青島版七年級數(shù)學上冊 （等式的基本性質(zhì)）教育教學課件

7.1等式的基本性質(zhì)

1.能舉出等式的例子，用語言敘述等式變形的兩條性質(zhì).2.會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形；能用變形說明理由.思考下列問題，并與同學交流.（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數(shù)還相同嗎？c年前呢？為什么？

答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲.(3)從（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？相同等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（5）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？

相同．答：巧克力糖ac元,果凍bc元.（6）從（5）中你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能用等式把它表示出來嗎？如果a=b,那么ac=bc類似地，如果a=b，那么

等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.······（7）已知線段a,b,c,其中a=b,c＜a.①如果線段a,b分別加上（或減去)線段c，所得到的線段還相等嗎？②如果將線段a,b同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，所得到的線段還相等嗎？相等相等abc例1在下列各題的橫線上填上適當?shù)恼剑沟仁匠闪ⅲ⒄f明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的.(1)如果2x-5=3,那么2x=3+＿＿＿＿;(2)如果-x=1，那么x=＿＿＿＿.解：（1)5根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5；(2)

-1根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,兩邊都除以（或乘）-1.1.怎樣從等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因為a2=b2，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，在等式兩邊都乘以c，得

a2·c=b2·c

所以a2c=b2c

．2.怎樣從等式3x=2x+7得到等式x=7?解：因為3x=2x+7，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，在等式兩邊都減去2x，得

3x-2x=2x+7-2x;所以x=7.1回答下列問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？在下列括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()．(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()．(3)如果4a=-12,那么a=()．(4)如果,那么2y=()．能能73-3-1小結(jié)等式的基本性質(zhì)2：

等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.函數(shù)的初步認識

學習目標:1.通過實例進一步認識常量與變量，理解自變量與函數(shù)的定義，能列出實例中的兩個變量之間的等量關(guān)系，從而寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式。2.經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程，發(fā)展觀察分析抽象概括等思維能力。3.使學生認識到數(shù)學知識來源于生活，從而體會到學習函數(shù)的必要性，提高學習數(shù)學的興趣。[問題一]：一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)[問題二]：如果某種電視機屏幕的對角線長是x英尺，換算為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關(guān)系式；[問題三]：在y與x的關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？[問題五]：通過研究，你會發(fā)現(xiàn)變量y與x之間有什么關(guān)系？[問題四]:說一說，你家的電視機是多少英寸的，合多少厘米？

表達式:

如果一個變量與另一個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個數(shù)學式子表示出來，我們就把這個數(shù)學式子叫做該函數(shù)的表達式。例1.人行道由小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設(shè)而成，如圖

……..(1)按照圖、

、的次序這樣鋪下去，第④個圖中有多少塊小正方形水泥地磚？(2)如果用n表示上述圖形中的序號，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，寫出s與n之間的關(guān)系式。指出在這個問題中哪些是常量，哪些是變量，哪個量是哪個量的函數(shù)。(3)鋪設(shè)序號為100的圖形中，一共有多少塊小正方形水泥地磚？當n=100時，S=5×（2×100+1）=1005（塊）。3.購買單價是0.4元的鉛筆，總額y（元）與鉛筆數(shù)n（支）的關(guān)系式可以寫成（），其中y、n是（），0.4是（）。4.函數(shù)y=-3x+7中，當x＝2時，函數(shù)值為()

A．3B．2C．1D．0C5.新華社神六消息：神舟六號飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設(shè)飛船飛行的時間為t秒，飛行路程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚猴w行時間t（秒）15101520…路程m(公里)…

7.83978117156變式題：觀