北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 （一元一次不等式與一次函數(shù)）一元一次不等式和一元一次不等式組教學(xué)課件(第2課時(shí))

一元一次不等式與一次函數(shù)第二課時(shí)

目錄content01學(xué)習(xí)目標(biāo)02課堂學(xué)習(xí)03課堂小結(jié)04當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)12懂得一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運(yùn)用一次函數(shù)解決不等式的有關(guān)問題能運(yùn)用一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問題。課堂學(xué)習(xí)02

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance【例1】某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動通信業(yè)務(wù)．甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元．若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元．(1)試分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠?

知識點(diǎn)二：選擇適當(dāng)方法解決生活中的有關(guān)問題【例２】某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？

歸納小結(jié)：選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支。

鞏固練習(xí)為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算.假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由

課堂小結(jié)03

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance三、課堂小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)在于綜合運(yùn)用一次函數(shù)與一次不等式解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵在于正確列出函數(shù)關(guān)系式，并通過解一元一次不等式來解決問題。

當(dāng)堂檢測04

Lifeisn'taboutwaitingforthestormtopass.it'saboutlearningtodance四、當(dāng)堂檢測某校師生去外地參觀，車站提出兩種車票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇，方案一：教師按原價(jià)付款，學(xué)生按原價(jià)的七八折付款；方案二：師生都按八折付款。有5名教師參加這次活動，根據(jù)學(xué)生人數(shù)，選擇最佳方案。5一元一次不等式與一次函數(shù)

一元一次不等式與一次函數(shù)y=2x-5的圖象如圖所示，觀察圖像回答下列問題：O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y=2x-5(1)x取何值時(shí),2x-5=0∴x=2.5,2x-5=0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y=0(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0∴x>2.5,2x-5>0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y>0(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0∴x<2.5,2x-5<0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5(2.5,0)分析:y<0(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3∴x>4,2x-5>3012345-2-1x2-1314-3-5-2-4yy=2x-5分析:y=3

通過對圖象的觀察、分析,得:

我們既可以運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式,也可以運(yùn)用解不等式幫助研究函數(shù)問題,二者相互滲透,互相作用.不等式與函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體.想一想：如果y=-2x-5,那么當(dāng)x取何值時(shí),y>0?0-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy=-2x-5思路二:將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即解不等式-2x-5>0∴當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.思路一:運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得當(dāng)x<-2.5時(shí),y>0.(-2.5,0)作一次函數(shù)y=-2x-5的圖象兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自已才開始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,觀察圖象回答下列問題:(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m?(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.

解:設(shè)哥哥起跑后所用的時(shí)間為x(s).哥哥跑過的距離為y1(m)弟弟跑過的距離為y2(m).則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是:y1=4xy2=3x+9做一做(1)_______________時(shí),弟弟跑在哥哥前面.(2)__________時(shí),哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑過20m.______先跑過100m.小明是這樣做的：圖象法0(s)<x<9(s)x>9(s)弟弟哥哥5678992036y1y2小亮是這樣做的:代數(shù)法哥哥:y1=4x弟弟:y2=3x+9(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面?(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20m?誰先跑過100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑過20m∴哥哥先跑過100m-2xy=3x+6y根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集.(1)3x+6>0(3)–x+3≥0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0x>-2(4)–x+3<0x≤3x≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)

例.某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游人數(shù)估計(jì)為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y2元，則y1=200×0.75x=150x，y2=200×0.8(x-1)=160x-160.當(dāng)y1=y2時(shí)，150x=160x-160，解得x=16；當(dāng)y1>y2時(shí)，150x>160x-160，解得x<16；當(dāng)y1<y2時(shí)，150x<160x-160，解得x>16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙旅行社收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.求ax+b>0（或<