西師大版五年級數(shù)學(xué)上冊 （三角形的面積）多邊形面積的計(jì)算教學(xué)課件

第5單元多邊形面積的計(jì)算三角形的面積

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形的面積公式。2.理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過程。平行四邊形的面積公式:S=ah、a=S÷h、h=S÷a復(fù)習(xí)導(dǎo)入你還記得平行四邊形的面積公式嗎？情景導(dǎo)入1你能把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形并推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式嗎?理解題意：根據(jù)題意分別準(zhǔn)備形狀、大小完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張。探究新知方法一：(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。拼圖法探究新知(2)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。探究新知(3)兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。探究新知結(jié)論：兩個(gè)完全一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。平行四邊形的底=三角形的底。平行四邊形的高=三角形的高。兩個(gè)三角形的面積=平行四邊形的面積。探究新知方法二：割補(bǔ)法探究新知解決問題：解：平行四邊形的面積=底×高S=ah

三角形的面積=底×高S=ah÷2

÷2情景導(dǎo)入2做小紅旗。(1)做200面這樣的小紅旗,至少需要多大面積的紅紙?(2)用一張長90cm、寬64cm的長方形紅紙,可以做多少面這樣的小紅旗?探究新知問題(1)：已知兩條直角邊的長度,所以直接用三角形的面積公式就可以算出。所以200面小紅旗的面積=200×一面小紅旗的面積。探究新知解決問題：解：

45×32÷2=720(cm2)200×720=144000(cm2)答：至少需要144000cm2的紅紙。靈活運(yùn)用三角形的面積公式,即h=2S÷a、a=2S÷h。探究新知問題(2)：根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式求出長方形紅紙的面積，再用長方形紅紙的面積除以一面小紅旗的面積，就可以求出小紅旗的面數(shù)。探究新知解決問題：解：

90×64=5760(cm2)5760÷720=8(面)答：可以做8面這樣的小紅旗。典題精講解題思路：1.判斷：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。解答：（?）典題精講2.計(jì)算下面三角形的面積。利用三角形面積公式計(jì)算。S=ah÷2=8×12÷2=96÷2=48(m2)解答：解答思路：易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因：沒有強(qiáng)調(diào)兩個(gè)完全相等的三角形。判斷:兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

(

)錯(cuò)誤解答:(√)錯(cuò)誤解答課件PPT正確解答：（?）兩個(gè)完全一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。易錯(cuò)提醒正確解答解：學(xué)以致用1.利用三角形面積公式計(jì)算。計(jì)算下面三角形的面積。S=ah÷2=4×1.5÷2=6÷2=3(cm2)課件PPT?解：學(xué)以致用2.等底等高的兩個(gè)三角形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)三角形不一定等底等高。判斷：面積相等的兩個(gè)三角形，一定等底等高。()課件PPT(75.5+124.5)×75.5÷2=200×75.5÷2=15100÷2=7550(m2)解：學(xué)以致用3.根據(jù)S=ah÷2,但要先求出底。一塊三角形地的高是75.5m，比底少124.5m，這塊地的面積是多少平方米？這塊地的面積是7550平方米。答：課件PPT課件PPT4.選擇：一個(gè)三角形的面積是45平方米,高是12米,它的底是(

)米。A.7.5

B.3.75

C.15

D.1.875根據(jù)a=2×S÷h學(xué)以致用解：（A）課件PPT根據(jù)三角形面積公式計(jì)算。學(xué)以致用解：S=ah÷2=4.5×6.3÷2=28.35÷2≈14.2(m2)

5.計(jì)算下面三角形的面積。(結(jié)果保留一位小數(shù))課堂小結(jié)三角形面積怎樣計(jì)算？求三角形面積應(yīng)注意什么？1.兩個(gè)完全一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。3.靈活運(yùn)用三角形的面積公式,解決實(shí)際生活中的有關(guān)三角形面積的問題,即h=2S÷a、a=2S÷h。2.三角形的面積=底×高÷2。S=ah÷2。謝謝三角形的面積

１、說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。長方形的面積=長×寬

S=ab平行四邊形的面積=底×高

S=ah知識(shí)回顧一2、請同學(xué)們說出下面三角形ABC和三角形DEF的高和底知識(shí)回顧二ABCDEFhh底底G三角形的面積怎樣計(jì)算呢？想一想數(shù)一數(shù)用數(shù)方格的方法算三角形面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩12平方厘米12平方厘米12平方厘米拼湊法一兩個(gè)完全相等的直角三角形拼湊成一個(gè)長方形拼湊法二平行四邊形兩個(gè)完全相等的其他三角形拼湊成一個(gè)算一算

如果兩個(gè)完全相等的直角三角形拼湊成一個(gè)長方形，那么三角形的面積就是長方形的一半。ACDB從圖中我們看出，AD是長方形的寬又是三角形ADC高，長方形寬=三角形高；DC是長方形的長又是三角形的底，長方形的長=三角形的底。因?yàn)?，長方形面積=長×寬=DC×AD所以，三角形的面積=長方形面積÷2=DC×AD÷2也就是：三角形的面積=底×高÷2

算一算

如果，兩個(gè)完全相等的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，那么，一個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊面積的一半。從圖中我們看出，DC是平行四邊形的底又是三角形BCD的底，BE是平行四邊形的高又是三角形的高；因?yàn)?，平行四邊形的面積=底×寬=DC×BE所以，三角形的面積=平行四邊形面積÷2=DC×BE÷2也就是：三角形的面積=底×高÷2

CEABD高得出結(jié)論如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積的計(jì)算公式可以寫成：