九年級(jí)三模數(shù)學(xué)試卷

銀川九中教育集團(tuán)閱海一校區(qū)2022——2022學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（本試卷滿分120分）命題：王嘉志李茹審題：唐洋陽(yáng)一、選擇題（每題3分，共24分）1、下列運(yùn)算正確的是（）3-8=-29=±3A．（a﹣3）2=a2﹣9B．a(chǎn)2?a4=a8C．QUOTE9=±3D．QUOTE3-8=-22、人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中約含有1千億個(gè)神經(jīng)元，某種神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×10﹣6 B．×10﹣5 C．52×10﹣6 D．52×10﹣53、如圖所示，是一個(gè)空心正方體，它的左視圖是（）A． B． C． D．第6題4、某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：第6題年齡/歲1213141516人數(shù)13422關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法中正確的是（）A．中位數(shù)為13 B．眾數(shù)為14 C．極差為3D．平均數(shù)為145、關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＜﹣1C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜﹣1或k=06、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，則∠BAD為（）第7題A．30° B．50° C．60° D．70°第7題7、如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是()A．12厘米

B．16厘米

C．20厘米

D．28厘米8、已知的圖象如圖，則和的圖象為A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）9、分解因式：x3y-xy=QUOTEa3b-ab=10、已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為.11、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為.12、一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是元．13、如圖,直線y=-33x+1交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到△AO1B1,則B1第15題第13題第14題第16題第15題第13題第14題第16題14、如圖，ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，AB=6，則圖中陰影部分的面積是.15、銀西高鐵修建過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)一座小山．如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開(kāi)挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工．測(cè)得∠CAB＝30°，AB＝4km，∠ABD＝105°，則BD的距離為km．16、如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，則這個(gè)包裝盒的體積為cm3.三、解答題（17-22題每題6分，23、24每題8分，25、26每題10分，共72分）17、解不等式組并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.18、先化簡(jiǎn)，再求值：（x＋3－EQ\F(7,x－3)）÷EQ\F(2x2－8x,x－3)，其中x=-1.19、△ABC在邊長(zhǎng)為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．(1)以點(diǎn)C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2,△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)．(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．20、閱海中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）成績(jī)?cè)贒區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

21、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．（1）求證：∠BEC＝90°；（2）求cos∠DAE．22、某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成。已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是萬(wàn)元，乙隊(duì)為萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？23、如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．（1）求證：∠CAD=∠BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．24、等腰直角三角板AOB如圖放置，AB=2,點(diǎn)O、A在拋物線上，AB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)D,C（4,0）（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）將三角板AOB向右平移a個(gè)單位，當(dāng)B點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí)，求a的值.25、2022年，一場(chǎng)突如其來(lái)的疫情席卷全國(guó)，給人民生命、財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失.但英勇的中國(guó)人民不畏艱難，眾志成城，最終取得了抗擊疫情的偉大勝利.疫情初期，某藥店庫(kù)存醫(yī)用外科口罩10000副，進(jìn)價(jià)2元/副，由于市民瘋狂搶購(gòu)，量?jī)r(jià)齊升，5天銷售一空.通過(guò)對(duì)5天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)（元/副）345銷售量（副）10001500200025003000（1）求該藥店這5天銷售口罩的平均利潤(rùn)；（2）通過(guò)對(duì)上面表格的分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y(副)和單價(jià)x（元/副）存在函數(shù)關(guān)系，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該藥店購(gòu)進(jìn)第二批口罩20000副，進(jìn)價(jià)元/副，雖然暢銷，但被物價(jià)部門限價(jià)，每副口罩銷售價(jià)為m元，銷售一半后，該藥店響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，將剩余口罩全部捐給了抗疫定點(diǎn)醫(yī)院.若在兩批口罩銷售中，藥店不虧也不賺，則m的值是多少？26、菱形ABCD的面積183cm2,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P以1cm/秒速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6),過(guò)點(diǎn)P作QP⊥(1)證明：無(wú)論t取何值時(shí)，總有PQ=3(2)設(shè)△PQD的面積為S,試確定S與t的函數(shù)