全品高考復(fù)習(xí)方案教師手冊理第單元-算法初步與復(fù)數(shù)-人教A市公開課獲獎?wù)n件省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

人教A版1/93

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第65講算法與程序框圖

第66講基本算法語句及算法案例第67講復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算

第十一單元算法初步與復(fù)數(shù)3/93第十一單元算法初步與復(fù)數(shù)4/93知識框架第十一單元

│知識框架5/93第十一單元

│知識框架6/93考綱要求第十一單元

│考綱要求

1．算法初步

(1)算法含義、程序框圖①了解算法含義，了解算法思想．②了解程序框圖三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：次序、條件、循環(huán)．

(2)基本算法語句了解幾個基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句含義．7/932．?dāng)?shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入(1)復(fù)數(shù)概念①了解復(fù)數(shù)基本概念．②了解復(fù)數(shù)相等充要條件．③了解復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義．(2)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算①會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式四則運(yùn)算．②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式加、減運(yùn)算幾何意義．第十一單元

│考綱要求8/93命題趨勢

算法初步是新課標(biāo)高考獨(dú)有，已成為近幾年新課標(biāo)高考必考內(nèi)容，數(shù)系引入是一個比較傳統(tǒng)內(nèi)容，高考對本單元考查有以下特點(diǎn)：

1．對算法初步考查，試題以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，主要考查算法思想和程序框圖．高考對于基本算法語句考查不多，但《考試說明》明確指出要“了解幾個基本算法語句”，這個要求值得關(guān)注．

2．對復(fù)數(shù)考查，試題會以小題形式出現(xiàn)，不會考查解答題，近幾年高考對復(fù)數(shù)考查是試題難度基本是穩(wěn)定，多為輕易題，集中考查了復(fù)數(shù)概念及代數(shù)形式四則運(yùn)算，高考可能會加強(qiáng)對復(fù)數(shù)幾何意義考查．第十一單元

│命題趨勢9/93第十一單元

│使用提議10/93第十一單元

│使用提議11/93第十一單元

│使用提議12/93第十一單元

│使用提議13/93第65講

│算法與程序框圖第65講算法與程序框圖14/93知識梳理

1．算法定義算法通常是指按照一定規(guī)則處理某一類問題明確和有限步驟，算法基本思想就是程序化思想．

2．算法特點(diǎn)

(1)__________——每一步都是確定，能有效地執(zhí)行，能得到確定結(jié)果．

(2)__________——步驟序列是有限．

(3)__________——求解一個問題算法不一定只有一個，對于同一個問題能夠有各種不一樣算法．第65講

│知識梳理確定性

有限性

不唯一性

15/93

3．程序框圖

(1)程序框圖概念：程序框圖又稱流程圖，是一個用________、________及__________來準(zhǔn)確、直觀地表示算法圖形．第65講

│知識梳理程序框

流程線

文字說明

16/93

(2)組成程序框圖圖形符號及作用第65講

│知識梳理圖形符號名稱功效終端框(起止框)表示一個算法起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出位置處理框(執(zhí)行框)賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要算式、公式等分別寫在不一樣用以處理數(shù)據(jù)處理框內(nèi)判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”流程線連接程序框17/93

4.算法三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示

(1)次序結(jié)構(gòu)是由若干個____________步驟組成．這是任何一個算法都離不開基本結(jié)構(gòu)．其結(jié)構(gòu)形式為第65講

│知識梳理依次執(zhí)行

18/93

(2)條件結(jié)構(gòu)是在一個算法中，經(jīng)常會碰到一些條件判斷，算法流程依據(jù)________________有不一樣流向結(jié)構(gòu)．其結(jié)構(gòu)形式為第65講

│知識梳理?xiàng)l件是否成立

19/93

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始按一定條件重復(fù)執(zhí)行一些步驟．重復(fù)執(zhí)行處理步驟稱為__________．循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為______和________．其結(jié)構(gòu)形式為第65講

│知識梳理循環(huán)體

當(dāng)型

直到型

20/93

5.程序框圖繪制流程圖普通過程：首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否能夠直接表示，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表示；再次，分析各步驟之間關(guān)系；最終，畫出流程圖表示整個流程．鑒于用自然語言描述算法所出現(xiàn)種種弊端，人們開始用流程圖來表示算法，這種描述方法防止了自然語言描述算法拖沓冗長，且能清楚準(zhǔn)確地表述該算法每一步驟，因而深受歡迎.設(shè)計(jì)算法處理問題主要步驟：第一步：用自然語言描述算法；算法能夠用自然語言來描述，但為了使算法程序或步驟表示得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它；第二步：畫出程序框圖表示算法；第三步：寫出計(jì)算機(jī)對應(yīng)程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)．第65講

│知識梳理21/93關(guān)鍵點(diǎn)探究?探究點(diǎn)1算法及其含義

第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例1

一個算法以下：第一步：S取值0，i取值1；第二步：若i小于10，則執(zhí)行下一步；不然執(zhí)行第六步；第三步：計(jì)算S＋i且將結(jié)果代替S；第四步：用i＋2結(jié)果代替i；第五步：轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步；第六步：輸出S，則運(yùn)行以上步驟輸出結(jié)果為______．22/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例1

[思緒]只要按照算法含義有步驟地描述處理過程，便可得到該題結(jié)果．

25

[解析]此算法用于計(jì)算1＋3＋5＋7＋9＝25.[點(diǎn)評]算法通常是指能夠用計(jì)算機(jī)來處理某一類問題程序或步驟，其基本要求有：①步驟有限步完成；②步驟確定有效；③步驟有次序．但要注意，一類問題算法往往不唯一．算法要表達(dá)其概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性和普遍性．算法不但僅能處理一些純數(shù)學(xué)問題，還能處理很多實(shí)際問題，以下面變式題．23/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究變式題求兩底面半徑分別為1和4，且高為4圓臺表面積及體積，寫出處理該問題算法并畫出程序框圖．24/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究25/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究程序框圖以下：26/93?探究點(diǎn)2算法三種邏輯結(jié)構(gòu)

第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例2

(1)算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即次序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，以下說法正確是(

)

A．一個算法只能含有一個邏輯結(jié)構(gòu)

B．一個算法最多能夠包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)

C．一個算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)

D．一個算法能夠同時含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)27/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究

(2)在算法邏輯結(jié)構(gòu)中，要進(jìn)行邏輯判斷，并依據(jù)結(jié)果進(jìn)行不一樣處理是(

)

A．次序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)

C．次序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)

D．次序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)28/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例2

[思緒]從三種邏輯結(jié)構(gòu)概念入手，很輕易對題作出正確選擇．

(1)D

(2)B

[解析](1)一個算法最少含有次序結(jié)構(gòu)，但不一定只含有一個邏輯結(jié)構(gòu)，也不一定必須含有三種邏輯結(jié)構(gòu)，故選D.

(2)條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)都必須進(jìn)行邏輯判斷，故選B.29/93?探究點(diǎn)3程序框圖

第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究30/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例3

[解答]對應(yīng)算法：第一步：輸入物品重量ω；第二步：假如ω≤50，那么f＝0.53ω，不然，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85；第三步：輸出托運(yùn)費(fèi)f.31/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究程序框圖以下：32/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究

[點(diǎn)評]處理分段函數(shù)求值問題時，普通采取條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法，利用條件結(jié)構(gòu)處理算法問題時，要引入判斷框，要依據(jù)題目標(biāo)要求引入一個或多個判斷框．判斷框內(nèi)條件不一樣，對應(yīng)下一框圖中執(zhí)行操作要進(jìn)行對應(yīng)改變．33/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究變式題34/93第65講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究35/93規(guī)律總結(jié)第65講

│規(guī)律總結(jié)

1．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)主要作用次序結(jié)構(gòu)是最簡單算法結(jié)構(gòu)，它是任何一個算法都離不開一個基本算法結(jié)構(gòu)．條件結(jié)構(gòu)主要用在一些需要依據(jù)條件進(jìn)行判斷算法中，如分段函數(shù)求值、數(shù)據(jù)大小關(guān)系等問題．循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律重復(fù)計(jì)算算法中，如累加求和，累乘求積等問題．36/93第65講

│規(guī)律總結(jié)

2．循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖利用

(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)過程是由兩個變量控制，一個是計(jì)數(shù)變量，一個是累加變量．

(2)循環(huán)結(jié)束由判斷條件決定．所以，處理帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖時要注意三看：一看開始時設(shè)定變量；二看變量改變規(guī)律；三看循環(huán)終止條件．37/93第65講

│規(guī)律總結(jié)3．給出一個問題，設(shè)計(jì)其算法時應(yīng)注意(1)認(rèn)真分析問題，思索處理問題普通數(shù)學(xué)方法；(2)綜合考慮這類問題中可能包括各種情況；(3)借助相關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；(4)將處理問題過程劃分為若干個步驟；(5)用簡練語言將各個步驟表述出來．38/93第65講

│規(guī)律總結(jié)

4．畫程序框圖應(yīng)注意問題

(1)畫程序框圖之前應(yīng)先對問題設(shè)計(jì)出合理算法，然后分析算法邏輯結(jié)構(gòu)，依據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)畫出對應(yīng)程序框圖．

(2)畫程序框圖時，注意不要混同了不一樣程序框圖．

(3)畫程序框圖時，普通按從上到下，從左到右方法畫，普通以中間一條從上到下線為根本，有些步驟在處理完后需返回到前面某一步，這么流程線常畫在根本兩側(cè)．39/93第66講

│基本算法語句及算法案例第66講基本算法語句及算法案例40/93知識梳理

1．基本算法語句格式要求

(1)任何一個程序設(shè)計(jì)語言中都包含五種基本算法語句，它們分別是__________、__________、__________、__________、__________.

(2)輸入語句普通格式是：INPUT“提醒內(nèi)容”；______；輸出語句普通格式是：PRINT“提醒內(nèi)容”；________；賦值語句普通格式是：______________.第66講

│知識梳理輸入語句

輸出語句

賦值語句

條件語句

循環(huán)語句

變量表示式變量＝表示式41/93

(3)條件語句有兩種：一個是IF－THEN－ELSE語句，其格式是：第66講

│知識梳理42/93對應(yīng)程序框圖為：第66講

│知識梳理43/93另一個是IF－THEN語句，其普通格式是：第66講

│知識梳理44/93第66講

│知識梳理對應(yīng)程序框圖為：45/93第66講

│知識梳理

(4)循環(huán)語句分WHILE語句和UNTIL語句．WHILE語句普通格式為：46/93第66講

│知識梳理對應(yīng)程序框圖為：47/93第66講

│知識梳理

UNTIL語句普通格式為：48/93第66講

│知識梳理其對應(yīng)程序框圖為：49/93

2．基本算法語句含義及使用方法

(1)_____、__________和__________是任何算法程序必不可少基本算法語句．

(2)當(dāng)算法程序按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后不一樣情況進(jìn)行不一樣處理時，需用_________來實(shí)現(xiàn)．

(3)當(dāng)處理一些需要重復(fù)執(zhí)行運(yùn)算任務(wù)，如累加求和、累乘求積等問題時，慣用到循環(huán)語句，若先考慮判斷，再進(jìn)行循環(huán)，則使用__________________循環(huán)；若先進(jìn)行循環(huán)，再判斷，可使用___________________循環(huán)，_______循環(huán)語句最少執(zhí)行一次循環(huán)體，而_____循環(huán)語句則可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體，二者本質(zhì)上是相同，能夠相互轉(zhuǎn)化．第66講

│知識梳理輸入

輸出語句

賦值語句

條件語句

當(dāng)型（WHILE型）

直到型（UNTIL型）

直到型當(dāng)型50/933．求最大條約數(shù)慣用方法(1)輾轉(zhuǎn)相除法：輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大條約數(shù)一個方法，這種算法由歐幾里得在公元前3左右首先提出，因而又叫______________．所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對于給定兩個數(shù)，用__________除以__________．若余數(shù)不為零，則將________________組成新一對數(shù)，繼續(xù)上面除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時________就是原來兩個數(shù)最大條約數(shù)．(2)更相減損術(shù)：更相減損術(shù)也是求兩數(shù)最大條約數(shù)方法，其基本過程是，對于給定兩數(shù)，用d___________，接著把所得______與__________比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得數(shù)______為止，則這個數(shù)就是所求最大條約數(shù)．第66講

│知識梳理歐幾里得算法

較大數(shù)

較小數(shù)

較小數(shù)和余數(shù)

除數(shù)

去較小數(shù)

較大數(shù)減

差

較小數(shù)

相等

51/93

4．進(jìn)位制間轉(zhuǎn)換方法

(1)進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定記數(shù)系統(tǒng)．“滿k進(jìn)一”，就是_______，k進(jìn)制基數(shù)是____．

(2)將s<100進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)方法是：先將k進(jìn)制數(shù)寫成用__________________________________形式，再按照十進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果．

(3)將十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)方法是：除k取余法．即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得商，直到商為零為止，然后_______________________________就是對應(yīng)k進(jìn)制數(shù)．第66講

│知識梳理k進(jìn)制

k各位上數(shù)字與k冪乘積之和把每次所得余數(shù)倒著排成一個數(shù)52/93第66講

│知識梳理53/93第66講

│知識梳理54/93關(guān)鍵點(diǎn)探究?探究點(diǎn)1輸入、輸出和賦值語句

第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例1

圖66－9所表示算法程序，若輸入6,18,32，則輸出結(jié)果是(

)A．6,18,32B．18,6,32C．18,32,18D．32,18,6

55/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例1

[思緒]了解賦值語句普通格式：變量＝表示式．C

[解析]先把b值18賦給a，∴a＝18；再把c值32賦給b，∴b＝32；最終把a(bǔ)值18賦給c，∴c＝18.故選C.56/93?探究點(diǎn)2條件語句和循環(huán)語句

第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例2

分析下面程序，當(dāng)輸入x值為3時，程序輸出結(jié)果為__________．57/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例2

[思緒]明確兩種條件語句區(qū)分，將條件語句轉(zhuǎn)化為程序框圖，按步驟處理問題．58/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究－8

[解析]第一個ELSE指是x≥－1情況，第二個ELSE指是x＞1情況，那么當(dāng)x＝3時，應(yīng)執(zhí)行第二個ELSE后語句(如右邊程序框圖)，即y＝(－2)x＝(－2)3＝－8.59/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例3

讀下面兩段程序語句：對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確是(

)A．程序不一樣，結(jié)果不一樣

B．程序不一樣，結(jié)果相同C．程序相同，結(jié)果不一樣

D．程序相同，結(jié)果相同60/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例3

[思緒]從直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)入手，分析它們各自特點(diǎn)，輕易得出正確結(jié)論．

B

[解析]程序甲屬當(dāng)型結(jié)構(gòu)，計(jì)算變量i從1開始逐步遞增到i＝1000時終止，累加變量從0開始，這個程序計(jì)算是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙屬直到型結(jié)構(gòu)，計(jì)算變量i從1000開始逐步遞減到i＝1時終止，累加變量從0開始，這個程序計(jì)算是1000＋999＋998＋…＋1.但這兩段程序是不一樣，輸出結(jié)果都是1＋2＋3＋…＋1000＝500500，故選B.61/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究

[點(diǎn)評]同一問題能夠有不一樣程序，處理這類試題關(guān)鍵是分析程序是用哪種算法語句編制．依據(jù)循環(huán)語句討論其執(zhí)行結(jié)果時，首先要分清是屬于直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，通常依據(jù)循環(huán)語句所表示意義，詳細(xì)執(zhí)行程序，明確程序功效，就能夠得到其輸出結(jié)果．普通情況下，要善于將程序語句轉(zhuǎn)化成程序框圖再作深入分析．62/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例4

用輾轉(zhuǎn)相除法求264與168最大條約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果．?探究點(diǎn)3最大條約數(shù)

63/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例4

[思緒]依據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法步驟和更相減損術(shù)步驟求得．

[解答]用輾轉(zhuǎn)相除法：第一步，264＝1×168＋96，第二步，168＝1×96＋72，第三步，96＝1×72＋24，第四步，72＝3×24＋0.64/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究或第一步，264÷8＝33,168÷8＝21，第二步，33－21＝12，第三步，21－12＝9，第四步，12－9＝3，第五步，9－3＝6，第六步，6－3＝3，故24是264與168最大條約數(shù)．65/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究用更相減損術(shù)檢驗(yàn)：第一步，264－168＝96，第二步，168－96＝72，第三步，96－72＝24，第四步，72－24＝48，第五步，48－24＝24，故24是264與168最大條約數(shù)．66/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究

[點(diǎn)評]輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對較少．輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大數(shù)被小數(shù)整除時停頓除法運(yùn)算，此時小數(shù)就是二者最大條約數(shù)，更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)差等于小數(shù)時減法停頓，較小數(shù)(或與約簡數(shù)乘積)就是最大條約數(shù)．以上兩種算法要搞清運(yùn)算結(jié)束條件：輾轉(zhuǎn)相除法是抵達(dá)余數(shù)為0結(jié)束，更相減損術(shù)是抵達(dá)減數(shù)和差相等結(jié)束．求最大條約數(shù)是算法在數(shù)學(xué)應(yīng)用中非常經(jīng)典案例，在此基礎(chǔ)上我們還能夠求得最小公倍數(shù)．67/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例5

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.16667x3＋0.04167x4＋0.00833x5在x＝－0.2值．?探究點(diǎn)4秦九韶算法

68/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究例5

[思緒]可依據(jù)秦九韶算法原理，將所給多項(xiàng)式改寫，然后由內(nèi)到外逐次計(jì)算即可．

[解答]f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.16667x3＋0.04167x4＋0.00833x5＝((((0.00833x＋0.04167)x＋0.16667)x＋0.5)x＋1)x＋1.而x＝－0.2，所以有

v0＝a5＝0.00833，

v1＝v0x

＋a4＝0.040004，

v2＝v1x＋a3＝0.1586692，

v3＝v2x＋a2＝0.46826616，

v4＝v3x＋a1＝0.906346768，

v5＝v4x＋a0＝0.818730646，即f(－0.2)＝0.818730646.69/93第66講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究

[點(diǎn)評]利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式值關(guān)鍵是能正確地將所給多項(xiàng)式改寫，然后由內(nèi)到外逐次計(jì)算，因?yàn)楹箜?xiàng)計(jì)算需用到前項(xiàng)結(jié)果，故應(yīng)認(rèn)真、細(xì)心，確保中間結(jié)果準(zhǔn)確性．

70/93規(guī)律總結(jié)第66講

│規(guī)律總結(jié)

1．輸入、輸出和賦值語句是任何一個算法中必不可少語句，一個語句能夠輸出多個表示式．在賦值語句中，一定要注意其格式要求，如“＝”右側(cè)必須是表示式，左側(cè)必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；變量值一直等于最近一次賦給它值，先前值將被替換．71/93第66講

│規(guī)律總結(jié)

2．條件語句主要功效是來實(shí)現(xiàn)算法中條件結(jié)構(gòu)．經(jīng)常需要計(jì)算機(jī)按照條件進(jìn)行分析、比較、判斷，而且按照判斷后不一樣情況進(jìn)行不一樣操作和處理．假如是要處理像“判斷一個數(shù)正負(fù)”、“比較數(shù)之間大小”、“對一組數(shù)進(jìn)行排序”、“求分段函數(shù)函數(shù)值”等問題，計(jì)算機(jī)就需要用到條件語句，有時還要用到條件語句嵌套．72/93第66講

│規(guī)律總結(jié)

3．處理算法問題里累加、累乘等問題，需用循環(huán)語句編寫程序，注意合理設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)變量、累積變量和判斷條件．

4．求三個以上(含三個數(shù))數(shù)最大條約數(shù)時，可依次經(jīng)過求兩個數(shù)最大條約數(shù)與第三個數(shù)最大條約數(shù)來求解．73/93第67講

│復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算第67講復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算74/93知識梳理

1．復(fù)數(shù)相關(guān)概念

(1)復(fù)數(shù)定義：形如a＋bi(a，b∈R)數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位，滿足i2＝－1，a叫復(fù)數(shù)______，b叫復(fù)數(shù)______．全體復(fù)數(shù)所成集合叫做________，用字母C表示．

(2)復(fù)數(shù)分類：對于復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)________時，復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)是實(shí)數(shù)；當(dāng)______時，復(fù)數(shù)z＝a＋bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a＝0且b≠0時，z＝______叫做純虛數(shù)．第67講

│知識梳理實(shí)部

虛部

復(fù)數(shù)集

b=0

b≠0

bi

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(3)相等復(fù)數(shù)：假如兩個復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等．這就是說，假如a，b，c，d∈R，那么a＋bi＝c＋di?_________.(4)共軛復(fù)數(shù)：假如兩個復(fù)數(shù)__________，而虛部互為_______，則這兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，即復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)共軛復(fù)數(shù)為＝_______.第67講

│知識梳理a=c,b=d

實(shí)部相等

相反數(shù)

a－bi

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2.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算

(1)in周期性：i1＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1；i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，i4n＋3＝______，i4n＝______.(n∈Z)

(2)復(fù)數(shù)和運(yùn)算法則：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝________________.

(3)復(fù)數(shù)差運(yùn)算法則：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝_______________.第67講

│知識梳理i

－1

－i

1

（a+c）+（b+d）i

（a-c）+（b-d）i

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│知識梳理（ac-bd）+（ad+bc）i

78/93第67講

│知識梳理實(shí)軸

虛軸

實(shí)數(shù)

純虛數(shù)

79/93關(guān)鍵點(diǎn)探究?探究點(diǎn)1復(fù)數(shù)相關(guān)概念

第67講

│關(guān)鍵點(diǎn)探究