2023-2024學年浙教版數(shù)學八年級上冊周測二（1.2-1.3）（含答案）

第第頁2023—2024學年浙教版數(shù)學八年級上冊周測二（1.2—1.3）（含答案）2023-2024學年度第一學期八年級數(shù)學（浙教版）周測二（1.2—1.3）

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（共30分）

1．（本題3分）下列語句中不屬于命題的是（）

A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．如果，那么a、b互為相反數(shù)

C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行D．過點A作射線

2．（本題3分）下列說法：①任何數(shù)的零次冪都等于1；②同角或等角的補角相等；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂線段最短，其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

3．（本題3分）下列語句中，屬于命題的是（）

A．花兒會不會一年四季都開放B．連接、兩點

C．垂線段最短嗎D．對頂角不相等

4．（本題3分）對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）

A．B．C．D．

5．（本題3分）下列各命題是真命題的是（）

A．如果兩個角互補，那么它們是鄰補角

B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D．直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離

6．（本題3分）布魯斯先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網(wǎng)球選手．這四人中有以下情況：①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同：②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是（）

A．布魯斯先生B．布魯斯先生的妹妹

C．布魯斯先生的兒子D．布魯斯先生的女兒

7．（本題3分）小王、小陳、小張當中有一人做了一件好事，另兩人也都知道是誰做了這件事．老師在了解情況時，他們?nèi)朔謩e說了下面幾句話：

小陳：“我沒做這件事．”“小張也沒做這件事．”

小王：“我沒做這件事．”“小陳也沒做這件事．”

小張：“我沒做這件事．”“我也不知道誰做了這件事．”

已知他們每人都說了一句假話，一句真話，做好事的人是（）

A．小王B．小陳C．小張D．不能確定

8．（本題3分）如圖，AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()

A．50°B．60°C．70°D．80°

9．（本題3分）下列命題中，真命題個數(shù)是（）

①的倒數(shù)是；②可以表示面積為的正方形的邊長；③的算術(shù)平方根是；④的相反數(shù)和絕對值都是．

A．個B．個C．個D．個

10．（本題3分）甲、乙、丙3人用擂臺賽形式進行訓練，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每一局的輸方當下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)．半天訓練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當裁判8局．那么，整個比賽的第10局的輸方（）

A．必是甲B．必是乙C．必是丙D．不能確定

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）請將命題“鄰補角互補”寫成“如果……那么……”的形式：．

12．（本題4分）要判定命題“如果，那么”是假命題，請你舉出一個反例：．

13．（本題4分）現(xiàn)有一個三位數(shù)密碼鎖，已知以下3個條件，可以推斷正確的密碼是．

①只有一個號碼正確且位置正確

②只有兩個號碼正確且位置都不正確

③三個號碼都不正確

14．（本題4分）3月13日，三帆中學迎來了第十二屆科技節(jié)．各種活動精彩紛呈，同學們積極踴躍地參與其中．小陽、小月、小星、小辰四位同學參加了①紙牌承重、②科技狀元榜、③望遠鏡制作和④紙飛機這四個項目．每人只能參加一個項目且四人參加的項目互不相同，已知小陽參加了科技狀元榜、望遠鏡制作中的一個，小月參加了紙牌承重、科技狀元榜中的一個，小星參加了紙牌承重、望遠鏡制作中的一個，參加科技狀元榜的是小陽或小辰中的其中一個．請你依次寫出小陽、小月、小星、小辰分別參加的項目名稱所對應(yīng)的數(shù)字編號．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）請判斷命題“若三條線段、、滿足，則這三條線段、、能夠組成三角形”的真假性．若是真命題，請說明理由；若是假命題，請舉反例說明．

16．（本題10分）寫出下列命題的條件和結(jié)論．

(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；

(2)絕對值等于3的數(shù)是3；

(3)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分線．

17．（本題10分）如圖，，的兩邊分別平行，即，．

(1)在圖1中，與的數(shù)量關(guān)系為_____

(2)在圖2中，與的數(shù)量關(guān)系為_____，試說明理由．

(3)結(jié)合以上兩個結(jié)論，用一個真命題表示：如果兩個角的兩邊分別平行，那么_____

18．（本題12分）一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，，．求的度數(shù)．

19．（本題12分）數(shù)學課外活動小組的同學在學習了完全平方公式之后，針對兩個正數(shù)之和與這兩個正數(shù)之積的算術(shù)平方根的兩倍之間的關(guān)系進行了探究，請閱讀以下探究過程并解決問題．

猜想發(fā)現(xiàn)：由；；；；；

猜想：如果，，那么存在（當且僅當時等號成立）．

猜想證明：∵

∴①當且僅當，即時，，∴；

②當，即時，，∴．

綜合上述可得：若，，則成立（當且僅當時等號成立）．

猜想運用：（1）對于函數(shù)，當取何值時，函數(shù)的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？

變式探究：（2）對于函數(shù)，當取何值時，函數(shù)的值最小？最小值是多少？

拓展應(yīng)用：（3）疫情期間、為了解決疑似人員的臨隔離問題．高速公路榆測站入口處，檢測人員利用檢測站的一面墻（墻的長度不限），用63米長的鋼絲網(wǎng)圍成了9間相同的長方形隔離房，如圖．設(shè)每間離房的面積為（米2）．問：每間隔離房的長、寬各為多少時，可使每間隔離房的面積最大？最大面積是多少？

參考答案：

1．D

2．B

3．D

4．A

5．C

6．D

7．B

8．D

9．C

10．A

11．如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補

12．，（答案不唯一）

13．520

14．②①③④

15．解：若三條線段a，b，c滿足，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形，是假命題，例如：三條線段，，滿足，但這三條線段不能夠組成三角形．

16．（1）解：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補的題設(shè)是兩條直線被第三條直線所截，結(jié)論是同旁內(nèi)角互補；

（2）解：絕對值等于3的數(shù)是3的題設(shè)是一個數(shù)的絕對值等于3，結(jié)論是這個數(shù)是3；

（3）解：如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分線的題設(shè)是∠DOE＝2∠EOF，結(jié)論是OF是∠DOE的平分線．

17．（1）解：如圖，∵，．

∴，，

∴；

（2）如圖，∵，．

∴，，

∴；

（3）總結(jié)為：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．

18．解：∵，，，

∴．

19．猜想運用：

∵，

∴，

∴，

∴當時，，

此時，

只取，

即時