢測卷總分：120分時間：120分鐘一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．《南寧市生活垃圾管理?xiàng)l例》對生活垃圾分類提出更高要求，并于2020年5月1日起施行，如圖所示垃圾分類標(biāo)志，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3．拋物線的圖象大致是（）A．B．C．D．4．如圖，將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，若，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．B．C．D．5．函數(shù)①，②，③中，圖象開口大小的順序是（）A．①>②>③B．①>③>②C．③>②>①D．②>③>①6．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）A．B．C．D．7．將拋物線向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到拋物線，則的值為（）A．B．C．D．8．設(shè)是一元二次方程的兩根，則的值為（）A．6B．8C．14D．169．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．10．疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用在線上買菜，某買菜今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是（）A．B．C．D．11．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)交于和兩點(diǎn)，則當(dāng)時的取值范圍是（）A．B．C．D．或12．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，其部分圖像如圖，則下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在拋物線上，若，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．一元二次方程的解是_________．14．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________．15．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則_________．16．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是是_________．17．如圖，小亮父親想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個矩形的羊圈，已知房屋外墻長，當(dāng)?shù)拈L等于_________時，羊圈的面積最大。18．如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)．點(diǎn)為軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸與軸的交點(diǎn)，直線分別交拋物線的對稱軸于點(diǎn)．的值等于_________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋海?）；（2）．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)．（1）將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得，畫出．（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的圖形．（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn)，使得為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．22．（10分）如圖，已知二次函數(shù)過點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．23．（10分）某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時加強(qiáng)對蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬與3.6萬，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率；（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點(diǎn)？24．（10分）近幾年，越來越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種促銷的重要手段．某商家在直播間銷售一種進(jìn)價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足關(guān)系式，設(shè)銷售這種商品每天的利潤為（元）．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價不低于28元，且每天至少銷售50件時，求的最大值．25．如圖（1），已知，且，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（、三點(diǎn)在同一直線上除外）．圖1圖2備用圖（1）求證：；（2）在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，若所在的直線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時，如圖2所示．求證：（提示：圖2已添加輔助線，證明須寫出添加輔助線的過程）；（3）在（2）的條件下，求證：．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后與軸的正半軸重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過