江西省部分學(xué)校高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（一）2

高三理科數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，則（）A. B. C. D.2.設(shè)全集，若集合，則=（）A. B.C. D.3.為提升學(xué)校教職工的身體素質(zhì)，某校工會組織學(xué)校600名教職工積極參加“全民健身運動會”，該運動會設(shè)有跳繩、仰臥起坐、俯臥撐、開合跳、健步走五個項目，教職工根據(jù)自己的興趣愛好最多可參加其中一個，參加各項目的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加俯臥撐項目的教職工有75名，參加跳繩項目的教職工有125名，則該校（）A.參加該運動會的教職工的總?cè)藬?shù)為450B.參加該運動會的教職工的總?cè)藬?shù)占該校教職工人數(shù)的80%C.參加開合跳項目教職工的人數(shù)占參加該運動會的教職工的總?cè)藬?shù)的12%D.從參加該運動會的教職工中任選一名，其參加跳繩或健步走項目的概率為4.《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有圓亭（圓亭可看作圓臺），下周三丈，上周二丈，高一丈.”則該圓亭的側(cè)面積為（）A.平方丈 B.平方丈C.平方丈 D.平方丈5.如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)的部分圖象，則該函數(shù)是（）A. B.C. D.6.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C.15 D.407.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則（）A. B. C. D.8.在平面四邊形ABCD中，，若，則（）A. B.2 C. D.9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則ω的最小值為（）A B. C. D.10.已知，則（）A. B.C. D.11.已知直線過橢圓C；的一個焦點，與C交于A，B兩點，與平行的直線與C交于M，N兩點，若AB的中點為P，MN的中點為Q，且PQ的斜率為，則C的方程為（）A. B.C. D.12.已知有解，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若直線與曲線相切，則___________.14.若，則的值可能為___________.15.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為，，以為直徑的圓與C的漸近線交于y軸右側(cè)的兩點分別為A，B，若△是正三角形，則C的離心率為___________.16.已知A，B，C三點在球O的球面上，且，若三棱錐OABC的體積為，則球O的表面積為___________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選做題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和.18.據(jù)統(tǒng)計，某校高三打印室月份購買的打印紙的箱數(shù)如表：月份代號t1234打印紙的數(shù)量y（箱）60657085（1）求相關(guān)系數(shù)r，并從r的角度分析能否用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很強，可用線性回歸模型擬合）；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程，并用其預(yù)測5月份該校高三打印室需購買的打印紙約為多少箱.參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：19.如圖，三棱柱中，，D是AC的中點，.（1）證明：⊥平面；（2）若點到平面的距離是棱長AB的，求二面角的余弦值.20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，點，M是動點，過點M作于點H，若（1）求動點M的軌跡C的方程；（2）過點F分別作兩條互相垂直的直線與（1）中的曲線C分別交于A，B與P，Q，記△AFP，△BFQ的面積分別為，，求的最小值.21已知函數(shù)（1）討論單調(diào)性；（2）當(dāng)時，設(shè)，，且證明：（二）選做題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立