古亭閣參數(shù)化設(shè)計(jì)及其靜力性能分析

古亭閣參數(shù)化設(shè)計(jì)及其靜力性能分析

0現(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選型優(yōu)化—引言中國(guó)古建筑是世界上獨(dú)特的建筑科學(xué)，也是世界建筑藝術(shù)的瑰寶?，F(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與中國(guó)古建筑風(fēng)格相融合,為其選型優(yōu)化拓展了廣闊空間。攢尖建筑是中國(guó)古建筑重要組成部分,古典園林中不同形式的亭閣(如圖1所示),北京國(guó)子監(jiān)辟雍、湖南岳陽(yáng)樓等都屬攢尖建筑(如圖2所示)。近年來,各種網(wǎng)殼建筑結(jié)構(gòu)在體育/文藝場(chǎng)館、候機(jī)/候車大廳等建筑中取得日新月異的發(fā)展。將傳統(tǒng)建筑風(fēng)格與現(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相融合,在各地歷史名人紀(jì)念館、美食城建筑中應(yīng)用,滿足建筑審美需求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)中國(guó)歷史文化的傳承與發(fā)揚(yáng),是現(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選型優(yōu)化—標(biāo)異性追求很有潛力的發(fā)展方向。文章應(yīng)用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)言語,研制了三種不同建筑風(fēng)格、不同脊線類型古亭閣的參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序,實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)攢尖建筑網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì);并對(duì)直線型、拋物線型、余弦型等三類不同脊線類型古亭閣進(jìn)行了靜力性能分析,研究了隨宏觀幾何參數(shù)變化其力學(xué)特點(diǎn)的變化規(guī)律,為相關(guān)仿古建筑工程設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和方法。1x、翹速率b古亭閣屋頂主要幾何參數(shù)有:跨度S、矢高H、棱角數(shù)Kn、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx、翹曲率(比例)b。其中,矢高H為屋面頂部至最外圈桿件(或外圈最低點(diǎn))的垂直距離,翹曲率b為脊線翹曲部分水平投影d1占整個(gè)脊線水平投影d的比例b=d1/d(如圖3(a)~(d)所示)。2線、余弦線、線、亭閣結(jié)構(gòu)據(jù)脊線類型不同,分別建立脊線為直線、拋物線、余弦線三類古亭閣,拋物線型脊線亭閣與大多傳統(tǒng)古亭閣建筑造型相同、外形優(yōu)美,故以拋物線型脊線為例介紹古亭閣的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法。2.1網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)參數(shù)化設(shè)計(jì)在柱面坐標(biāo)系下給定跨度S,矢高H,棱角數(shù)Kn,徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx,翹曲率b。拋物線型亭閣的脊線函數(shù)Z由式(1)表示為(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、并定義節(jié)點(diǎn)編號(hào)先在柱面坐標(biāo)系下定義節(jié)點(diǎn)x、y坐標(biāo),將節(jié)點(diǎn)x坐標(biāo)代入上式求得節(jié)點(diǎn)z坐標(biāo)。令屋面頂點(diǎn)為1號(hào)節(jié)點(diǎn),用APDL中循環(huán)語句,由頂點(diǎn)向外依次計(jì)算出各脊線上的節(jié)點(diǎn)編號(hào);然后轉(zhuǎn)到笛卡爾坐標(biāo)系,利用相鄰兩條脊線上的節(jié)點(diǎn)填充獲得每一對(duì)稱區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)編號(hào),可計(jì)算出網(wǎng)殼第i圈節(jié)點(diǎn)數(shù)Kn×i,第i圈第j區(qū)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j+i×Kn×(i-1)/2+1,(1≤i≤Nx,1≤j≤Kn)。(2)桿件連接據(jù)節(jié)點(diǎn)編號(hào),利用APDL循環(huán)語句按節(jié)點(diǎn)分布規(guī)律進(jìn)行環(huán)向和徑向桿件連接。環(huán)向桿件兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j+i×Kn×(i-1)/2+1和j+i×Kn×(i-1)/2+2,(1≤i≤Nx,1≤j≤Kn),最后一對(duì)稱區(qū)域的環(huán)向桿件兩端節(jié)點(diǎn)為j+i×Kn×(i-1)/2+1和j+i×Kn×(i-1)/2+1+Kn×i。徑向桿件利用三重循環(huán)命令、按節(jié)點(diǎn)分布規(guī)律進(jìn)行桿件連接。每?jī)蓷l脊線的倒數(shù)第二個(gè)節(jié)點(diǎn)間架設(shè)橫梁,梁由立柱支撐,柱腳節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j+i×Kn×(i-1)/2+1+4×Nx×Kn-3×Kn。(3)施加約束和荷載柱腳節(jié)點(diǎn)施加固定鉸約束(限制x、y、z三個(gè)方向的線位移),等效荷載施加在屋面所有節(jié)點(diǎn)上。直線型與余弦型脊線亭閣的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法與拋物線型類似,只是脊線函數(shù)表達(dá)式有所不同,建模時(shí)只要把拋物線型中的脊線函數(shù)換為相應(yīng)的直線型或余弦型的脊線函數(shù)即可。直線型脊線函數(shù)Z由式(2)表示為余弦型脊線函數(shù)Z由式(3)表示為2.2各向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)kn的參數(shù)化設(shè)計(jì)實(shí)例圖圖4為三種不同建筑風(fēng)格、不同脊線類型(直線、拋物線、余弦線)亭閣翹曲度分別為b=0、0.1時(shí),不同跨度S=15、20、25,不同失跨比H/S=0.5、0.6、0.7,不同棱角數(shù)Kn=4、6、8(四角、六角、八角亭)和不同徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx=6、8、10下9種亭閣的參數(shù)化設(shè)計(jì)實(shí)例圖。3三個(gè)舊亭的靜載性能分析3.1亭閣受力分析選取跨度D=20m,矢高H=12m,矢跨比H/D=0.6,環(huán)向?qū)ΨQ區(qū)域份數(shù)Kn=6,徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx=7的三種不同脊線類型亭閣進(jìn)行受力分析。桿件采用Q235鋼管,脊線桿件截面為Φ299×8,面內(nèi)桿件截面為Φ114×4,梁截面為Φ351×14,柱截面為Φ351×16。柱腳處采用固定鉸支座(只限制x、y、z三個(gè)方向線位移),屋面施加2.35kN/m2均布荷載。圖5為三種不同脊線類型亭閣的參數(shù)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖。3.2種不同類型亭閣結(jié)構(gòu)的最大位移和最大應(yīng)力圖6(a)~(b)、圖7(a)~(b)和圖8(a)~(b)為直線型、拋物線型、余弦型三類不同脊線類型亭閣在相同跨度S=20m、相同矢跨比H/D=0.6、相同棱角數(shù)Kn=6、相同徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx=7,不同翹曲比例(b=0、0.1)下的位移分布圖和應(yīng)力分布圖。文章只研究古亭閣屋頂桿件在2.35KN/m2均布荷載作用下的受力性能,所以在梁端和(或)跨中施加固定鉸約束、只限制x、y、z三個(gè)方向線位移,應(yīng)用ANSYS軟件BEAM4梁?jiǎn)卧?同時(shí)考慮屋面結(jié)構(gòu)自重;亭閣屋頂節(jié)點(diǎn)全部剛接(限制六個(gè)自由度)。由圖6(a)、7(a)和8(a)可知,結(jié)構(gòu)最大位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)允許位移0.05m。三種不同類型亭閣的最大位移發(fā)生位置相同,均發(fā)生在結(jié)構(gòu)每片對(duì)稱區(qū)域最外一圈桿件的中部節(jié)點(diǎn)上,拋物線型和余弦型亭閣最小位移發(fā)生在六個(gè)橫梁兩端節(jié)點(diǎn)上,直線型最小位移發(fā)生在脊線上各節(jié)點(diǎn)處,說明直線型亭閣脊線的存在或加強(qiáng)提高了結(jié)構(gòu)整體剛度。由圖6(b)、7(b)和8(b)可知,結(jié)構(gòu)最不利應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)最大許用應(yīng)力215MPa。拋物線型和余弦型亭閣的最不利應(yīng)力發(fā)生在與梁節(jié)點(diǎn)相鄰的內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)上,即脊線上從最外圈開始第三個(gè)節(jié)點(diǎn)上,這是因?yàn)榇颂幑?jié)點(diǎn)是僅次于梁節(jié)點(diǎn)的第二最低點(diǎn),而且豎向位移比梁節(jié)點(diǎn)大得多;而直線型亭閣最不利應(yīng)力則發(fā)生在六個(gè)橫梁上。表1、2、3給出了約束施加方式和位置不同、三類不同脊線形式四角亭、六角亭和八角亭等古亭閣結(jié)構(gòu)的最大位移和最大應(yīng)力(或最不利應(yīng)力)隨宏觀幾何參數(shù)的變化規(guī)律。由表1~3可知:(1)相同脊線類型亭閣,在相同載荷和約束條件下,四角形亭閣最大位移與最大應(yīng)力最大、八角形亭閣的最大位移與最大應(yīng)力最小;其中在梁端約束下直線型八角亭閣比四角亭閣最大位移減小了近86%、最大應(yīng)力減小了近61%。(2)三種不同類型脊線亭閣結(jié)構(gòu)在相同載荷和約束條件下,余弦型結(jié)構(gòu)的最大位移和最大應(yīng)力最小、其次是拋物線型,直線型的最大位移值最大。其中八角形余弦型亭閣在梁端約束下最大位移比直線型小了近79%,最大應(yīng)力小了近36%。(3)三種古亭閣結(jié)構(gòu)在相同載荷下約束施加位置相同時(shí),約束施加方式的不同帶來的最大位移和最大應(yīng)力變化并不是非常明顯,最大位移的變化不大于毫米級(jí);最大應(yīng)力除拋物線型亭閣結(jié)構(gòu)在梁端約束下變化較大之外,其余變化都不超過1MPa。(4)三種亭閣結(jié)構(gòu)相同載荷下約束施加方式相同時(shí),約束施加在梁端和跨中時(shí)結(jié)構(gòu)最大位移和最大應(yīng)力要比約束只施加在梁端小,其中余弦型六角亭閣最大位移減小了近54%,最大應(yīng)力減小了近41%。4模型參數(shù)化設(shè)計(jì)及結(jié)果分析通過本研究可知:(1)借鑒中國(guó)傳統(tǒng)攢尖建筑外形特點(diǎn),將傳統(tǒng)建筑風(fēng)格與現(xiàn)代網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相融合,研制了三種不同脊線類型的古亭閣參數(shù)文化設(shè)計(jì)宏程度,應(yīng)用自行研制的古亭閣網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序,通過不同幾何參數(shù)的選擇實(shí)現(xiàn)了三類古亭閣網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì);運(yùn)行結(jié)果表明該參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序方便、高效,為此類仿古建筑網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。(2)對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)(跨度S、矢高H、棱角數(shù)Kn、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx、翹曲率b)、不同梁端約束條件的36種工況