江蘇省泰州市六校高三數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷(含答案)-蘇教版

泰州市高三六校期中聯(lián)考試卷(數(shù)學(xué))（含答案）一、填空題(每小題5分，共70分)1、設(shè)集合A是函數(shù)的定義域，，則。【答案：】2．已知eq\f(m,1+i)=1-ni，其中m、n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=【答案：2＋i】3.若是實系數(shù)方程的一個虛根，且，則．【答案：4】4．已知命題：“，使”為真命題，則a的取值范圍是?！敬鸢福篴≥-8】5、已知Sn表示等差數(shù)列的前n項和，且_________________。【答案：】6、不等式的解集為_____________________________?！敬鸢福骸?、△ABC中，△ABC的面積為_______________。【答案：】 左視圖主視圖俯視圖10812（第10題）488、在△ABC左視圖主視圖俯視圖10812（第10題）48【答案：】9、已知f(x)為R上的偶函數(shù)，且=A，則=【答案：2A】10．已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是cm3．【答案：640＋80π】11．已知,是兩個互相垂直的單位向量,且,,則對,的最小值是?！敬鸢福骸?2．a(chǎn),b，且恒成立，則實數(shù)m的最小值是【答案：】13、把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結(jié)論：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB與BC成600角；④AB與平面BCD成450角。則其中正確的結(jié)論的序號為【答案：①③④】14．已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是▲．【答案：(0,8)】二、解答題(14+14+14+16+16+16)15.（本小題滿分14分）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（Ⅰ）因為，所以，于是（Ⅱ）因為，故所以16．（本小題滿分14分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．ABDEFA1B1C1ABDEFA1B1C1D1（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求三棱錐的體積．C證明：（Ⅰ）連結(jié)，在中，、分別為，的中點，則 …5分 C（Ⅱ）……10分（Ⅲ）且，∴即 ==………………14分17．(本題14分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)(2)解:(1)即∴是(也可寫成閉區(qū)間)(2)不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示。OQOQ·P設(shè)18．(本題16分)已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)ABCABCDMN（Ⅰ）試將表示成的函數(shù)；（Ⅱ）求的最小值。解：（Ⅰ）如圖所示，，則MB=，，由題設(shè)得：+=6，從而得，即：，由得：故：表示成的函數(shù)為：，（）（Ⅱ）設(shè)：則，即，，令，得當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，取到最大值：，的最小值為19.(本題16分)設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）若函數(shù)的在區(qū)間(0,1］上恒為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。解：(1)。(2).則m(x)在x=0時取得極大值，同時也是最大值。故?；蚪猓嚎疾旆匠蹋?0．(本題16分)（1）在[0，3]上作函數(shù)y=f(x)的圖象（2）求證：（3）設(shè)S(a)(a≥0)是由x軸、y=f(x)的圖象以及直線x=a所圍成的圖形面積，當(dāng)n∈N*時，試尋求與的關(guān)系解：（1）當(dāng)n=1即0<x≤1時，f(x)=x+f(0)=x當(dāng)n=2即1<x≤2時，f(x)=2(x－1)+f(1)=2x－2+1=2x－1當(dāng)n=3即2<x≤3時，f(x)=3(x－2)+f(2)=3x－6+2×2－1=3x－3∴∴函數(shù)f(x)在[0，3]上的圖象如圖所示（2）f(n)=n[n－(n－1)]+f(n－1)=n+f(n－1)∴f(1)=1，f(2)=2+f(1)，f(3)=3+f(2)，…，f(n)=n+f(n－1)以上各式相加得∴∴∵2n≥n+1>0 ∴又 ∴（3）由（1）圖象中可知：S(n)―S(