【解析】2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊3.3 角的度量 同步練習(xí)

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一、單選題

1．（2022四上·福清期中）度量一個角，中心點對準(zhǔn)了頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是（）度。

A．130B．100C．70D．30

【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】100-30=70（度）

故答案為：C。

【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)；這里可以把30°看成0刻度線，用減法求出這個角的度數(shù)。

2．在測量下面角的度數(shù)時，不能得到正確答案的是（）。

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：第一幅圖的測量方法不能得到正確答案。

故答案為：A。

【分析】角的度量：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

3．（2023四上·北碚期末）用一副三角板不可能拼出的角是（）。

A．75°B．135°C．140°D．150°

【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：A：45°和30°角能拼成75°角；

B：90°和45°角能拼出135°角；

C：不能拼成140°角；

D：90°和60°能拼成150°角。

故答案為：C。

【分析】一副三角板上有兩個90°角，兩個45°角，一個30°和一個60°角。用這些角可以拼成其它度數(shù)的角。

4．（2023四上·奉化期末）下列圖中，∠1和∠2不相等的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：B項中的圖中∠1和∠2不相等。

故答案為：B。

【分析】A項中，在圓上，相等的圓弧所對的圓周角相等；

B項中，∠1=90°-40°=50°，∠2=90°-50°=40°，所以∠1≠∠2；

C項中，對頂角相等；

D項中，如圖所示：，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2。

5．用量角器測量角的大小時，下列說法不正確的是（）。

A．用量角器測量時，要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度

B．用量角器測量時，只有對齊0°刻度線才能進(jìn)行測量

C．用量角器測量時，實際上是看含有幾個1°的角

D．用量角器測量時，要注意量角器的中心和角的頂點重合

【答案】B

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用量角器測量時，只有對齊0°刻度線才能進(jìn)行測量，這句話說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】用量角器測量時，也可以不用對齊0°刻度線，這時角的兩條邊所對著的兩個度數(shù)的差就是這個角的度數(shù)。

6．（2023四上·菏澤期末）從3：00走到3：15，分針轉(zhuǎn)動了（）度。

A．15B．60C．90D．180

【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：從3：00走到3：15，分針轉(zhuǎn)動了90度。

故答案為：C。

【分析】3：00的分針指向12，3：15的分針指向3，所以分針轉(zhuǎn)動了90度。

二、判斷題

7．（2023四上·海港期末）角的大小與兩邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)。（）

【答案】（1）正確

【知識點】角的大小比較

【解析】【解答】角的大小與兩邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開越大，角越大，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】角的大小只和角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開越大，角越大，叉開越小，角越小，而與兩邊畫出的長短以及兩邊畫出的粗細(xì)都沒有關(guān)系。

8．（2023四上·肇源期中）畫在黑板上的40°角比畫在紙上的40°角大。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】角的大小比較

【解析】【解答】解：畫在黑板上的40°角和畫在紙上的40°角一樣大。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】角的大小與角兩邊叉開的大小有關(guān)，這兩個角的度數(shù)決定了角的大小是相同的。

9．如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。（）

【答案】（1）正確

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。

故答案為：正確。

【分析】如果∠1=∠2，等號的左邊和右邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式還相等，所以∠1+∠3=∠2+∠3。

10．（2023六下·大埔期中）從6：15到6：30，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了15°。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：6時30分-6時15分=15分

30°×3=90°。

故答案為：錯誤。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，從6：15到6：30，分針走了3個大格，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=30°×大格個數(shù)。

11．（2023四上·鹿邑期末）用一副三角尺可以畫出75°、105°、120°（）

【答案】（1）正確

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用一副三角尺可以畫出75°、105°、120°

故答案為：正確。

【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°和90°，其中30°+45°=75°，45°+60°=105°，90°+30°=120°。

三、填空題

12．用量角器量角時，先將角的和量角器的重合，再把與角的一條邊重合，然后再看角的另一條邊對準(zhǔn)哪個度數(shù)。

【答案】頂點；中心點；0刻度線

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用量角器量角時，先將角的頂點和量角器的中心點重合，再把0刻度線與角的一條邊重合，然后再看角的另一條邊對準(zhǔn)哪個度數(shù)。

故答案為：頂點；中心點；0刻度線。

【分析】度量角的大小，通常用量角器。

13．奇奇在用量角器量一個角時，把量角器的中心點與角的頂點重合了，角的一邊跟15°的刻度線重合，角的另一邊指向150°的刻度線，這個角的度數(shù)是°。

【答案】135

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：150°-15°=135°。

故答案為：135。

【分析】這個角的度數(shù)=量角器另一邊刻度線的度數(shù)-其中一邊刻度線的度數(shù)。

14．（2023四上·寶安期末）把一張圓形的紙對折，再對折，再對折，得到的角是度。

【答案】45

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：把一張圓形的紙對折，再對折，再對折，得到的角是45度。

故答案為：45。

【分析】把一張圓形的紙對折后是180°，再對折是90°，再對折后得到的角是45°。

15．小明在用量角器測量一個鈍角的度數(shù)時，角的一條邊與0°刻度線重合，讀數(shù)時誤把內(nèi)圈刻度讀成外圈刻度，讀出的度數(shù)是30°，則正確的度數(shù)是。用一副三角板可以拼出最小的角是°。

【答案】150°；15

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：180°-30°=150°，正確的度數(shù)是150°；

45°-30°=15°，用一副三角板可以拼出最小的角是15°。

故答案為：150°；15。

【分析】第一問：量角器上同一個位置，外圈的度數(shù)+內(nèi)圈的度數(shù)=180度，據(jù)此解答；

第二問：一副三角尺的度數(shù)有30°、60°、90°、45°、45°、90°，據(jù)此解答。

16．下面是由一副三角尺拼成的四個角，請寫出它們的度數(shù)。

【答案】105°；15°；75°；150°

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：60°+45°=105°；

60°-45°=15°；

30°+45°=75°；

180°-30°=150°。

故答案為：105°；15°；75°；150°。

【分析】一副三角尺的度數(shù)有30°、60°、90°、45°、45°、90°，據(jù)此解答

17．在14時整，鐘面上時針和分針成°的夾角；若正好處在14時30分時，則鐘面上時針和分針?biāo)纬傻膴A角是°。

【答案】60；105

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：30°×2=60°，

在14時整，時針和分針成60°的夾角；

30°×3.5=105°

14時30分時，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是105°。

故答案為：60；105。

【分析】30度×鐘面上時針和分針之間的格數(shù)=時針和分針?biāo)纬傻膴A角的度數(shù)。

四、作圖題

18．（2023四上·東昌府期末）

（1）量出正方形的邊長是厘米。

（2）以O(shè)為端點，畫經(jīng)過正方形頂點D的射線OE（E在正方形外）。

（3）測量出∠ADE的角度，∠ADE=。

【答案】（1）2

（2）解：

（3）135°

【知識點】線段、直線、射線的認(rèn)識及表示；角的度量（計算）

【解析】【解答】解：（1）量出正方形的邊長是2厘米；

（3）∠ADE=135°。

故答案為：（1）2；（3）135°。

【分析】（1）測量線段的長度，先把直尺的0°刻度線與線段的一端重合，然后觀察另一個端點所指的刻度；

（2）根據(jù)射線的特征作答即可；

（3）用量角器量角時，先把量角器的中心和角的頂點重合，把0°刻度線和角的一條邊重合，然后觀察另一條邊所指的刻度是幾，那么這個角就是幾度。

19．（2022四上·巴州期中）用量角器量出下面角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出來。

（1）

（2）

【答案】（1）解：

（2）解：

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；另一條邊所對應(yīng)的量角器上的度數(shù)就是這個角的度數(shù)。

五、解決問題

20．某天中午甜甜開始吃飯時是12：30，飯時正好是13：00。在甜甜吃飯的這段時間里，分針和時針分別轉(zhuǎn)了多少度？

【答案】解：12：30到13：00是30分，

分針從12旋轉(zhuǎn)到6，30°×6=180°，分針旋轉(zhuǎn)了180°，

時針從12和1之間旋轉(zhuǎn)到1，旋轉(zhuǎn)了半格，30°÷2=15°，

答：分針轉(zhuǎn)了180°；時針轉(zhuǎn)了15°。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】30°×旋轉(zhuǎn)的格數(shù)=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，據(jù)此解答。

21．樓梯有的比較平緩，有的比較陡，這是怎么回事呢？

（1）量一量它們的底角分別是多少度。

∠1=∠2=

（2）下面是3名同學(xué)得出的結(jié)論，請你判斷他們說的是否正確。（在橫線上填“對”或“錯”）

【答案】（1）35°；25°

（2）錯；錯；對

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：（1）經(jīng)過測量∠1=35°，∠2=25°；

（2）以上說法依次是錯；錯；對。

故答案為：（1）35°；25°；（2）錯；錯；對。

【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；另一條邊所對應(yīng)的量角器上的度數(shù)就是這個角的度數(shù)；

（2）角的大小與樓梯的陡緩有關(guān)系，底角小的樓梯更加平緩一些。

22．把兩本數(shù)學(xué)書放成下面圖形中的樣子，∠1和∠2有什么關(guān)系？（請說明理由）

【答案】解：∠1＋∠3=90°

∠2＋∠3=90°

則∠1=∠2

答：∠1和∠2的度數(shù)相等。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】直角=90°，因為∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，所以∠1=∠2。

23．（2023四上·南召期中）在參加放風(fēng)箏比賽時，規(guī)定用30米長的線。比哪個風(fēng)箏放得最高，只要把每根風(fēng)箏線的一端固定在地面上，分別量出它們與地面所形成的角的度數(shù)，即可得出結(jié)果。

【答案】解：

通過圖形可以看出，當(dāng)風(fēng)箏線長度一定時，與地面的夾角越大，風(fēng)箏飛的越高。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】夾角越大，說明風(fēng)箏離地面越遠(yuǎn)，夾角越小，說明風(fēng)箏離地面越近。

24．量出下面各角的度數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么？

∠1＝∠2＝∠3＝

【答案】解：量得：∠1＝30°，∠2＝30°，∠3＝30°，

發(fā)現(xiàn)：這些角的頂點都在圓上，而且角所對的圓上的曲線相等，所以角也相等。

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【分析】頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；圓周角有一個性質(zhì)是：同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。

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一、單選題

1．（2022四上·福清期中）度量一個角，中心點對準(zhǔn)了頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是（）度。

A．130B．100C．70D．30

2．在測量下面角的度數(shù)時，不能得到正確答案的是（）。

A．B．

C．D．

3．（2023四上·北碚期末）用一副三角板不可能拼出的角是（）。

A．75°B．135°C．140°D．150°

4．（2023四上·奉化期末）下列圖中，∠1和∠2不相等的是（）

A．B．

C．D．

5．用量角器測量角的大小時，下列說法不正確的是（）。

A．用量角器測量時，要注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度

B．用量角器測量時，只有對齊0°刻度線才能進(jìn)行測量

C．用量角器測量時，實際上是看含有幾個1°的角

D．用量角器測量時，要注意量角器的中心和角的頂點重合

6．（2023四上·菏澤期末）從3：00走到3：15，分針轉(zhuǎn)動了（）度。

A．15B．60C．90D．180

二、判斷題

7．（2023四上·海港期末）角的大小與兩邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)。（）

8．（2023四上·肇源期中）畫在黑板上的40°角比畫在紙上的40°角大。（）

9．如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。（）

10．（2023六下·大埔期中）從6：15到6：30，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了15°。（）

11．（2023四上·鹿邑期末）用一副三角尺可以畫出75°、105°、120°（）

三、填空題

12．用量角器量角時，先將角的和量角器的重合，再把與角的一條邊重合，然后再看角的另一條邊對準(zhǔn)哪個度數(shù)。

13．奇奇在用量角器量一個角時，把量角器的中心點與角的頂點重合了，角的一邊跟15°的刻度線重合，角的另一邊指向150°的刻度線，這個角的度數(shù)是°。

14．（2023四上·寶安期末）把一張圓形的紙對折，再對折，再對折，得到的角是度。

15．小明在用量角器測量一個鈍角的度數(shù)時，角的一條邊與0°刻度線重合，讀數(shù)時誤把內(nèi)圈刻度讀成外圈刻度，讀出的度數(shù)是30°，則正確的度數(shù)是。用一副三角板可以拼出最小的角是°。

16．下面是由一副三角尺拼成的四個角，請寫出它們的度數(shù)。

17．在14時整，鐘面上時針和分針成°的夾角；若正好處在14時30分時，則鐘面上時針和分針?biāo)纬傻膴A角是°。

四、作圖題

18．（2023四上·東昌府期末）

（1）量出正方形的邊長是厘米。

（2）以O(shè)為端點，畫經(jīng)過正方形頂點D的射線OE（E在正方形外）。

（3）測量出∠ADE的角度，∠ADE=。

19．（2022四上·巴州期中）用量角器量出下面角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出來。

（1）

（2）

五、解決問題

20．某天中午甜甜開始吃飯時是12：30，飯時正好是13：00。在甜甜吃飯的這段時間里，分針和時針分別轉(zhuǎn)了多少度？

21．樓梯有的比較平緩，有的比較陡，這是怎么回事呢？

（1）量一量它們的底角分別是多少度。

∠1=∠2=

（2）下面是3名同學(xué)得出的結(jié)論，請你判斷他們說的是否正確。（在橫線上填“對”或“錯”）

22．把兩本數(shù)學(xué)書放成下面圖形中的樣子，∠1和∠2有什么關(guān)系？（請說明理由）

23．（2023四上·南召期中）在參加放風(fēng)箏比賽時，規(guī)定用30米長的線。比哪個風(fēng)箏放得最高，只要把每根風(fēng)箏線的一端固定在地面上，分別量出它們與地面所形成的角的度數(shù)，即可得出結(jié)果。

24．量出下面各角的度數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么？

∠1＝∠2＝∠3＝

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】100-30=70（度）

故答案為：C。

【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)；這里可以把30°看成0刻度線，用減法求出這個角的度數(shù)。

2．【答案】A

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：第一幅圖的測量方法不能得到正確答案。

故答案為：A。

【分析】角的度量：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。

3．【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：A：45°和30°角能拼成75°角；

B：90°和45°角能拼出135°角；

C：不能拼成140°角；

D：90°和60°能拼成150°角。

故答案為：C。

【分析】一副三角板上有兩個90°角，兩個45°角，一個30°和一個60°角。用這些角可以拼成其它度數(shù)的角。

4．【答案】B

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：B項中的圖中∠1和∠2不相等。

故答案為：B。

【分析】A項中，在圓上，相等的圓弧所對的圓周角相等；

B項中，∠1=90°-40°=50°，∠2=90°-50°=40°，所以∠1≠∠2；

C項中，對頂角相等；

D項中，如圖所示：，∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2。

5．【答案】B

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用量角器測量時，只有對齊0°刻度線才能進(jìn)行測量，這句話說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】用量角器測量時，也可以不用對齊0°刻度線，這時角的兩條邊所對著的兩個度數(shù)的差就是這個角的度數(shù)。

6．【答案】C

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：從3：00走到3：15，分針轉(zhuǎn)動了90度。

故答案為：C。

【分析】3：00的分針指向12，3：15的分針指向3，所以分針轉(zhuǎn)動了90度。

7．【答案】（1）正確

【知識點】角的大小比較

【解析】【解答】角的大小與兩邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開越大，角越大，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】角的大小只和角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開越大，角越大，叉開越小，角越小，而與兩邊畫出的長短以及兩邊畫出的粗細(xì)都沒有關(guān)系。

8．【答案】（1）錯誤

【知識點】角的大小比較

【解析】【解答】解：畫在黑板上的40°角和畫在紙上的40°角一樣大。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】角的大小與角兩邊叉開的大小有關(guān)，這兩個角的度數(shù)決定了角的大小是相同的。

9．【答案】（1）正確

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：如果∠1=∠2，那么∠1+∠3=∠2+∠3。

故答案為：正確。

【分析】如果∠1=∠2，等號的左邊和右邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式還相等，所以∠1+∠3=∠2+∠3。

10．【答案】（1）錯誤

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：6時30分-6時15分=15分

30°×3=90°。

故答案為：錯誤。

【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，從6：15到6：30，分針走了3個大格，分針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=30°×大格個數(shù)。

11．【答案】（1）正確

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用一副三角尺可以畫出75°、105°、120°

故答案為：正確。

【分析】一副三角尺中有30°、45°、60°和90°，其中30°+45°=75°，45°+60°=105°，90°+30°=120°。

12．【答案】頂點；中心點；0刻度線

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：用量角器量角時，先將角的頂點和量角器的中心點重合，再把0刻度線與角的一條邊重合，然后再看角的另一條邊對準(zhǔn)哪個度數(shù)。

故答案為：頂點；中心點；0刻度線。

【分析】度量角的大小，通常用量角器。

13．【答案】135

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：150°-15°=135°。

故答案為：135。

【分析】這個角的度數(shù)=量角器另一邊刻度線的度數(shù)-其中一邊刻度線的度數(shù)。

14．【答案】45

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：把一張圓形的紙對折，再對折，再對折，得到的角是45度。

故答案為：45。

【分析】把一張圓形的紙對折后是180°，再對折是90°，再對折后得到的角是45°。

15．【答案】150°；15

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：180°-30°=150°，正確的度數(shù)是150°；

45°-30°=15°，用一副三角板可以拼出最小的角是15°。

故答案為：150°；15。

【分析】第一問：量角器上同一個位置，外圈的度數(shù)+內(nèi)圈的度數(shù)=180度，據(jù)此解答；

第二問：一副三角尺的度數(shù)有30°、60°、90°、45°、45°、90°，據(jù)此解答。

16．【答案】105°；15°；75°；150°

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：60°+45°=105°；

60°-45°=15°；

30°+45°=75°；

180°-30°=150°。

故答案為：105°；15°；75°；150°。

【分析】一副三角尺的度數(shù)有30°、60°、90°、45°、45°、90°，據(jù)此解答

17．【答案】60；105

【知識點】角的度量（計算）

【解析】【解答】解：30°×2=60°，

在14時整，時針和分針成60°的夾角；

30°×3.5=105°

14時30分時，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是105°。

故答案為：60；105。

【分析】30度×鐘面上時針和分針之間的格數(shù)=時針和分針?biāo)纬傻膴A角的度數(shù)。

18．【答案】（1）2

（2）解：

（3）135°

【知識點】線段、直線、射線的認(rèn)識及表示；角的度量（計算）

【解析】【解答】解：（1）