北師大版六年級上冊2.1分數(shù)混合運算（一）同步學案（含解析）

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北師大版六年級上冊2.1分數(shù)混合運算（一）

知識梳理

1、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，解題時先要弄清單位“1”是誰，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法計算出結(jié)果

2、分數(shù)連乘的運算順序。

沒有括號的，按從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。

3、分數(shù)混合運算的運算順序。

分數(shù)混合運算的運算順序：分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序一樣。沒有小括號的，如果只有同一級運算，那么按從左到右的順序進行計算；有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

根據(jù)“除以一個非零數(shù)，等于乘這個非零數(shù)的倒數(shù)”可以把分數(shù)乘除混合運算或楓樹連除改寫成分數(shù)連乘進行計算。

真題練習

一、選擇題

1．直角三角形的一條直角邊長，另一條直角邊長，這個三角形的面積是（）。

A．B．C．

2．下列情境，能用算式“”解決的是（）。

A．實驗小學合唱組有120人，美術(shù)組人數(shù)是合唱組的，科技組人數(shù)是美術(shù)組的，科技組有多少人？

B．新華小學圖書室有科幻書120本，是故事書的，故事書本數(shù)是連環(huán)畫的，連環(huán)畫有多少木？

C．六（1）班共采集植物標本120件，第一組采集件數(shù)是總數(shù)的，是第二組的，第二組采集植物標本多少件？

D．工程隊修一條公路，第一天修了120米，占全長的，第二天修了全長的，第二天修了多少米？

3．一個數(shù)的是18，它的是多少？列式是（）。

A．B．C．

4．計算的結(jié)果是（）。

A．1B．C．D．

5．一個數(shù)的與150的同樣多，求這個數(shù)．正確列式是（）。

A．150×÷B．150÷÷C．150÷×

二、填空題

6．一輛汽車時行45千米，照這樣計算，時行()千米。

7．李阿姨磨了100L豆?jié){，裝在塑料杯里出售，每L裝一杯，如果每杯售價為元，全部售完的總售價為_____元．

8．小汽車行駛千米的油耗是升，照這樣計算，升汽油能讓這輛小汽車行駛()千米。

9．一輛汽車從甲地開往乙地，每時行駛50千米，行了時正好行了全程的，全程是()千米。

10．300千克的與()的相等。

三、簡便運算

11．計算下面各題。

÷3÷6÷

÷2÷2432

四、解答題

12．新城小學五年級一班有學生45人，其中男生占，男生中又有的學生愛看《福爾摩斯》，五年級一班有多少男生愛看《福爾摩斯》？

13．學校圖書室有故事書1000本，占總本數(shù)的，科技書占總本數(shù)的，科技書有多少本？

14．人工飼養(yǎng)的獅子通?？梢曰畹?0歲，豹的壽命約是獅子壽命的，狗的壽命是豹壽命的。

（1）畫圖表示獅子、豹和狗之間的壽命關(guān)系。

（2）算一算，狗的壽命是多少歲？

參考答案

1．C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

2.4×÷2

＝5.4÷2

＝2.7（cm2）

故答案選：C

【點睛】

本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確直角三角形的兩條直角邊就是三角形的底和高。

2．C

【解析】

【分析】

A．美術(shù)組人數(shù)是合唱組的，單位“1”是合唱組，單位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技組的人數(shù)是美術(shù)組的，單位“1”是美術(shù)組的人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即120××不符合題意；

B．科幻書是故事書的，單位“1”是故事書，單位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事書是連環(huán)畫的，單位“1”是連環(huán)畫，單位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合題意；

C．第一組采集件數(shù)是總數(shù)的，單位“1”是總數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即120×；是第二組的，此時單位“1”是第二組的數(shù)量，單位“1”未知，用除法，即120×÷，符合題意；

D．由于第一天修的占全長的，單位“1”是全程，單位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全長的，單位“1”是全長，此時單位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合條件。

【詳解】

由分析可知：

A．120××不符合題意；

B．150÷÷，不符合題意；

C．120×÷，符合題意；

D．120÷×，不符合題意。

故答案為：C。

【點睛】

本題主要考查分數(shù)的乘除法的應(yīng)用，找準單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法。

3．C

【解析】

【分析】

一個數(shù)的是18，則這個數(shù)是18÷，求它的是多少，用18÷×計算；據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知：一個數(shù)的是18，它的是多少？列式是18÷×。

故答案為：C

【點睛】

解題時要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

4．D

【解析】

【分析】

根據(jù)帶符號搬家，即原式變?yōu)椋海筮\用分數(shù)乘除法的計算方法按照從左到右的順序計算即可；

【詳解】

＝1××

＝

故答案為：D。

【點睛】

本題主要考查分數(shù)乘除法的混合運算，熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法并靈活運用。

5．A

【解析】

【分析】

由題意可知，“這個數(shù)×＝150×”，由此列式即可。

【詳解】

一個數(shù)的與150的同樣多，求這個數(shù)．正確列式是150×÷；

故答案為：A。

【點睛】

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。

6．24

【解析】

【分析】

根據(jù)路程除÷時間＝速度，先求出汽車的速度，再根據(jù)速度×時間＝路程即可解答。

【詳解】

45÷×

＝45××

＝24（千米）

【點睛】

根據(jù)行程問題中的公式即可解答。

7．160

【解析】

【詳解】

100÷

＝200×

＝160（元）

答：全部售完的總售價為160元．

故答案為：160．

8．

【解析】

【分析】

小汽車行駛千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根據(jù)包含除法的意義，用升除以每千米需要汽油的升數(shù)，就是升汽油能讓這輛小汽車行駛的路程。

【詳解】

÷（÷）

＝÷

＝（千米）

【點睛】

此題是考查分數(shù)除法的意義及應(yīng)用，屬于歸一問題。

9．225

【解析】

【分析】

根據(jù)路程＝速度×時間，先求出汽車行駛的路程，正好對應(yīng)全程的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，除以即可。

【詳解】

50×÷

＝

＝225（千米）

全程是225千米。

【點睛】

此題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法。

10．360千克

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，先求出300千克的是多少，用300×，再用300×的積除以，即可解答。

【詳解】

300×÷

＝120÷

＝120×3

＝360（千克）

【點睛】

本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

11．22；；；

；；45

【解析】

【分析】

××99，按照運算順序，進行計算；

÷3÷6，把除法換成乘法，原式化為：××，再按照運算順序，進行計算；

×÷，把除法換成乘法，原數(shù)化為：××4，再進行計算；

÷2÷，把除法換成乘法，原式化為：××，再進行計算；

24÷（÷），先計算括號里的除法，再計算除法；

32÷（×），先計算括號里的乘法，再計算除法。

【詳解】

××99

＝×99

＝22

÷3÷6

＝××

＝×

＝

×÷

＝××4

＝×

＝

÷2÷

＝××

＝×

＝

24÷（÷）

＝24÷（×3）

＝24÷

＝24×

＝

32÷（×）

＝32÷

＝32×

＝45

12．15人

【解析】

【分析】

將五年級一班學生人數(shù)看成單位“1”，男生占，用五年級一班學生人數(shù)×求出男生人數(shù)；再將男生人數(shù)看成單位“1”，愛看《福爾摩斯》占，用男生人數(shù)×即可求出愛看《福爾摩斯》的人數(shù)。

【詳解】

45××

＝25×

＝15（人）

答：五年級一班有15名男生愛看《福爾摩斯》。

【點睛】

本題主要考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的問題。

13．600本

【解析】

【分析】

由題意知：以總本數(shù)為單位“1”，故事書1000本是總本數(shù)的，用數(shù)量1000除以，得單位“1”的數(shù)量。再用這數(shù)量乘，得科技書的本數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】

＝2000×

＝600（本）

答：科技書有600本。

【點睛】

用分數(shù)除法求得總本數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

14．（1）見詳解

（2）12歲

【解