高中物理新課程教師教學參考用書-必修2-Word版【完整版】

高中物理新課程教師教學參考用書必修2Word版【完整版】(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實際需要修訂后使用,可編輯放心下載）

高中物理新課程教師教學參考用書必修2Word版高中物理新課程教師教學參考用書必修2Word版【完整版】(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實際需要修訂后使用,可編輯放心下載）1．能量概念的引入在以往的諸多教材中，一般是先定義功的概念及其表達式，然后說“一個物體能對外做功，就說它具有能〞。接著舉例說明，做功伴隨著能量的變化，因而得出“功是能量變化的量度〞。這種講法給人的印象是：定義功是為了定義能，先有功的概念，才會有能的概念。但是在物理學中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運動中的守恒量是什么〞的過程中開展起來的。能量概念之所以重要，就是因為它是一個守恒量。守恒關系是自然中十分重要的關系，從中學開始加強學生對守恒關系的認識是有益的，因為它是極為重要的研究方向。根據(jù)這種認識，本書把守恒思想的提出放到了具體的概念之前，即從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，并把這種物理思想滲透在能量學習的全過程。2．功能關系的討論功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要。當時的工程師們需要一個比擬蒸汽機效益的方法。在實踐中大家逐漸同意用機器舉起的物體的重量與高度之積來量度機器的輸出，并稱之為功。19世紀初，法國科學家科里奧利明確地把作用力和受力點沿力的方向的位移的乘積叫做“運動的功〞。當功和能量這兩個概念在具體的物理過程中“集合〞之時，人們才進了一大步，認識到“功的重要意義在于它可以決定能量的變化，因而為研究能量轉化過程奠定了定量分析的根底〞。這是今天的物理學總把“功〞和“能〞捆綁在一起的原因。功和能量在哪些物理過程中“集合〞了呢？重力做功和重力勢能的變化過程就是一個典型事例。本書就是從這里開始，討論功和能的關系的。這既是一種教學思路，也是一種科學思維之路，因而對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和研究方法是有益的。在重力做功與重力勢能關系的討論中，認真分析了WG與路徑無關的問題。這是希望有助于學生形成嚴肅認真的科學態(tài)度。我們不是鼓勵學生質疑嗎？如果物體從A至B，不同路徑下WG不同，EP還有意義嗎？物理教學應培養(yǎng)“追根問底〞的思維習慣，“自圓其說〞應是最起碼的要求。3．探究彈性勢能科學探究在于通過學生自主的探索行為，變未知為。其中是否會有實驗，不是本質特征。關于彈性勢能表達式的探究，就不含實驗。這一探究活動意在檢驗以下兩點：第一，既然已經(jīng)知道功可能是能量變化的量度，而且重力勢能的表達式確實是通過重力做功的分析得出的，那么能否想到彈性勢能的表達式有可能通過彈力做功的分析而得出；第二，是否從前面利用極限思想的實例中受到啟發(fā)而產(chǎn)生認知的遷移。對的計算那么無任何要求。4．動能定理的探究探究功與物體速度變化的關系，是企圖通過實驗，利用已經(jīng)從個案中有所領悟的功能關系，探究另一種能量——動能的表達式。因為動能與速度相關是動能的根本特征，而這一點已在第一節(jié)中就明確了。但是，這一實驗探究最多只能得到Ek與物體的v2成正比，并不能得出Ek的表達式，因此功與速度變化關系的測量只是到達目的的一個橋梁。實驗并不可能解決一切問題，因此有必要將前述探究的思路轉換成一個理論性研究課題，即質量為m的物體，在恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l，并且速度由v1變?yōu)関2，試研究在這一過程中，力對物體的功與物體速度變化的關系。從研究結果中可以看出：第一，式中的與v相關，因而與動能Ek相關，且與v2成正比也與上面的探究相一致；第二，始末兩態(tài)的之差與力的功W相等，因而與前面?zhèn)€案研究相一致，即功是它的變化的量度。至此，我們可以定義，并且得到W=Ek2-Ek1。5．機械能守恒定律本教材在得到機械能守恒關系時，沒有涉及Ep和Ek的具體表達式，因而更具普遍意義。驗證機械能守恒定律的實驗采用了不給步驟給思路，同時進行難點提示的寫法。在前面的實驗中，測速度時都是用兩點間的平均速度代表其中某點的瞬時速度，在第九節(jié)證明了“做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于與它相鄰的兩點間的平均速度〞。前面沒有使用這種方法，目的是使學生更多地通過實驗認識瞬時速度，同時也是為了防止盲目追求精確度的傾向。在過去的教學中，這個結論是以一個習題的形式出現(xiàn)的，這里做了正式的證明。這也是為了給學生加深這樣的印象：無論做什么事情，采用一種新的方法，必須有可靠的根據(jù)，不能草率從事。6．能量守恒定律與能源本章第十節(jié)簡述了發(fā)現(xiàn)能量守恒定律的歷史，根本思想是：能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)不是偶然的，它是人類對自然認識開展到一定階段的產(chǎn)物；除了物理學外，別的學科對能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)也有奉獻。本節(jié)還談到了能量轉化和能量轉移的方向性。過去的中學物理課程不涉及這個問題，新課程更多地與社會實際相聯(lián)系，因此對能源問題做了討論，而研究能源，從物理學的角度看自然要談宏觀過程的方向性。在必修模塊中這只是簡單地提一提，如果學生繼續(xù)學習物理，在選修1－2和選修3－3中還有深入一些的討論。課時分配建議本章可以分成三個單元。第一單元第1節(jié)追尋守恒量1課時第二單元第2節(jié)功1課時第3節(jié)功率1課時第三單元第4節(jié)重力勢能1課時第5節(jié)探究彈性勢能的表達式1課時第6節(jié)探究功與物體速度變化的關系2課時第7節(jié)動能和動能定理1課時第8節(jié)機械能守恒定律1課時第9節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律2課時第10節(jié)能量守恒定律與能源1課時1追尋守恒量能量概念的形成和開展，始終是和能量守恒定律的建立過程緊密相連的。能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)告訴我們，盡管物質世界千變?nèi)f化，但這種變化不是沒有規(guī)律的，根本的規(guī)律就是守恒定律。也就是說:一切運動變化無論屬于什么運動形式，反映什么樣的物質特性，都要滿足一定的守恒定律。這一節(jié)是從一個較高的角度，給學生一種觀點，并希望學生在今后的學習中從這一高度去認識問題。機械能守恒定律是在人們認識到動能和勢能的具體形式，以及探索了它們之間能以一定的數(shù)量關系相互轉化之后建立起來的。“追尋守恒量〞一節(jié)，主要是使學生了解守恒思想的重要性。在物理學的開展過程中，能量的概念幾乎是與人類對能量守恒的認識同步開展起來的，能量的概念之所以重要，就是因為它是個守恒量。守恒關系是自然界中十分重要的一類關系?！皺C械能守恒〞這個詞學生并不陌生，但是讓學生說出自己對它的認識又不是一件容易的事。在教學中可以讓學生先自己閱讀教材，提出一些問題，例如：什么叫守恒？教材中說：在牛頓之前，伽利略的斜面理想實驗已經(jīng)顯現(xiàn)了能量及其守恒的思想，這個實驗中什么是不變的？使學生觀察，當小球沿A斜面從h高處由靜止?jié)L下時，小球的高度不斷減少，而速度不斷增大，這說明小球憑借其位置而具有的能量不斷減少，而由于運動而具有的能量不斷增大。當小球從斜面底沿另一個斜面B向上滾時，小球的位置不斷升高，而速度不斷減小，說明小球憑借位置而具有的能量不斷增加，由于運動而具有的能量逐漸減少。如果斜面是光滑的，當小球到達B斜面的h高度時，速度為零，小球好似“記得〞自己起始的高度。教師除了演示斜面的實驗以外，還可以演示滾擺實驗和單擺實驗，同時說明：在運動過程中物體的動能和勢能是可以相互轉化的，如果沒有摩擦和介質阻力，物體好似“記得〞自己初始的高度，即某一量是守恒的。根據(jù)這一例如，請學生自己再舉出生活中的事例，例如，游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺時都能到達一定的高度。這說明，將實際生活中的問題理想化后，確實存在著某一物理量是不變的。2功〔1〕功的概念的建立“功〞是本章中非常重要的一節(jié)。就本章的知識結構來說，功是為進一步得出“能〞這個更為廣泛、更為重要的概念效勞的。做功過程反映了能量的變化過程。因此，只有準確認識“功〞這節(jié)內(nèi)容在整個教材體系中的地位，才能很好地把握教學要求和深廣度。本節(jié)是初中學習的繼續(xù)和提高。在該節(jié)中介紹了做功兩個不可缺少的因素和功的計算公式。對“功是能量轉化的量度〞這一物理意義不是一下子給出的，而是在研究功和能的關系時逐漸使學生認識的。教師在教學中有意識地一步一步地引導，使學生逐步理解。圖5－1在教學中可以讓學生回憶和復習初中已學過的功的概念，讓學生舉例說明什么是做功，做功的過程需滿足什么條件。例如，學生會舉出起重機在吊起貨物向上運動時對物體做功了；汽車在平直公路上前進，發(fā)動機的牽引力對汽車做功了等等。舉例過程中教師應強調(diào)做功是指誰對誰做功，進而提問：在第一個例子中，如果起重機提著貨物靜止不動，拉力對貨物是否做功了？如果提著貨物水平運動，拉力是否做功了？第二個例子中，汽車的重力是否做功了？地面對汽車的支持力是否做功了？等等。通過學生舉例的過程，使學生逐漸回憶起在初中學習過的做功的兩個不可缺少的因素，即力和物體在力的方向上的位移。做功的力和位移在同一方向時功的公式Ｗ＝Fl。如果力與位移的夾角是90°，力對物體不做功。這時教師再提出如果力F與位移s的夾角不是0°也不是90°，而是任意的角度，力對物體是否做功？使學生在這樣的矛盾沖突中展開討論。教材中給出的方法是將F分解Fsinα和Fcosα，由于分力Fsinα與位移s是垂直的，故不做功，而Fcosα與s的夾角為0°，故做功為W＝Fscosα，進而得出功的公式。得出公式W＝Fscosα后，仍應引導學生進行討論，使學生理解什么情況下力F做功，什么情況下力F不做功，與前面所說的功的兩個不可缺少的因素相照應。對于根底較好的學生，在教學中應活潑和開闊他們的思路，可以介紹另一種方法，即把位移ｓ分解，分解成平行于和垂直于力F的分位移scosα和ssinα，同樣可以得出Ｗ＝Fscosα?！?〕對功的公式的理解①公式的適用條件：公式W＝Fscosα并不是普遍適用的，它只適用于大小和方向均不變的恒力做功。這一點教材上沒有提及，但必須向學生指出。我們可以舉一個實例來說明這一點。例如：如圖5－2所示，被壓縮的彈簧將物體彈出的過程中，彈力所做的功，就是變力做圖5－2功，力F的大小時刻在變化，這時W＝Fscosα就不適用了。圖5－2在以前的學習中，例如，在講到變速運動的位移時，就已經(jīng)滲透了積分的思想，對有余力的學生，可以啟發(fā)他們自己去探索求變力做功的方法。圖5－3例如：如圖5－3所示，一個物體在變力作用下做曲線運動，由O點運動到O′點，我們可以把曲線分成很多小段，如圖中AB小段、CD小段等，每小段都足夠小，可認為是直線，且力的變化很小，可以認為是恒定的。這樣，對每小段來說，就可以用W＝Fscosα計算功，所以求變力做功的方法是：把物體通過各個小段所做的功加在一起，就等于變力在整個過程中所做的功。②公式中各字母的正負取值：F和s分別指“力的大小〞和“位移的大小〞，即公式中Ｆ和ｓ恒取正值。公式應寫作Ｗ＝∣F∣·∣s∣cosα。Ｗ是可正可負的。從公式容易看出，Ｗ的正負完全決定于cosα的正負，也就是α的大小。不過Ｗ的正負并不表示功有方向。cosα＞0意味著力F對物體產(chǎn)生位移有一定的奉獻。cosα＜0時，F(xiàn)對物體產(chǎn)生的位移起著阻礙作用，所做的是負功。這時，物體要繼續(xù)產(chǎn)生位移，必須克服力F的阻礙，可以說成力F對物體做負功，也可以表達為物體克服力F做功。③功是標量，沒有方向：關于功不是矢量、沒有方向，學生不容易接受?？梢越o學生舉一些實例幫助學生理解。例如：在光滑水平面上，物體受兩個沿水平方向、互相垂直的大小分別為3N和4N的恒力，從靜止開始運動10m，求每個力做的功和合力做的總功。解：合力，合力方向即合位移方向容易求得與3N的力夾角為53°，與4N的力夾角為37°，所以W1＝F1scosα1＝3×10×cos53°J＝18JW2＝F2scosα2＝4×10×cos37°J＝32JW合＝5×10×cos0°＝50J＝W1＋W2≠可見，功的合成不符合平行四邊形定那么。所以，我們不能說“正功與負功方向相反〞，正功和負功僅表示不同做功的效果。④關于參考系問題：為了防止學生在計算功和后面運用功能定理時濫用相對位移和相對速度造成錯誤，有必要在此就向學生點穿參考系問題。學生早道，同一個客觀的運動，相對于不同的參考系，位移ｓ是不同的，因此對不同的參考系，同一過程中算出的功也會不同。為了防止這種“不確定性〞，一般在中學物理中我們約定，計算功都以地面為參考系，而不隨便取其他物體為參考系。當然作為教師應該明白，如果選取其他慣性系為參照，盡管求出的功值不同，但只要速度也用相對于同一個慣性系的，用動能定理求出的結果總是正確的。但如果參考系不是慣性系，那么必須考慮慣性力做功，不考慮慣性力做功的“動能定理〞是錯誤的。⑤關于α角的含義和取值范圍：α角是“力的方向和位移方向的夾角〞，而不是題目中的某一個以α命名的角。這個問題可以結合教材中的問題與練習的第1題，來提醒學生注意。⑥功與物體的運動狀態(tài)及運動形式無關：力對物體做功，只跟力的大小、位移的大小以及兩者的夾角有關，而與物體受力后通過這段位移做什么運動無關。同時應注意F與s必須具備同時性，即s必須是力F作用過程中物體的位移。如果力消失后物體繼續(xù)運動，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有關，跟其余的位移無關。⑦關于公式中s確實切含義：功的公式中s的含義是最眾說紛紜的。本教材中指出s是“物體位移的大小〞。因為高中階段研究的是質點，所以物體的位移與“受力作用的質點〞的位移是一致的，所以不必作這方面的展開討論。但是，對于一些有余力的學生，也可進一步討論。3功率〔1〕建立功率概念的方法功率是說明力做功快慢的物理量。功率的定義、公式、單位等，在初中已經(jīng)學過，教學中可通過一些實際問題讓學生回憶，舉例說明做功有快慢之分。例如兩個機械甲和乙，甲機械4s做功2×104J，乙機械2s做功1．5×104J，請學生比擬兩個機械做功的快慢程度。學生會體會到凡描述快慢的物理量，一定跟時間有關。例如：描述物體運動快慢的物理量是位移與發(fā)生這段位移所用時間的比。描述速度變化快慢的物理量是速度的變化量與完成這一變化量所用的時間之比。功率是描述力對物體做功快慢的物理量，因此應為力對物體所做的功與完成這些功所用的時間之比。與速度、加速度的定義方式相比擬，雖然它們研究的是不同性質的問題，但是研究方法是相同的，物理學中有很多物理量都是用比值的方法來定義的。在日常生活中，我們經(jīng)常說某臺機械的功率，或某物體做功的功率。實際上功率是指某一個力對物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率?！?〕額定功率和實際功率額定功率這一概念日常生活中經(jīng)常用到，如各種家用電器的銘牌上都標有額定功率的值，這是指機器正常工作時的最大輸出功率。但是機器在實際工作時不一定是在額定功率下工作，實際功率一般總小于或等于額定功率。如果機器長時間在大于額定功率下工作，機械會被損壞。本節(jié)在做一做欄目中要求學生調(diào)查自己周圍的各種機械，看看這些機械的功率與它們的體積和耗油量有沒有關系，或者收集各種說明書，了解一些機械的功率，并能了解到功率的大小與它們的效能之間的某種關系。雖然在教學中這一欄目沒有做硬性要求，但是，這是使學生觀察自己身邊事物和參加社會實踐活動的好時機，所以教師應抓住時機，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生參與的積極性。〔3〕平均功率與瞬時功率即使是同一個力對物體做功，做功的功率也可能是有變化的，在一段時間內(nèi)力對物體做功的功率，實際上就是這段時間內(nèi)力對物體做功的平均功率。得出P＝Fv后，指出當v為平均速度，那么P就為平均功率，學生對這個問題的理解是比擬容易的。關于瞬時功率，教材沒有做特別的要求，而是設置在“做一做〞欄目中，對于根底較好的學生能夠順著欄目中提示的思路推出：當Δt很短時，，而這時v是瞬時速度，所以P就是瞬時功率。極限的思想在講瞬時速度時有所滲透，在此學生可能仍不是很理解，但已經(jīng)不感到陌生了?！?〕汽車牽引力與速度的關系在很多教學參考書中，都討論汽車發(fā)動機在額定功率下起動的問題，并且有大量的習題。本教材回避了這個問題，原因是這一起動方式不符合實際，具體各種發(fā)動機采取什么方式起動，對此感興趣的學生可以當做一個課題進行調(diào)查或社會實踐，也可參考本章后的參考資料。對于P＝Fv的應用，教材后的問題與練習安排了第3小題，供學生討論。它可以使學生體會到，物理問題的分析與數(shù)學問題不同，簡單地套用公式就會得到自相矛盾的結果。在分析過程中應注意，功率一定的條件下，根據(jù)P＝Fv討論牽引力F與速度v的關系，在速度v不斷變化時，加速度又是怎么變化的等等。在問題情景中培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。4重力勢能〔1〕重力勢能概念的建立與過去教材相比，本書分析了重力做功與路徑無關的問題。教材通過物體從A點到B點的不同路徑的計算，得出重力對物體所做的功只跟起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關的結論。學生對5．4－1和5．4－2兩個路徑計算重力的功并不困難，但是要使學生真正認識到這一點，仍然要學生親自動手算一算這兩種情況下重力對物體做了多少功。對于物體沿任意曲線運動的情況，又一次用到了極限的思想。在有了以前求變速運動的位移的學習經(jīng)歷之后，學生對極限的方法會有一定的印象。該處仍只要求學生能“跟〞來，并不要求學生自己去重復。因為這里主要強調(diào)的是科學方法，讓學生看到，我們可以站在更高的角度去處理問題。正是因為重力做功有這樣的特點，才引入重力勢能的概念，對這一點學生會感覺比擬困難。這一認知是逐漸建立起來的，在這里要求不宜過高。教師可以幫助學生回憶，在“追尋守恒量〞一節(jié)中，給出了勢能的定義，“物體勢能是物體憑借其位置而具有的能量。〞啟發(fā)學生思考，請學生說一說重力勢能應該與哪些物理量有關。經(jīng)過討論，學生會得出，重力勢能應跟物體在地球的相對位置有關，還應與物體受到的重力有關。然后讓學生體會教材中所寫的“看起來，物體所受的重力mg與它所處位置的高度的乘積mgh，是一個有特殊意義的物理量。〞它的特殊意義在于，它一方面與重力所做的功密切相關，另一方面它隨著高度的變化而變化，它恰恰是我們要尋找的重力勢能的表達式。與以前教材不同的是，該教材沒有生硬地給出“功是能量變化的量度〞，而是在探究重力做功、探究彈簧的拉力做功和探究功與物體速度變化關系的過程中，不斷滲透這一思想的。〔2〕重力做功與重力勢能的變化的關系教材中給出了圖5．4－4和圖5．4－5，可以根據(jù)這一問題情景，編制具體的問題，讓學生算一算，重力做功與重力勢能變化的關系。例如：起重機吊起的重物勻速上升、加速上升、減速上升時重力做的功與重力勢能的變化的關系；起重機吊起的重物勻速下降、加速下降和減速下降時重力做的功與重力勢能變化之間的關系。這樣可以使學生體會到，物體向上運動，重力做負功，重力勢能增加；重力做了多少功，重力勢能就增加多少。物體向下運動，重力做正功，重力勢能減少；重力做了多少功，重力勢能就減少多少。對學習根底較好的學生，一定要讓他思考“說一說〞欄目中的問題?？梢阅弥亓ψ龉εc摩擦力做功相比擬，從而使學生理解，正是因為重力做功與路徑無關，才引入了重力勢能的概念，對于摩擦力不能引入相應的摩擦力勢能?！?〕重力勢能①重力勢能是狀態(tài)量、是標量由重力勢能的定義可知，重力勢能與物體與地球的相對位置有關。物體的位置發(fā)生變化了，物體的重力勢能就變化，所以勢能是狀態(tài)量。它的變化量與重力所做的功相對應，所以是標量，其單位與功的單位相同，都是焦耳。②重力勢能具有相對性如果計算放在桌子上的物體具有多大的重力勢能，可能不同的人算出的結果不同。這是因為，不同的人選擇了不同的水平面做參考，在這個標準面上的物體的重力勢能就為零；物體在這個參考面以上，重力勢能就為某一正值；物體在這個參考面以下，重力勢能就為某一負值。重力勢能的大小與零勢能面的位置有關，而這個參考面可以任意規(guī)定，所以重力勢能具有相對性。一般以解決問題時簡便為原那么來選取零勢能面。③重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)重力是地球與物體相互吸引而引起的，如果沒有地球對物體的吸引，就談不上重力做功和重力勢能，因此物體所在的高度是物體同地球組成的系統(tǒng)內(nèi)部的相對位置變化結果的表現(xiàn)，所以重力勢能是這個系統(tǒng)的。平常所說的“物體〞的重力勢能，只是一種習慣簡化的說法。5探究彈性勢能的表達式探究是通過學生自己的探索活動，變未知為的學習過程。探究的目的是開發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，啟發(fā)學生的思維，使學生參與到教與學的活動中去。學生在自己思考的前提下，設計自己的探究方案。這個方案可以包含實驗，也可以不包含實驗?！疤骄繌椥詣菽艿谋磉_式〞就是一個不包含實驗的探究?！?〕如何研究拉力的功圖5－4教師在教學中可以采用類比的方法進行教學。從研究方法上類比：重力勢能與彈性勢能都是物體憑借其位置而具有的能。研究重力勢能時是從分析重力做功入手，所以，研究彈性勢能也可以從分析彈力做功入手。重力的功與重力與物體的位置的變化有關，彈力的功與彈力和彈簧的形變量有關，這樣的猜測是很容易得到的。而關鍵的問題是如何研究拉力的功。重力勢能和彈性勢能均是以重力和彈力的存在為前提的。所以，在研究時又必須比擬重力和彈力做功時的不同特點。在地球附近，重力是恒力。而在拉伸彈簧的過程中，拉力是隨彈簧的形變量的變化而變化的，拉力還因彈簧的不同而不同。因此拉力做功不能直接用功的公式W＝Fscosα。那么，如何求出拉力的功呢？與研究勻變速直線運動的位移方法類似，就是將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段中近似認為拉力是不變的，所以，每一小段的功分別為：W1＝F1Δl1,W2＝F2Δl1…。W總＝W1＋W2＋W3…＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3…〔2〕如何計算求和公式與勻變速直線運動中利用v－t圖象求位移s相似，我們可以畫出F－l的圖象(圖5－4)，每段拉力的功就是圖中細窄的矩形面積，對這些矩形面積求和，就得到了由F和l圍成的三角形的面積．注意，課程標準對彈性勢能的表達式?jīng)]有任何要求，教師不要利用這個表達式去解題?？梢愿鶕?jù)學生的具體情況采用不同的方式進行教學。例如，對于物理興趣小組，可以利用實驗的方式進行研究等?！部蓞⒖急菊碌膮⒖假Y料?！场?〕彈性勢能的大小也具有相對性在本節(jié)的“說一說〞欄目中，提出“能不能規(guī)定彈簧的任意長度時的勢能為零勢能？〞的問題。這一問題可以在物理興趣小組中展開討論，對一般學生可不做過多要求。這個問題仍可讓學生與重力勢能的參考面的規(guī)定相比擬。如果我們規(guī)定了彈簧的任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能。顯然，這與規(guī)定自然長度為零勢能時，從該位置拉到零勢能位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能是與零勢能位置的規(guī)定有關的。6探究功與物體速度變化的關系實驗的設計思路：實驗中用橡皮筋的彈力拉動小車做功使小車獲得動能，探究橡皮筋做的功與小車速度的關系。橡皮筋的彈力是變力，所做的功是變力功，沒有現(xiàn)成的公式可以計算功的大小。即使知道彈力功的公式也不能用它進行計算，因為橡皮筋的勁度系數(shù)也是變化的。但是在相同的位移情況下，用一條橡皮筋做的功為W，用兩條橡皮筋時做的功就是2W，依此類推可以找出功和速度的對應關系。實驗方法巧妙地避開了應用功的公式計算恒力功的大小，設計思路充分表達了探究的精神。另一方面，實驗需要用規(guī)格相同的橡皮筋，在材料的準備上也能表達出探究的精神。成品橡皮筋〔圈〕粗細不一，一致性差，而且比擬粗，彈力偏大。不同橡皮筋之間的彈力差異也較大，所以不適宜用在這一實驗中，需要研究選用其他橡皮筋。選擇準備橡皮筋的過程，也是教師和學生共同探究的過程。〔1〕實驗目標要求學生認真看書，了解實驗要探究的內(nèi)容、實驗方法與實驗技巧；探究實驗數(shù)據(jù)的處理方法，從而找出橡皮筋做功與小車速度之間的關系。認真體會課文“探究思路〞所表達的科學探究的方法；以及“數(shù)據(jù)處理〞中提出的分析實驗數(shù)據(jù)、找出功和速度關系的方法。學會這些探究問題的方法，不僅在研究物理問題時是必要的，而且也可用于研究其他學科的問題?！?〕儀器及器材①小車〔前面帶小鉤〕；②100g～200g砝碼；③長木板，兩側適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘；④打點計時器及紙帶；⑤學生電源及導線〔使用電火花計時器不用學生電源〕；⑥5～6條等長的橡皮筋?！?〕考前須知①怎樣準備橡皮筋？如前所述，市售的橡皮筋規(guī)格不能滿足實驗要求，而且用至4根以上時彈力過大，使打出的紙帶點數(shù)過少，以致找不出小車不受力勻速運動時所打出的點。圖5－5可以選擇服裝中使用的多股橡皮筋的松緊帶，外形有帶狀和圓柱狀〔選用由多根細橡皮筋組成的〕。帶狀松緊帶要仔細地剪成單股〔一根橡皮筋〕，如果有包裹橡皮筋的紗層可以留下，以保護橡皮筋。圓柱狀松緊帶只要去掉外層包裹的紗線即可。用鐵絲夾住橡皮筋的兩端，并做成小鉤狀，如圖5－5所示?？梢宰龀梢桓?、兩根、三根和四根的幾種備用，它們的長度均約為32cm，加上兩端的鉤子總長度約35cm。橡皮筋的橫斷面一般為正方形或圓形，單根橡皮筋的邊長〔帶包層〕約0．8mm，不帶包層的橡皮筋邊長約0．6mm。圖5－6②如圖5－6所示，先固定打點計時器，在長木板的兩側A處釘兩個小釘，小車放在B處掛上一根橡皮筋，使橡皮筋處于自由長度，并且AB之間的長度略小于A到長木板右端的長度或大致相等，使小車從B位置運動到長木板右端時受到橡皮筋向左的拉力做減速運動的距離較小。③小車從B位置拉到C位置的長度BC，應當在橡皮筋的彈性限度內(nèi)。因為橡皮筋的情況不同，橡皮筋的長度、AB、BC之間的距離要視具體情況做適當?shù)恼{(diào)整。圖5－7④另一種方法見圖5－7所示，橡皮筋與小車在一條直線上。小車在B位置時使橡皮筋為自由長度，橡皮筋對小車沒有拉力，小車從B向A運動時有一段近似勻速運動，可以求出小車速度。這種方法所用的橡皮筋的長度可適當短一些，A端可以固定在長木板的端部。⑤小車質量約為200g，當用到多條橡皮筋時，小車運動速度過大，可能使打出的紙帶上的點數(shù)少，難以選到適宜的點計算小車速度?？稍谛≤嚿霞?00g～200g砝碼。⑥實驗時可以用到6根橡皮筋，打出6條紙帶，連同0點可以有7個點，在描繪曲線時比擬容易判斷曲線的性質。用6根橡皮筋打出的紙帶仍可以有足夠的點數(shù)計算小車的速度。⑦由于實驗器材和每次操作過程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各條之間的長度、粗細完全一致，使得每次改變橡皮筋的條數(shù)以后，紙帶上反映小車勻速運動階段的點數(shù)，和這些點的位置不一定都在事先設定的B點之后，而可能在B點的前后。這是因為小車在幾條橡皮筋拉動下運動至B點時，各條橡皮筋可能在B點的前、后對小車不產(chǎn)生拉力，使紙帶上打出的點出現(xiàn)上述情況。因此需要對紙帶上的點進行分析，方法是比擬B點左右及B點之后的假設干個相鄰兩點間的距離是否根本相同？選擇相鄰距離根本相同的假設干個點作為小車的勻速運動階段，用這些點計算小車的速度。⑧平衡摩擦力時，要輕推一下小車，觀察小車是否做勻速運動。⑨誤差分析：誤差的主要來源之一是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力與橡皮筋的條數(shù)不成正比；其次是小車受力為零的位置不一定在設定的B點；第三，由于小車不受拉力的位置不一定在B點，這就使拉力功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比，而作圖象時縱坐標的單位長度依然將功與橡皮筋的條數(shù)按正比關系取值，這樣使作出的W、v各對應點的分布與W－v函數(shù)圖象發(fā)生偏離。〔4〕教學中的幾點考慮①實驗的精妙之處就在于它的探究思路。橡皮筋的彈力做功不便于用公式計算，然而改變橡皮筋的條數(shù)，保持小車相同的運動距離，那么彈力功的大小與橡皮筋的條數(shù)成正比。因此教學中要讓學生認真看書，體會做功的數(shù)值雖然不能計算，但是仍然可以找出做功的倍數(shù)關系。這種探究思路在科學史上是有先例的，例如庫侖探究靜電力的規(guī)律時，還沒有電量的單位，庫侖巧妙地解決了電量的大小問題，發(fā)現(xiàn)了庫侖定律。因此在教學中不要僅滿足于完成實驗的過程，無視了研究問題的方法。②數(shù)據(jù)的處理同樣表達了探究問題的思路。在W－v坐標系中描繪出W、v的各對應點后，既要觀察各點的位置關系，又要思考這些點之間應有的函數(shù)關系。由于實驗誤差，這些點的位置有可能表現(xiàn)為直線分布，也可能表現(xiàn)為曲線分布。課文中提出了不同的探究方法，這是促使學生認真思考的重要方法，而不是僅滿足于得出實驗結論。如果實驗得到的各點在W－v坐標系中大致呈現(xiàn)線性分布，又如何解釋？又如何處理？這些都需要學生分析、研究。小車質量小〔如空車〕而橡皮筋拉力較大時，小車的速度就比擬大，加之實驗次數(shù)少,所取的點數(shù)也少，使W、v各對應點近似成線性分布?？梢詮膬煞矫娼鉀Q：實驗時在小車中加砝碼，增大小車質量，使小車速度不致過快；畫圖象時加大縱坐標軸的單位長度。從原點O開始描繪圖線也可以防止畫成直線。③如果沒有可用的成品橡皮筋，就需要自制。在準備橡皮筋的過程中，可以發(fā)動學生參與，既動手又動腦，這也是培養(yǎng)實驗能力的過程。④可補充描繪W－v2圖象與W－v圖象比擬。⑤利用Excel數(shù)據(jù)處理，在“添加趨勢線〞選項中可以實現(xiàn)多種曲線性質的選擇，可以節(jié)省處理數(shù)據(jù)的時間?！?〕實驗實例〔電火花計時器〕說明：小車質量為300g，使用的橡皮筋1根至6根，每次增加1根。小車受力的位移即橡皮筋被拉伸的長度為19cm。功與速度的關系圖象v/ms-1W0．000．000．801．001．102．001．283．001．534．001．765．001．896．00

圖5－8功與速度平方的關系圖象v/ms-2W0．000．00．641．01．212．01．643．02．344．03．105．03．576．0

圖5－97動能和動能定理〔1〕動能的表達式：在前幾節(jié)的學習中，學生已經(jīng)建立了一種認識，那就是某個力對物體做功一定對應著某種能量形式的變化。本節(jié)就是來尋找動能的表達式。因為有前幾節(jié)的根底，本節(jié)可以放手讓學生自己去推理和定義動能的表達式。在本章的第一節(jié)“追尋守恒量〞中，已經(jīng)知道物體由于運動而具有的能量叫動能。上一節(jié)又探究了功與物體速度變化的關系，學生會通過推理得出，物體的動能一定與物體的運動速度的二次方成正比。動能還與哪些因素有關呢？學生可能會猜出物體的動能與物體的質量等因素有關，但動能的表達式還應該進行理論的推導。首先應使物體的運動速度發(fā)生變化，因為速度變化，物體的動能就變化。使物體速度變化的原因是物體受到了力的作用，從最簡單的方法入手，應是給物體施加一個恒力，使物體做勻加速直線運動，在該過程中求出力F對物體所做的功W，得到。應引導學生思考，這一物理量具有怎樣的特定意義，為什么它就是我們要尋找的動能的表達式，它是描述狀態(tài)的物理量還是描述過程的物理量，它是矢量還是標量等問題。本教材這樣做，不像以前通過某些實驗，得出某些結論的簡單做法，而是增加了探索的氣氛。教材對這類問題的處理是為了教學而設計的，不一定與歷史軌跡完全相同，但卻符合人們探索時的認識規(guī)律，表達了科學探究的特點。〔2〕動能定理動能定理是一條適用范圍很廣的物理定理，但教材在推導這一定理時，由一個恒力做功使物體的動能變化，得出力在一個過程中所做的功等于物體在這個過程中動能的變化。然后逐步擴大幾個力做功和變力做功及物體做曲線運動的情況。這個梯度是很大的。為了幫助學生真正理解動能定理，教師可以設置一些具體的問題，讓學生尋找物體動能的變化與哪些力做功相對應。例如：第一種情況：置于光滑水平面上的1kg的物體，在水平拉力作用下勻加速前進，水平拉力F＝2N，物體在該力作用下運動了2m。第二種情況：置于粗糙水平面上的1kg的物體，在水平拉力作用下勻加速前進，水平拉力F＝2N，動摩擦因數(shù)為0．4，物體在該力作用下運動了2m。在這兩種情況下，請學生計算：

拉力做的功摩擦力做的功合力做的功物體動能的變化第一種情況第二種情況

教師還可以設置更復雜的情景，在多種情況下由學生歸納總結出，合力在一個過程中所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。然后再擴展到，如果是變力做功，物體又做曲線運動，我們就可以把力對物體做功的路徑，分解成許多小段，認為物體在每小段運動中受到的力是恒力，運動的軌跡是直線。①合力的功：教材在“功〞一節(jié)中的“做一做〞欄目中，已經(jīng)證明了“幾個力對一個物體做功的代數(shù)和，等于這幾個力的合力對這物體所做的功〞。所以在使用動能定理時，可以先求出物體所受的合力，再求出合力的功；也可以先求出各個力做的功，再求出功的代數(shù)和，這二者是相同的。②動能的變化：動能只有正值，沒有負值。但動能的變化卻有正有負。在這里可引導學生回憶學習加速度時，求速度的變化，“變化〞是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量，而不是大的減小的。動能的變化量為正值，表示物體的動能增加了；動能的變化量為負值，表示物體的動能減少了。③動能定理的應用：為了讓學生體會到應用動能定理的優(yōu)點，教師一定要用好教材中的兩道例題，讓學生先試著用牛頓運動定律和運動學公式去做，然后用動能定理去做，比擬兩種方法的優(yōu)劣，使他們感受到：在不涉及運動加速度和運動時間時，利用動能定理解決力學問題更簡捷。8機械能守恒定律〔1〕動能和勢能的相互轉化本教材通過實例，說明物體的動能和勢能之間可以互相轉化。為了使教學更充實些，除了教材中所舉的自由落體、光滑斜面、豎直上拋及彈簧等實例外，還可以引導學生舉出生活中常見的實例，例如：平拋和斜拋的石子、在光滑的曲面上運動的物體等等。對教材中舉出的幾個實例，應根據(jù)學生的實際選用。自由落體運動和豎直上拋運動，是學生比擬熟悉的運動，教師可以反復使物體做這種運動，讓學生觀察、體驗到高度大時速度小，速度小時高度大，進而得到重力勢能大時動能小，勢能小時動能大。在引導學生分析物體運動狀態(tài)變化過程中得出重力勢能增大〔減小〕的過程就是動能減少〔增大〕的過程。要啟發(fā)學生注意，勢能的變化是由于重力或彈力做功而引起的。如果重力作為外力，又可以改變物體的動能。如果重力做正功，重力勢能減少，動能增加，意味著重力勢能轉化為動能；反之，如果重力做負功，重力勢能增加，動能減少，意味著動能轉化為重力勢能。這樣可以幫助學生理解教材中所說的“通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉化為另一種形式〞。圖5－10課文中圖5．8－1實驗也可用如圖5－10的裝置做。懸掛單擺的鐵架臺上增加一個橫桿P和一只水平放置的尺子AB，實驗時①調(diào)整橫桿P的高度觀察小球擺動的情況；②調(diào)整水平尺子的高度使小球從不同位置擺動，觀察小球擺動的情況。將各次實驗現(xiàn)象進行概括，思考這些現(xiàn)象說明什么問題。也可以將單擺懸掛在小黑板上，然后在小黑板上畫上假設干條水平橫線，手持短尺替代橫桿?！?〕機械能守恒定律①“在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)〞是機械能守恒的條件，機械能包括物體的動能、重力勢能和彈性勢能。而重力做功和彈力做功只對應著物體重力勢能和彈性勢能的變化，即機械能內(nèi)部的相互轉化。其實，嚴格的說法應為“系統(tǒng)所受外力和系統(tǒng)內(nèi)部非保守內(nèi)力不做功〞。但這對于學生來說，是較難理解的。對于學有余力的學生可以這樣深入分析，而對多數(shù)學生來說，只要通過一些實際事例來說明，能使學生理解機械能守恒的條件就可以了。在“思考與討論〞中設置了具體的情景，教師可以根據(jù)這一情景給出更具體的數(shù)據(jù)，讓學生計算。計算過程中，學生會得出：重力的功與重力勢能的變化是相等的，而物體的動能變化量卻不同。在真空中的小球的勢能全部轉化為了動能，而在粘滯性很強的液體中落下的小球的勢能，轉化為動能和內(nèi)能。前者機械能守恒，后者機械能不守恒，但能的總量不變。教師可以進而推廣到一般情況下，如果除重力、彈力外還有其他力對物體做正功，那么物體的機械能就要增加，且其他力做多少功，物體的機械能就增加多少。反之，如果力對物體做負功，機械能將減少。而增加的機械能并不是憑空產(chǎn)生的，減少的機械能也不能無影無蹤地消失。機械能包括動能、重力勢能和彈性勢能，而重力勢能是屬于物體和地球組成的重力系統(tǒng)的，彈性勢能是屬于彈簧的彈力系統(tǒng)的，所以，適用機械能守恒定律的對象是系統(tǒng)。②如果物體在運動中，符合機械能守恒的條件，那么，在應用機械能守恒定律研究問題時，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程細節(jié)。教材中的例題，就可以很好地表達利用機械能守恒定律解決問題的優(yōu)越性。9實驗：驗證機械能守恒定律實驗安排在學習了機械能守恒定律之后，使學生不僅從理論上了解機械能守恒定律，而且通過實際觀測從感性上增加了認識，也深化了對機械能守恒定律的理解。在這一實驗之前學生屢次使用過打點計時器，處理紙帶的方法并不陌生，實驗操作也比擬容易，所以要求學生認真看書，完成實驗。課文中重點介紹了瞬時速度測量的另一種方法，要求學生明白道理。〔1〕儀器及器材①電火花計時器〔或電磁打點計時器〕；②重物〔質量300g±3g〕及紙帶；③天平〔秤量大于300g〕及砝碼；④鐵架臺、復夾、燒瓶夾；⑤電源。〔2〕考前須知①計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，鐵架臺放在桌邊，計時器距地面高度約1m。圖5－11②試驗裝置如圖5－11所示，在鐵架臺上部安裝一根橫桿，固定一個夾子夾住紙帶始端，紙帶不會上下晃動，下落時初速為零，打出的第一個點是清晰的小點。③為減小測量高度h值的相對誤差，選取的各計數(shù)點要離起始點遠一些。要從起始點開始測量出h1、h2，再求出Δh＝h2－h(huán)1。④計時器附帶的重物質量為300g±3g。實驗室常用的托盤天平秤量只有200g。如果沒有500g秤量的物理天平，可以用校準的500g彈簧秤替代。⑤誤差分析：重物和紙帶下落過程中要克服阻力，主要是紙帶與計時器之間的摩擦力。計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行是阻力增大的原因。電磁打點計時器的阻力大于電火花計時器。交流電的頻率f不是50Hz也帶來誤差。f＜50Hz,使動能Ek＜Ep的誤差進一步加大，f＞50Hz那么可能出現(xiàn)Ek＞Ek的結果。⑥過程開始和終結位置的選擇實驗用的紙帶一般小于1m，從起始點開始大約能打出20個點。終結位置的點可選擇倒數(shù)第一個點或倒數(shù)第二個點，從這一個點向前數(shù)4～6個點當開始的點，可以減小這兩個點瞬時速度及兩點之間距離〔高度h〕測量的誤差。〔3〕教學中的幾點考慮①在紙帶上選擇某兩點，比擬重物在這兩點的動能與勢能之和，從而驗證機械能守恒定律，是否回避起始點？課文中“紙帶上某兩點的距離等于重物下落的高度，這樣就能得到重物下落過程中勢能的變化〞。在第四節(jié)中已經(jīng)學習了重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當?shù)狞c為參考點，勢能的大小不必從起始點開始計算。圖5－12如圖5－12所示，選取2、5兩點，比擬它們的機械能E2和E5，以點5為零勢能參考點，那么有Ek2+mgh=Ek5這樣，紙帶上打出起始點0后的第一個0．02s內(nèi)的位移是否接近2mm，以及第一個點是否清晰也就無關緊要了。實驗打出的任何一條紙帶都可以用于計算機械能是否守恒。圖5－13實驗時如果用夾子夾住紙帶，打點計時器打出的第一個計時點的點跡清晰，計算時從第一個計時點開始至某一點的機械能守恒，其誤差也不會太大?；乇艿谝粋€計時點的原因也包括實驗時手提紙帶的不穩(wěn)定，使第一個計時點打出的點跡過大，從而測量誤差加大。②關于速度的測量課文中介紹了測量瞬時速度的另一種方法，有詳細的導出過程。學生不但應當懂得公式導出的道理還應當會推導公式，并且可以結合v－t圖象了解瞬時速度和時間中點的平均速度相等的物理意義。如圖5－13所示。③處理紙帶時，如果時間間隔取0．1s，可能出現(xiàn)紙帶上的點數(shù)不夠用的情況，所以計時時間不要取得太長。④要求學生寫好實驗報告，教師一定要評閱或組織學生相互交流。學生自己寫實驗報告是實驗能力的一個方面。尤其是對實驗結果可靠性的評估，要求學生不但會動手，更要會動腦。(4)參考實驗數(shù)據(jù),m=0．30kg計數(shù)點n45678910t(s)0．080．100．120．140．160．180．20h(10-2m2．924．626．709．1812．0315．2818．92v=Δh／Δt(m/s)0．9451．141．331．531．72ΔEk=1／2mv20．1340．1950．2650．3510．444ΔEp=mgh0．1360．1970．2700．3540．450

10能量守恒定律與能源(1)能量守恒定律本節(jié)是對本章知識內(nèi)容的總結和擴展。學生通過機械能的學習，也許會體會到“科學概念的作用在于它具有概括多種自然現(xiàn)象的能力〞。能量就是從千差萬別的各種自然現(xiàn)象中抽象出來的概念。學生學習到這里，已經(jīng)可以從機械能轉化和守恒擴展到自然界各種能量的轉化和守恒了。本節(jié)可采用討論的教學形式。例如：按教材P27方框中提示的年代和事件，通過查找資料來展示十九世紀初到十九世紀中葉的科學開展史，可以組織學生辦小型的展覽和班會，請學生談談自己對能量的認識。特別應該對教材中“思考與討論〞欄目中所說的“既然能量是守恒的，不可消滅，為什么我們還要節(jié)約能源？〞的話題進行討論。在討論中逐漸使學生認識到，能量從更深的層次上反映了物質運動和相互作用的本質。能量守恒定律是人們認識自然的重要工具。能源關系到人們的衣食住行，關系到國家的興旺興旺。能源的開發(fā)和利用，是關系人類生存和開展的一個重大的社會問題。這一節(jié)教學目標的落腳點應放在使學生樹立科學的世界觀、形成可持續(xù)開展的意識上。新課程更多地與社會實際相聯(lián)系，鼓勵學生提出問題。本節(jié)“思考與討論〞對能源問題做了討論，這是一個質疑的范例，它引導我們考慮能量轉化和轉移的方向性。從物理學的角度研究宏觀過程的方向性，在現(xiàn)階段只需用一些簡單的實例，讓學生初步地體會一下就可以了。例如：摩擦力做功的過程，要損耗機械能而生熱，產(chǎn)生的熱不可能全部轉化為機械功。在其他的宏觀過程中也是如此，例如：兩種氣體放到一個容器內(nèi)，總會均勻地混合到一起，但不會再自發(fā)地別離開來。通過實例說明，在能量的轉化和轉移過程中，能的量是守恒的，但能量的品質卻降低了，可被人直接利用的能在逐漸減少，這是能量耗散現(xiàn)象。所以，能量雖然守恒，但我們還要節(jié)約能源。1問題與練習答：做自由落體運動的物體在下落過程中，勢能不斷減少，動能不斷增加，在轉化的過程中，動能和勢能的總和不變。2問題與練習1．解：甲圖：W=Fscos(180°－150°)=10×2×J=17．32J圖乙：W=Fscos(180°－30°)=－10×2×J=－17．32J圖丙：W=Fscos30°=10×2×J=17．32J2．解：重物被勻速提升時，合力為零，鋼繩對重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即F＝G＝2×104N鋼繩拉力所做的功為W1=Fscos0°=2×104×5J=1×105J重力做的功為W2=Gscos180°=－2×104×5J=－1×105J物體克服重力所做的功為1×105J，這些力做的總功為零。圖5－143．解：如圖5－14所示，滑雪運發(fā)動受到重力、支持力和阻力的作用，運發(fā)動的位移為：s=h／sin30°=20m，方向沿斜坡向下。所以，重力做功：WG=mgscos60°=60×10×20×J=6．0×103J支持力所做的功：WN=FNscos90°=0阻力所做的功：Wf=Fscos180°=－50×20J=－1．0×103J這些力所做的總功W總=Wg+WN+Wf=5．0×103J。4．解：在這兩種情況下，物體所受拉力相同，移動的距離也相同，所以拉力所做的功也相同，為7．5J。拉力做的功與是否有其他力作用在物體上沒有關系，與物體的運動狀態(tài)也沒有關系。光滑水平面上，各個力對物體做的總功為7．5J。粗糙水平面上，各個力對物體做的總功為6．5N。3問題與練習1．解：在貨物勻速上升時，電動機對貨物的作用力大小為F=G=2．7×105N由P=Fv可得=3．7×10－2m/s2．解：這臺抽水機的輸出功率為=3×103W它半小時能做功W=Pt=3×103×1800J=5．4×106J。3．答：此人推導的前提不明確。當F增大，根據(jù)P＝Fv推出，P增大的前提應是v不變，從推出，P增大那么v增大的前提是F不變，從推出，v增大F減小的前提是P不變。說明：對這類物理問題的方向，應注意聯(lián)系實際，有時機械是以一定功率運行的，這時P一定，那么F與v成反比。有時機械是以恒定牽引力工作的，這時P與v成正比。4．解：〔1〕汽車的加速度減小，速度增大。因為，此時開始發(fā)動機在額定功率下運動，即P=F牽v。v增大那么F牽減小，而，所以加速度減小?！?〕當加速度減小到零時，汽車做勻速直線運動，F(xiàn)牽＝F，所以，此為汽車在功率P下行駛的最大速度。4問題與練習1．證明：設斜面高度為h，對應于傾角為θ1、θ2、θ3的斜面長分別為l1、l2、l3。由功的公式可知，在傾角為θ1的斜面，重力與位移的夾角為〔〕，重力所做的功為：WG=mgl1cos〔〕=mgl1sinθ1=mgh。同理可證，在傾角為θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，與斜面傾角無關。2．答：〔1〕足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功為－mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢能增加了mgh?！?〕足球由位置2運動到位置3時，重力做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh?！?〕足球由位置1運動到位置3時，重力做功為零，重力勢能變化為零。說明：此題的意圖是使學生體會，重力勢能的變化是與重力做功相對應的。重力做了多少功,重力勢能就變化多少。重力做正功重力勢能減少，重力做負功重力勢能增加。3．答：〔1〕所選擇的參考平面小球在A點的重力勢能小球在B點的重力勢能整個下落過程中小球重力做的功整個下落過程中小球重力勢能的變化桌面5．88J－3．92J9．8J9．8J地面9．8J09．8J9．8J〔2〕如果下落過程中有空氣阻力，表格中的數(shù)據(jù)不變。說明：此題的意圖是使學生認識，重力勢能跟零勢面的選取有關，而重力勢能的變化跟重力的功相對應，與零勢能面的選取無關。重力做的功只跟物體位置的變化有關，與是否存在其他力無關。4．答：A正確。例如：物體在向上的拉力作用下，如果做勻加速直線運動，這時拉力的功大于重力勢能的增加量。如果物體做勻減速直線運動，這時拉力的功小于重力勢能的減少量。B錯誤。物體勻速上升，拉力的大小等于重力，拉力的功一定等于重力勢能的增加量。C錯誤。根據(jù)WG=Ep1－Ep2可知，重力做－1J的功，物體勢能的增加量為1J。D錯誤。重力做功只與起點和終點的位置有關，與路徑無關，A、B兩點的位置不變，從A點到B點的過程中，無論經(jīng)過什么路徑，重力的功都是相同的。7問題與練習1．答：a．動能是原來的4倍。b．動能是原來的2倍。c．動能是原來的8倍。d．動能不變。2．解：由動能定理W=Ek2－Ek1=可知，在題目所述的兩種情況下，()較大的，需要做的功較多。速度由10km/h加速到20km/h的情況下：()＝〔202－102〕〔km/s〕2＝300〔km/s〕2速度由50km/h加快到60km/h情況下：()＝〔602－502〕〔km/s〕2＝1100〔km/s〕2可見，后一種情況所做的功比擬多。3．解：設平均阻力為f，根據(jù)動能定理W=，有fscos180°=＝1．6×103N子彈在木板中運動5cm時，所受木板的阻力各處不同，題目所說的平均阻力是對這5cm說的。4．解：人在下滑過程中，重力和阻力做功，設人受到的阻力為f，根據(jù)動能定理W=ΔEk,WG+Wf=mgh－fs=解方程得：vt=4m/s≈5．66m5．解：設人將足球踢出的過程中，人對球做的功為W，根據(jù)動能定理可從人踢球到球上升至最大高度的過程中：WG+W=－0即－mgh+W=

W=×0．5×202J+0．5×10×10J=150J

8問題與練習1．解：〔1〕小球在從A點下落至B點的過程中，根據(jù)動能定理W=ΔEk，mg(h1－h(huán)2)=〔2〕由mg(h1－h(huán)2)=，得mgh1+=mgh2+等式左邊表示物體在A點時的機械能，等式右邊表示物體在B點時的機械能，小球從A點運動到B點的過程中，機械能守恒。2．A．飛船升空的階段，動力對飛船做功，飛船的機械能增加。B．飛船在橢圓軌道上繞地球運行的階段，只有引力對飛船做功，機械能守恒。C．飛船在空中減速后，返回艙與軌道別離，然后在大氣層以外向著地球做無動力飛行的過程中，只有引力做功，機械能守恒。D．進入大氣層并運動一段時間后，降落傘張開，返回艙下降的過程中，空氣阻力做功，機械能減少。3．解：〔1〕石塊從拋出到落地的過程中，只有重力做功，所以機械能守恒。設地面為零勢能面，根據(jù)機械能守恒定律：，得根據(jù)動能定理：W=Ekt－Ek0即mgh=vt=vt=15m/s〔2〕由vt=知，石塊落地時速度大小與石塊初速度大小和石塊拋出時的高度有關，與石塊的質量和石塊初速度的仰角無關。4．解：根據(jù)題意，切斷電動機電源的列車，假定在運動中機械能守恒，要列車沖上站臺，此時列車的動能Ek至少要等于列車在站臺上的重力勢能Ep。列車沖上站臺時的重力勢能：Ep=mgh=20mm2/s2列車在A點時動能：Ek=×m×72m2/s2=24．5mm2/s2可見Ek＞Ep，所以列車能沖上站臺。設列車沖上站臺后的速度為v1。根據(jù)機械能守恒定律，有Ek=Ep+=Ek－Ep=24．5mm2/s2－20mm2/s2=4．5mm2/s2可得v1＝3m/s5．答：〔1〕從狀態(tài)甲至狀態(tài)丙的過程中，彈性勢能逐漸減少，動能和重力勢能逐漸增大，當彈簧對小球向上的彈力大小與重力大小相等時，物體的動能到達最大。之后，彈性勢能和動能逐漸減少，重力勢能逐漸增大，當彈簧恢復到自然長度時，彈性勢能為零。之后，重力勢能仍逐漸增大，動能逐漸減少，到達C點時，動能減少到零，重力勢能到達最大。小球從狀態(tài)甲運動到狀態(tài)丙的過程中，機械能守恒，彈簧的彈性勢能為：mg(hAB+hBC)=0．2×10(0．1+0．2)J=0．6J〔2〕小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中，動能逐漸減少，重力勢能逐漸增大。小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中，機械能守恒，所以小球在B點的動能與小球在C點的勢能相等，EkB＝mghBC＝0．2×10×0．2J＝0．4J10問題與練習1．答：家用電飯鍋是把電能轉化為內(nèi)能；洗衣機是把電能轉化為動能，等等。2．解：〔1〕依題意可知，三峽水庫第二期蓄水后，用于發(fā)電的水流量每秒為：1．35×104m3－3500m每秒鐘轉化為電能是：mgh×20％＝ρVgh×20％＝1．0×103×1．0×104×10×135×20％J/s＝2．7×109J/s發(fā)電功率最大是2．7×109W=2．7×106kW。(2)設三口之家每戶的家庭生活用電功率為1kW，考慮到不是每家同時用1kW的電，我們平均每家同時用電0．5kW，那么三峽發(fā)電站能供應=5．8×106戶用電，人口數(shù)為3×5．8×106=17×106人，即可供17個百萬人口城市的生活用電。〔一〕概念、規(guī)律和背景資料機械功的定義和計算機械功是所有廣義功中最根本，也是最重要的一類。實際上，顧名思義，廣義功的概念是由機械功推廣而來的。由于機械功是系統(tǒng)機械能傳遞與轉化的量度，所以把它與能量，特別是機械能分開來討論是不可能的。以下我們一般把機械功就簡稱為功。圖5－15一個質點m，在恒力F的作用下發(fā)生了一段有限的直線位移Δr，r是質點m相對于所選的參考系固定的任意點O的位置矢量，Δr與F之間的夾角為θ，如圖5－15，那么力F對該質點所做的功W被定義為A=F·Δr=Frcosθ

〔1〕這個定義式是說，恒力對質點在一段直線位移上所做的功，等于該力與質點位移的標積，或說等于力的大小、位移的大小及力與位移間夾角的余弦三者的乘積。由這個定義式可以討論幾個問題?！?〕質點是一種理想模型，實際中并不存在。對質點定義功，是為了概念和計算的精確。在功的定義中涉及的〔線〕位移，原那么上也只對質點有定義；經(jīng)推廣，可用于做平動的剛體及一般力學系統(tǒng)的平動分運動。但是，在現(xiàn)行的初中物理教材中沒有介紹過質點模型；高中教材中雖做了介紹，但在其力學的動力學局部中根本沒有使用。所以把做功與被做功的對象統(tǒng)稱為“物體〞。這樣做的一個好處是，可以使初學者更容易理解“功是能量變化的量度〞這一本質?！澳芰孔兓暿潜囟ㄒl(fā)生在實際物體之中或實際物體之間的?！?〕但凡把被做功的對象稱之為“物體〞的教材，對做功過程中發(fā)生的位移都說是“力的作用點的位移〞或“物體的位移〞。力的作用點也稱為物體的受力點，這也是一個抽象的概念，實際中不存在物體的受力部位是一個沒有尺寸大小的幾何點的情況。如果物體的受力部位比擬集中，那么在一定條件下可以把受力部位視為一個點，這就是力的作用點。例如，用一根細繩牽引物體，那么物體上與繩的連接部位就可以視為繩對物體的拉力的作用點。這里，繩為細繩是條件。所以，所謂“作用點的位移〞，一般應理解為物體受力部位能視為質點時該質點的位移。如上所言，位移只對點有定義。所以，所謂“物體的位移〞是指物體可以視為質點時的位移。例如，對一個只做平動的剛體就可以言及它的位移；對于一般物體的平動分運動也可以言及位移。如果這樣的位移是在某個力的作用下發(fā)生的，就可以用〔1〕式計算這個力在該位移上對物體做的功。前面已經(jīng)提過，在現(xiàn)行的初、高中教材中都把被做功的對象稱為“物體〞，如說“物體在力的方向上通過的距離〞、“物體……在力的方向上發(fā)生一段位移〞等，這里的“物體〞都應理解為可以抽象成質點的。〔3〕功的計算與參考系的選擇有關，〔1〕式須對指定參考系應用?！舶戳晳T，凡不特加說明的，都是以地面參考系為指定參考系。〕做功的兩個必要因素──力和位移與參考系的關系是不同的。力學中常見的作用力，有的只和相互作用的質點間的距離有關，如萬有引力〔含重力〕、彈性力，而摩擦力本質是分子力和庫侖力，它們也是由相互作用的質點間的距離決定的；有的由宏觀上看只與質點間的相對速度有關，如介質阻力。但由經(jīng)典力學的伽利略變換可知，質點間的距離與彼此間的相對速度與參考系的選擇無關。所以，在經(jīng)典力學范圍內(nèi)，作用力與參考系的選擇無關。但是位移作為一個運動學的量，與參考系的選擇有明顯的關系。這樣，綜合起來看，一個作用力的功有相對性，即與參考系的選擇有關，這是由受力質點的位移有相對性決定的。圖5－16圖5－17〔4〕在注意了功的相對性之后，再來討論一個有關位移的問題。由于實際中被做功的對象都是有大小尺寸的物體，所以有時會發(fā)生力的作用點〔受力質點〕在物體上改變位置的情況。作用點的位置改變，不算為作用點對指定參考系發(fā)生位移，在這個改變上該力沒有對物體做功。例如，如圖5－16所示，手捏住一端固定于墻壁上的繩并在繩上滑動，繩上不同點順次充當手對繩的摩擦力F的作用點；但各作用點均未對指定參考系〔地面〕發(fā)生位移，故這個摩擦力對繩不做功。又如，如圖5－17所示，子彈頭射入一固定于地面的木塊中，彈孔壁上的不同點〔實際上是一圈〕順次充當子彈對木塊的摩擦力F的作用點；但各作用點均未對指定參考系發(fā)生位移，故這個摩擦力對木塊不做功。但是，假設木塊不固定，在子彈射入并停止在其中的過程中，相對地面發(fā)生了一段直線平動位移Δr，那么在這個位移上F對木塊做功，假設將F視為恒力，那么這個功為F?Δr。〔5〕不同的書中會出現(xiàn)“力做功〞及“物體做功〞兩種提法。那么，這兩種提法究竟有沒有區(qū)別呢？首先應該說，從原那么上講這兩種提法是通用的，沒有什么不同，說物體做功，也是說物體對被做功的對象所施的力在做功。但仔細玩味，二者還是有些細微差異的。由功是能量的傳遞與轉化的量度這一角度來看，提“物體做功〞更實際一些，所以認為它只是“力做功〞的簡單說法似乎粗糙了一些。另外，對初中學生來說，“力做功〞太抽象了，不如“物體做功〞容易接受。當?shù)搅烁邔哟蔚膶W習階段，所遇到的做功的情況復雜起來了。用“力做功〞的提法分析起來就會更精確。什么“作用力的功〞、“反作用力的功〞、“合力的功〞、“分力的功〞等等都能分得很清楚，表達得很簡明。所以，“力做功〞的提法會更好用。例如，對“合力的功等于諸分力功的代數(shù)和〞這一定理的表述和證明，改用“物體做功〞的提法就很難進行?！?〕在〔1〕式中，假設有＜θ≤π，那么有W＜0，即力對物體做負功。由動能定理來看，力對物體做負功，是使物體的動能減少。在習慣上，對這個問題還有一種提法，叫做“物體克服阻力做了功〞。對這種提法存在著不同的理解。例如，在現(xiàn)行的高中教材中說：“一個力對物體做了負功，是因為這個力阻礙物體的運動，成為物體運動的阻力。在這種情況下，我們也常常說成是物體克服這個力做了功〔取絕對值〕。所以，摩擦力對前進中的機車做負功，也可以說成是機車克服摩擦力做了功。向上拋出的物體在向上運動時，重力對物體做負功，也可以說成是物體克服重力做了功。〞由這段話可以看出，這里是把這兩種提法視為是兩件事，在前一件事中被做了負功的物體，在后一件事中成了對外做等值正功的物體，而隱含的轉換條件就是“作用力的功與反作用力的功等值異號〞。但是，這條“規(guī)律〞并不是普遍存在的〔參看后面的“內(nèi)力的功〞局部?！乘杂腥藢Υ颂岢霎愖h，提出了“滑動的物體在克服摩擦阻力前進的過程中，究竟是物體的哪一個力做了正功；物體在克服重力上升的過程中，究竟是物體的哪個力做了正功〞等問題。筆者持另一種意見，認為“力做負功〞與“物體克服阻力做功〞只是同一件事的兩種不同說法而已。這里根本不牽涉物體施出的力做功的問題。后一種說法只是被做負功的物體動能減少這一事實的代換說法；至于所減少的動能哪里去了：是傳遞給其他物體了，還是轉化為物體所參與的系統(tǒng)的勢能了，還是轉化為除勢能以外的能量形式了，亦或是這幾種情況兼而有之，那么純屬于另外的問題，不影響這兩說法的等價性。至于這種代換說法是否完全貼切，那么當別論，反正已是約定俗成了。摘自?高中物理專題分析叢書──功、熱量和能?，人民教育出版社〔二〕聯(lián)系生活、科技和社會資料1．柴油機車的功率與效率以柴油機產(chǎn)生動力通過傳動裝置驅動車輪的機車。柴油機不能自己起動，需要借助另一小功率動力機械或高壓壓縮空氣在無負荷〔與機車動軸脫離聯(lián)系〕狀態(tài)下才能起動。起動后要在一定的轉速范圍內(nèi)才能獲得足夠的轉矩和功率來驅動機車。而機車的速度變化非常大，從靜止到最高速度，即動輪轉速從零到最高轉速。故不能將柴油機軸直接和機車軸連接，必須在兩者之間配裝一套可變轉速和轉矩的傳動裝置作媒介，將動力傳送到機車動軸。傳動裝置應能充分發(fā)揮柴油機功率，又使機車具有良好的牽引特性，而且效率要高。常用的柴油機車的傳動裝置有機械傳動裝置、液力傳動裝置〔液力耦合器和液力變扭器〕和電力傳動裝置。①機械傳動裝置：用機械方式變換機車動輪和原動機〔柴油機〕的轉速比和轉矩比以傳遞動力的裝置。柴油機經(jīng)過主離合器與多擋位的齒輪變速箱相連，變速箱的輸出軸通過萬向軸和車軸齒輪箱連接〔或通過曲拐和連桿〕，驅動機車車輪。啟動柴油機時，先將主離合器脫開，柴油機工作平穩(wěn)后，閉合主離合器，使機車起動。隨著機車速度的加快，柴油機轉速也成正比地上升。到柴油機轉速上升到最高轉速時，必須即時換接齒輪變速箱的下一擋位，以減少變速箱輸出軸和輸入軸的轉速比。換擋時，先降低柴油機轉速，換擋完成后，再提高柴油機轉速以增加機車速度，直至柴油機又到達最高轉速，再換接到下一擋位。柴油機在每一變速擋位下的轉速與機車速度成正比，它的功率也就根本上與機車速度成正比，因而柴油機幾乎總不能發(fā)揮它的全部功率的潛力。機車牽引曲線只能呈階梯形。階梯的級數(shù)等于變速的擋位數(shù)。級數(shù)越多，功率的利用越好，但傳動裝置也越復雜、越重、越貴。柴油機車的傳動裝置一般為4～5級。②液力傳動裝置：利用原動機驅動離心泵，使獲得能量的工作液體〔機車用油〕沖擊渦輪從而驅動車輪來實現(xiàn)傳遞動力的裝置。1902年德國的費廷格提出了液力循環(huán)元件〔液力耦合器和液力變扭器〕的方案，即將泵輪和渦輪組合在同一殼體內(nèi)，工作液體在循環(huán)流動，這種元件大大提高了液力傳動裝置的效率。液力耦合器有相對布置的一個泵輪和一個渦輪，泵輪和渦輪的扭矩相等。渦輪轉速略低于泵輪轉速，兩者轉速之比即為液力耦合器的效率。液力耦合器用于機車主傳動時，效率約為97％。液力變扭器除泵輪和渦輪外，還有固定的導向輪。渦輪與泵輪的扭矩之比稱為變扭比，轉速比越小那么變扭比越大。在同樣的泵輪轉速下，渦輪轉速越低那么渦輪扭矩越大。因此，機車速度越低那么牽引力越大。機車起動時牽引力最大。液力變扭器的效率只在最正確工況下到達最大值?，F(xiàn)代機車用的液力變扭器效率可達90％～91％。但當轉速比低于或高于最正確工況時，效率曲線呈拋物線形狀下降。液力傳動裝置不用銅，重量輕，本錢低，可靠性高，維修量少，并具有隔振、無級調(diào)速和恒功率特性好等優(yōu)點。因而得到廣泛的應用。③電力傳動裝置：把機車原動機的動力變換成電能，再變換成機械能以驅動車輪而實現(xiàn)傳遞動力的裝置。電力傳動裝置按開展的順序有直－直流電力傳動裝置、交－直流電力傳動裝置、交－直－交流電力傳動裝置、交－交流電力傳動裝置四種。它們所用的牽引發(fā)電機、變換器〔指整流器、變送器、循環(huán)變頻器等〕和牽引電動機類型各不相同。圖5－18〔i〕直－直流電力傳動裝置：工作原理如圖5－18所示，原動機G為柴油機，通過聯(lián)動器驅動直流牽引發(fā)電機ZF，后者把柴油機軸上的機械能變換成可控的直流電能，通過電線傳送給1臺或多臺串并聯(lián)或全并聯(lián)接線的直流牽引電動機ZD，直流牽引電動機將電能變換成轉速和轉矩都可調(diào)節(jié)的機械能，經(jīng)減速齒輪驅動機車動輪，實現(xiàn)牽引。此外設有自控裝置。自控裝置既對柴油機調(diào)速又對牽引發(fā)電機調(diào)磁的聯(lián)合調(diào)節(jié)器、牽引發(fā)電機磁場和牽引電動機磁場控制的裝置等組成，用來保證直－直流電力傳動裝置接近理想的工作特性。圖5－19〔ii〕交－直流電力傳動裝置：工作原理如圖5－19所示，與直－直流電力傳動裝置原理相似，可以看出兩者的差異在于柴油機G驅動同步牽引發(fā)電機TF，經(jīng)二極管整流橋ZL，把增頻三相交流電變換成直流電，事實上TF和ZL組成無整流子直流電機。其余局部和自控裝置主要工作原理與直－直流電力傳動裝置相同。圖5－20〔iii〕交－直－交流電力傳動裝置：異步牽引電動機結構簡單，體積小，工作可靠，在變頻調(diào)壓電源控制下能提供優(yōu)良的調(diào)整性能。如圖5－20所示，柴油機G驅動同步牽引發(fā)電機TF，產(chǎn)生恒頻可調(diào)三相交流電〔柴油機恒速時〕，經(jīng)整流橋ZL變換成直流電，再經(jīng)過可控硅逆變器N〔具有分諧波調(diào)制功能〕再將直流電逆變成三相變頻調(diào)壓交流電，通過三根電線傳輸給多臺并聯(lián)接線的異步牽引電動機AD。AD將交流電能變換成轉速和轉矩可調(diào)的機械能，驅動機車動輪，實現(xiàn)牽引。它的自控裝置由聯(lián)合調(diào)節(jié)器以及對同步牽引發(fā)電機磁場、變換器、異步牽引電動機作脈沖、數(shù)模或邏輯控制的裝置組成，從而提供接近理想的工作特性。圖5－21〔iv〕交－交流電力傳動裝置：交－直－交流變頻調(diào)壓電能經(jīng)二次變換，降低了傳動裝置的效率，而且逆變器用可控硅需要強迫關斷，對主電路技術有較高的要求。為提高效率，在交－交流電力傳動裝置中采用了自然關斷可控硅相控循環(huán)變頻器，如圖5－21所示，柴油機G驅動同步發(fā)電機TF，發(fā)出增頻可調(diào)壓交流電，經(jīng)相控循環(huán)變頻器FB變換成可變頻調(diào)壓的三相交流電〔降頻〕，輸給多臺全并聯(lián)接線的異步牽引電動機AD〔也有用同步牽引電動機的〕。AD將交流電能變換成轉速和轉矩可調(diào)的機械能，驅動動輪實現(xiàn)牽引。它的自控裝置也是由聯(lián)合調(diào)節(jié)器、脈沖、數(shù)模、邏輯電路等裝置構成〔但對可控硅導通程序要求嚴格〕，同樣能保證優(yōu)良的工作特性。2．電力機車的功率與效率①直流電力機車：裝有直流串勵牽引電動機的機車，接觸網(wǎng)電壓為1500V或3000V直流電壓。直流電力機車的起動和速度調(diào)節(jié)以往是借助于調(diào)節(jié)起動電阻和牽引電動機的串聯(lián)－并聯(lián)轉換來完成的。但這種起動和調(diào)速方式不能做到連續(xù)平滑地調(diào)節(jié)速度，而且電能耗損大，線路轉換復雜。隨著直流斬波技術的開展，逐漸為新的脈沖調(diào)壓方式所代替。在直流電力機車上通常采用牽引電動機磁場削弱的方法來提高機車的速度，增加機車功率。磁場削弱的級數(shù)一般為二至三級。②交流電力機車：接觸網(wǎng)電壓20kV或25kV，單相