2023年“濟(jì)南中考數(shù)學(xué)”考試真題以及答案

10山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題?！脖敬箢}共12小題，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．〕1、9的算術(shù)平方根是〔 〕A、3 B、﹣3 C、±3 D、√??A、BA、B、C、D、3、2023年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星上成功著陸，火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近的時(shí)候的距離約55000000km55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A、0.55×108 B、5.5×107 C、5.5×106 D、55×1064、如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是〔 〕A、45° B、60° C、75° D、80°5、以下是我國局部博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、A、B、C、D、6、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕A、a+b＞0 B、﹣a＞b C、a－b＜0 D、﹣b＜a

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??????+??② ，并寫出它的全部整數(shù)解；??21、〔6分〕如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且∠ABE=∠CBF。證明：DE=DF；22、為提倡綠色安康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“削減便利筷使用”，共建節(jié)約型社區(qū)活動，志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)50名居民，對其5月份便利筷使用數(shù)量進(jìn)展調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)整理，以下是局部數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。便利筷使用數(shù)量在5≤x＜15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)表中a= ；統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為 度；〔3〕C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ；調(diào)查的50名居民5月份使用便利筷數(shù)量的中位數(shù)是 ；〔4〕依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估量該社區(qū)2023名居民使用便利筷數(shù)量不少于15雙人數(shù)；23、〔8分〕如圖，AB是???的直徑，C、D是???上兩點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交DA的延長線于點(diǎn)E，DE⊥CECD，BC。證明：∠DAB=2∠ABC;???的半徑；??24、〔10分〕端午節(jié)粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，某超市購進(jìn)甲、乙兩種粽子，購進(jìn)甲種粽子的金額是120080050個，2倍。求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？為滿足消費(fèi)者需求，該超市預(yù)備比再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個，假設(shè)總金額不超1120元，問最多購進(jìn)多少個甲種粽子？25、〔10分〕如圖，直線y=??x與雙曲線y=??交于A、BA坐標(biāo)為〔m，﹣3〕，點(diǎn)C是雙曲線第一?? ??象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長交xDBC=2CD。kB的坐標(biāo)；GyGB，CGGB+GC的最小值；〔3〕P是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得四邊形ABPQ是矩形？P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由；26、〔12分〕BC上，BD=??BCDBD順時(shí)針旋??轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為a，連接DE、CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連接AF?！?〕1a=180AFBE的數(shù)量關(guān)系；〔2〕0°<a<180°2，〔1〕AFBE的數(shù)量關(guān)系是否照舊成立？請說明理由；3B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，連接AEAECF的外形，并說明理由；圖1 圖2 圖327、〔12分〕拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕，頂點(diǎn)為C。求拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；1PCPxDAC，假設(shè)△DAC是以ACP的坐標(biāo)；2，在〔2〕條件下，點(diǎn)E在線段AC上〔與點(diǎn)A、C不重合〕PE，作∠PEF=∠CABEFxFFmm的取值范圍；圖1 圖2答案解析一、單項(xiàng)選擇題。〔本大題共12小題，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來．每題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．〕1、9的算術(shù)平方根是〔 A 〕A、3 B、﹣3 C、±3 D、√??A、B、CA、B、C、D、3、2023年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星上成功著陸，火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近的時(shí)候的距離約55000000km55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 B 〕A、0.55×108 B、5.5×107 C、5.5×106 D、55×1064、如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)是〔 B 〕A、45° B、60° C、75° D、80°5、以下是我國局部博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、B、A、B、C、D、6、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如以下圖，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 B 〕A、a+b＞0 B、﹣a＞b C、a－b＜0 D、﹣b＜a7????－??－??

????－??的結(jié)果是〔 B 〕??－??A、m+1 B、m－1 C、m－2 D、﹣m－28、某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”，“文明出行”，“低碳環(huán)?！比齻€宣傳隊(duì)，假設(shè)小華和小麗每人隨機(jī)選擇參與其中一個宣傳隊(duì)，則她們恰好選在同一個宣傳隊(duì)的概率是〔 C 〕A、????

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D、????9、反比例函數(shù)??=??的圖象的兩支分別位于第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx－k的圖象大致??A、B、A、B、C、D、10、如圖，某無人機(jī)在距地面高度135m的A處測得試驗(yàn)田右側(cè)邊界N處俯角為43°，無人機(jī)垂直下降40mB處，又測得試驗(yàn)田左側(cè)邊界M35M、N之間的距離為〔 C 〕?！矃?shù)數(shù)據(jù)tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，結(jié)果保存整數(shù)〕A、188m B、269m C、286m D、312m11、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于??BD的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，??作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔 C 〕A、BE=DE B、DE垂直平分線段AC C、??△??????=√??

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，并寫出它的全部整數(shù)解；21、〔6分〕如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且∠ABE=∠CBF。證明：DE=DF；證明：在菱形ABCD中AB=BC=AD=DC，∠A=∠C。又∵∠ABE=∠CBF∴△ABE≌△BCF〔ASA〕∴AE=CF∵AD=DC∴AD－AE=DC－CF∴DE=DF22、為提倡綠色安康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開展“削減便利筷使用”，共建節(jié)約型社區(qū)活動，志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)50名居民，對其5月份便利筷使用數(shù)量進(jìn)展調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)12行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是局部數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。5≤x＜15范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)表中a= ；統(tǒng)計(jì)圖中E組對應(yīng)扇形的圓心角為 度；〔3〕C組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ；調(diào)查的50名居民5月份使用便利筷數(shù)量的中位數(shù)是 ；〔4〕依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估量該社區(qū)2023名居民使用便利筷數(shù)量不少于15雙人數(shù)；〔1〕9；〔2〕72°；〔3〕12；10；〔4〕2023×38%=760人；23、〔8分〕如圖，AB是???的直徑，C、D是???上兩點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交DA的延長線于點(diǎn)E，DE⊥CECD，BC。證明：∠DAB=2∠ABC;???的半徑；??證明：連接OC，∵EC是圓的切線∴OC⊥CE∵DE⊥CE∴OC∥DE∴∠DAB=∠AOC由圓周角定理得：∠AOC=2∠ABC∴∠DAB=2∠ABC連接AC，∵AB是圓的直徑∴∠ACB=90°由圓周角定理得：∠ABC=∠ADC∴tan∠ABC=tan∠ADC=??，即????=??

?? ??????由勾股定理得：????=√??????+??????=√????+????=??√??∴圓的半徑是√??24、〔10分〕端午節(jié)粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，某超市購進(jìn)甲、乙兩種粽子，購進(jìn)甲種粽子的金額是120080050個，2倍。求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元？為滿足消費(fèi)者需求，該超市預(yù)備比再次購進(jìn)甲、乙兩種粽子共200個，假設(shè)總金額不超1120元，問最多購進(jìn)多少個甲種粽子？解：〔1〕解設(shè)甲、乙兩種粽子單價(jià)分別是2x元/元和x元/個。????????+????=??????，???? ??x=4經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的根2×4=8元/個答略〔2〕設(shè)購進(jìn)甲粽子a個，則乙粽子〔200－a〕個。4a+8〔200－a〕≤1120a≤80最多購置甲種粽子80個。25、〔10分〕如圖，直線y=??x與雙曲線y=??交于A、BA坐標(biāo)為〔m，﹣3〕，點(diǎn)C是雙曲線第一?? ??象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長交xDBC=2CD。kB的坐標(biāo)；GyGB，CGGB+GC的最小值；〔3〕P是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得四邊形ABPQ是矩形？P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由；解：〔1〕A的坐標(biāo)為〔m，﹣3〕y=??x得﹣3=??m，?? ??m=﹣2，∴A〔﹣2，﹣2〕，∴k=﹣2×〔﹣3〕=6y=??????=??由{ ??

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??=﹣??B點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，3〕〔2〕1，BE⊥xE，CF⊥xF。∴BE∥CF?！唷鱀CF∽△DBE∴????=????

????????∵BC=2CD，BE=3，∴??