江蘇省泰州市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷-

九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）已知3x=5y，則x：y的值為（）A.3：5 B.5：3 C.3：2 D.2：3已知⊙O的半徑是3，圓心O到直線l的距離是4，則直線l與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.1或2某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A.方差 B.極差 C.中位數(shù) D.平均數(shù)如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，若DE∥BC，則S△ADE：S四邊形DECB的值為（）A.1：2

B.1：3

C.1：4

D.1：2

如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠PAB=（）A.30°

B.35°

C.45°

D.60°

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長為（）A.52

B.154

C.83

D.103

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）已知線段a=4，b=9，線段x是a，b的比例中項(xiàng)，則x等于______．設(shè)x1，x2是方程x2-4x+3=0的兩根，則x1+x2=______．已知一個(gè)圓錐形圣誕帽的母線為30cm，底面半徑為10cm，則這個(gè)圣誕帽的側(cè)面積為______cm2．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的一個(gè)解是x=-1，則2018-a+b=______．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，它的外接圓的半徑是______．小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績、期中成績、期末成績分別為135分、145分、140分，若將平時(shí)成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計(jì)算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為______分．一組數(shù)據(jù)：3、5、8、x、6，若這組數(shù)據(jù)的極差為6，則x的值為______．如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，若S△BGD=2cm2，則S△ABC=______cm2．

如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫弧，點(diǎn)F是邊AD上任一點(diǎn)，連接BF交BD于點(diǎn)E，則∠DEF=______°．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點(diǎn)F是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°，若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí)，t的值等于______．

三、解答題（本大題共10小題，共80.0分）解方程：

（1）x2-2x-3=0

（2）9t2-（t-1）2=0

已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；

（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

從甲、乙兩名射擊選手中選出一名選手參加省級(jí)比賽，現(xiàn)對(duì)他們分別進(jìn)行5次射擊測(cè)試，成績分別為（單位：環(huán)）

甲：5、6、7、9、8

乙：8、4、8、6、9

（1）分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)測(cè)試成績，你認(rèn)為選派哪一名選手參賽更好些？為什么？

如圖，AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，AO交圓O與點(diǎn)C，且AC=OC．

（1）求BC的度數(shù)；

（2）設(shè)圓O的半徑為5，求圖中陰影部分面積．

如圖，BD、CE是△ABC的高．

（1）試說明B、C、D、E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；

（2）若S△ADE：S△ABC=1：4，BC=8，求DE的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C是⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為BF的中點(diǎn)，連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）判斷線段AB、AF與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋，零售價(jià)每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元，但單價(jià)不能低于150元．若該顧客購買了x雙（x＞10）這批運(yùn)動(dòng)鞋．

（1）設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該顧客購買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋？

馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD，當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí)，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測(cè)得BD=24m，NB=6m，NE=2m．

（1）若小明的身高M(jìn)N=1.6m，求AB的長；

（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=6，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長線于點(diǎn)E，以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F．

（1）求⊙O的半徑；

（2）設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q，

①試說明Q為CD的中點(diǎn)；

②求BQ?BE的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-34x+b（b＞0，b為常數(shù)）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸交于點(diǎn)C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)D．

（1）若直線AB與⊙O相切于CD上一點(diǎn)，求b的值；

（2）若直線AB與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)F、G．

①b為何值時(shí)，⊙O上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為2？并求出此時(shí)直線被⊙O所截的弦FG的長；

②是否存在這樣的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵3x=5y，

∴=，

則x：y的值為：5：3．

故選：B．

直接利用比例的性質(zhì)得出答案．

此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：∵圓半徑r=3，圓心到直線的距離d=4．

故r=3＜d=4，

∴直線與圓的位置關(guān)系是相離．

∴直線l與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0，

故選：A．

欲求直線1與圓O的位置關(guān)系，關(guān)鍵是比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．3.【答案】C

【解析】解：13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，

故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．

故選：C．

由于比賽取前6名參加決賽，共有13名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．

本題考查了方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．4.【答案】B

【解析】解：∵△ABC中，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴S△ADE：S四邊形DECB的值=1：3，

故選：B．

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似三角形面積的平方．5.【答案】A

【解析】解：連接OB，AD，BD，

∵多邊形ABCDEF是正多邊形，

∴AD為外接圓的直徑，

∠AOB==60°，

∴∠ADB=∠AOB=×60°=30°．

∵直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，

∴∠PAB=∠ADB=30°，

故選：A．

連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠ADB的度數(shù)，利用弦切角定理∠PAB．

本題主要考查了正多邊形和圓，切線的性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)妮o助線，利用弦切角定理是解答此題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：過E作EG∥BC，交AC于G，則∠BCE=∠CEG，

∵CE平分∠BCA，

∴∠BCE=∠ACE，

∴∠ACE=∠CEG，

∴CG=EG，

同理可得，EF=AF，

∵BC∥GE，AB∥EF，

∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，

∴△ABC∽△FEG，

∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，

∴AC=10，

∴EG：EF：GF=BC：AB：AC=4：3：5，

設(shè)EG=4k=GC，則EF=3k=AF，F(xiàn)G=5k，

∵AC=10，

∴3k+5k+4k=10，

∴k=，

∴EF=3k=．

故選：A．

過E作EG∥BC，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)△ABC∽△FEG，即可得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長列方程即可得到結(jié)論．

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及造等腰三角形．7.【答案】6

【解析】解：∵a=4，b=9，線段x是a，b的比例中項(xiàng)，

∴=，

∴x2=ab=4×9=36，

∴x=±6，x=-6（舍去）．

故答案為：6．

根據(jù)已知線段a=4，b=9，線段x是a，b的比例中項(xiàng)，列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．

此題主要考查學(xué)生對(duì)比例線段這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．8.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得x1+x2=?=4．

故答案為4．

直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=．9.【答案】300π

【解析】解：底面半徑是10cm，則底面周長=20π，

∴需要彩紙的面積=×20π×30=300πcm2．

故答案為：300π．

圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2．

本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．10.【答案】2015

【解析】解：把x=-1代入方程ax2+bx-3=0得a-b-3=0，

所以a-b=3，

所以2018-a+b=2018-（a-b）=2018-3=2015．

故答案為2015．

先把x=-1代入方程ax2+bx-3=0得a-b=3，然后利用整體代入的方法計(jì)算2018-a+b的值．

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．11.【答案】5

【解析】解：∵直角邊長分別為6和8，

∴斜邊是10，

∴這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑為5．

故答案為：5．

首先根據(jù)勾股定理，得斜邊是10，再根據(jù)其外接圓的半徑是斜邊的一半，得出其外接圓的半徑．

本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．12.【答案】140

【解析】解：根據(jù)題意得：

=140（分），

答：小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為140分；

故答案為：140．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯(cuò)誤的求法．13.【答案】2或9

【解析】解：∵數(shù)據(jù)3、5、8、x、6的極差是6，

∴當(dāng)x最大時(shí)：x-3=6，

解得：x=9，

當(dāng)x最小時(shí)，8-x=6，

解得：x=2，

∴x的值為2或9；

故答案為：2或9．

根據(jù)極差的定義先分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x最大時(shí)或最小時(shí)分別進(jìn)行求解即可．

此題考查了極差，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．14.【答案】12

【解析】解：∵點(diǎn)G為△ABC的重心，

∴AG=2DG，

∴S△ABG=2S△BDG=4cm2，

∴S△ABD=6cm2，

∵BD=DC，

∴S△ABC=2S△ABD=12cm2．

故答案為12．

由點(diǎn)G為△ABC的重心，推出AG=2DG，可得S△ABG=2S△BDG=4cm2，推出S△ABD=6cm2，由BD=DC，推出S△ABC=2S△ABD即可解決問題；

本題考查三角形的重心，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15.【答案】45

【解析】解：連接CE．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，

∵CB=CE=CD，

∴∠CBE=∠CEB，∠CED=∠CDE，

∴∠BED=（360°-90°）=135°，

∴∠DEF=180°-135°=45°．

故答案為45．

由四邊形ABCD是正方形，推出∠BCD=90°，由CB=CE=CD，推出∠CBE=∠CEB，∠CED=∠CDE，推出∠BED=（360°-90°）=135°即可解決問題；

本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．16.【答案】2s或72s

【解析】解：∵動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B的方向運(yùn)動(dòng)，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠C=90°，

∵F為BC中點(diǎn)，BC=4cm，

∴BF=CF=2cm，

∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=30°，

∴AB=2BC=8cm，

分為兩種情況：

①

當(dāng)∠EFB=90°時(shí)，

∵∠C=90°，

∴∠EFB=∠C，

∴AC∥EF，

∵FC=BF，

∴AE=BE，即E和O重合，AE=4，

t=4÷2=2（s）；

②

當(dāng)∠FEB=90°時(shí)，∵∠ABC=60°，

∴∠BFE=30°，

∴BE=BF=1，

AE=8-1=7，

t=7÷2=（s）；

故答案為：2s或s．

求出∠C=90°，求出AB，分為兩種情況：畫出圖形，根據(jù)圖形求出移動(dòng)的距離即可．

本題考查了圓周角定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，注意要進(jìn)行分類討論?。?7.【答案】解：（1）（x-3）（x+1）=0，

x-3=0或x+1=0，

所以x1=3，x2=-1；

（2）（3t+t-1）（3t-t+1）=0，

3t+t-1=0或3t-t+1=0，

所以t1=14，t2=-12．

【解析】

（1）利用因式分解法解方程；

（2）利用因式分解法解方程．

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．18.【答案】解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m-2=0，

得：1+m+m-2=0，

解得：m=12；

（2）∵△=m2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，

∴不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【解析】

（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m-2=0求出m的值；

（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．19.【答案】解：（1）甲的平均數(shù)是：（5+6+7+9+8）÷5=7；

乙的平均數(shù)是：（8+4+8+6+9）÷5=7；

甲的方差是：S2=15[（5-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（9-7）2+（8-7）2]=2；

乙的方差是：S2=15[（8-7）2+（4-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（9-7）2]=3.2；

（2）∵S甲2=2，S乙2=3.2，

∴S甲2＜S乙2，

∴選派甲選手參賽更好些．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)（1）得出的方差，再根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．

本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．20.【答案】解：（1）連接OB、BC，

∵AB是圓O的切線，切點(diǎn)為B，

∴OB⊥AB，

∵AC=OC．

∴BC=12OA，

∵AC=OC=12OA，

∴OB=BC=OC，

∴△OBC是等邊三角形，

∴∠BOC=60°，

∴BC的度數(shù)為60°；

（2）∵∠BOC=60°，OA=10，

∴AB=sin60°?OA=32×10=53，

∴S△AOB=12AB?OB=12×53×5=2532，

∵S扇形=π?OB2360×60=25π6，

∴S陰影=S△AOB-S扇形=753?25π6．

【解析】

（1）連接OB、BC，根據(jù)切線的性質(zhì)求得OB⊥AB，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出BC=OA，進(jìn)而求得OB=BC=OC，得出△OBC是等邊三角形，

求得∠BOC=60°，即可求得的度數(shù)；

（2）先求得直角三角形的面積和扇形的面積，根據(jù)S陰影=S△AOB-S扇形即可求得．

本題考查了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題的根據(jù)是連接OB，構(gòu)建直角三角形．21.【答案】證明（1）取BC中點(diǎn)O，連接OE，OD

∵BD，CE為兩邊上的高，O為斜邊上的中點(diǎn)

∴OB=OE=OD=OC

∴B、E、D、四點(diǎn)共圓

（2）∵B、E、D、C四點(diǎn)共圓

∴∠ABC+∠EDC=180°

∵∠ADE+∠EDC=180°

∴∠ADE=∠ABC

在△ADE與△ABC中

∠A=∠A∠ABC=∠ADE

∴△ADE∽△ABC

∴ADAB=AEAC=DEBC

∵S△ADE：S△ABC=1：4，BC=8

∴DEBC=12

∴DE=4．

【解析】

（1）取BC中點(diǎn)O，連接OE，OD，根據(jù)四點(diǎn)共圓的判定證明即可；

（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．

該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入觀察探究命題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活選用有關(guān)定理來分析、推理或解答．22.【答案】解：（1）連接OC，

∵CF=CB，OA=OC，

∴∠DAC=∠BAC=∠ACO，

∵CD⊥AF于D，

∴∠DAC+∠DCA=90°，

∴∠DCA+∠OCA=90°，即∠DCO=90°，

∴CD為⊙O的切線．

（2）過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，連接CF，CB，

則∠CDA=∠CEA=90°，

∵∠DAC=∠EAC，AC=AC，

∴Rt△DAC≌Rt△EAC（AAS），CD=CE，

∴AD=AE，

又∵∠DFC+∠AFC=180°，∠AFC+∠B=180°，

∴∠DFC=∠B，

∴Rt△CDF≌Rt△CEB（AAS），

∴DF=EB，

∴AF=AD-CF，AB=AE+BE，

∴AF+AB=AD+AE=2AD．

【解析】

（1）由=，OA=OC知∠DAC=∠BAC=∠ACO，由CD⊥AF知∠DAC+∠DCA=90°，從而得∠DCO=90°，從而得證；

（2）作CE⊥AB，連接CF，CB，先證Rt△DAC≌Rt△EAC得AD=AE，再證Rt△CDF≌Rt△CEB得DF=EB，根據(jù)AF=AD-CF，AB=AE+BE可得答案．

本題主要考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．23.【答案】解：（1）根據(jù)題意得，y=300?6x(10<x≤25)150(x>25)；

（2）設(shè)這名顧客買了x雙鞋，根據(jù)題意可得：

[240-6（x-10）]x=3600，

解得：x1=20，x2=30，

當(dāng)x=30時(shí)，240-6×（30-10）=120＜150，故不合題意舍去．

答：這名顧客買了20雙鞋．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)×雙數(shù)=3600元列出關(guān)于x的方程，解方程即可．

此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出鞋的單價(jià)是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）∵M(jìn)N∥AB，

∴△MNE∽ABE，

∴MNAB=NEBE，

∵NB=6，NE=2，MN=1.6

∴1.6AB=28，

∴AB=6.4（m）；

（2）這兩根燈桿的高度相等，

理由：∵M(jìn)N∥CD，BD=24，

∴MNAB=NEBE=28=14，

∴MNCD=BNBD=624=14，

∴AB=CD．

【解析】

（1）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案；

（2）直接利用平行線分線段成比例定理分析得出答案．

此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）∠ACB=90°，AB=10，BC=6，

∴AC=AB2?BC2=8，

∵∠ACB=90°，DE⊥AD，

∴△ACB∽△ADE，

∴ACAD