【解析】廣東省廣州市從化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

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一、單選題

1．（2023七下·從化期末）以下所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)平移的定義可知：只有選項(xiàng)B是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到.

故答案為：B.

【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移.根據(jù)定義并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

2．（2023七下·從化期末）下列屬于無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．5

【答案】B

【知識點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識

【解析】【解答】解：由無理數(shù)定義可知：是無理數(shù).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)無理數(shù)定義“無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

3．（2023七下·從化期末）為了解某校名學(xué)生每天的閱讀時(shí)間，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的是（）

A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量

【答案】D

【知識點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：根據(jù)樣本容量的意義可知：選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)樣本容量的意義“一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量”并結(jié)合題意進(jìn)行分析即可求解.

4．（2023七下·十堰期末）下列命題屬于真命題的是（）

A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B．相等的角是對頂角

C．平行于同一條直線的兩條直線平行

D．同位角相等

【答案】C

【知識點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的判定與性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)；真命題與假命題

【解析】【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；

B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；

C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

D、兩直線平行，同位角相等，是假命題。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行；根據(jù)對頂角的性質(zhì)，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角；根據(jù)平行線的傳遞性，平行于同一條直線的兩條直線平行；根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，從而即可一一判斷得出答案。

5．（2023七下·從化期末）下列說法正確的是（）

A．1的平方根是1B．的立方根是1

C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個平方根

【答案】C

【知識點(diǎn)】平方根；立方根及開立方

【解析】【解答】解：A、1的平方根是±1；不符合題意；

B、的立方根是-1；不符合題意；

C、0的平方根是0；符合題意；

D、0.1是0.01的一個平方根，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】A、由平方根的定義可知：1的平方根是±1；

B、由立方根的定義可知：的立方根是-1；

C、由平方根的定義可知：0的平方根是0；

D、由平方根的定義可知：0.1是0.01的一個平方根.

6．（2023七下·從化期末）如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=100°，

∴∠ADC=∠1=100°，

∵∠2=48°，

∴∠3=∠ADC-∠2=100°-48°=52°.

故答案為：A.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠ADC=∠1，然后根據(jù)角的構(gòu)成∠3=∠ADC-∠2可求解.

7．（2023七下·從化期末）若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a＞b，

∴3a＞3b，

∴3a+1＞3b+1.

故答案為：D.

【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。由不等式的性質(zhì)可求解.

8．（2023七下·從化期末）（我國古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．若設(shè)1一個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛，則列方程組為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意得：.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題中的相等關(guān)系“5個大桶盛酒量+1個小桶盛酒量=3，1個大桶盛酒量+加上5個小桶盛酒量=2”列方程組，并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

9．（2023七下·從化期末）將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖所示方式放置，，，得到下列結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（）

A．B．若，則

C．D．若，則

【答案】B

【知識點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠EAD=90°，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3；選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵BC∥AD，

∴∠3=∠B，

∵∠B=45°，

∴∠3=45°，

∵∠3+∠2=90°，

∴∠2=45°；符合題意；

C、∵∠3+∠BAE=90°，∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+∠3，

∴∠3+∠BAE+∠CAD=180°+∠3，

∴∠BAE+∠CAD=180°；選項(xiàng)C不符合題意；

D、由C得：∠BAE+∠CAD=180°；

∵∠CAD=150°，

∴∠BAE=30°，

∵∠EAD=90°，∠D=30°，

∴∠E=60°，

∴∠E+∠BAE=90°，

∴∠AGE=90°，

∵∠B=45°，

∴∠4=90°-45°=45°=∠C；選項(xiàng)D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】A、由同角的余角相等可求解；

B、由平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得：∠3=∠B=45°，然后由角的構(gòu)成∠3+∠2=90°可得∠2=45°；

C、由角的構(gòu)成可得∠BAE+∠CAD=180°；

D、結(jié)合選項(xiàng)C的結(jié)論和角的構(gòu)成可得∠4=∠C.

10．（2023七下·從化期末）已知，且，則k的取值范圍是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：，由①×2-②得：3y=8k+1，

∴y=，把y=代入方程①得：

x=，

∵0＜y-x＜2，

∴0＜-＜2，

解得：＜x＜1.

故答案為：C.

【分析】由①×2-②可得關(guān)于y的方程，解方程可將未知數(shù)y用含k的代數(shù)式表示出來，把y代入方程①可得關(guān)于x的方程，解方程可將未知數(shù)x用含k的代數(shù)式表示出來，再把x、y代入已知的不等式0＜y-x＜2可得關(guān)于k的不等式組，解之即可求解.

二、填空題

11．（2023七下·從化期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是．

【答案】4

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（4，-5）的橫坐標(biāo)為4，

∴點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4.

故答案為：4.

【分析】點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值就是這個點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離.

12．（2022七下·西城期末）若是方程的解，則a的值為．

【答案】3

【知識點(diǎn)】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入方程得：2+2a=8，

∴a=3，

故答案為：3．

【分析】把代入方程2+2a=8中，即可求出a值.

13．（2023七下·從化期末）比較大?。?（用“＞”或“＜”連接）．

【答案】<

【知識點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

而，

∴.

故答案為：＜.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得，于是比較被開方數(shù)的大小即可判斷求解.

14．（2023七下·從化期末）如圖，將向右平移得到，若，則．

【答案】10

【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴EF=3cm，

∵CE=7cm，

∴CF=CE+EF=7+3=10.

故答案為：10.

【分析】由平移的性質(zhì)可得EF=3cm，然后根據(jù)線段的構(gòu)成CF=CE+EF可求解.

15．（2023七下·從化期末）在畫從化區(qū)某校某班身高頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一組數(shù)據(jù)的最小值為，最大值為，若確定組距為5，則分成的組數(shù)是．

【答案】7

【知識點(diǎn)】極差

【解析】【解答】解：∵（173-143）÷5=6，

∴分成的組數(shù)是7.

故答案為：7.

【分析】由題意，用最大值減去最小值，再用其差除以組距5，如果商是整數(shù)，則組數(shù)=這個整數(shù)+1；如果商不是整數(shù)，則組數(shù)用進(jìn)一法可求解.

16．（2023七下·從化期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動至，第二次向右跳動至，第三次向左跳動至，第四次向右跳動至，…，依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)第2023次跳動到點(diǎn)的坐標(biāo)為

【答案】

【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵A1（-1，1），

A2（2，1），

A3（-2，2），

A4（3，2），

……

∴可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；

∴A2n（n+1，n），

∴A2023的坐標(biāo)為（-1012，1012）.

故答案為：（-1012，1012）.

【分析】觀察已知點(diǎn)A1、A2、A3、A4、……，可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；則A2n（n+1，n），于是A2023的坐標(biāo)可求解.

三、解答題

17．（2023七下·從化期末）計(jì)算：．

【答案】解：

．

【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】由算術(shù)平方根的意義可得=6，由立方根的意義可得=3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.

18．（2023七下·從化期末）解方程組

【答案】解：①＋②得：，

，

將代入①得：，

，

∴原方程組的解為：.

【知識點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】觀察方程組可知：未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以將兩個方程相加可消去未知數(shù)y可得關(guān)于x的一元一次方程，解之求出x的值，把x的值代入方程①可得關(guān)于y的方程，解之可得y的值，然后寫出結(jié)論即可.

19．（2023七下·從化期末）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】解：

解不等式①，系數(shù)化為1得，；

解不等式②，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，

系數(shù)化為1得，

故不等式組的解集為：．

在數(shù)軸上表示如下：

【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組

【解析】【分析】由題意先求出每一個不等式的解集，再找出各解集的公共部分即為不等式組的解集；在數(shù)軸上表示解集時(shí)，再根據(jù)“≤”實(shí)心向左、“＞”空心向右即可求解.

20．（2023七下·從化期末）如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，若，，求度數(shù)．

【答案】解：∵，

，

，

，

，

，

，

答：的度數(shù)是．

【知識點(diǎn)】角的大小比較

【解析】【分析】由垂線的意義和角的構(gòu)成∠BOE=∠AOB-∠AOE可求出∠BOE的度數(shù)，由對頂角可得∠DOE=∠COF，然后根據(jù)角的構(gòu)成∠BOD=∠DOE-∠BOE可求解.

21．（2023七下·從化期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，將先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到．

（1）請?jiān)趫D中畫出；

（2）寫出平移后的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（，）

（，）

（，）

（3）求的面積．

【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）2；0；1；-1；3；-2

（3）解：的面積．

【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；作圖﹣平移

【解析】【解答】（2）∵三角形ABC的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），

∴A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

故答案為：A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；

（2）根據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“向右平移4個單位，則橫坐標(biāo)加4；向下平移3個單位，則縱坐標(biāo)減3”可求解.

（3）用三角形ABC所在的矩形的面積減去周圍三個直角三角形的面積即可求解.

22．（2023七下·從化期末）某校為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，通過對本校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查了解學(xué)生的體育興趣，組建更多符合學(xué)生愛好需求的體育社團(tuán)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，最受學(xué)生喜愛的體育項(xiàng)目有：籃球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五類，根據(jù)調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）一共調(diào)查了學(xué)生人；

（2），；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（4）若全校約有3000名學(xué)生，請估計(jì)喜歡羽毛球的人數(shù)約為多少人．

【答案】（1）1000

（2）；

（3）解：喜愛足球的人數(shù)為（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（4）解：（人），

答：估計(jì)喜歡羽毛球的人數(shù)約為600人．

【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】（1）∵喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為350人，占35%，

∴一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=350÷35%=1000；

故答案為：1000.

（2）∵參加其他項(xiàng)目的人數(shù)為100人，

∴∠1=×360°=36°；

∵參加羽毛球的人數(shù)為200人，

∴m%=×100%=20%；

則m=20；

故第一空為：36°；第二空為：20.

【分析】（1）觀察扇形圖和條形圖可知：喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為350人，占35%，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求解；

（2）觀察扇形圖和條形圖可知：參加其他項(xiàng)目的人數(shù)為100人，根據(jù)圓心角=百分?jǐn)?shù)×360°可求得∠1的度數(shù)；根據(jù)百分?jǐn)?shù)=頻數(shù)÷樣本容量×100%可求得m的值；

（3）根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×百分?jǐn)?shù)可求得喜愛足球的人數(shù)，條形圖可補(bǔ)充完整；

（4）用樣本估計(jì)總體可求解.

23．（2023七下·從化期末）如圖，，平分，平分，．

（1）證明：；

（2）請判斷與是否平行？請說明理由．

【答案】（1）證明：∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴；

（2）解：；

理由：由（1）知，，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

∴四邊形是平行四邊形，

∴．

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）由角平分線定義可得：∠2=∠ABC，∠EDF=∠ADC，結(jié)合已知可得∠1=∠EDF，然后根據(jù)平行線的判定“內(nèi)錯角相等兩直線平行”可求解；

（2）AD∥BC；理由如下：由（1）可知：∠1=∠EDF=∠EDA，∠2=∠FBC，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得∠FBC=∠CFB，根據(jù)已知可得∠1=∠EDA=∠FBC=∠CFB，由三角形內(nèi)角和定理可得∠A=∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可求解.

24．（2023七下·從化期末）某電器超市銷售進(jìn)價(jià)分別為200元/臺，170元/臺的A、B兩種型號的電風(fēng)扇．下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）如果購買A、B兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，且購買A種型號的數(shù)量不高于B種型號數(shù)量的3倍，求最多可購買多少臺A種型號的電風(fēng)扇？

（3）在（2）的前提下，要求銷售完這批電風(fēng)扇實(shí)現(xiàn)利潤不低于1410元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案利潤最高？

【答案】（1）解：設(shè)A、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元，

依題意得：，

解得：，

答：A、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元、元；

（2）解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇臺，則采購種型號電風(fēng)扇臺，

依題意得：，

解得：，

∵a為整數(shù)，

∴a的最大值為22，

答：最多可購買22臺A種型號的電風(fēng)扇；

（3）解：依題意有：，

解得：，

由（2）知，且a為整數(shù)，

∴或，

∴或8，

∴有兩種購買方案：

方案一：購買21臺A種型號的電風(fēng)扇，購買9臺B種型號的電風(fēng)扇；

方案二：購買22臺A種型號的電風(fēng)扇，購買8臺B種型號的電風(fēng)扇；

方案一利潤為：（元），

方案二利潤為：（元），

∴方案二利潤最高．

【知識點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)表格中的相信息可列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)不等關(guān)系“購買A種型號的數(shù)量≤B種型號數(shù)量×3”可列關(guān)于a的不等式，解之并結(jié)合a為整數(shù)可求解；

（3）根據(jù)題中的不等關(guān)系“a臺A種型號的電風(fēng)扇的利潤+（30-a）臺B種型號的電風(fēng)扇的利潤≥1410”可列關(guān)于a的不等式，解之可求解.

25．（2023七下·從化期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，且滿足，線段交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若，，且、別平分，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）如圖2，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得面積和面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）解：∵，

∴，

∴，

∴，；

（2）解：解：∵，

∴軸，即

∵、別平分，，

∴，，

如圖1，作，

∴，

∴，，

∴；

（3）解：存在；

∵，，，

∴，，

如圖1，∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)，則，

∵面積和面積相等，

∴，

解得：或，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為或；

②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)，則，

∵面積和面積相等，

∴，

解得：或，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為或，

綜上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．

【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；偶次冪的非負(fù)性；絕對值的非負(fù)性；三角形全等的判定（AAS）；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）由絕對值和偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組可求得m、n的值，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可求解；

（2）由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠DMN=∠BDM=45°，∠AMN=∠MAC=α，然后由角的構(gòu)成∠AMD=∠AMN+∠DMN可求解；

（3）存在；理由如下：由題意用角角邊可證△BDF≌△AOF，則OF=DF，則可得點(diǎn)F的坐標(biāo)；S△ABC=AC×yB可得S△ABC；

①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)P（0，p），根據(jù)S△ABC=S△ABP可求解；

②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)P（a，0），同理可求解.

1/1廣東省廣州市從化區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1．（2023七下·從化期末）以下所示的車標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023七下·從化期末）下列屬于無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．5

3．（2023七下·從化期末）為了解某校名學(xué)生每天的閱讀時(shí)間，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的是（）

A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量

4．（2023七下·十堰期末）下列命題屬于真命題的是（）

A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B．相等的角是對頂角

C．平行于同一條直線的兩條直線平行

D．同位角相等

5．（2023七下·從化期末）下列說法正確的是（）

A．1的平方根是1B．的立方根是1

C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個平方根

6．（2023七下·從化期末）如圖所示的是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

7．（2023七下·從化期末）若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

8．（2023七下·從化期末）（我國古代問題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，古代一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．若設(shè)1一個大桶可以盛酒斛，1個小桶可以盛酒斛，則列方程組為（）

A．B．C．D．

9．（2023七下·從化期末）將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖所示方式放置，，，得到下列結(jié)論，其中不正確的結(jié)論是（）

A．B．若，則

C．D．若，則

10．（2023七下·從化期末）已知，且，則k的取值范圍是（）

A．B．

C．D．

二、填空題

11．（2023七下·從化期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是．

12．（2022七下·西城期末）若是方程的解，則a的值為．

13．（2023七下·從化期末）比較大?。?（用“＞”或“＜”連接）．

14．（2023七下·從化期末）如圖，將向右平移得到，若，則．

15．（2023七下·從化期末）在畫從化區(qū)某校某班身高頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一組數(shù)據(jù)的最小值為，最大值為，若確定組距為5，則分成的組數(shù)是．

16．（2023七下·從化期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個點(diǎn)，點(diǎn)第一次向左跳動至，第二次向右跳動至，第三次向左跳動至，第四次向右跳動至，…，依照此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)第2023次跳動到點(diǎn)的坐標(biāo)為

三、解答題

17．（2023七下·從化期末）計(jì)算：．

18．（2023七下·從化期末）解方程組

19．（2023七下·從化期末）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．

20．（2023七下·從化期末）如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，若，，求度數(shù)．

21．（2023七下·從化期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，將先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到．

（1）請?jiān)趫D中畫出；

（2）寫出平移后的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（，）

（，）

（，）

（3）求的面積．

22．（2023七下·從化期末）某校為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策，通過對本校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查了解學(xué)生的體育興趣，組建更多符合學(xué)生愛好需求的體育社團(tuán)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，最受學(xué)生喜愛的體育項(xiàng)目有：籃球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五類，根據(jù)調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）一共調(diào)查了學(xué)生人；

（2），；

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（4）若全校約有3000名學(xué)生，請估計(jì)喜歡羽毛球的人數(shù)約為多少人．

23．（2023七下·從化期末）如圖，，平分，平分，．

（1）證明：；

（2）請判斷與是否平行？請說明理由．

24．（2023七下·從化期末）某電器超市銷售進(jìn)價(jià)分別為200元/臺，170元/臺的A、B兩種型號的電風(fēng)扇．下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）如果購買A、B兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，且購買A種型號的數(shù)量不高于B種型號數(shù)量的3倍，求最多可購買多少臺A種型號的電風(fēng)扇？

（3）在（2）的前提下，要求銷售完這批電風(fēng)扇實(shí)現(xiàn)利潤不低于1410元，請問有哪幾種購買方案？哪種方案利潤最高？

25．（2023七下·從化期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，且滿足，線段交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)D是y軸正半軸上的一點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若，，且、別平分，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）如圖2，坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得面積和面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)平移的定義可知：只有選項(xiàng)B是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到.

故答案為：B.

【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移.根據(jù)定義并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

2．【答案】B

【知識點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識

【解析】【解答】解：由無理數(shù)定義可知：是無理數(shù).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)無理數(shù)定義“無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

3．【答案】D

【知識點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：根據(jù)樣本容量的意義可知：選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)樣本容量的意義“一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量”并結(jié)合題意進(jìn)行分析即可求解.

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】平行公理及推論；平行線的判定與性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)；真命題與假命題

【解析】【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；

B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；

C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

D、兩直線平行，同位角相等，是假命題。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行；根據(jù)對頂角的性質(zhì)，對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角；根據(jù)平行線的傳遞性，平行于同一條直線的兩條直線平行；根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，從而即可一一判斷得出答案。

5．【答案】C

【知識點(diǎn)】平方根；立方根及開立方

【解析】【解答】解：A、1的平方根是±1；不符合題意；

B、的立方根是-1；不符合題意；

C、0的平方根是0；符合題意；

D、0.1是0.01的一個平方根，不符合題意.

故答案為：C.

【分析】A、由平方根的定義可知：1的平方根是±1；

B、由立方根的定義可知：的立方根是-1；

C、由平方根的定義可知：0的平方根是0；

D、由平方根的定義可知：0.1是0.01的一個平方根.

6．【答案】A

【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=100°，

∴∠ADC=∠1=100°，

∵∠2=48°，

∴∠3=∠ADC-∠2=100°-48°=52°.

故答案為：A.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠ADC=∠1，然后根據(jù)角的構(gòu)成∠3=∠ADC-∠2可求解.

7．【答案】D

【知識點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a＞b，

∴3a＞3b，

∴3a+1＞3b+1.

故答案為：D.

【分析】不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加或減去相同的數(shù)，不等號的方向不變；②不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。由不等式的性質(zhì)可求解.

8．【答案】A

【知識點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】解：由題意得：.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題中的相等關(guān)系“5個大桶盛酒量+1個小桶盛酒量=3，1個大桶盛酒量+加上5個小桶盛酒量=2”列方程組，并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.

9．【答案】B

【知識點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵∠BAC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠EAD=90°，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3；選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵BC∥AD，

∴∠3=∠B，

∵∠B=45°，

∴∠3=45°，

∵∠3+∠2=90°，

∴∠2=45°；符合題意；

C、∵∠3+∠BAE=90°，∠CAD=∠CAB+∠BAD=90°+∠3，

∴∠3+∠BAE+∠CAD=180°+∠3，

∴∠BAE+∠CAD=180°；選項(xiàng)C不符合題意；

D、由C得：∠BAE+∠CAD=180°；

∵∠CAD=150°，

∴∠BAE=30°，

∵∠EAD=90°，∠D=30°，

∴∠E=60°，

∴∠E+∠BAE=90°，

∴∠AGE=90°，

∵∠B=45°，

∴∠4=90°-45°=45°=∠C；選項(xiàng)D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】A、由同角的余角相等可求解；

B、由平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可得：∠3=∠B=45°，然后由角的構(gòu)成∠3+∠2=90°可得∠2=45°；

C、由角的構(gòu)成可得∠BAE+∠CAD=180°；

D、結(jié)合選項(xiàng)C的結(jié)論和角的構(gòu)成可得∠4=∠C.

10．【答案】C

【知識點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：，由①×2-②得：3y=8k+1，

∴y=，把y=代入方程①得：

x=，

∵0＜y-x＜2，

∴0＜-＜2，

解得：＜x＜1.

故答案為：C.

【分析】由①×2-②可得關(guān)于y的方程，解方程可將未知數(shù)y用含k的代數(shù)式表示出來，把y代入方程①可得關(guān)于x的方程，解方程可將未知數(shù)x用含k的代數(shù)式表示出來，再把x、y代入已知的不等式0＜y-x＜2可得關(guān)于k的不等式組，解之即可求解.

11．【答案】4

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（4，-5）的橫坐標(biāo)為4，

∴點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4.

故答案為：4.

【分析】點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值就是這個點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離.

12．【答案】3

【知識點(diǎn)】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入方程得：2+2a=8，

∴a=3，

故答案為：3．

【分析】把代入方程2+2a=8中，即可求出a值.

13．【答案】<

【知識點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

而，

∴.

故答案為：＜.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得，于是比較被開方數(shù)的大小即可判斷求解.

14．【答案】10

【知識點(diǎn)】平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴EF=3cm，

∵CE=7cm，

∴CF=CE+EF=7+3=10.

故答案為：10.

【分析】由平移的性質(zhì)可得EF=3cm，然后根據(jù)線段的構(gòu)成CF=CE+EF可求解.

15．【答案】7

【知識點(diǎn)】極差

【解析】【解答】解：∵（173-143）÷5=6，

∴分成的組數(shù)是7.

故答案為：7.

【分析】由題意，用最大值減去最小值，再用其差除以組距5，如果商是整數(shù)，則組數(shù)=這個整數(shù)+1；如果商不是整數(shù)，則組數(shù)用進(jìn)一法可求解.

16．【答案】

【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵A1（-1，1），

A2（2，1），

A3（-2，2），

A4（3，2），

……

∴可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；

∴A2n（n+1，n），

∴A2023的坐標(biāo)為（-1012，1012）.

故答案為：（-1012，1012）.

【分析】觀察已知點(diǎn)A1、A2、A3、A4、……，可得規(guī)律：序數(shù)為奇數(shù)的點(diǎn)在第二象限，且橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等；序數(shù)為偶數(shù)的點(diǎn)在第一象限，且對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小1；則A2n（n+1，n），于是A2023的坐標(biāo)可求解.

17．【答案】解：

．

【知識點(diǎn)】算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】由算術(shù)平方根的意義可得=6，由立方根的意義可得=3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.

18．【答案】解：①＋②得：，

，

將代入①得：，

，

∴原方程組的解為：.

【知識點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】觀察方程組可知：未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以將兩個方程相加可消去未知數(shù)y可得關(guān)于x的一元一次方程，解之求出x的值，把x的值代入方程①可得關(guān)于y的方程，解之可得y的值，然后寫出結(jié)論即可.

19．【答案】解：

解不等式①，系數(shù)化為1得，；

解不等式②，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，

系數(shù)化為1得，

故不等式組的解集為：．

在數(shù)軸上表示如下：

【知識點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組

【解析】【分析】由題意先求出每一個不等式的解集，再找出各解集的公共部分即為不等式組的解集；在數(shù)軸上表示解集時(shí)，再根據(jù)“≤”實(shí)心向左、“＞”空心向右即可求解.

20．【答案】解：∵，

，

，

，

，

，

，

答：的度數(shù)是．

【知識點(diǎn)】角的大小比較

【解析】【分析】由垂線的意義和角的構(gòu)成∠BOE=∠AOB-∠AOE可求出∠BOE的度數(shù)，由對頂角可得∠DOE=∠COF，然后根據(jù)角的構(gòu)成∠BOD=∠DOE-∠BOE可求解.

21．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）2；0；1；-1；3；-2

（3）解：的面積．

【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；作圖﹣平移

【解析】【解答】（2）∵三角形ABC的點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），

∴A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

故答案為：A（2，0），B（1，-1），C（3，-2）.

【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；

（2）根據(jù)平移的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“向右平移4個單位，則橫坐標(biāo)加4；向下平移3個單位，則縱坐標(biāo)減3”可求解.

（3）用三角形ABC所在的矩形的面積減去周圍三個直角三角形的面積即可求解.

22．【答案】（1）1000

（2）；

（3）解：喜愛足球的人數(shù)為（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

（4）解：（人），

答：估計(jì)喜歡羽毛球的人數(shù)約為600人．

【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】（1）∵喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為350人，占35%，

∴一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=350÷35%=1000；

故答案為：1000.

（2）∵參加其他項(xiàng)目的人數(shù)為100人，

∴∠1=×360°=36°；

∵參加羽毛球的人數(shù)為200人，

∴m%=×100%=20%；

則m=20；

故第一空為：36°；第二空為：20.

【分析】（1）觀察扇形圖和條形圖可知：喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為350人，占35%，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求解；

（2）觀察扇形圖和條形圖可知：參加