黑龍江省鶴崗一中2022高二數(shù)學上學期期末考試理

鶴崗一中2022～2022年度上學期期末考試高二理科試題一、選擇題（共12小題，每題5分）1、某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（）A．9 B．18 C．27 D．362．（1+2x）3的展開式中，x2的系數(shù)等于 （） A．80 B．40 C．12 D．103．5人站成一排，甲乙兩人必須站在一起的不同站法有 （） A．12種 B．24種 C．48種 D．60種4設(shè)= （） A．287 B．288 C．289 D．2905、一棟樓房有4個單元，甲乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲乙兩人同住一單元的概率是（)i=12s=1DOs=s*ii=12s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL條件PRINTsEND（第6題）程序6、設(shè)是甲拋擲一枚骰子（六個面分別標有1－6個點的正方體）得到的點數(shù)，則方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率為（）A．B．C．D．7、已知有右面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為()A．i>9B．i>=9C．i<=8D．i<8\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)＋\f(1,\r(3,x))))2n展開式的第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為()A．120B．252C．210D．459．從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率為 （） A． B． C. D．10．在100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品,至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是 （） A．CC B．CC C．C－C D．A－A11．某中學要把9臺相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學，每年小學至少得到兩臺，則不同的送法的種數(shù)共有 （） A．10種 B．9種 C．8種 D．6種12、甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位?？?小時，假定它們在一晝夜的時間中隨機地到達，試求這兩艘船中至少有一艘在?？坎次粫r必須等待的概率（）A．B.C.D.二、填空題（共4題，每題5分）開始?是輸入p開始?是輸入p結(jié)束輸出否14、已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點___________；15、執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若，則輸出的______；16.、用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有______個。（用數(shù)字作答）三、解答題（共6題，17題10分，其余12分，共70分）17.求的展開式中的常數(shù)項和有理項.18、有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計數(shù)據(jù)小于的概率。19.（滿分10分）由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如下表：排隊人數(shù)人以上概率(I)至多有人排隊的概率是多少?(II)至少有人排隊的概率是多少20.從4名男生和5名女生中任選5人參加數(shù)學課外小組，求在下列條件下各有多少種不同的選法?(1)選2名男生和3名女生，且女生甲必須入選；(2)至多選4名女生，且男生甲和女生乙不同時入選.21．（本小題滿分12分）經(jīng)統(tǒng)計，某大型商場一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊人數(shù)0~56~1011~1516~2021~2525人以上概率（1）求每天不超過20人排隊結(jié)算的概率；（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率大于，商場就需要增加結(jié)算窗口，試問該商場是否需要產(chǎn)加結(jié)算窗口？22.(滿分12分)某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30）120第二組[30，35）195p第三組[35，40）100第四組[40，45）第五組[45，50）30第六組[50，55）15（Ⅰ）補全頻率分布直方圖，并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．參考答案一、選擇題2.C8.C10.C二、填空題13．14.15.416.324三、解答題17．解:設(shè)展開式中的常數(shù)項為第項,則(*)由題意得,解得,所以展開式中的常數(shù)項為第7項.由題意可得,即是6的倍數(shù),又因為,所以=0,6,12故展開式中的有理項為,,.18．解：（1）樣本的頻率分布如下：分組頻數(shù)頻率~6~16~18~22~20~10~8合計1001．002）頻率分布直方圖如圖（3）數(shù)據(jù)大于等于的頻率是，所以，小于的頻率是.所以，小于的概率約是.19．解：設(shè)商場付款處排隊等候付款的人數(shù)為0，1，2，3，4及5人以上的事件依次為且彼此互斥，則P（至多有人排隊）則P（至少有人排隊）20．（1）36(種).(2)90(種).21．（1）（2）需要22．解：（Ⅰ）∵第二組的頻率為1-（++++）×5=，∴高為=．頻率直方圖如下：第一組的人數(shù)為=200，頻率為×5=，∴n==1000．由題可知，第二組的頻率為，∴第二組的人數(shù)為1000×=300，∴p=195300=．第四組的頻率為×5=，∴第四組的人數(shù)為1000×=150，∴a=150×=60．（Ⅱ）∵[40，45）歲年齡段的“低碳族”與[45，50）歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1，所以采用分層抽樣法抽取6人，[40，45）歲中有4人，[45，50）歲中有2人．設(shè)[40，45）歲中的4人為a、b、c、d，[45，50）歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m