2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)七年級（下2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是()A.V5B.2nC.（廠一1）。D.9序2,月球沿希一定的軌道圍繞地球運動,它在遠地點時與地球相距約為4.05500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)（保留三個有效數(shù)字）,那么下列表示正確的是()3,己知三角形的兩邊長分別是2和5,那么下列選項中可以作為此三角形第三邊長的是()A.4B.2C.3D.14.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P在第三象限，且到x軸的距離為2,到軸的距離為廠,那么點P的坐標(biāo)是()5.下列判斷正確的是()A.等腰三角形任意兩角相等B.等腰三角形底邊上中線垂直底邊C.任意兩個等腰三角形全等D.等腰三角形三邊上的中線都相等6.如圖，在△ABC中=AC,點。在邊AC上，如果AD=BD=BC,那么乙4的大小是…()C的平方根為.一§=.9.比較大?。?2/~53<7“>"v”或）.10.如果在數(shù)軸上的點A到原點的距離是/M，那么表示點A的實數(shù)是.11.已知點戶是線段AB±一點，過點F作射線PC,如果乙4PC比匕BPC大52。，那么乙4PC的12.已知在AABC中，3=￡B=30。，D是邊AB的中點，那么Z.ACD=那么它關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為.15.如圖，直線AB與直線DE相交于點C,CF1DE.aACD=25°,那么匕BCF的度數(shù)是ABD16.如圖，已知船ABD16.如圖，已知船C在觀測站A的北偏東36。方向上，且在觀測站B的北偏西15。方向上，那么乙的度數(shù)是19.如圖，己知匕4=29°,=41°,乙4CB=48°,那么乙408的度數(shù)是20.在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，己知點M(2,-2C)，那么將點M繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。后與點N重合，那么點N的坐標(biāo)是17.如圖，已知AB//CD,點P是直線CD上的點，乙4PB=102°,匕BPD=45°,那么3的度數(shù)是18.如圖，己知3CB=3BC,如果要說明AAOBdDOC,那么還需要添加一個條件,這個條件可以是21.(1)21.(1)計算：屈(3/7-2廠)一(/3-W；(2)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)進行計算：Vl6x/^-V32.22,如圖，己知AABC,根據(jù)下列要求作圖并回答問題：(1)作邊上的高CD；(2)過點。作直線8C的垂線，垂足為E：(3)點B到直線CD的距離是線段的長度.(不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，完成下列問題:(1)寫出點A、B、C的坐標(biāo)：A,B,C；(2)畫出△4BC關(guān)于y軸的對稱圖形△41務(wù)。1；(3)聯(lián)結(jié)B%、AB】，求的面積.24如.圖，點。是等邊△ABC中邊AC上的任意一點，且4BDE也是等邊三角形，那么AE與BC平行嗎？請說明理由.解：因為△ABC是等邊三角形(已知)，所以8C=BA(等邊三角形各邊相等)，因為△BDE是等邊三角形(己知)，所以EB=庭(),()；所以履8C=乙EBD(所以乙4BC-匕=Z.EBD-Z(等量減等量)，即匕=即匕=z在和ACBD中，BA=BC(己證),U()=乙()(EB=DB(已證),26.已知：如圖，AD=BD,CD=ED,zl=z2,試說明z3=zl的理由.請按下列過程完成解答：(1)說明△ADE和△BDC全等的理由；(2)說明Z3=Z1的理由.25.如圖，在△ABC中，AB=BC,BO、C。分別平分A8C和Z.ACB,過點。作DE//BC,分別交邊AB、AC于點。和點E,如果△屜C的周長等于14,^ADE的周長等于9,求AC的ABEdCBD().Z=60°(),所以+ZC=所以AE[/BC(B【解析】解：4后=2是整數(shù)，它是有理數(shù)，則A不符合題意；B.2tt是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)，則B符合題意；C.（C—1）。是整數(shù)，它是有理數(shù)，則C不符合題意；。.9?是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)，則。不符合題意；故選：B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進行判斷即可.本題考查無理數(shù)的識別，其相關(guān)概念是基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.A【解析】解：4.05500千米?4.06x103米，故選：A.運用科學(xué)記數(shù)法進行記數(shù)、求解.此題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用該知識.A【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即5-2=3,5+2=7.第三邊取值范圍應(yīng)該為：3V第三邊長度V7,故只有A選項符合條件.故選：4首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值.本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差v第三【解析】解：因為點P在第三象限，且到x軸的距離為2,到軸的距離為C，所以點P的坐標(biāo)為（一C,一2）,答案和解析根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可.本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(一,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,—).B【解析】解：人、等腰三角形的兩個底角相等，故A不符合題意；B、等腰三角形底邊上中線垂直底邊，正確，故B符合題意；C、任意兩個等腰三角形不一定全等，故C不符合題意；。、等腰三角形，兩腰上的中線相等，故D不符合題意.由等腰三角形的性質(zhì)，即可判斷.本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).設(shè)匕A=Z.ABD=x,貝IJ匕CDB=Z.CBD=2x,AB=AC,???AABC為等腰三角形，lABC=Z.C=2x,由人。=BD,BC=OC可知，△BCD為等腰三角形，設(shè)匕A=匕ABD=幻則匕COB=乙CBD=2%,又由AB=AC可知，△4BC為等腰三角形，則Z-ABC=ZC=3%,在△ABC中，用內(nèi)角和定理列方程求解.本題考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是利用等腰三角形的底角相等，外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，列方程求解.7.【答案】【解析】解：C的平方根為土C，故答案為：1111【解析】解：16一2=土=焉弓.故答案為:.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)計算.本題主要考查了負(fù)指數(shù)跟的運算.<2C-2<5V-3后，故答案為：<?利用平方運算比較2C與3/2的大小，即可解答.本題考查了實數(shù)大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握平方運算比較大小是解題的關(guān)鍵.【解析】解：設(shè)點A表示的數(shù)為x,解得：x=+V-5.故答案為：±廠.根據(jù)題意列出方程：|X|=/M，進而求解.本題主要考查了絕對值的知識，難度不大，認(rèn)真分析即可.【解析】解：根據(jù)題意可知：履PC+匕BPC=180。，根據(jù)平方根的意義，即可解答.本題考查了平方根，熟練掌握平方根的意義是解題的關(guān)鍵.故答案為：116.根據(jù)題意，可得乙4PC+匕BPC=180°,再根據(jù)履PC比匕BPC大52°,列出算式即可解答.+WB=WB=-LA-LB=120°,木題考查了角的計算，熟練掌握兩角之和等于180度是解題關(guān)鍵.CA=CB,?.?D是邊A8的中點,故答案為：60.根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AO1BC,然后利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解答.本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.它關(guān)于原點的對稱點M'坐標(biāo)為(-<2,3).故答案為：(-/23).根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P(x,y)關(guān)于原點。的對稱點是P'(-x,-y)，進而得出答案.此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點對稱點橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解析】解：因為點P(x-4,y+l)在第一象限，所以ly>0，解得X>4,y>-1,所以3-xVO,y+2>0,所以點Q(3-x.y+2)在第二象限.故答案為：二.根據(jù)第一象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)大于零、縱坐標(biāo)大于零，可得*、y的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì),可得(2-x),(y+2)的范圍，再根據(jù)點的橫坐標(biāo)的取值范圍、縱坐標(biāo)的取值范圍，可得答案.本題考查了點的坐標(biāo)，利用第一象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)大于零、縱坐標(biāo)大于零，得出x、y的取值范圍，再利用不等式的性質(zhì)得出。點的橫坐標(biāo)的取值范圍，縱坐標(biāo)的取值范圍.WD=根據(jù)方向角的定義，利用三角形的內(nèi)角和求解，即可求解.木題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理.【解析】解：如圖所示：故答案為：65.根據(jù)對頂角相等得匕8CE=25。，然后再根據(jù)CFLDE,即可求出匕BCF的度數(shù).本題考查了垂線和對頂角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是垂線的性質(zhì).D故答案為：33.度數(shù)即可.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.P又-AB//CD,【解析】解：①添加Z-A=z-DxZ-ACB=匕DBC,在WOB和ZiOOC中，Z-A=乙DZ.AOB=匕D0C,BO=CO.?.△AOBgADOCWS)；在履庭和ZkOOC中，ZABO=Z-DCOOB=0C,/-AOB=匕DOC..△4OBdOOC(4Si4)；③添加4。=D0,在SOB和ADOC中，AO=DOZ.AOB=匕D0C,OB=0C.?.△40Bd00C(S4S).故答案為：LA=匕D或匕AB。=匕DCO或AO=DO.根據(jù)匕OCB=￡OBC,可得出OB=0C,Z.AOB=Z.DOC,根據(jù)AAS,ASAfSAS即可證明.本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS、HL.3=41°,Z.BOE=cB+Z-BCO=41°4-匕BCO,lAOE=V+Z.ACO=29°+3C0,延長CO,由三角形的外角性質(zhì)可得匕BOE=「B+匕BCO,/-ADE=Z-A-^Z-ACO,從而可求解.本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之20.【答案】(2C,2)【解析】解：過點M作MALy軸于A,過點N作NBlx軸于8,A.---???Z.OAM=3BN=90°,???點M(2,-2”)，OA=2xf3?MA=2,點M在第四象限，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：0M=0N,匕MON=90。，點N在第一象限，LMOA=匕NOB,在和泌可。中，LMOA=匕NOBWAM=Z-OBN=90°,OM=ON.??△砒0絲△BNO(MS),OA=OB=2C，MA=NB=2,N的坐標(biāo)為(2C,2).故答案為：(2/32).過點M作MAly軸于A,過點N作NBlx軸于B,則。A=2項,AM=2,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OM=ON,乙MON=90°,點N在第一象限，然后證△AM。和△BN。全等得04=08=2—3,MA=NB=2,進而可得點N的坐標(biāo).此題主要考查了點的坐標(biāo)，圖象的旋轉(zhuǎn)變換和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是理解點的坐標(biāo)的意義，熟練掌握圖形的旋轉(zhuǎn)變換弧性質(zhì).BF1AE,-Z.FAE+Z.ADC=-AC=BC,.??△4CDdBCFG4SA）,Z.CAD=Z.DAB,-AE=AE,.?.△4時地人曲（肋ef=be=