七年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料(完整版)資料

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七年級(jí)上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！菊n堂練習(xí)】：1．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。2．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239； 則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。3．下列結(jié)論中正確的是…………（） A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2021； 其中是負(fù)數(shù)的有……………………（） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【拓展訓(xùn)練】：1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________和___________來(lái)分別表示它們。例(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)__________,小華體重增長(zhǎng)_________,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_________（2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率；美國(guó)-6.4%德國(guó)__________法國(guó)___________英國(guó)__________意大利__________中國(guó)__________1）甲冷庫(kù)的溫度是-12°C,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫(kù)的溫度是；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?課題：有理數(shù)你能寫(xiě)出一些不同類(lèi)的數(shù)嗎?.___________________________________________________________________我們將所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi)：分為類(lèi)，分別是：引導(dǎo)歸納：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)?所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)分類(lèi) 或者【拓展訓(xùn)練】1、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂?huà)上“√”號(hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是

課題：數(shù)軸1、觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是°C、°C、°C；2、在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境?畫(huà)數(shù)軸需要三個(gè)條件，即、方向和長(zhǎng)度?！菊n堂練習(xí)】1、請(qǐng)你畫(huà)好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)1.5，—2，2，—2.5，，0；3、寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-5，B.-43、你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?課題：相反數(shù)1、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。2、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。從上面問(wèn)題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說(shuō)，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。相反數(shù)的概念：像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。練習(xí)（1）、2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2021；（2）、a和互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，—a是的相反數(shù)例如a=7時(shí)，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.a=—5時(shí)，—a=—（—5），“—（—5）”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5。所以：—（—5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的（3）簡(jiǎn)化符號(hào)：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；（4）、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離?！就卣褂?xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，－1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.－1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)。課題：絕對(duì)值問(wèn)題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）1、由上問(wèn)題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)。這時(shí)我們就說(shuō)10的絕對(duì)值是10，—10的絕對(duì)值也是10；例如，——6的絕對(duì)值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作∣a∣。2、練習(xí)（1）、式子∣-5.7∣表示的意義是。（2）、—2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、歸納由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)值是。用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，∣a∣=；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，∣a∣=；3）、當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=；在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的。【課堂練習(xí)】：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。骸?和—5；—2.5和—∣—2.25∣一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的；0的絕對(duì)值是?！就卣咕毩?xí)】1．如果，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，則；，則．3．如果，則，．4．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零5．給出下列說(shuō)法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有個(gè)課題：有理數(shù)的加法（1）探究：借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是：2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是：如圖所示：3） 如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫(xiě)成算式就是這個(gè)問(wèn)題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：=1\*GB3①先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；=2\*GB3②先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米；=3\*GB3③先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（）走了（）米。寫(xiě)出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了米。寫(xiě)成算式就是有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。4.新知應(yīng)用計(jì)算（自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【課堂練習(xí)】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；2．判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。3．已知│a│=8，│b│=2；（1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值。課題：有理數(shù)的加法（2）計(jì)算=1\*GB2⑴30+（－20）=（－20）+30==2\*GB2⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？例1計(jì)算：1）16+（－25）+24+（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱(chēng)重記錄如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算。【拓展訓(xùn)練】1．計(jì)算：（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）2．絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有個(gè)，它們的和是.3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．3．某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問(wèn)這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？課題：有理數(shù)的減法1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來(lái)嗎，畫(huà)草圖試試2、長(zhǎng)春某天的氣溫是-2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；【拓展訓(xùn)練】1、計(jì)算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）（－2）－（－1）；2．分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：（1）表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；（2）表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)－3的點(diǎn)；1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米想一想，此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米。2、你是怎么算出來(lái)的，方法是3，-20+3+5-7可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、完整寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程課題：有理數(shù)的乘法1..計(jì)算（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；（5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為0觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)，異號(hào)，并把相乘。任何數(shù)與0相乘，都得。如果ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負(fù)。觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。練習(xí)：計(jì)算（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、；（3）；例題4用兩種方法計(jì)算（＋－）×12；解法一：解法二：【課堂練習(xí)】：1、（－85）×（－25）×（－4）；2、（－）×15×（－1）；3、（）×304，9×18；5，－9×（－11）+12×（－9）；6，課題：有理數(shù)的除法寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)-4的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù)；比較大?。?÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）（－1）×（一）；有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于；2）、兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相，0除以任何一個(gè)為0的數(shù)，都得。1、計(jì)算(1)；(2)0÷(-1000)；(3)375÷；（4）（—8）+4÷（-2）（5）（-7）×（-5）—90÷（-15）有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序是課題：有理數(shù)的乘方（1）1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.式子ａｎ表示的意義是從運(yùn)算上看式子ａｎ，可以讀作，從結(jié)果上看式子ａｎ，可以讀作；將下列各式寫(xiě)成乘方（即冪）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝；（3）?????……?（2021個(gè)）＝負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是；思考：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和用乘方的意義計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；計(jì)算(1)；(2)；在2+×（－6）這個(gè)式子中，存在著種運(yùn)算。這個(gè)式子應(yīng)該先算、再算、最后算。（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3×課題：科學(xué)記數(shù)法1.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為:5100300000000=5100000000000=把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a__________n是________)叫做科學(xué)記數(shù)法。例5．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1000000=(2)57000000=（3）123000000000=（4）800800=（5）－10000=(6）－=歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位______寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8．848×103=（2）3.021×102=（3）3×106=（4）7.5×105=課題：近似數(shù)按四舍五入對(duì)圓周率取近似數(shù)時(shí)，有：（精確到個(gè)位），（精確到0.1，或叫精確到十分位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位）?！?按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）；解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時(shí)，能將小數(shù)點(diǎn)后的0隨便去掉嗎？從一個(gè)數(shù)的左邊__________________,到__________________止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。用四舍五入法對(duì)它們?nèi)〗茢?shù)，并寫(xiě)出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1）0.00356（精確到萬(wàn)分位）；（2）61.235（精確到個(gè)位）；（3）1.8935（精確到0.001）；（4）0.0571（精確到0.1）；（1）0.3649精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是；（2）2.36萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是；（3）5.7×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是__；有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是,最大的非正數(shù)是。1．絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零D．正數(shù)或零2.已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（

）A．負(fù)數(shù)；

B.正數(shù)；

C.負(fù)數(shù)或零；

D.非負(fù)數(shù)3．，則；，則4．如果，則的取值范圍是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．5．絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有（）A．11個(gè) B．12個(gè) C．22個(gè) D．23個(gè)6．下列各式正確的是（）A.B.C.D.7用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000=；-1020=。8.120萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)成；2.4萬(wàn)的原數(shù)是。9.近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.10.近似數(shù)0.4062精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.11，5.47×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字第二章整式的加減1.列代數(shù)式(1)若邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)_______，體積為；(2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是元；(3)一輛汽車(chē)的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；(4)設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________．單項(xiàng)式：即由_________與______的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)_________或___________也是單項(xiàng)式，如a，5。2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是單項(xiàng)式的有(填序號(hào))：3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，－m中，請(qǐng)說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？單項(xiàng)式a2h2πrabc－m數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個(gè)單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱(chēng)為這個(gè)單項(xiàng)式的________一個(gè)單項(xiàng)式中，_____________的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【課堂練習(xí)】：1，判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：2.判斷=1\*GB3①－7xy2的系數(shù)是7；（）=2\*GB3②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）=3\*GB3③－ab3c2的次數(shù)是0＋8＋2；（）=4\*GB3④－a3的系數(shù)是－1；（）=5\*GB3⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）3、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是課題：2.1多項(xiàng)式1．列代數(shù)式：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；(3)一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)________；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個(gè)，腳只。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，_______________的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的___。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做_______。例如，多項(xiàng)式有_____項(xiàng)，它們是______________。其中常數(shù)項(xiàng)是________。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里________________________,叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)____次______項(xiàng)式。問(wèn)題：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)是所有項(xiàng)的次數(shù)之和嗎？(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)嗎？注：__________與___________統(tǒng)稱(chēng)整式?！就卣褂?xùn)練】：1.下列說(shuō)法中,正確的是()2.下列關(guān)于23的次數(shù)說(shuō)法正確的是()A.2次B.3次C.0次D.無(wú)法確定3.－a2b－ab＋1是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是，二次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為，寫(xiě)出所有的項(xiàng)。4.如果為四次單項(xiàng)式,則m=____；課題：2.2同類(lèi)項(xiàng)1．運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得。2.請(qǐng)根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果:（1）100t—252t=（）t（2）3x2＋2x2=()x2（3）3ab2－4ab2=()ab2上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？歸納：_______________________________________________叫做同類(lèi)項(xiàng)；_____________也是同類(lèi)項(xiàng)。如3和-5是同類(lèi)項(xiàng)1、判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類(lèi)項(xiàng)。()(2)2ab與－5ab是同類(lèi)項(xiàng)。()(3)3x2y與－yx2是同類(lèi)項(xiàng)。()(4)5ab2與－2ab2c是同類(lèi)項(xiàng)。()2、下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A、與B、與C、與D、與3、在下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b24、已知xmy2與－5ynx3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=，n=。5、指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；【拓展訓(xùn)練】：1、若和是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_________,n=___________。2、若把(s＋t)、(s－t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：，，，，，…（1）按此規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)單項(xiàng)式.（2）試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？課題：2.2合并同類(lèi)項(xiàng)下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）．A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2c與-b2acD．-a在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。多項(xiàng)式中只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并。例1．合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：（1）xy2-xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：

例2．求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)）1.下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2【拓展訓(xùn)練】：1.求多項(xiàng)式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。2．求多項(xiàng)式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01課題：2.2去括號(hào)100t+120（t－0.5）=100t+=100t－120（t－0.5）=100t=我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)．歸納去括號(hào)的法則：法則1：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；法則2：如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）；范例學(xué)習(xí)例4．化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；例5．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)．（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？去括號(hào)時(shí)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)．為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)?！就卣褂?xùn)練】：1．下列各式化簡(jiǎn)正確的是（）。A．a(chǎn)-（2a-b+c）=-a-b+cB．（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2cD．a(chǎn)-（b+c）-d=a-b+c-d2．下面去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）．A．a(chǎn)2-（a-b+c）=a2-a+b-cB．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C．3a-（3a2-2a）=3a-a2+aD．a(chǎn)3-[（a2-（-b））=a3-a2-b3．計(jì)算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。）課題：2.2整式的加減例6，計(jì)算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．例7．一種筆記本的單價(jià)是x（元），圓珠筆的單價(jià)是y（元），小紅買(mǎi)這種筆記本3本，買(mǎi)圓珠筆2枝；小明買(mǎi)這種筆記本4個(gè)，買(mǎi)圓珠筆3枝，買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費(fèi)多少錢(qián)？長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c例8．做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）．（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？例9．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=．（先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，去括號(hào)時(shí)，特別注意符號(hào)問(wèn)題。）【拓展訓(xùn)練】：1．如果a-b=，那么-3（b-a）的值是（）．A．-B．C．D．2．一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）．A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．先化簡(jiǎn)再求值:4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-；【課堂練習(xí)】1、在,中，單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：，整式有：.2、已知-7x2ym是7次單項(xiàng)式則m=3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是；后來(lái)因庫(kù)存積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是元；每件還能盈利元。4．單項(xiàng)式－的系數(shù)是，次數(shù)是；5.已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是，最高次項(xiàng)的系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，是按字母作冪排列。8、已知x－y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。10．已知單項(xiàng)式3與－的和是單項(xiàng)式，那么＝，n＝11．化簡(jiǎn)3－2（－3）的結(jié)果是．12．計(jì)算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y；（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a解：（1）原式＝（2）原式＝13．電影院第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值．14、某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門(mén)票每張ａ元，有兩種購(gòu)買(mǎi)方式：第一種是老師每人ａ元，學(xué)生半價(jià)；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請(qǐng)你幫他們算一下，按哪種方式購(gòu)買(mǎi)門(mén)票比較省錢(qián)。15．大客車(chē)上原有人，中途有一半人下車(chē)，又上車(chē)若干人，此時(shí)車(chē)上共有乘客人，請(qǐng)問(wèn)中途上車(chē)的共有多少人？當(dāng)時(shí)，中途上車(chē)的乘客有多少人？16．某學(xué)生由于看錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式誤認(rèn)為是加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出的答案是，求原題的正確答案。課題從算式到方程1：根據(jù)條件列出式子①比a大5的數(shù)：；②b的一半與8的差：；③的3倍減去5：；=4\*GB3④a的3倍與b的2倍的商：；⑤汽車(chē)每小時(shí)行駛v千米，行駛t小時(shí)后的路程為千米；⑥某建筑隊(duì)一天完成一件工程的，天完成這件工程的；=7\*GB3⑦某商品原價(jià)為a元，打七五折后售價(jià)為元；=8\*GB3⑧某商品每件x元,買(mǎi)a件共要花元；=9\*GB3⑨某商品原價(jià)為a元，降價(jià)20%后售價(jià)為元；=10\*GB3⑩某商品原價(jià)為a元，升價(jià)20%后售價(jià)為元；2、根據(jù)條件列出等式：①比a大5的數(shù)等于8：；②b的一半與7的差為：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：；⑤某數(shù)的30%比它的2倍少34：；3，例1根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：（1）用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，列方程得：。（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)；列方程得：。（3）某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生數(shù)為，則女生數(shù)為，男生數(shù)為，依題意得方程：。3.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，長(zhǎng)比寬多2cm，求長(zhǎng)和寬分別是多少。課題3.叫做方程。判斷下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二、自主探究1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點(diǎn)（1）4=24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80象上面方程，它們都含有個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)都，這樣的方程叫做一元一次方程。2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程的解。3.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）4、已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=。5.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問(wèn)：小華要多少分鐘才能完成？（請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并求出方程的解）課題等式的性質(zhì)用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式；等的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果________；如果，那么如果，那么等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍_________；如果，那么如果，那么；如果，那么。注：運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因?yàn)?不能作除數(shù)。1，解方程；2．某班學(xué)生共60人，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)．思路：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成___份，甲組人數(shù)占___份，乙組人數(shù)占___份，丙組人數(shù)占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人．解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為_(kāi)_人，乙組人數(shù)為_(kāi)__人，丙組為_(kāi)__人，列方程：_______________合并，得________系數(shù)化為1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲組_____人，乙組___人，丙組______人．【課堂練習(xí)】：1，解方程：（1）6x-7=4x-5（2）x-6=x（3）3x+5=4x+1（4）9-3y=5y+52，下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從3x+6=0得3x=6；（2）從2x=x-1得到2x-x=1；3.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。4.小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個(gè)數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？5;觀察下列兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說(shuō)說(shuō)。猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對(duì)于某個(gè)本地通通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)嗎？4，一個(gè)周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價(jià)相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請(qǐng)你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢(qián)？問(wèn)題：你會(huì)解方程嗎？這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？解：去括號(hào)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得。例1解方程。注意：1、當(dāng)括號(hào)前是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都要變號(hào)。2、括號(hào)前有數(shù)字，則要乘遍括號(hào)內(nèi)所有項(xiàng)，不能漏乘并注意符號(hào)。解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得?！菊n堂練習(xí)】1、解方程：（1）（2）2，列方程求解：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式和的值相等？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？（3）當(dāng)y取何值時(shí)，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。順?biāo)兴?船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船靜水速度指水不動(dòng)(靜水中)的速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為千米/時(shí)，則順流行駛的速度為千米/時(shí)，逆流行駛的速度為千米/時(shí)，例3某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問(wèn)題的關(guān)鍵：如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程得2×1200x=2000(22-x)【課堂練習(xí)】一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離。某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出土及時(shí)運(yùn)走？【拓展訓(xùn)練】某車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？例.解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得依據(jù)去括號(hào)，得依據(jù)移項(xiàng)，得依據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，得依據(jù)系數(shù)化為1，得依據(jù)練習(xí)：解方程：例4解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【課堂練習(xí)】1.小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）方程去分母，得；（2）方程去分母，得；（3）方程去分母，得；（4）方程去分母，得。2，（1）；（2）；解方程：（1）；（2）；2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。3.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時(shí)剩余的工作量是。例5：整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為。（2）有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為。（3）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。解：歸納：1．工程問(wèn)題常見(jiàn)相等關(guān)系：2．注意一件工作完成了，總的工作量是“1”【課堂練習(xí)】：1．一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？【拓展訓(xùn)練】一件工作由一個(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問(wèn)：先安排多少人工作？課題3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程嘗試練習(xí)：1、進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣(mài)了120元，利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是元；2、原價(jià)100元的商品打9折后價(jià)格為元；3、原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為元；4、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤(rùn)率為20%這件襯衣售價(jià)為_(kāi)_____元；【課堂練習(xí)】1、兩件商品都賣(mài)84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣(mài)后（）。A．贏利16.8元B．虧本3元C．贏利3元D．不贏不虧2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價(jià)為（）A.80%χ元B.C.20%χ元D.3、一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游,甲旅行社告知:“父母買(mǎi)全票,女兒按半價(jià)優(yōu)惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按8折優(yōu)惠收費(fèi)。”若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同,那么優(yōu)惠條件是()A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠;C.甲與乙相同D.與原票價(jià)有關(guān)【拓展訓(xùn)練】：1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣(mài)出，甲種股票賣(mài)出1500元，盈利20%，乙種股票賣(mài)出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？2、小明到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，辦會(huì)員卡是6.8折,辦卡費(fèi)是20元,不辦卡打九折,小明應(yīng)該怎么辦?3、一商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間打8折銷(xiāo)售以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧，售價(jià)為224元，這件商品的成本價(jià)是多少元？【拓展訓(xùn)練】：某工廠按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件，到預(yù)定期限還有100個(gè)不能完成，若提高工效25%，到期將超額完成50個(gè)，則此工廠原計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？預(yù)定期限是多少天？某次籃球聯(lián)賽積分榜隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(1)探究某球隊(duì)總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：若某球隊(duì)總積分為M，勝場(chǎng)為n，則用含n的式子表示M。M=_____________(2)有人說(shuō)：在這個(gè)聯(lián)賽中，有一個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分。你認(rèn)為這個(gè)說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析；對(duì)于問(wèn)題（1）要弄清積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)的關(guān)系，必須清楚勝一場(chǎng)得幾分，負(fù)一場(chǎng)得幾分？表中哪個(gè)信息最特別？能馬上解決上面哪個(gè)問(wèn)題？另一個(gè)問(wèn)題又如何解決呢？若一球隊(duì)勝了m場(chǎng)，則負(fù)了幾場(chǎng)？總積分的代數(shù)式如何表示？對(duì)于問(wèn)題（2）能否應(yīng)用方程知識(shí)來(lái)說(shuō)明嗎？【課堂練習(xí)】：1.初一級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30題，答對(duì)一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分。請(qǐng)問(wèn)小明在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小王也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分?！闭?qǐng)問(wèn)小王有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由?！就卣褂?xùn)練】：1.在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？2、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，共有60題選擇題，答對(duì)一題得2分。答錯(cuò)一題扣1分，不答題不得分也不扣分。（1）小華在競(jìng)賽中有2題忘記回答，結(jié)果他得了92分。問(wèn)小華答對(duì)了多少題？（2）小胡放言：“我就算有3題沒(méi)做也能拿100分。”請(qǐng)問(wèn)小胡這個(gè)說(shuō)法正不正確？說(shuō)明理由【課堂練習(xí)】：1、選項(xiàng)中是方程的是（）A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（）A.2B.-2C.1D.1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（）A.+1=5B.3(m-1)-1=2；C.x-y=6D.都不是4、下列變形中，正確的是（）5、若。6、若是同類(lèi)項(xiàng)，則m=，n=。7、代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為。8、解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；9、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要4.5小時(shí)；測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離。10、某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門(mén)票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？【拓展訓(xùn)練】：1、解方程：（1）y－=3－；（2）；2、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%,問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？3、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問(wèn)原來(lái)甲、乙兩個(gè)水池各有多少?lài)嵥?、一份試卷共25道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來(lái)，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？5.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲讓乙先跑5ｍ，設(shè)ｘｓ后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘ6．我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請(qǐng)大家看這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少倆梨，請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？請(qǐng)你猜想一下：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？（）A．3個(gè)老頭4個(gè)梨B．4個(gè)老頭3個(gè)梨C．5個(gè)老頭6個(gè)梨D．7個(gè)老頭8個(gè)梨7.x的三倍減去7，等于它的兩倍加上5，用方程表示為；8.已知2X+4=0是一元一次方程，則m=；9．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則=；10.若x=－4是方程m（x－1）=4x－m的解，則m=；11.若2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于12．已知，則；三．解方程（每題7分，共28分） ；12．已知是關(guān)于的一元一次方程，試求代數(shù)式的值；（6分）13．某商店進(jìn)了一批商品，提高進(jìn)價(jià)的30%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣(mài)出，結(jié)果仍獲利200元，這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元?（9分）14．某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無(wú)處??；若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍？有多少住宿生？（9分）第四章圖形認(rèn)識(shí)初步【拓展訓(xùn)練】1.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（）AA．B．C．D．2．右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。11212（一）、立體圖形的展開(kāi)1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？圓柱圓錐三棱柱長(zhǎng)方體思考：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？2、剪一剪、畫(huà)一畫(huà)：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)?再將所有的展開(kāi)圖畫(huà)出來(lái)，以上畫(huà)出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有5種，共有11種,請(qǐng)你畫(huà)出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能?chē)稍鯓拥牧Ⅲw圖形？憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫(huà)在紙片上，剪下來(lái)折疊。做一做：下面是一些常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，你能正確說(shuō)出這些幾何體的名字么？下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．【拓展訓(xùn)練】：1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說(shuō)明了______的數(shù)學(xué)原理；2．體是由_______圍成的，面和面相交形成_______，線和線相交形成______；3．點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______；4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）ABCD2．填寫(xiě)下列表格：端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有條直線，并且條直線；簡(jiǎn)述為：舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1)在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)?2)建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線,木工師傅鋸木板時(shí),用墨盒彈墨線,都是根據(jù)(3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看：2、直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；②用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。B BBB BBA直線AB··a直線a平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。ObaOba點(diǎn)B在直線外·B BB·點(diǎn)A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。 3、射線和線段的表示方法：如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分?！·a·B BBAOAm·②①【課堂練習(xí)】1．下列給線段取名正確的是（）A．線段MB.線段mC.線段MmD.線段mn2.如圖,若射線AB上有一點(diǎn)C,下列與射線AB是同一條射線的是()ABCA.射線BAB.射線ACABCC.射線BCD.射線CB3.下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有()①直線MN與直線NM是同一條直線②射線AB與射線BA是同一條射線③線段PQ與線段QP是同一條線段④直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點(diǎn)C、D，則共有條線段。ACDBACDB2．往返于甲、乙兩地的客車(chē)中途要停靠三個(gè)車(chē)站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車(chē)票？課題角OAOA頂點(diǎn)邊邊Bａ1這個(gè)公共端點(diǎn)是角的________，這兩條射線是角的__________。2．角的表示：①用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間：∠AOB；OABCAOABCABC（1）（2）③用一個(gè)希臘字母表示：∠ａ；④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：∠1。用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎居覉D中的每個(gè)角： 3．角的定義2：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。OOA（B）·（1）終邊始邊OAB···OAB（2）（3）思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠ａ=48056′37′′。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。例計(jì)算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；【拓展訓(xùn)練】：1、（37.145）0＝度分秒；98030′18′′＝度。2、下午2時(shí)30分，鐘表中時(shí)針與分針的夾角為〔〕A、900B、1050C3、如圖，A、B、C在一直線上，已知１＝53°,2＝37°；CD與CE垂直嗎？1、比較角的大?。?）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。AOAOBB′AOBB′AOB（B′）（1）（2）（3）（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。2、認(rèn)識(shí)角的和差A(yù)OBCAOBC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫(huà)出150，750的角。一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？___________________________________你還能用三角板畫(huà)出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫(huà)出___________________________________規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫(huà)出。4、角平分線AOAOBCAOBCD（2）（1）如圖（1）角的平分線：從一個(gè)角的_____出發(fā)，把這個(gè)角分成_______的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類(lèi)似地，還有角的三