青島版八年級數(shù)學(xué)下冊 （立方根）課件教學(xué)

7.6立方根青島版八年級下冊

探索新知02當(dāng)遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，要善于退，足夠的退，退到最簡單而又不失關(guān)鍵的地方。探索新知02問題1：下表中已知正方體的體積，你會求邊長嗎？正方體的體積...82764...正方體的邊長......上述問題實(shí)質(zhì)上是已知什么，求什么？234類比平方根的學(xué)習(xí)，對于立方根你認(rèn)為應(yīng)該研究它的哪些內(nèi)容？探索新知02

一般的，如果一個數(shù)x的等于a,那么這個數(shù)x叫做a的或者。這就是說，如果，那么x叫做a的。平方

平方根二次方根平方根x2=a立方

立方根三次方根立方根x3=a

什么叫做數(shù)a的？回憶平方根立方根問題2：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方立方開立方互逆探索新知02問題3：你能舉例說明怎樣求一個數(shù)的立方根嗎？例如：33=27，所以３是２７的立方根。探索新知02問題4：立方根如何表示？

其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)（不可省略），符號“”讀做“三次根號”．

３被開方數(shù)根指數(shù)三次根號假如你是柏拉圖，把體積為1的祭壇擴(kuò)大1倍，你能說出擴(kuò)大后的祭壇的邊長嗎？怎樣求一個數(shù)的立方根？例：試求8的立方根。你可以這樣想因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！

解：=2

應(yīng)用新知03例1：求下列各數(shù)的立方根。再探新知：立方根的性質(zhì)04（1）64（2）-64

（3）（4）-0.125問題5：由例1，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？再探新知：立方根的性質(zhì)04正數(shù)的立方根是_________,負(fù)數(shù)的立方根是_________,0的立方根是___,任何數(shù)都有_________立方根.正數(shù)負(fù)數(shù)0唯一一個再探新知04例2:求下列各式的值:（1）（2）（3）（4）(5)（6）小明認(rèn)為這其中存在著某種規(guī)律,于是他就試圖用一個含字母a的式子來表示這個規(guī)律,你認(rèn)為小明寫出的式子應(yīng)該是：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)小結(jié)論：=

-2-2-3-3再探新知04課堂小游戲請同學(xué)們從老師手中抽取一張卡片，說出它的立方根，同桌說出它的平方根。平方根立方根定義性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示被開方數(shù)a的取值范圍如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根。如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫a的立方根。

有兩個平方根，互為相反數(shù)有一個平方根，是0沒有平方根

，其中a是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）有一個立方根，也是負(fù)數(shù)有一個立方根，是0有一個立方根，也是正數(shù)

，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）a≥0a為任何數(shù)再探新知04問題6：請同學(xué)們回顧平方根與立方根的有關(guān)知識，完成下列表格：闖關(guān)訓(xùn)練051.判斷下列說法是否正確（1）2是8的立方根；（）（2）是64的立方根；（）（3）是的立方根；（）（4）的立方根是-4.（）√√√×闖關(guān)訓(xùn)練052.立方根是它本身的數(shù)是

，平方根是它本身的數(shù)是

.

算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是_______.3.想一想，在絕對值不大于100的數(shù)中，哪些整數(shù)的立方根仍是整數(shù)？其他整數(shù)的立方根是怎樣的數(shù)？1,-1,001,0闖關(guān)訓(xùn)練054.根據(jù)下表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a0.001110001000000

歸納：0.1110100被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時,它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.課堂小結(jié)06通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些知識？1、立方根的定義、表示方法、性質(zhì)；2、立方根與平方根的區(qū)別本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中你體味到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？感謝指導(dǎo)！列一元一次不等式解應(yīng)用題

1.復(fù)習(xí)鞏固一元一次不等式的解法。2.應(yīng)用解不等式知識解決實(shí)際問題。3.通過解不等式的知識在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)“低碳環(huán)?！保撪l(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電，打算購買10臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。現(xiàn)有A、B兩種型號機(jī)組，其中A型機(jī)組價格為12萬元/臺，月均發(fā)電量為2.4萬kW.h；B型機(jī)組價格為10萬元/臺，月均發(fā)電量為2萬kW.h。經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的不高于105萬元。（1）請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購買方案。（2）如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kW.h/月，為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？如果把問題中的未知量用x來表示，怎樣才能用數(shù)學(xué)符號表示出問題中的未知量x和已知量之間的關(guān)系呢？備的方案有以下3種。因此符合條件的購買設(shè)解得元一次不等式，制條件，可列出一個一萬元的限金不超過臺，根據(jù)兩組機(jī)組的資）型機(jī)組（臺，則購買型機(jī)組設(shè)購買2.5，其非負(fù)整數(shù)解為x=0、1、2?！?05≤)-10(1012105-10×+xxxxBxA4.20≥)-10(24.2.4.202104810212B8A2③102910112B9A1②1001010B10①xxhkw×+=×+×=×+×=×的要求，依題意，得萬少于）中，根據(jù)發(fā)電量不得在問題（（萬元）型機(jī)組，費(fèi)用為臺型機(jī)組和臺購買（萬元）型機(jī)組，費(fèi)用為臺型機(jī)組和臺購買（萬元）型機(jī)組，費(fèi)用為臺購買從實(shí)際問題這種抽象出不等式是解決某些實(shí)際問題的一中重要方法。B9A1②②③1?！菪蜋C(jī)組。臺型機(jī)組和臺買即購應(yīng)選擇方案求，但為了節(jié)省資金，都符合發(fā)電量的要即上述方案解得x例1:一種電子琴每臺進(jìn)價為1800元，如果商店按照標(biāo)價的八折銷售，所的利潤仍不低于實(shí)際售價的10%，那么每臺電子琴的標(biāo)價在什范圍內(nèi)？思路分析：把標(biāo)價設(shè)為x，利用八折后所得利潤仍不低于實(shí)際售價的10%列不等式，即可解決。）元，。2500.

2500≥%80%10≥1800-%80%80%10元價不低于所以，每臺電子琴的標(biāo)，不等式的解符合題意經(jīng)檢驗(yàn)解這個不等式，得根據(jù)題意，得于（電子琴所得的利潤不低元，那么售出一臺為解：設(shè)電子琴每臺標(biāo)價xxxxx××?2020218)1(。252020302通門票便宜人的團(tuán)體門票比購買普少時購買人，當(dāng)游客人數(shù)為多)如果團(tuán)隊(duì)人數(shù)不足(的方式較為便宜？他們選用哪種購買門票位游客來景點(diǎn)參觀，一個旅游團(tuán)隊(duì)共有元為每位人以上的團(tuán)體門票票價人及元，每位某旅游景點(diǎn)普通門票為例列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案。1.小華和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽的一半的小華和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，如下圖，那么小華的體重應(yīng)小于（）A.49kgB.50kgC.24kgD.25kgB2.媽媽的體重為50千克，爸爸的體重為80千克。

小明和媽媽的體重之和超過了爸爸的體重，那么小明的體重超過了________千克。3.文文讀一本72頁的書，要在10天內(nèi)讀完，開始2天每天讀5頁，那么以后的幾天里每天至少讀_____________頁。3084.小穎想用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買