北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （比較線段的長短）基本平面圖形教學(xué)課件

比較線段的長短

第四章基本平面圖形知識點(diǎn)1

線段的基本事實(shí)1.如圖,小紅用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(B)A.經(jīng)過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)之間,線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線D.連接兩點(diǎn)間的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)的距離2.如圖是北京地鐵的路線圖,佳佳家住建國門,打算趁著新年放假去復(fù)興門玩,看了路線圖后,佳佳打算乘坐地鐵①號線去,用幾何知識解釋她這樣做的依據(jù)是

兩點(diǎn)之間,線段最短

.知識點(diǎn)2

兩點(diǎn)間的距離3.下列說法正確的是(D)A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩點(diǎn)間的連線的長度叫做兩點(diǎn)間的距離C.連接兩點(diǎn)的直線的長度叫做兩點(diǎn)間的距離D.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離知識點(diǎn)3

比較線段的長短4.如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和A'B'的長短,其中正確的是(C)A.A'B'>AB B.A'B'=ABC.A'B'<AB D.沒有刻度尺,無法確定5.如圖,下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是(C)A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BDD.AD-AC=BD-BC7.若點(diǎn)B在線段AC上,AB=6cm,BC=10cm,P,Q分別是AB,BC的中點(diǎn),則線段PQ的長為

8cm

.

8.如果A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,且線段AB=6cm,BC=4cm,M,N分別為AB,BC的中點(diǎn),那么M,N兩點(diǎn)之間的距離為(C)A.5cm B.1cmC.5cm或1cm D.無法確定9.下列說法中,正確的有(B)①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線;②兩點(diǎn)之間,直線最短;③連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離;④若點(diǎn)B在線段AC上,AB=BC,則B是線段AC的中點(diǎn).A.1個 B.2個

C.3個 D.4個10.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是(C)A.AC>BD B.AC<BDC.AC=BD D.無法確定【變式拓展】在一條直線上,依次有E,F,G,H四點(diǎn).如果F是線段EG的中點(diǎn),G是線段FH的中點(diǎn),則有(D)A.EF=2GH B.EF>GHC.EF<GH D.EF=GH11.如圖所示,某工廠有三個住宅區(qū)(用A,B,C表示),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點(diǎn)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上).已知AB=300米,BC=600米.為了方便職工上下班,該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個停靠點(diǎn),為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在(A)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.AB之間 D.BC之間12.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,且線段AB=5,BC=4,則A,C兩點(diǎn)間的距離是

1或9

.

13.已知線段MN,如圖所示.(1)利用圓規(guī)和直尺按下列要求畫圖:先在線段MN上任取一點(diǎn)P,再在線段MN上取一點(diǎn)Q,使線段NQ=MP,說出你的作法并保留作圖痕跡;(2)比較線段長短:MP

<

MN,NP

<

MN.

解:(1)點(diǎn)P的位置不唯一,例如如圖所示.點(diǎn)Q的作法如下:以點(diǎn)N為圓心,以線段MP的長為半徑畫弧,所畫的弧與線段MN的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q,如圖所示.14.有兩種長度分別為6cm和10cm的紙條.(1)不用刻度尺,你能分別找到它們的中點(diǎn)嗎?(2)將兩張紙條一端對齊,重合放置,此時兩張紙條中點(diǎn)之間的距離是多少?15.如圖,已知線段a,b,c,用尺規(guī)作一條線段AD,使AD=a+b-c.解:如圖,線段AD即為所求.4.2比較線段的長短課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章基本平面圖形

知識要點(diǎn)1.線段的長短比較2.關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離3.尺規(guī)作圖4.線段的中點(diǎn)新知導(dǎo)入試一試：試著用簡單的幾何圖形，畫出下面的圖畫.新知導(dǎo)入試一試：試著用簡單的幾何圖形，畫出下面的圖畫.課程講授1線段長短的比較問題1：我們在生活中如何比較兩個人的身高？以此為啟發(fā)，想一想怎樣比較兩條直線的長短？度量法

用尺分別度量出兩個同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.

課程講授1線段長短的比較問題1：我們在生活中如何比較兩個人的身高？以此為啟發(fā)，想一想怎樣比較兩條直線的長短？疊合法

讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.課程講授比較線段AB，CD的長短.CDAB度量法疊合法分別測量的長度AB，CD，發(fā)現(xiàn)AB<CD

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點(diǎn)的位置作比較.發(fā)現(xiàn)AB<CD1線段長短的比較課程講授尺規(guī)作圖法CDABDCB(A)發(fā)現(xiàn)AB<CD1線段長短的比較課程講授比較線段AB，CD的長短.CDAB1.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C，D之間，那么AB_____CD.2.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B與點(diǎn)D

，那么AB=CD.3.

若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在CD的延長線上，那么AB__CD.＜重合＞1線段長短的比較課程講授練一練：如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能確定C1線段長短的比較課程講授2關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離問題1：如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.??AB課程講授2關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離??AB經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.課程講授練一練：把一條彎曲的河道改直,可以縮短行程,這樣做的依據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.線段可以比較大小D.線段有兩個端點(diǎn)A2關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離課程講授3尺規(guī)作圖問題1：畫一條線段等于已知線段a.a

先量出這條線段a的長度，再畫出一條的等于這個長度的線段.定義：在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.課程講授3尺規(guī)作圖第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.∴線段AB為所求.aAFaB作法：課程講授練一練：已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段，使它等于a+b.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)abab3尺規(guī)作圖課程講授4線段的中點(diǎn)問題1：在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa-babbaba+baba-b課程講授4線段的中點(diǎn)ABM定義：如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AM=

BM課程講授練一練：如圖,下列關(guān)系式中與圖形不符合的是()A.AD-CD=ACB.AC+CD=BDC.AC-BC=ABD.AB+BD=ADB4線段的中點(diǎn)隨堂練習(xí)1.尺規(guī)作圖的工具是（）A.刻度尺和圓規(guī)B.三角尺和圓規(guī)C.直尺和圓規(guī)D.沒有刻度的直尺和圓規(guī)D隨堂練習(xí)2.如果點(diǎn)B在線段AC上,有下列各式：①AB=0.5AC;②AB=BC;③AC=2AB;④AB+BC=AC.其中能表示點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)的有()A.1個B.2個C.3個D.4個C隨堂練習(xí)3.下列說法中正確的是()A.兩點(diǎn)之間,直線最短B.線段MN就是M,N兩點(diǎn)間的距離C.在連接兩點(diǎn)的所有連線中,最短的連線的長度就是這兩點(diǎn)間的距離D.從武昌到廣州,火車行駛的路程就是武昌到廣