2024屆重慶巴蜀常春藤數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆重慶巴蜀常春藤數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果用配方法解方程x2-2x-3=0，那么原方程應(yīng)變形為（A．(x-1)2=4 B．(x+1)2=42．如圖，⊙是的外接圓，，則的度數(shù)為()A．60° B．65° C．70° D．75°3．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()．A．k<1 B．k≤1 C．k≤1且k≠0 D．k<1且k≠04．如圖，在□ABCD中，R為BC延長線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD＝2：3，則AP：PR的值為（）A．3：5 B．2：3 C．3：4 D．3：25．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（）A． B． C． D．6．△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，則△ABC的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．無法確定7．如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為若，則的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或8．某簡易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EF⊥BD垂足為F．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AEEC=BEED B．AE10．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)是（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是_____．12．在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球個(gè)數(shù)為__________．13．如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是BC的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE與對角線BD交于點(diǎn)F，則＝____________.14．已知點(diǎn)P1（a，3）與P2（－4，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab＝_____．15．如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到的位置.設(shè)，，則頂點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路線長為_________．16．如圖，用長的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是___________．(中間橫框所占的面積忽略不計(jì))17．已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y＝﹣(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____．18．如圖所示，點(diǎn)為矩形邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長線上，與交于點(diǎn)，若，，，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD＝CD；（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內(nèi)部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為多少？21．（6分）已知：如圖，AE∥CF，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C．求證：（1）AB∥CD；（2）BF=DE．22．（8分）已知直線y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE＝AD，求m的值；（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）已知二次函數(shù)（是常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)，函數(shù)值時(shí)，以之對應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，求的值；（3）當(dāng)，自變量時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．24．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請直接寫出不等式的解集.25．（10分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色．然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率．26．（10分）綜合與探究問題情境：（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．合作探究：（2）如圖2，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．（3）如圖3，若將圖1中的△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】先移項(xiàng)，再配方，即方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一般的平方．【題目詳解】解：移項(xiàng)得，x2?2x＝3，配方得，x2?2x＋1＝4，即（x?1）2＝4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】連接OB，∵OC＝OB，∠BCO＝20，∴∠OBC＝20，∴∠BOC＝180?20?20＝140，∴∠A＝140×＝70，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．3、C【解題分析】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=1有實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac≥1．詳解：∵a=k，b=-2，c=1，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×1=4-4k≥1，k≤1，∵k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k≠1，即k≤1且k≠1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．4、A【分析】證得△ADP∽△RBP，可得，由AD＝BC，可得．【題目詳解】∵在?ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△ADP∽△RBP，∴，∴．∴＝．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)線段成比例.5、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過C作CE⊥AB于E，∵，BC＝2，AD＝，∵S△ABC＝AB?CE＝BC?AD，∴CE＝，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案．【題目詳解】如圖，設(shè)⊙O分別與邊BC、CA相切于點(diǎn)E、F，連接OE，OF，

∵⊙O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，

∴DE⊥BC，DF⊥AC，AF=AD=2，BE=BD=3，

∴∠OEC=∠OFC=90°，

∵∠C=90°，

∴四邊形OECF是矩形，

∵OE=OF，

∴四邊形OECF是正方形，

設(shè)EC=FC=r，

∴AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，

在Rt△ABC中，=+，

∴=+，

∴，

即

解得：或（舍去）．

∴⊙O的半徑r為1,∴．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長定理以及勾股定理．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對稱性可得，交點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再觀察圖像即可得到的取值范圍.【題目詳解】解：∵比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，∴B的坐標(biāo)為（1，3）觀察函數(shù)圖像可得，則的取值范圍為或.故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出AB的長．【題目詳解】解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，則BD＝＋0.3＝，∵cosα＝，∴cosα＝，解得，AB＝米，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、A【解題分析】利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥CD∥EF∴△ABE∽△DCE，∴AEED=AB∵EF∥AB，∴EFAB∴ADDB=AEBF，故選項(xiàng)故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，求出∠D+∠B=180°，再代入求出即可.【題目詳解】∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=40°，∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=50°，∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=130°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1：1．【解題分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)定義得到四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，相似比為1：2，∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比是1：1，故答案為：1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是位似變換，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．12、24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)，即可求解.【題目詳解】12÷=36（個(gè)），36-12=24（個(gè)），答：黃球個(gè)數(shù)為24個(gè).故答案是：24.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查概率公式，掌握概率公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.13、1：3：9：11或4：6：9：11【分析】分或兩種情況解答，根據(jù)平行得出，由面積比等于相似比是平方，得出△BEF與△DAF的面積比，再根據(jù)面積公式得出△BEF與△ABF的面積比，根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與△BEF的面積關(guān)系，最后求面積比即可.【題目詳解】解：E為三等分點(diǎn)，則或①時(shí)，設(shè)，則，，②時(shí)，同理可得設(shè)，則，，【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式，得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.14、﹣1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）可得到a，b的值，再代入ab中可得到答案．【題目詳解】解：∵P（a，3）與P′（-4，b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱，

∴a=4，b=-3，

∴ab=4×（-3）=-1，

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)．注意：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．15、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉(zhuǎn)動兩次點(diǎn)A分別繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)120°和繞C″旋轉(zhuǎn)90°，將兩條弧長求出來加在一起即可．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵BC=1，，∴AB=2，∠CBA=60°，∴弧AA′=；弧A′A′′=；∴點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長的計(jì)算方法及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的轉(zhuǎn)動過程判斷點(diǎn)A是以那一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動多大的角度．16、【分析】設(shè)窗的高度為xm，寬為m，根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)求函數(shù)值的最大值即可．【題目詳解】解：設(shè)窗的高度為xm，寬為．所以，即，當(dāng)x=2m時(shí)，S最大值為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．能熟練將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，并據(jù)此求出函數(shù)的最值是解決此題的關(guān)鍵．17、y1＜y1【分析】先求得函數(shù)的對稱軸為，再判斷、在對稱軸右側(cè)，從而判斷出與的大小關(guān)系．【題目詳解】∵函數(shù)y=﹣(x+1)1+1的對稱軸為，∴、在對稱軸右側(cè)，∵拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且3＞1，∴y1＜y1．故答案為：y1＜y1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關(guān)鍵．18、【分析】設(shè)，則，，與的交點(diǎn)為，首先根據(jù)同角的余角相等得到，可判定，利用對應(yīng)邊成比例推出，再根據(jù)平行線分線段成比例推出，進(jìn)而求得，最后再次根據(jù)平行線分線段成比例得到.【題目詳解】設(shè)，則，，與的交點(diǎn)為，，.∵，又∵，.，，∵DM∥CE.∴，.又∵AM∥CE.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線分線段成比例，利用相似三角形的性質(zhì)求出DF是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【題目詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當(dāng)GB＝GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°﹣60°＝300°．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用．20、5【分析】作輔助線構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM=a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH，得出DG和AG的長度，即可得出答案.【題目詳解】解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設(shè)CM=a，∵AB=AC，∴BC=2CM=2a，∵tan∠ACB=2，∴=2，∴AM=2a，由勾股定理得：AC=a，S△BDC=BC?DH=10，=10，DH=，∵∠DHM=∠HMG=∠MGD=90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG=90°=∠HDC+∠CDG，DG=HM，DH=MG，∵∠ADC=90°=∠ADG+∠CDG，∴∠ADG=∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG=DH=MG=，AG=CH=a+，∴AM=AG+MG，即2a=a++，a2=20，在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2，∵AD=CD，∴2AD2=5a2=100，∴AD=或（舍），故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的綜合，運(yùn)用到了三角函數(shù)和全等的相關(guān)知識，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.21、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】（1）由△ABE≌△CDF可得∠B=∠D，就可得到AB∥CD；（2）要證BF=DE，只需證到△ABE≌△CDF即可．【題目詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠D．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴∠B=∠D，∴AB∥CD；（2）∵△ABE≌△CDF，∴BE=DF．∴BE+EF=DF+EF，∴BF=DE．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）m＝﹣2；（3）存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，0），理由見解析【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先表示出DE，再利用勾股定理表示出AD，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①以BD為一邊，判斷出△EDB≌△GNM，即可得出結(jié)論．②以BD為對角線，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴B（0，3），當(dāng)y＝0時(shí)，x+3＝0，x＝﹣3，∴A（﹣3，0），把A（﹣3，0），B（0，3）代入拋物線y＝﹣x2+bx+c中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2﹣2x+3，（2）∵CD⊥OA，C（m，0），∴D（m，m+3），E（m，﹣m2﹣2m+3），∴DE＝（﹣m2﹣2m+3）﹣（m+3）＝﹣m2﹣3m，∵AC＝m+3，CD＝m+3，由勾股定理得：AD＝（m+3），∵DE＝AD，∴﹣m2﹣3m＝2（m+3），∴m1＝﹣3（舍），m2＝﹣2；（3）存在，分兩種情況：①以BD為一邊，如圖1，設(shè)對稱軸與x軸交于點(diǎn)G，∵C（﹣2，0），∴D（﹣2，1），E（﹣2，3），∴E與B關(guān)于對稱軸對稱，∴BE∥x軸，∵四邊形DNMB是平行四邊形，∴BD＝MN，BD∥MN，∵∠DEB＝∠NGM＝90°，∠EDB＝∠GNM，∴△EDB≌△GNM，∴NG＝ED＝2，∴N（﹣1，﹣2）；②當(dāng)BD為對角線時(shí)，如圖2，此時(shí)四邊形BMDN是平行四邊形，設(shè)M（n，﹣n2﹣2n+3），N（﹣1，h），∵B(0，3),D(-2，1),∴∴n＝-1，h＝0∴N（﹣1，0）；綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（﹣1，0）．【題目點(diǎn)撥】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系求點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的位置構(gòu)建平行四邊形，（3）中以BD為對角線時(shí)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算更簡單.23、(1)當(dāng)x=2時(shí)，；(2)b=±3；

(3)或【分析】（1）將代入并化簡，從而求出二次函數(shù)的最小值；（2）根據(jù)自變量的值只有一個(gè)，得出根的判別式，從而求出的值；（3）當(dāng)，對稱軸為x=b，分b<1、、三種情況進(jìn)行討論，從而得出二次函數(shù)的表達(dá)式．【題目詳解】（1）當(dāng)b=2，c=5時(shí)，∴當(dāng)x=2時(shí)，（2）當(dāng)c=3，函數(shù)值時(shí)，

∴∵對應(yīng)的自變量的值只有一個(gè)，

∴，∴b=±3（3）

當(dāng)c=3b時(shí)，∴拋物線對稱軸為：x=b①b<1時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時(shí)，y最小.∴∴b=﹣11②，當(dāng)x=b時(shí)，y最小.∴∴，（舍去）

③時(shí)，在自變量x的值滿足1≤x≤5的情況下，y隨x的增大而

減小，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小.∴，∴b=5（舍去）綜上可得：b=﹣11或b=5∴二次函數(shù)的表達(dá)式：或【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握根的判別式、二次函數(shù)的性質(zhì)和解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．24、（1）y＝x﹣6；（2）△AOB的面積為6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【題目詳解】（1）把A（2，﹣1）的坐標(biāo)代入，得，∴1﹣2m＝﹣8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣；把B（n，﹣2）的坐標(biāo)代入y=﹣得，-2=﹣，解得：n＝1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（2，﹣1）、B（1，﹣2）的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；（2）當(dāng)y