土木工程識圖中職PPT完整全套教學(xué)課件

項目1建筑制圖的基本知識建筑制圖的基本知識幾何作圖投影的基本知識基本體的投影軸測投影組合體的投影剖面圖和斷面圖建筑工程圖建筑與結(jié)構(gòu)施工圖全套可編輯PPT課件Page

2項目1建筑制圖的基本知識學(xué)習(xí)目標熟悉常用的建筑制圖工具和用品。掌握《房屋建筑制圖統(tǒng)一標準》（GB/T50001—2010）中關(guān)于圖紙幅畫、標題欄、圖線、比例和圖例的規(guī)定。掌握長仿宋字的書寫要領(lǐng)。掌握尺寸標注的四要素及標注方法。Page

3項目1建筑制圖的基本知識目錄1.1建筑制圖的工具和用品11.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法21.3繪圖的方法和步驟3Page

4項目1建筑制圖的基本知識無論是聳立的高樓大廈，還是造型簡單的房屋，在建造過程中，它們都是根據(jù)逐步完善的設(shè)計圖樣進行施工的。圖樣可以將建筑物的結(jié)構(gòu)構(gòu)造、內(nèi)部布置以及其他施工要求準確詳盡地表達出來。為了更好地掌握圖樣的相關(guān)內(nèi)容，首先就要了解建筑制圖的有關(guān)知識。盡管計算機繪圖已成為行業(yè)主流，但是手工繪圖仍是每一個工程技術(shù)人員的基本功。學(xué)會正確使用常用的繪圖工具和用品，了解國家制圖標準的主要內(nèi)容，掌握有關(guān)規(guī)范的規(guī)定，是每一個工程技術(shù)人員必須具備的基本素質(zhì)。Page

5項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品手工繪制工程圖樣常用的工具和用品主要有繪圖紙、圖板、丁字尺、三角板、圓規(guī)、分規(guī)和鉛筆等。掌握制圖工具和用品的正確使用方法是提高工程圖樣質(zhì)量、加快繪圖速度的前提。Page

6項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品繪制建筑工程圖時要使用繪圖紙，要求繪圖紙紙面潔白、質(zhì)地堅硬，橡皮擦后不起毛。在繪圖時，常用膠帶將繪圖紙固定在圖板的適當位置。1.1.1繪圖紙Page

7項目1建筑制圖的基本知識1.1.2圖板圖板是用來鋪放和固定圖紙的，如圖1-1所示。圖板應(yīng)光滑平整，軟硬合適，圖板的兩短邊必須平直，這樣才能確保畫出的線條平直。常用的圖板有0號、1號、2號三種規(guī)格。其中，0號圖板（900mm×1200mm）適用于繪制A0圖紙，1號圖板（600mm×900mm）適用于繪制A1圖紙，2號圖板（450mm×600mm）適用于繪制A2或小于A2尺寸的圖紙。1.1建筑制圖的工具和用品Page

8項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品由于丁字尺的形狀如同漢字里的“丁”字，故取名“丁字尺”。丁字尺一般采用有機玻璃制成，由尺頭和尺身組成，尺頭和尺身相互垂直，并且連接牢固。1.1.3

丁字尺Page

9項目1建筑制圖的基本知識丁字尺用于畫水平線。使用時，左手握住尺頭，使尺頭始終緊靠圖板的左側(cè)工作邊，然后上下推動丁字尺到需要畫線的地方，移動左手按住尺身，右手執(zhí)筆沿尺身上邊從左至右畫水平線。切勿將尺頭靠在圖板的其他邊進行使用，也不能在尺身下邊畫線。畫一組水平線時，應(yīng)由上向下逐條畫出，以防出錯。丁字尺的使用方法如圖1-2所示。1.1建筑制圖的工具和用品Page

10項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品三角板一般多由有機玻璃制成，分為兩塊，一塊是30°×60°×90°規(guī)格，另一塊是45°×45°×90°規(guī)格。如圖1-3（a）所示，三角板可配合丁字尺畫豎直線。單獨使三角板，可畫出與水平成30°、45°、60°的傾斜線；兩幅三角板組合可畫出任意直線的平行線或垂直線，或與水平成15°、75°的傾斜線等，如圖1-3（b）、(c)所示。1.1.4三角板Page

11項目1建筑制圖的基本知識1.圓規(guī)圓規(guī)用來畫圓或弧線。圓規(guī)有兩個分肢，其中一肢是固定腳，帶鋼針；另一肢是活動插腳，可更換鉛芯、鋼針，分別用于畫鉛筆圖和作分規(guī)用，如圖1-4（a）所示。1.1.5

圓規(guī)和分規(guī)1.1建筑制圖的工具和用品Page

12項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品

圓規(guī)固定腳上的鋼針，其一端的針尖為錐狀，用它可以代替分規(guī)使用；另一端的針尖帶有臺肩，畫圓時使用，使用的鋼針應(yīng)比鉛筆略長，如圖1-4（b）、(c)所示。

特別要注意的是，圓規(guī)上的鉛芯也應(yīng)削成與鉛筆一樣，畫圖時才好和鉛筆配套使用，否則畫出的線條粗細不一致，深淺也不一致。畫圓弧時，應(yīng)用右手大拇指和食指捏住圓規(guī)桿，將鋼針對準圓心，按順時針一次畫完，如圖1-4(d)所示。畫大圓時，可加延伸桿，如圖1-4（e）所示。Page

13項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品Page

14項目1建筑制圖的基本知識2.分規(guī)分規(guī)用來截取線段、等分線段和量取線段的長度，如圖1-5所示。分規(guī)的兩腿均固定鋼針，使用時要檢查兩針腿高度是否一致。如高度不一致，調(diào)整螺頂使其一致。1.1建筑制圖的工具和用品Page

15項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品1.1.6鉛筆繪圖鉛筆專門用于畫底稿和加深圖線。鉛筆的鉛芯按硬度可分為軟鉛芯B、中等鉛芯HB、硬鉛芯H三種。繪圖時選用較硬的H、2H規(guī)格的鉛筆打底稿，加深圖線時可用H、HB等規(guī)格的鉛筆。鉛筆前端應(yīng)削成圓錐形，長度為25~30mm，鉛芯漏出6~8mm，如圖1-6所示。要注意保留鉛筆上有規(guī)格標號的一端，以便識別鉛筆的硬度。Page

16項目1建筑制圖的基本知識使用鉛筆繪圖時，用力要均勻，用力過大會刮破圖紙或在紙上留下凹痕。畫長線時，應(yīng)一邊畫一邊旋轉(zhuǎn)鉛筆，使線條保持粗細一致。1.1建筑制圖的工具和用品Page

17項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品1.1.7

比例尺比例尺是用于按一定比例量取長度的專用量尺。常用的比例尺有兩種：一種是三棱尺，外形呈三棱柱狀，三個面上共有六種不同比例的刻度；另一種是比例直尺，外形像普通的直尺，上面刻有三種不同的比例三棱尺和比例直尺分別如圖1-7（a）、(b)所示。比例尺上的數(shù)字以米（m）為單位，畫圖時可按所需比例，用尺上標注的刻度直接量取而不需要換算。Page

18項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品例如，按1∶100的比例畫長度為10m的圖線，可在比例尺上找到比例為1∶100的刻度一邊，直接量取10即可。利用1∶100的比例尺，還可以讀出1∶1、1∶10、1∶1000等比例的尺寸。例如，按1∶1000比例畫長度為200m的圖線，可在比例為1∶100的刻度一邊量取20即可。同理，在比例為1∶200的刻度上也可讀出1∶2、1∶20、1∶2000等比例的尺寸。Page

19項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品Page

20項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品1.1.8曲線板、擦圖片和建筑模板1.曲線板曲線板是用來畫非圓曲線的工具。曲線板及其使用方法如圖1-8所示。首先，求得曲線上若干點，再徒手用鉛筆過各點輕輕勾畫出曲線，然后將曲線板靠在曲線上，在曲線板邊緣上選擇一段，使這段至少能經(jīng)過曲線上4個點，沿曲線板邊緣自點1起畫出曲線至點3與點4的中間，再移動曲線板，選擇一段邊緣能過3、4、5、6點的曲段，自前段接畫曲線至點5與點6之間，如此延續(xù)下去即可畫出完整的曲線。Page

21項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品圖1-8曲線板及其使用方法Page

22項目1建筑制圖的基本知識1.1建筑制圖的工具和用品圖1-8曲線板及其使用方法Page

23項目1建筑制圖的基本知識2.擦圖片擦圖片是用來修改圖線的，如圖1-9所示。當擦掉一條錯誤的圖線時，很容易將鄰近的圖線也擦掉一部分，用擦圖片可以保護相鄰的圖線。擦圖片是用薄塑料片或者金屬片制成的，上面有各種形狀的鏤孔。使用時，可選擇適宜的鏤孔，蓋在需要修改的圖線上，使要擦去的部分從鏤孔中露出，再用橡皮擦拭。1.1建筑制圖的工具和用品Page

24項目1建筑制圖的基本知識3.建筑模板建筑模板（見圖1-10）是用來繪制各種建筑標準圖例和常用符號的工具，如柱子、大便器、污水盆、詳圖索引符號、定位軸線編號的圓圈和標高符號等。模板上刻有用以畫出各種不同圖例和符號的孔。使用建筑模板可提高繪制的速度和質(zhì)量。1.1建筑制圖的工具和用品Page

25項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法1.2.1圖紙幅面圖紙幅面簡稱圖幅，是指由圖紙寬度和長度組成的圖面。圖幅有A0、A1、A2、A3、A4共5種規(guī)格。圖紙幅面及圖框尺寸均應(yīng)符合表1-1的規(guī)定。從表中可以看出，沿上一號幅面圖紙的長邊對折，即得下一號幅面圖紙的大小。無論圖樣是否裝訂，均應(yīng)在圖幅內(nèi)畫出圖框，用粗實線繪制。Page

26項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法圖紙幅面通常有橫式和立式兩種形式。以長邊為水平邊的稱為橫式幅面，如圖1-11所示；以短邊為水平邊的稱為立式幅面，如圖1-12所示。A0~A3圖紙宜橫式使用，必要時也可立式使用。Page

27項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法為了便于對圖紙進行微縮復(fù)制，可采用對中標志，它是位于圖紙內(nèi)框各邊中點處的一段實線，線寬為0.35mm，應(yīng)伸入內(nèi)框邊，在框外為5mm。Page

28項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法圖紙的短邊尺寸不應(yīng)加長，A0~A3幅面長邊尺寸可加長，但應(yīng)符合表1-2的規(guī)定。Page

29項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法如圖1-13所示，每個圖紙的下邊或右邊都有一個標題欄，是將工程圖的設(shè)計單位名稱、工程名稱、圖號、設(shè)計人、審批人的簽名和日期、修改記錄等集中羅列在表格中。其尺寸應(yīng)根據(jù)工程需要來確定。Page

30項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法在校學(xué)生在進行制圖作業(yè)時，建議采用圖1-14所示的標題欄形式。Page

31項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法需要會簽的圖紙，需要在圖紙的左側(cè)上方或右上角圖框線外畫出會簽欄，會簽欄是指工程圖上由各工種負責人填寫所代表的有關(guān)專業(yè)、姓名、日期等信息的一個表格。會簽欄如圖1-15所示。Page

32項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法1.2.3圖線圖線是構(gòu)成圖樣的基本元素，工程圖樣主要是采用不同線型和線寬的圖線來表達不同的設(shè)計內(nèi)容。圖線按線型不同可分為實線、虛線、單點長畫線、雙點長畫線、折斷線和波浪線幾種，按線寬不同可分為粗、中、中粗、細四種。每個圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用表1-3中相應(yīng)的線寬組。Page

33項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

34項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法各類圖線的線型、寬度及用途見表1-4。Page

35項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

36項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法圖紙的圖框和標題欄線，可采用表1-5中的線寬。Page

37項目1建筑制圖的基本知識在繪制圖線時，應(yīng)滿足以下要求：（1）相互平行的圖例線，其凈間隙或線中間隙不宜小于0.2mm。（2）虛線、單點長畫線或雙點長畫線的線段長度和間隔宜各自相等。（3）單點長畫線或雙點長畫線，當在較小圖形中繪制有困難時，可用實線代替。（4）單點長畫線或雙點長畫線的兩端，不應(yīng)是點。1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

38項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法點畫線與點畫線交接點或點畫線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。虛線與虛線交接或虛線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接。虛線為實線的延長線時，不得與實線相接。圖線相交的畫法見表1-6。Page

39項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法（5）圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆。不可避免時，應(yīng)首先保證文字的清晰。Page

40項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法1.2.4字體工程圖樣上的文字、數(shù)字和符號均應(yīng)筆畫清晰、字體端正、排列整齊，標點符號應(yīng)清楚準確。1.漢字圖樣中的漢字應(yīng)采用國家正式公布的簡化字，并用長仿宋體字書寫，如圖1-16所示。長仿宋體字的字高和字寬之比大約為1∶0.7，其字高、字寬尺寸見表1-7。如需書寫更大的字，其高度應(yīng)按2的比值遞增。Page

41項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

42項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法長仿宋體字具有以下特點：（1）橫平豎直。橫畫平直剛勁，稍向上傾;豎畫一定要寫成豎直狀，寫豎畫時用力一定要均勻。（2）起落分明?！捌稹敝腹P畫的開始，“落”指筆畫的結(jié)束，橫、豎的起筆和收筆，撇的起筆，鉤的轉(zhuǎn)角，都要頓筆，形成小三角。但當豎畫首端與橫畫首端相連時，橫畫首端部再筑鋒，豎畫改成曲頭豎。Page

43項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法長仿宋體字具有以下特點：（3）排列均勻。筆畫布局要均勻、緊湊。但應(yīng)注意字的結(jié)構(gòu)，每一個字的偏旁部首在字格中所占的比例是寫好長仿宋體字的關(guān)鍵。（4）填滿方格。上、下、左、右筆鋒要盡量觸及方格。但也有個別字除外，如“日”“月”等，考慮縮格書寫。Page

44項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

45項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法2.數(shù)字和字母在工程圖樣中，數(shù)字和字母有正體與斜體兩種，如需寫成斜體字，其斜度應(yīng)是從字的底線逆時針向上傾斜75°。斜體字的高度和寬度應(yīng)與相應(yīng)的直體字相等。數(shù)字和字母書寫示例如圖1-17所示。書寫數(shù)字和字母時，字高不應(yīng)小于2.5mm。在同一張圖樣上，只能選用一種形式的字體。Page

46項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

47項目1建筑制圖的基本知識拉丁字母、阿拉伯數(shù)字與羅馬數(shù)字的書寫規(guī)則應(yīng)符合表1-9的規(guī)定。1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

48項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法1.2.5比例和圖例1.比例圖樣的比例應(yīng)為圖形與實物相對應(yīng)的線性尺寸之比，比例的大小就是指比值的大小。比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的基準線應(yīng)取水平；比例的字高宜比圖名的字高小一號或者二號。圖名下方應(yīng)畫一條粗實線，長度應(yīng)與圖名文字長度相同。比例的注寫如圖1-18所示。Page

49項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法繪圖所用的比例應(yīng)根據(jù)圖樣的用途與被繪對象的復(fù)雜程度，從表1-10中選用，應(yīng)優(yōu)先采用表1-10中的常用比例。Page

50項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法2.圖例為了簡化圖樣，常采用各種圖例來表示所用的材料，常用建筑材料的圖例畫法見表1-11。Page

51項目1建筑制圖的基本知識1.2.6尺寸標注在圖樣中，建筑物的實際大小由尺寸來確定，所以尺寸標注在圖樣中占有重要的地位，必須保證標注尺寸的準確、完整、清楚和無遺漏，否則會給施工帶來困難和損失。1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

52項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法1.尺寸標注的四要素圖樣上的尺寸標注包括尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字，如圖1-19所示。Page

53項目1建筑制圖的基本知識尺寸界線用細實線繪制。尺寸界線應(yīng)垂直于所要標注的輪廓線，其一端離開圖樣輪廓線的間距不小于2mm，另一端應(yīng)超出最外尺寸線2~3mm。必要時，圖樣輪廓線也可以用作尺寸界線。尺寸界線如圖1-20所示。1）尺寸界線1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

54項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

55項目1建筑制圖的基本知識尺寸線用細實線繪制，應(yīng)與所要標注的輪廓線平行，且不能超出尺寸界線。尺寸線與圖樣最外輪廓線的間距不應(yīng)小于10mm。平行排列的尺寸線的間隔應(yīng)為7~10mm,尺寸線應(yīng)從所要標注的輪廓線由近向遠整齊排列，較小尺寸離輪廓線近，較大尺寸離輪廓線遠。2）尺寸線1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

56項目1建筑制圖的基本知識尺寸起止符號用中粗斜短線繪制，其傾斜方向應(yīng)與尺寸界線成順時針45°角，長度為2~3mm。半徑、直徑、角度和弧長的尺寸起止符號應(yīng)用箭頭表示，箭頭的畫法如圖1-21所示。3)尺寸起止符號1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

57項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

58項目1建筑制圖的基本知識尺寸數(shù)字必須用阿拉伯數(shù)字注寫。圖樣上的尺寸應(yīng)以尺寸數(shù)字為準，不得從圖上直接量取，圖樣上的尺寸單位除標高和總平面以米（m）為單位外，其他必須用毫米（mm）為單位。尺寸數(shù)字的方向，應(yīng)按照圖1-22（a）所示的規(guī)定注寫，若尺寸數(shù)字在30°斜線區(qū)內(nèi)，也可按照圖1-22（b）所示的方式注寫。4）尺寸數(shù)字1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

59項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

60項目1建筑制圖的基本知識如果沒有足夠的注寫位置，最外邊的尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)，中間相鄰的尺寸數(shù)字可上下錯開注寫，引出線端部用圓點表示標注尺寸的位置。尺寸數(shù)字的注寫位置如圖1-23所示。1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

61項目1建筑制圖的基本知識尺寸宜標注在圖樣輪廓線的外側(cè)，不應(yīng)與圖線、文字和符號等相交，不可避免時應(yīng)將尺寸數(shù)字處的圖線斷開，以保證尺寸數(shù)字的清晰。尺寸數(shù)字的注寫如圖1-24所示。1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

62項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法2.尺寸標注示例圓、圓弧、球面、角度、弧長和弦長、薄板厚度、正方形、坡度、非圓曲線的尺寸標注見表1-12。Page

63項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

64項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

65項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

66項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法3.標注尺寸的注意事項標注尺寸的正誤對照見表1-13。Page

67項目1建筑制圖的基本知識1.2建筑制圖國家標準及規(guī)定畫法Page

68項目1建筑制圖的基本知識1.3繪圖的方法和步驟繪圖前，應(yīng)做以下準備工作：（1）備好繪圖工具，如圖板、丁字尺、三角板、圖紙、鉛筆、橡皮、刀片等。（2）將圖紙鋪在圖板上，注意鋪放時需借助丁字尺的配合，盡量使圖紙的長邊與丁字尺的工作邊保持大致平行。丁字尺要靠在圖板的左側(cè)，然后上下移動圖紙，使圖紙的長邊與丁字尺的工作邊吻合。（3）放圖紙時，一般應(yīng)靠左邊來固定，使其離圖板左邊約5cm，離圖板下邊1~2倍的丁字尺寬度。1.準備工作Page

69項目1建筑制圖的基本知識1.3繪圖的方法和步驟2.畫底稿線畫底稿線的步驟如下：（1）貼好紙后，用H~3H鉛筆先畫圖幅線、圖框線、圖紙標題欄。（2）安排整張圖紙中各個圖所占的位置，并且預(yù)留各圖標注尺寸、注寫圖名的位置，使整張圖安排得疏密均勻，以節(jié)約圖幅。（3）布完圖后，逐個繪制各圖的輕細鉛筆稿線。一般先畫每個圖的基準線、中心線或軸線，再畫主要輪廓線。例如，畫建筑平面圖，第一步畫各個墻或柱的定位軸線，形成軸網(wǎng);第二步畫構(gòu)配件和細部。尺寸標注、剖切線、符號等在圖形加深完后再注寫。畫底稿線時，應(yīng)注意線型要輕而細，保證自己能夠看清楚。Page

70項目1建筑制圖的基本知識1.3繪圖的方法和步驟3.圖樣加深檢查底稿，確認無誤后，開始加深，順序如下：（1）從上往下加深水平線，從左往右加深鉛直線，然后加深其他方向的線。（2）先粗線，后中粗，再細線。（3）加深完后，標注尺寸，畫尺寸線、起止符號，注寫數(shù)字，標注圖名，加深圖框和標題欄，填寫標題欄中內(nèi)容。Page

71項目1建筑制圖的基本知識1.3繪圖的方法和步驟加深圖樣時，應(yīng)注意加深粗線的鉛筆要用2B,寫文字和數(shù)字的鉛筆要用HB；加深粗線時，要以底稿為中心線，以保證圖樣的準確性。項目2幾何作圖Page

73項目2幾何作圖學(xué)習(xí)目標掌握繪制平行線和垂直平分線的方法。掌握正多邊形的繪制方法。熟悉徒手繪制幾何圖形的方法。Page

74項目2幾何作圖目錄2.1繪制直線的平行線和垂直平分線12.2有關(guān)線段的畫法22.3圓內(nèi)正多邊形的畫法3Page

75項目2幾何作圖目錄2.4圓弧連接42.5徒手繪圖53Page

76項目2幾何作圖建筑物各部分的形狀和輪廓雖然各不相同，但是分析起來，通常是由一些直線及曲線等幾何圖形組成的。幾何作圖就是按照已知條件，使用各種繪圖工具和繪圖儀器，運用幾何學(xué)的原理和作圖方法作出所需要的圖形。為了提高制圖的準確性和速度，保證制圖質(zhì)量，在學(xué)習(xí)過程中，必須正確掌握幾何圖形的畫法。下面介紹幾種常用的幾何作圖方法。Page

77項目2幾何作圖2.1繪制直線的平行線和垂直平分線直線是工程上最常用的幾何要素，是工程形體的輪廓線中必不可少的組成要素。而我們所學(xué)的建筑工程等幾何結(jié)構(gòu)物更是以直線為基本的組成單位，其中，平行線和垂直線又是用得最多的表示相互位置關(guān)系的直線。Page

78項目2幾何作圖2.1.1繪制直線的平行線過已知點A作已知直線BC的平行線，作圖步驟如圖2-1所示。2.1繪制直線的平行線和垂直平分線Page

79項目2幾何作圖2.1.2繪制直線的垂直平分線已知直線AB，作直線的垂直平分線，作圖步驟如圖2-2所示。2.1繪制直線的平行線和垂直平分線Page

80項目2幾何作圖2.2有關(guān)線段的畫法2.2.1等分線段等分線段通常采用平行線的作圖方法。如圖2-3所示，將線段AB五等分，其作圖步驟如下：（1）過點A任意作一條輔助線段AC。（2）取適當?shù)拈L度，自A點起，在線段AC上量取相等的五份，得到1′、2′、3′、4′、5′各點。（3）連接5′點、B點，并過4′、3′、2′、1′各點做5′B的平行線，并與AB分別相交于4、3、2、1各點，則各點就是所求的等分點。Page

81項目2幾何作圖2.2有關(guān)線段的畫法Page

82項目2幾何作圖2.2有關(guān)線段的畫法2.2.2繪制坡度線坡度是表示角度的一種特殊形式，其含義是一條傾斜直線對另一條處于水平位置的直線的傾斜程度。其數(shù)值是指傾斜的直線和水平位置的直線間的垂直距離與水平距離的比值，可以用百分數(shù)表示，也可以用比例數(shù)表示。現(xiàn)要求做一坡度為1∶4的斜線，可根據(jù)以下作圖步驟作出：（1）在水平線段上A點出發(fā)量取相等的四份，得到最后的四等分點B,過B點作水平線段的垂線，并在垂線上量取四等份中的一份，得到C點。（2）連接AC,即為所求。Page

83項目2幾何作圖2.3圓內(nèi)正多邊形的畫法2.3.1圓內(nèi)正五邊形的畫法圓內(nèi)正五邊形的作圖方法和步驟如圖2-4所示。Page

84項目2幾何作圖2.3圓內(nèi)正多邊形的畫法作圖過程如下：（1）以圓的半徑為半徑，A點為圓心，畫圓弧與圓周相交，得到交點C、D,連接C點、D點，CD與OA相交于M點，即OA的中點。（2)以M點為圓心，1M為半徑畫圓弧，與OE交于N點，以1N為弦長，從1點開始，在圓周上截取等分點，得到2、3、4、5點，即圓周內(nèi)的五個等分點。（3)用直尺依次連接圓周上的五個等分點，即得圓內(nèi)接正五邊形。Page

85項目2幾何作圖2.3圓內(nèi)正多邊形的畫法2.3.2圓內(nèi)正六邊形的畫法圓內(nèi)正六邊形的作圖方法和步驟如圖2-5所示。Page

86項目2幾何作圖2.3圓內(nèi)正多邊形的畫法作圖過程如下：（1）找出圓周與水平中心線的交點2、5，如圖2-5（a）所示。（2）放好丁字尺，用60°三角板短邊緊靠丁字尺，60°角放在右邊，固定丁字尺，移動三角板使其斜邊通過圓心，與圓周交于點3和點6，如圖2-5（b）所示。（3）固定丁字尺，用60°三角板短邊緊靠丁字尺，60°角放在左邊，同樣移動三角板使其斜邊通過圓心，與圓周交于點1和點4，如圖2-5（c）所示。（4）如圖2-5（d）所示，在圓周上總共得到1、2、3、4、5、6六個點，用直尺順次連接各點，即得所求的正六邊形。Page

87項目2幾何作圖2.4圓弧連接用已知半徑的圓弧光滑連接（相切）兩已知線段（直線或圓弧），稱為圓弧連接。該已知半徑的圓弧稱為連接弧。圓弧連接作圖的要點就是根據(jù)已知條件準確地定出連接圓弧的圓心與切點。圓弧連接的形式很多，其關(guān)鍵是根據(jù)已知條件準確地求出連接圓弧的圓心和切點，也就是連接點。Page

88項目2幾何作圖2.4圓弧連接2.4.1圓弧連接的作圖原理下面介紹已知半徑的圓弧與已知直線或圓弧相切時，圓弧圓心的軌跡和切點的求法。（1）當一個半徑為R的連接圓弧與已知直線連接（相切）時，連接圓心的軌跡是與定直線相距為R且平行于定直線的直線；切點即為自連接弧圓心向已知直線所作垂線的垂足，如圖2-6（a）所示。Page

89項目2幾何作圖2.4圓弧連接（2）當一個半徑為R的連接圓弧與已知圓?。ò霃綖镽1）外切時，連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為R1＋R；切點即兩圓心的連線與已知圓的交點，如圖2-6（b）所示。（3）當一個半徑為R的連接圓弧與一已知圓?。ò霃綖镽2）內(nèi)切時，連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為R2-R；切點即兩圓心連線的延長線與已知圓的交點，如圖2-6（c）所示。Page

90項目2幾何作圖2.4圓弧連接Page

91項目2幾何作圖2.4圓弧連接2.4.2圓弧連接的方法1.用圓弧連接兩直線1）用圓弧連接成銳角或鈍角的兩條直線。Page

92項目2幾何作圖2.4圓弧連接如圖2-7所示，具體作圖步驟如下：（1）作與已知兩直線分別相距為R的平行線，交點O即連接圓弧的圓心。（2）過O點分別向已知角兩邊作垂線，垂足T1、T2即為切點。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑在兩切點T1、T2之間畫連接圓弧，即得所求。Page

93項目2幾何作圖2.4圓弧連接2）用圓弧連接成直角的兩條直線Page

94項目2幾何作圖2.4圓弧連接如圖2-8所示，具體作圖步驟如下：（1）以直角頂點為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于切點T1和T2。（2）以點T1和點T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑在切點T1和T2之間作連接圓弧，即得所求。Page

95項目2幾何作圖2.4圓弧連接2.用圓弧連接兩已知圓弧用圓弧連接兩已知圓弧有三種情況：圓弧與圓弧外連接、圓弧與圓弧內(nèi)連接、圓弧與圓弧內(nèi)外連接。1）圓弧與圓弧外連接Page

96項目2幾何作圖2.4圓弧連接如圖2-9所示，具體作圖步驟如下：（1）分別以O(shè)1點、O2點為圓心，R+R1、R+R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）分別連接圓心O、O1和圓心O、O2，與已知圓弧相交得切點T1、T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑作連接圓弧，即得所求。Page

97項目2幾何作圖2.4圓弧連接2）圓弧與圓弧內(nèi)連接Page

98項目2幾何作圖2.4圓弧連接如圖2-10所示，具體作圖步驟如下：（1）分別以O(shè)1、O2點為圓心，R-R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）分別連接點O、O1和點O、O2，并延長交得切點T1、T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑作連接圓弧，即得所求。Page

99項目2幾何作圖2.4圓弧連接3）圓弧與圓弧內(nèi)外連接Page

100項目2幾何作圖2.4圓弧連接如圖2-11所示，具體作圖步驟如下：（1）分別以O(shè)1、O2點為圓心，R+R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O。（2）連接O、O1兩點交得切點T1，連接O、O2兩點并延長交得切點T2。（3）以O(shè)點為圓心，R為半徑作連接圓弧，即得所求。Page

101項目2幾何作圖2.5徒手繪圖徒手繪圖是指用鉛筆，而不用丁字尺、三角板、圓規(guī)（或部分使用繪圖儀器）進行手工繪圖。草圖（徒手圖）是指以目測估計比例，徒手繪制的圖形。徒手繪制草圖的要求：畫線要穩(wěn)，圖線要清晰；目測尺寸盡量準確，各部分比例要勻稱；繪圖速度要快；標注尺寸無誤，字體工整。Page

102項目2幾何作圖2.5徒手繪圖2.5.1

徒手繪圖的方法徒手繪圖的方法如下：握筆的方法。手握筆的位置要比尺規(guī)作圖高一些，以便于運筆和觀察目標。筆桿與紙面成45°～60°,執(zhí)筆要穩(wěn)而有力。直線的畫法。畫直線時，手腕不宜緊貼紙面，應(yīng)輕輕移動手腕和手臂，沿著畫線方向移動，眼睛看著終點，使圖線畫直。為了控制圖形的大小比例，可利用方格紙畫草圖。0102Page

103項目2幾何作圖畫水平線時，傾斜放置圖紙，從左至右畫出，如圖2-12（a）所示；畫垂直線時，應(yīng)由上而下畫出，如圖2-12（b）所示；畫傾斜線時，應(yīng)從左下角至右上角畫出，或從左上角至右下角畫出，如圖2-12（c）所示。2.5徒手繪圖Page

104項目2幾何作圖畫30°、45°等特殊角度的斜線時，可利用兩直角邊的比例關(guān)系近似地畫出，如圖2-13所示。2.5徒手繪圖Page

105項目2幾何作圖2.5徒手繪圖（3）圓和橢圓的畫法。①圓的畫法。畫直徑較小的圓時，應(yīng)先畫中心線定圓心，并在兩條中心線上按半徑大小截取四點，然后過四點畫圓，如圖2-14（a）所示。畫較大的圓時，先畫圓的中心線及外切正方形，連接對角線，按圓的半徑在對角線上截取四點，然后過這四個點畫圓，如圖2-14（b）所示。Page

106項目2幾何作圖2.5徒手繪圖圖2-14圓的徒手畫法Page

107項目2幾何作圖2.5徒手繪圖當圓的直徑很大時，可用圖2-15（a）所示的方法，取一紙片標出半徑長度，利用它從圓心出發(fā)定出許多圓周上的點，然后通過這些點畫圓。或者，如圖2-15（b）所示，用手當作圓規(guī)，以小手指的指尖或關(guān)節(jié)當作圓心，使鉛筆與它的距離等于所需的半徑，用另一只手小心地慢慢轉(zhuǎn)動圖紙，即可得到所需的圓。Page

108項目2幾何作圖2.5徒手繪圖圖2-15畫大圓的方法Page

109項目2幾何作圖2.5徒手繪圖②橢圓的畫法。畫橢圓時，可利用長、短軸作橢圓。先在互相垂直的中心線上定出長、短軸的端點，過各端點作一矩形，并畫出其對角線。目測，把每條對角線均分為六等份，如圖2-16（a）所示。用光滑曲線連接長、短軸的各端點和對角線上接近四個角頂?shù)牡确贮c（稍外的一點），如圖2-16（b）所示。Page

110項目2幾何作圖2.5徒手繪圖圖2-16利用長、短軸作橢圓Page

111項目2幾何作圖2.5徒手繪圖利用共軛直徑作橢圓的方法如圖2-17（a）所示，AB、CD為共軛直徑，過共軛直徑的端點作平行四邊形并作出其對角線，目測，把每條對角線均分為六等份，用光滑曲線連接共軛直徑的端點A、B、C、D和對角線上接近四個角頂?shù)牡确贮c，如圖2-17（b）所示。Page

112項目2幾何作圖2.5徒手繪圖圖2-17利用共軛直徑作橢圓Page

113項目2幾何作圖2.5徒手繪圖2.5.2目測的方法畫中、小型物體時，可用鉛筆當尺直接放在實物上測量各部分的大小，然后按測量的大體尺寸畫出草圖，如圖2-18所示。也可用此方法估計出各部分的相對比例，畫出縮小的草圖。Page

114項目2幾何作圖2.5徒手繪圖圖2-18用鉛筆當參照物Page

115項目2幾何作圖2.5徒手繪圖畫較大的物體時，用手握一支鉛筆進行目測度量。目測時，人的位置保持不動，握鉛筆的手臂要伸直。如圖2-19所示，人和物體的距離應(yīng)根據(jù)所需圖形的大小來確定。在繪制及確定各部分相對比例時，建議先畫大體輪廓。Page

116項目2幾何作圖2.5徒手繪圖Page

117項目2幾何作圖2.5徒手繪圖總之，繪制徒手圖的基本要求是畫圖速度要盡量快，目測比例要盡量準，畫面質(zhì)量要盡量好。對于一個工程技術(shù)人員來說，除了能熟練地使用儀器繪圖外，還必須具備徒手繪制草圖的能力。項目3投影的基本知識Page

119項目3投影的基本知識學(xué)習(xí)目標了解投影的概念和分類。了解工程中常用的投影圖。掌握平行投影的特性、三面投影體系的建立及形體在三面投影體系中的投影規(guī)律。熟練掌握點、直線和平面的投影規(guī)律、投影分析及作圖方法。Page

120項目3投影的基本知識目錄3.1投影的概念和分類13.2三面投影圖23.3點的投影3Page

121項目3投影的基本知識目錄3.4直線的投影43.5平面的投影56Page

122項目3投影的基本知識在平面上用圖形表達空間形體，首先要解決的問題是采用什么方法把空間形體轉(zhuǎn)化為平面圖形。（1)影子。在日常生活中，人們經(jīng)?？吹轿矬w在陽光或者燈光的照射下，會在地面或者墻面上留下影子，如圖3-1所示。因為影子內(nèi)部灰黑一片，故其只能反映物體外形的輪廓，光線照射角度或者距離一旦發(fā)生改變，影子的位置和大小也會隨著改變。3.1投影的概念和分類Page

123項目3投影的基本知識圖3-1物體的影子3.1投影的概念和分類Page

124項目3投影的基本知識（2)投影。在工程制圖中，假設(shè)按規(guī)定方向射來的光線能夠穿透形體，而將形體上的各頂點和所有輪廓線都在平面上投落它們的影，此時，不但形體的外形可以得到反映，同時形體上部和內(nèi)部的情況也能得到反映。這樣形成的圖形稱為形體的投影，如圖3-2所示。3.1投影的概念和分類Page

125項目3投影的基本知識我們把能夠產(chǎn)生光線的光源稱為投影中心，光線稱為投影線，投影平面稱為投影面，用投影表達形體形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出的形體的圖形稱為投影圖。3.1投影的概念和分類Page

126項目3投影的基本知識3.1.2投影的分類根據(jù)投影線之間的關(guān)系將投影分為中心投影和平行投影（包括斜投影和正投影）兩種，如圖3-3所示。3.1投影的概念和分類Page

127項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類1.中心投影當投射中心S在有限的距離內(nèi)，由一點發(fā)射投影線所產(chǎn)生的投影，稱為中心投影，如圖3-3（a）所示。這種投影方法稱為中心投影法。由中心投影法作出的投影圖的大小和原圖形不相等，但具有較強的立體感。中心投影法常用于繪制初步設(shè)計方案圖、建筑效果圖，也可以用于繪制輔助圖樣。Page

128項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類2.平行投影當投射中心S在無限遠的位置時，發(fā)射出的投影線可按一定的方向平行地投射下來，由此產(chǎn)生的投影稱為平行投影。根據(jù)投影線與投影面之間角度的不同，平行投影法又可分為斜投影和正投影。當投影線采用平行光線，且投影方向傾斜于投影面時，所作的空間形體的平面投影稱為斜投影，如圖3-3（b）所示。這種投影方法稱為科技影法。用斜投影法作出的投影圖不能反映形體的真實形狀和大小，故其常用于繪制軸測投影圖。Page

129項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類當投影線采用平行光線，且投影線垂直于投影面時，所作的空間形體的平面投影稱為正投影圖，如圖3-3（c）所示。這種投影方法稱為正投影法。用正投影法作出的投影圖能夠反映物體的真實形狀和大小，而且作圖簡單，度量性好，在工程中應(yīng)用較廣。Page

130項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類3.1.3平行投影的基本特性平行投影的基本特性如下：1.真實性當直線或者平面與投影面平行時，其投影反映實長或者實形，如圖3-4所示。這種投影的性質(zhì)稱為真實性。Page

131項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類2.積聚性當直線或者平面與投影面垂直時，其投影積聚于一點或者一條直線，如圖3-5所示。這種投影的性質(zhì)稱為積聚性。Page

132項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類3.類似性當直線或者平面傾斜于與投影面時，直線的投影為比自身短的直線；平面的投影為面積比自身小的平面，如圖3-6所示。直線或平面的投影不反映實長或?qū)嵭?，其投影是空間形狀的類似形。這種投影的性質(zhì)稱為類似性。Page

133項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類4.平行性當空間兩直線互相平行時，它們在同一投影面上的投影仍互相平行，如圖3-7所示。空間兩直線AB//CD,其投影ab//cd。這種投影的性質(zhì)稱為平行性。Page

134項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類5.從屬性與定比性點在直線上，則點的投影必定在直線的投影上。如圖3-8所示，空間B點在直線AC上，B點的投影b也一定在直線AC的投影ac上，這種投影的性質(zhì)稱為從屬性。點分線段的比例等于點的投影分線段的投影所成的比例，如在圖3-8所示中，AB∶BC=ab∶bc。這種投影的性質(zhì)稱為定比性。Page

135項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類3.1.4工程中常用的投影圖在實際工作中，由于表達目的和對象的不同，常用不同的投影法來表達不同的投影圖，工程上常用到四種投影圖，即透視投影圖、軸測投影圖、正投影圖和標高投影圖，如圖3-9所示。Page

136項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類用中心投影法繪制的物體的單面投影圖，稱為透視圖，如圖3-9（a）所示。這種投影圖的優(yōu)點是圖形逼真，立體感高，符合視覺規(guī)律；缺點是繪圖過程比較復(fù)雜，不能直接度量。透視投影圖常用于建筑物效果表現(xiàn)圖。(1）透視投影圖。Page

137項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類用平行投影法繪制的物體的單面投影圖，稱為軸測投影圖，如圖3-9（b）所示。這種投影圖的優(yōu)點是立體感強，缺點是度量性較差。常作為工程的輔助性圖。(2)軸測投影圖。Page

138項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類用正投影法把物體向兩個或兩個以上的相互垂直的投影面進行投影所得到的圖樣稱為多面正投影圖，簡稱正投影圖，如圖3-9（c）所示。這種投影圖的優(yōu)點是作圖方便，度量性好；其缺點是立體感差，不易看懂。正投影圖在工程中應(yīng)用最廣。(3）正投影圖。Page

139項目3投影的基本知識3.1投影的概念和分類用正投影法繪制的物體的標有高度的單面投影圖，稱為標高投影圖，如圖3-9（d）所示。它用正投影反映物體的長度和寬度，其高度用數(shù)字標注。作圖時，用間隔相等的水平面截割地形的高程，其交線即為等高線。將不同高程的等高線投影到水平的投影面上，并標注出各等高線的高程，即得標高投影圖。這種投影方法用于繪制建筑總平面和道路等方面的平面布置圖樣。(4）標高投影圖。Page

140項目3投影的基本知識3.2三面投影圖如圖3-10和圖3-11所示，即使在同一個（或者兩個）投影面上的投影完全相同，也不能據(jù)此確定物體的空間形狀和大小。因此，在工程上常用多個投影圖來表達形體的形狀和大小，基本的表達方式是三面投影圖。Page

141項目3投影的基本知識3.2三面投影圖3.2.1三面投影圖的形成和展開1.三面投影體系的建立繪制工程圖樣時，首先要建立一個三面投影體系（見圖3-12），即三個相互垂直的投影面H、V、W面。其中，H面為水平投影面，V面為正立投影面，W面為側(cè)立投影面。H、V、W三個面的交線OX、OY、OZ稱為投影軸，分別簡稱為X軸、Y軸、Z軸。三軸互相垂直并相交于一點O，點O稱為原點。Page

142項目3投影的基本知識3.2三面投影圖Page

143項目3投影的基本知識3.2三面投影圖2.三面投影圖的形成將形體正放在三面投影體系中，盡可能使形體的表面平行于相應(yīng)的投影面，以便使它們的投影反映形體表面的實形。形體的位置一經(jīng)確定，其長、寬、高及上下、左右、前后方位即確定。將形體向三個投影面進行投影，即得形體的三面投影圖（或三視圖）。Page

144項目3投影的基本知識3.2三面投影圖2.三面投影圖的形成(1)主視圖。從物體的前面向后面投影，在V面上得到的正面投影圖稱為主視圖。(2)俯視圖。從形體的上面向下面投影，在H面上得到的水平面投影圖稱為俯視圖。(3)左視圖。從形體的左面向右面投影，在W面上得到的側(cè)面投影圖稱為左視圖。Page

145項目3投影的基本知識3.2三面投影圖3.三面投影圖的展開為了使空間三個投影面上所得到的投影在一個平面上，需將三個互相垂直的投影平面展開。展開時，保持V面不動，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，將W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°。這樣，H面、W面就和V面在同一個平面上了，由此得到展開后的三面投影圖，如圖3-13所示。Page

146項目3投影的基本知識3.2三面投影圖3.三面投影圖的展開這時，Y軸就分成了兩條，在H面上的用OYH表示，在W面上的用OYW表示。如圖3-14（a）所示。通常繪制形體的三面投影圖時，因形體與投影面的距離并不影響形體在這個投影面上的形狀，故不需要畫出投影面的邊框，也可不畫出投影軸，如圖3-14（b）所示。Page

147項目3投影的基本知識3.2三面投影圖圖3-13三面投影圖的展開Page

148項目3投影的基本知識3.2三面投影圖圖3-14展開后的三面投影圖Page

149項目3投影的基本知識3.2三面投影圖3.2.2三面投影圖的規(guī)律1.三面投影圖與空間物體的關(guān)系由三面投影圖的形成可知，每個視圖都表示物體兩個方向的尺寸和四個方位，如圖3-15所示。（1）主視圖反映物體長和高方向的尺寸和上、下、左、右的方位。（2）俯視圖反映物體長和寬方向的尺寸和左、右、前、后的方位。（3）左視圖反映物體高和寬方向的尺寸和上、下、前、后的方位。應(yīng)當注意的是，俯視圖和左視圖中遠離主視圖的一邊是物體的前邊，靠近主視圖的一邊是物體的后邊。Page

150項目3投影的基本知識3.2三面投影圖圖3-15三視圖與空間物體的關(guān)系Page

151項目3投影的基本知識3.2三面投影圖2.三面投影圖的投影規(guī)律三面投影圖表達的是同一物體，而且它們是物體在同一位置分別向三個投影面所作的投影，所以三面投影圖間每對相鄰視圖在同一方向的尺寸相等。因此，必然具有以下所述的投影規(guī)律：主視圖和俯視圖長對正，主視圖和左視圖高平齊，俯視圖和左視圖寬相等。三面投影圖之間的投影規(guī)律，通常概括為長對正、高平齊、寬相等（三等關(guān)系）。這個規(guī)律是畫圖和讀圖時的根本規(guī)律，無論是對整個物體，還是對物體的局部，其三面投影圖都必須符合這個規(guī)律。Page

152項目3投影的基本知識3.2三面投影圖3.2.3三面投影圖的畫法可依據(jù)下列步驟進行三面投影圖的繪制：（1）根據(jù)各投影圖的比例與圖幅大小的關(guān)系，在圖紙上適當安排三個投影的位置，如為對稱圖形，則先作出對稱軸線。選擇水平投影面、正立投影面和側(cè)立投影面時，應(yīng)盡量減少三個投影面上的虛線。（2）繪制正面投影圖，即先從最能反映形體特征的投影畫起。（3）根據(jù)“長對正、高平齊、寬相等”的投影關(guān)系作出其他兩個投影。（4）檢查擦去多余的線條，加粗加深圖線。Page

153項目3投影的基本知識3.2三面投影圖【例3-1】試繪制圖3-16（a）所示的臺階模型立體圖的三面投影圖。Page

154項目3投影的基本知識3.2三面投影圖【解】作圖步驟如下：(1)臺階模型立體圖是由一個大長方體切去兩個小長方體后形成的。箭頭表示V投影方向，如圖3-16(a)所示。(2)繪出長方體外形的三面投影(用細實線打底稿)，如圖3-16(b)所示。(3)在長方體三面投影的輪廓線內(nèi)加繪臺階的三面投影：先加繪臺階的V面投影，據(jù)此再繪制H面投影、W面投影，如圖3-16(c)中的箭頭所示。(4)擦去多余線條，加粗加深圖線，完成全圖，如圖3-16(d)所示。Page

155項目3投影的基本知識3.3點的投影3.3.1點的投影規(guī)律點是構(gòu)成形體的最基本的幾何元素。雖然點在任何投影面的投影上均為點，但它是繪制線、面、體投影的基礎(chǔ)。如圖3-17（a）所示，A點位于三投影面體系的空間內(nèi)，過A點分別向三個投影面作投射線，可得到a、a′、a″。為了使三個投影面上的投影成為在一個平面上的投影圖，將投影面展開，得到如圖3-17（b）所示的展開圖。過a點的水平線與過a″的豎直線剛好交于通過原點O的一條45°斜線上，H面投影與W面投影總滿足此關(guān)系，如圖3-17（c）所示。Page

156項目3投影的基本知識3.2三面投影圖Page

157項目3投影的基本知識3.3點的投影根據(jù)以上分析，可以得出點的三面投影規(guī)律：（1）點的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸（長對正），如圖3-17（c）中的a′a⊥OX。（2）點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于Z軸（高平齊），如圖3-17（c）中的a′a″⊥OZ。（3）點的水平投影到X軸的距離等于點的側(cè)面投影到Z軸的距離（寬相等），如圖3-17（c）中的aax=a″az。Page

158項目3投影的基本知識3.3點的投影根據(jù)上述投影規(guī)律，在三面投影體系中，由一點的任意兩個投影均可確定點在空間的位置，同時由點的任意兩個投影可以求出第三個投影。Page

159項目3投影的基本知識3.3點的投影【例3-2】如圖3-18（a）所示，已知A點的水平投影a和正面投影a′，求其側(cè)面投影a″。【解】作圖步驟如下：(1)如圖3-18（b）所示，過a′作OZ軸的垂線a′az，所求a″必在a′az的延長線上。(2)如圖3-18（c）所示，在a′az的延長線上截取aza″=aax，a″即為所求。也可以O(shè)點為圓心作45°輔助線，過a點作aayH⊥OYH并延長交輔助線于一點，過此點作OYW軸的垂線，交a′az延長線于一點，此點即所求點a″，如圖3-18（d）、(e)所示。Page

160項目3投影的基本知識3.3點的投影Page

161項目3投影的基本知識【例3-3】如圖3-19（a）所示，已知點A、B、C、D分別位于投影面和投影軸上，求作各點的三面投影圖。3.3點的投影Page

162項目3投影的基本知識3.3點的投影【解】作圖步驟如下：（1）A點位于H面上，其水平投影a與A點重合，其正面投影a′和側(cè)面投影a″分別位于OX軸和OY軸上。（2）B點位于V面上，其正面投影b′與B點重合，水平投影b和側(cè)面投影b″分別位于OX軸和OZ軸上。（3）C點位于W面上，其側(cè)面投影與C點重合，其正面投影c′和水平投影c分別位于OZ軸和OY軸上。Page

163項目3投影的基本知識3.3點的投影（4）D點位于OX軸上，其正面投影d′和水平投影d與D點重合，位于OX軸上，側(cè)面投影d″位于原點O上。作圖結(jié)果如圖3-19（b）所示，需要注意的是，A點的側(cè)面投影a″的作圖結(jié)果應(yīng)在如圖3-19（b）所示的OYW軸上，C點的水平投影應(yīng)在OYH軸上。Page

164項目3投影的基本知識3.3.2點的坐標點的空間位置可用坐標來確定，如A點的坐標可表示為A（x，y，z）。其中，x表示點A到W面的距離，即x=Aa″；y表示點A到V面的距離，即y=Aa′；z表示點A到H面的距離，即z=Aa，如圖3-20所示。3.3點的投影Page

165項目3投影的基本知識圖3-20點的投影和坐標3.3點的投影Page

166項目3投影的基本知識一點的三面投影與點的坐標關(guān)系為：（1）一點的H面投影可反映該點的X、Y坐標。（2）一點的V面投影可反映該點的X、Z坐標。（3）一點的W面投影可反映該點Y、Z坐標。已知點的三個坐標，可作出該點的三面投影；已知點的三面投影，可以量出該點的三個坐標。3.3點的投影Page

167項目3投影的基本知識【例3-4】已知點A(14,10,20)，作其三面投影。3.3點的投影Page

168項目3投影的基本知識【解】作圖步驟如下：方法1：在投影軸OX、OYH、OYW、OZ上，分別從原點O截取14mm、10mm、10mm、20mm，得點ax、ayH、ayW和az；過點ax、ayH、ayW和az作投影軸OX、OYH、OYW、OZ的垂線，即可得到空間A點的三面投影，如圖3-21(a)所示。3.3點的投影Page

169項目3投影的基本知識方法2：在OX軸上從原點O截取14mm，得到點ax；過點ax作OX軸的垂線，并延長，從點ax向下截取10mm，得到點a；從點ax向上截取20mm，得到點a′；過原點O作45°輔助線，過a點作OYH軸的垂線與該輔助線交于一點aO，過該點作OYW軸的垂線并延長，過a′點作OZ軸的垂線并交延長線于一點，得到點a″，如圖3-21(b)所示。3.3點的投影Page

170項目3投影的基本知識3.3.3空間兩點的相對位置1.兩點相對位置的判斷空間每個點具有前、后、左、右、上、下六個方位，由點的三個坐標可知空間點到三個投影面之間的距離。要分析空間兩點的相對位置，只需分析它們的坐標值即可。X坐標值大的點在左，小的在右；Y坐標值大的在前，小的在后；Z坐標值大的在上，小的在下。3.3點的投影Page

171項目3投影的基本知識如圖3-22所示，由H面投影可判斷A點在B點的左前方，由V面投影可判斷出A點在B點的左下方，由W面投影可判斷出A點在B點的前下方，即可得出A點在B點的左、前、下方。3.3點的投影Page

172項目3投影的基本知識2.重影點當空間中某兩個點在一個投影面上的投影重合時，即把這兩個點稱為這個投影面的重影點，重影點的三個坐標值中必有兩個相同，另一個不同。一個投影面上重影點反映空間點的可見性，必須根據(jù)這兩個點在另外的投影面上的相對位置來判定，將重影點可見點的投影寫在前面，不可見點的投影寫在后面，最后加上圓括號。3.3點的投影Page

173項目3投影的基本知識如圖3-23所示，A、B兩點的水平投影重合為一點，A、B兩點稱為H面的重影點，因為A點在上，B點在下，故A點可見，B點不可見，水平投影應(yīng)標注為a（b）。3.3點的投影Page

174項目3投影的基本知識3.4直線的投影3.4.1直線的投影規(guī)律一條直線可由直線上的任意兩個點來決定，所以畫出直線上任意兩點的投影，連接其同面投影（同一投影面上的投影）即得直線的投影。按空間直線與投影面的相對位置不同，可將直線分為一般位置直線、投影面的平行線和投影面的垂直線。直線與H面、V面、W面的傾角分別為α、β、γ。Page

175項目3投影的基本知識3.4直線的投影3.4.1直線的投影規(guī)律一條直線可由直線上的任意兩個點來決定，所以畫出直線上任意兩點的投影，連接其同面投影（同一投影面上的投影）即得直線的投影。按空間直線與投影面的相對位置不同，可將直線分為一般位置直線、投影面的平行線和投影面的垂直線。直線與H面、V面、W面的傾角分別為α、β、γ。Page

176項目3投影的基本知識3.4直線的投影1.一般位置直線一般位置直線是指相對于三個投影面都傾斜的直線，如圖3-24所示。其投影的特性為：三面投影都傾斜且小于實長，并且與各投影軸的夾角均不反映空間直線與投影面的傾角。Page

177項目3投影的基本知識3.4直線的投影2.投影面平行線投影面平行線是指在空間與一個投影面平行同時與另外兩個投影面傾斜的直線。投影面平行線可以分為正平線、水平線、側(cè)平線。正平線與V面平行，同時與H面、W面傾斜；水平線與H面平行，同時與V面、W面傾斜；側(cè)平線與W面平行，同時與H面、V面傾斜。Page

178項目3投影的基本知識3.4直線的投影圖3-24一般位置直線的投影Page

179項目3投影的基本知識3.4直線的投影投影面平行線的投影特點為：在與它平行的投影面上的投影反映其實長，并且該投影與相應(yīng)投影軸的夾角反映直線與另外兩個投影面的傾角。其余兩個投影小于實長，且平行于相應(yīng)的兩個投影軸。投影面平行線投影圖及其投影規(guī)律見表3-1。Page

180項目3投影的基本知識3.4直線的投影Page

181項目3投影的基本知識3.4直線的投影3.投影面垂直線投影面垂直線是指在空間與一個投影面垂直同時與另外兩個投影面平行的直線。投影面垂直線可以分為正垂線、鉛垂線、側(cè)垂線。正垂線與V面垂直同時與H面、W面平行；鉛垂線與H面垂直同時與V面、W面平行；側(cè)垂線與W面垂直同時與H面、V面平行。投影面垂直線的投影特點為：在與它垂直的投影面上的投影積聚為一點，另外兩個投影垂直于相應(yīng)的投影軸，并反映實長。投影面垂直線投影圖及其投影規(guī)律見表3-2。Page

182項目3投影的基本知識3.4直線的投影Page

183項目3投影的基本知識3.4直線的投影Page

184項目3投影的基本知識3.4直線的投影3.4.2直線上的點直線是一些有規(guī)律的點的集合。直線上點的投影具有從屬性和定比性。1.從屬性直線上點的投影必在該直線的同面投影上，即點的從屬性。如圖3-25所示，C點在直線AB上，根據(jù)直線上點的投影的從屬性和點的三面投影規(guī)律，可知C點的三面投影c、c′、c″分別在直線的同面投影ab、a′b′、a″b″上，并且三面投影符合點的投影規(guī)律。Page

185項目3投影的基本知識3.4直線的投影3.4.2直線上的點2.定比性直線上一點把直線分成兩段，這兩段線段的長度之