黑龍江省綏化市安達(dá)第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

黑龍江省綏化市安達(dá)第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a5=3，則S5=（）A．5 B．7 C．9 D．11參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)，及a1+a3+a5=3，∴3a3=3，∴a3=1，∴S5==5a3=5．故選：A．3.不論，為何實(shí)數(shù)，的值

A．總是正數(shù)

B．總是負(fù)數(shù)

C．可以是零

D．可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)參考答案：A4.函數(shù)y=sin（2x+）（0≤≤π）是R上的偶函數(shù)，則的值是（） A． 0 B． C． D． π參考答案：B函數(shù)y=sin（2x+φ）是R上的偶函數(shù)，就是x=0時(shí)函數(shù)取得最值，所以f（0）=±1即sinφ=±1所以φ=kπ+（k∈Z），當(dāng)且僅當(dāng)取k=0時(shí)，得φ=，符合0≤φ≤π故選B5.等比數(shù)列中,則的前項(xiàng)和為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：6.2004年10月28日到銀行存入元，若年利率為，且按復(fù)利計(jì)算，到2013年10月28日可取回款（

）元.（復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息.）

參考答案：B7.某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城，各時(shí)間段的行駛速度如右圖，則其行駛路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：A8.若，則下列不等式正確的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.若函數(shù)和在區(qū)間D上都是增函數(shù)，則區(qū)間D可以是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】依次判斷每個(gè)選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)得到答案.【詳解】時(shí)，單調(diào)遞減，A錯(cuò)誤時(shí)，單調(diào)遞減，B錯(cuò)誤時(shí)，單調(diào)遞減，C錯(cuò)誤時(shí)，函數(shù)和都是增函數(shù)，D正確故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的理解應(yīng)用，也可以通過圖像得到答案.10.已知tanatanb是方程x2+3x+4=0的兩根，若a，b?(-)，則a+b=（

）

A．

B．或-

C．-或

D．-參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：12.三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，若，且，

則與所成的角為_______.參考答案：略13.斜率為1的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為２，則直線的方程為

參考答案：或14.若f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，，則f（x）的值域是．參考答案：[﹣，]【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)t=，利用換元法求得當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)的值域，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)x≤0時(shí)函數(shù)的值域，然后求并集可得答案．【解答】解：設(shè)t=，當(dāng)x≥0時(shí)，2x≥1，∴0＜t≤1，f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∴0≤f（t）≤，故當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）∈[0，]；∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）∈[﹣，0]；故函數(shù)的值域時(shí)[﹣，]．故答案為：[﹣，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了函數(shù)值域的求法，運(yùn)用換元法求得x≥0時(shí)函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵．15.設(shè)（），則的最大值為

，此時(shí)自變量x的值為

．參考答案：2；，所以最大值為2，此時(shí)，，得，又，所以。

16.已知集合，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：017.在△ABC中，若則一定大于，對(duì)嗎？填_________（對(duì)或錯(cuò)）參考答案：對(duì)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若f(x)的極小值為0，求a的值；（Ⅱ）若對(duì)任意,都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案：解：（Ⅰ）…………1分①當(dāng)時(shí)，恒成立，無極值；…………2分②當(dāng)時(shí)，由得，并且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)時(shí)，取得極小值；…………3分依題意，，，又，；…………4分綜上，.…………5分（Ⅱ）令，則,.…………6分

令，則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，.…………7分

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，；所以，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立；…………9分②當(dāng)時(shí)，，，所以，存在，使（此處用“當(dāng)時(shí)，存在，使”證明，扣1分），并且，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意不恒成立；…………11分

綜上，的取值范圍為.…………12分

19.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值．

參考答案：（1）；（2）。20.（1）求值sin34°sin26°﹣sin56°cos26°（2）化簡(jiǎn)?sin（﹣α﹣2π）?cos（2π﹣α）．參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用兩角和差的正弦和余弦公式即可得到結(jié)論．（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）sin34°sin26°﹣sin56°cos26°=cos56°sin26°﹣sin56°