正弦函數(shù)圖象教學設計新部編版

教師學科教案[20–20學年度第__學期]任教學科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________xx市實驗學校《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》教學設計一、教學背景分析（一）教學分析《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像》是人教版高中《數(shù)學》必修4中的第一章第一節(jié)的第一課時，本節(jié)課的教學是以之前的任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的誘導公式的相關知識為基礎，為之后學習正弦型函數(shù)的圖象及運用數(shù)形結合思想研究正、余弦函數(shù)的性質打下堅實的知識基礎。（二）教學目標1、知識與能力目標:①了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖像的方法.②會用“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像.③提升學生觀察力和作圖技能.2、教學重點、難點①學習重點：“五點法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像.②學習難點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖像3、情感、態(tài)度與價值觀：

①讓學生感受到掌握空間直線與平面平行的必要性,提高學生的學習興趣；培養(yǎng)學生的空間想象能力、分析問題、解決問題的能力、邏輯推理的能力，使學生初步掌握將空間問題轉化平面問題的數(shù)學思想。②培養(yǎng)學生多角度、多方位得看待問題的習慣。（三）學情分析任教的學生是藝術專業(yè)生，眾所周知,藝術生的文化課普遍較差,而數(shù)學則是最差的、最難的、最不得分的一科。大部分藝術生對數(shù)學都缺乏熱情,數(shù)學基礎更是參差不齊,有的甚至是“一窮二白”。學生已經(jīng)學習了任意三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導公式，并且剛學習三角函數(shù)線。能夠理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的作圖方法，但是在對準確圖象特征的把握上，尚需要老師的進一步指導?；A較差，學習上主動意識不強，自主探究能力和概括能力也有待提高，但是善于觀察，勤于動手是學生們的優(yōu)點。二、教學方式與方法1、方式：適當運用多媒體輔助教學手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的作法2、方法：啟發(fā)式，采用演示法、舉例法、設問法、知識遷移法、講練結合等教學方法。四、教學問題分析教學中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，安排學生收集大量圖片多感知，然后通過動手畫圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實際背景中直觀感受正余弦函數(shù)圖像，由多媒體課件觀察正弦線作正弦函數(shù)圖像的過程，從而得到正弦曲線，最后通過討論，學生自主得出五點法作簡圖的過程，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對概念本質的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生作圖能力。五、教學過程：教學過程設計意圖（一）情景設置通過簡諧運動視頻直觀感受函數(shù)圖像，引入新課。我們知道函數(shù)的圖象為我們解決相關的函數(shù)問題提供了重要的方法和工具，前面我們已經(jīng)探討了各三角函數(shù)的定義以及相關的誘導公式，那么它們的圖象是怎樣的呢？這節(jié)課讓我們來共同探討這一問題（主研正弦函數(shù)的圖象）。（二）課題導入一、知識探究（1）正弦函數(shù)的圖象及作法思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？列表描點法：步驟：列表、描點、連線思考2：用描點法作正弦函數(shù)y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象？如果我們?nèi)杂妹椟c法來畫正弦函數(shù)圖象，由于對于角的每一個取值，在計算相應的函數(shù)值時，都是利用計算器或數(shù)學用表得來的，大多數(shù)是一些近似值，因此不易描出對應點的準確位置，因而畫出的圖象不夠準確。為此，我們應考慮用其它方法來作正弦函數(shù)的圖象。思考3：如何在直角坐標系中比較精確地描出這些點，并畫出y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象？幾何作圖法（1）把單位圓分成12等份；（2）作正弦線；（3）平移正弦線；（4）連線，即得y=sinxx∈[0,2π]的圖象。思考4：如何作正弦函數(shù)在R上的圖象？因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在，，的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動（每次個單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線?；叵胛覀兪侨绾巫鞒稣液瘮?shù)在間的圖象的？①列表描點法誤差大②幾何作圖法精確但步驟繁思考5：在精確度要求不太高時，如何作出正弦函數(shù)的圖象？ⅰ函數(shù)，的圖象中起著關鍵作用的點是哪些點？ⅱ幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個關鍵點：事實上，描出這五個點，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時，常常先找出這五個關鍵點，用光滑曲線將它們連結起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點作圖法”。知識探究二：余弦函數(shù)的圖像思考6：余弦函數(shù)的簡圖.EMBEDPBrush課堂合作例1用五點法作函數(shù)與的圖象.解：按五個關鍵點列表利用正弦函數(shù)的特征描點畫圖：（2）用五點法作函數(shù)的圖象.解：按五個關鍵點列表x0π2πcosx10-101-cosx-1010-1利用余弦函數(shù)的特征描點畫圖：OOx1-1y（四）課堂合作：變式1作出函數(shù)（五）課堂小結：（六）當堂檢測：（七）布置作業(yè)：習題1.4A組1導學案課后作業(yè)解決問題是數(shù)學的靈魂，設置問題情境能激發(fā)學生強烈的學習動機，讓學生躍躍欲試，為本節(jié)內(nèi)容展開奠定心理和情感基礎．同時本節(jié)并沒有做泛泛地、無明確思維方向的程式化的復習，節(jié)省了寶貴的課堂時間給學生．交待由于列表描點時計算三角函數(shù)值（理論上）的不精確性，這樣畫出來的圖象就不精確。為了精確，我們要借助單位圓中的正弦線來作（幾何作圖法）。引導學生考慮使用三角函數(shù)線作圖。通過課件演示突破利用單位圓畫正弦函數(shù)圖象這一難點。培養(yǎng)學生觀察能力、分析能力。注意滲透由抽象到具體的思想，促進學生數(shù)學思想方法的形成，引導學生確實掌握“數(shù)形結合”的思想方法。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。提出問題，培養(yǎng)學生認真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。提問學生，由學生小結，然后教師重新演示課件，進行總結和補充。學生通過觀察正弦函數(shù)圖象的特點，自主探究余弦函數(shù)的圖像。培養(yǎng)學生學生合作學習和數(shù)學交流的能力。圖象中起關鍵作用的五點，學生可能說不全，應進行耐心引導?！拔妩c作圖法”的一般步驟：列表、描點、連線。應注意在圖中標出關鍵點的橫、縱坐標。學生分組討論交流、相互評價，教師巡視并參與學生的討論。根據(jù)不同層次的學生的回答，教師給予不同的評價。學生歸納總結檢驗課堂學習效果作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學生的需要。六、板書設計正弦函數(shù)y=sinx正弦函數(shù)y=sinx余弦函數(shù)y=cosx圖像描點法描點法幾何法五點法七、教后反思：學習動機是學生學習系統(tǒng)中重要的動力因素.但學生的動力不會無緣無故地產(chǎn)生.需要老師在交往中激發(fā).“目標激勵法”“鼓勵促進法”友好交往法等都是好的激勵學習動機的方法.本節(jié)課以提問導入，從解決問題的需要出發(fā)自然引出新的知識點。目的是激發(fā)學生學習的興趣和熱情。課堂上采用的教學方法是觀察與啟發(fā)相結合。因為：“觀察”遵循了從具體到抽象的認識規(guī)律，為抽象概括奠定了基礎。作圖時，讓學生在觀察和實踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣印象較深，記得牢。而實行啟發(fā)式教學的關鍵，在于使學生有思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的要求，教師的責任就是創(chuàng)造條件，使學生成為學習的主人。本節(jié)課我認為以下兩點我處理的比較成功：靈活處理教材作為教師，我深知教材是教育的工具，我們不是教教材而是用教材教，結合我和學生的特點，我沒有遵循教材的設計導入，而是從學生身邊遇到的實際問題入手，讓學生產(chǎn)生求知欲，并調整了內(nèi)容順序，將課本中的例題后面讓學生分析，更符合學生的認知過程。教學活動多樣本節(jié)課，通過多媒體展示，分組討論，個人板演，自主研究，課后實踐等形式，設法走出“性質概念一帶而過，演習作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程”的新天地，使得學生學的主動，學的積極，學的深入。充分體現(xiàn)了新