北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （認(rèn)識(shí)一元一次方程）一元一次方程教育教學(xué)課件(第1課時(shí))

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章一元一次方程課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)1.一元一次方程2.方程的解3.列方程新知導(dǎo)入讀一讀：閱讀下列內(nèi)容，小組一起討論如何解決這些問(wèn)題.

《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作，其中有許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題.“秦王暗點(diǎn)兵”原題為："今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之二，五五數(shù)之三，七七數(shù)之二，問(wèn)物幾何？"

這道題的意思是：有一批物品，不知道有幾件。如果三件三件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下兩件；如果五件五件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下三件；如果七件七件地?cái)?shù)，也會(huì)剩下兩件。問(wèn)：這批物品共有多少件？課程講授1一元一次方程問(wèn)題1：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿著同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是70km/h，客車比卡車早1小時(shí)到達(dá)B地，A，B兩地之間的路程是多少？

你還能列出其他方程嗎？設(shè)A，B兩地之間相距xkm，課程講授1一元一次方程設(shè)客車由A地到B地的總時(shí)間為y小時(shí)卡車由A地到B地的總時(shí)間為（y+1）小時(shí)A，B兩地之間的路程可以分別表示為_(kāi)_______、__________,即70y60(y+1)70y=60(y+1)課程講授1一元一次方程設(shè)卡車由A地到B地的總時(shí)間為z小時(shí)客車由A地到B地的總時(shí)間為（z-1）小時(shí)A，B兩地之間的路程可以分別表示為_(kāi)_______、__________,即60z60(z-1)60z=60(z-1)課程講授1一元一次方程70y=60(y+1)70y=60(y+1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.未知數(shù)系數(shù)為1等式未知數(shù)系數(shù)為1等式未知數(shù)系數(shù)為1均只含有一個(gè)未知數(shù)等號(hào)兩邊都是整式課程講授1一元一次方程練一練：下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.1=1D.x2=1B課程講授2方程的解可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時(shí)，4x的值是24，即這時(shí)方程4x=24等號(hào)左右兩邊相等4x=244×624=x=6時(shí)，叫做方程4x=24的解也就是說(shuō)，方程4x=24中的未知數(shù)x的值應(yīng)該為6課程講授2方程的解4x=24x=6定義：解方程就是求出使得方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.課程講授2方程的解練一練：下列各方程后面括號(hào)中的數(shù)是方程的解的是()A.2x-6=3(x=-4)B.x-8=5(x=-3)C.12x=6(x=3)D.-0.5x=3(x=-6)D課程講授3列方程例根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？24cm正方形解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.列方程：4x=24課程講授3列方程例根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h.那么在這個(gè)x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh.列方程：1700+150x=2450課程講授3列方程例根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.列方程：

0.52－(1－0.52)x=50課程講授3列方程實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.課程講授3列方程練一練：根據(jù)“x的3倍與5的和比x的一半少2”,列出方程是()A.3x+5=0.5x-2B.3x+5=0.5x+2C.3(x+5)=0.5x-2D.3(x+5)=0.5x+2A隨堂練習(xí)1.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解,則a的值是()A.-5B.5C.7D.2B隨堂練習(xí)2.小敏買書需要用48元,付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張,設(shè)所用的1元紙幣為x張,根據(jù)題意,下列所列方程正確的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A隨堂練習(xí)3.已知y=1是方程my=y+2的解,求m2-3m+1的值.m2-3m+1=1.解：把y=1代入方程my=y+2得m=3,當(dāng)m=3時(shí),隨堂練習(xí)4.一個(gè)正方形花圃邊長(zhǎng)增加2m,所得新正方形花圃的周長(zhǎng)是28m,則原正方形花圃的邊長(zhǎng)是多少？(只列方程)解：設(shè)原正方形花圃的邊長(zhǎng)為xm,則4(x+2)=28.課堂小結(jié)一元一次方程一元一次方程方程的解列方程只含有一個(gè)未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章一元一次方程第2課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)1.等式的性質(zhì)2.利用等式的性質(zhì)解方程新知導(dǎo)入試一試：將手邊的物品用小天平稱量，試著找出質(zhì)量相等的物品.課程講授1等式的性質(zhì)問(wèn)題1：根據(jù)下圖展示的過(guò)程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？+-課程講授1等式的性質(zhì)

我們可以發(fā)現(xiàn)，平衡的天平兩邊同時(shí)都加（或減）相同的量，天平還保持平衡.

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.課程講授1等式的性質(zhì)問(wèn)題2：根據(jù)下圖展示的過(guò)程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？×3÷3課程講授1等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.課程講授1等式的性質(zhì)練一練：下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（）A.由a=b,得a+4=b+4B.由a=b,得a-3=b-3C.由x+1=y+1,得x=yD.由-2x=-2y,得x=-yD課程講授2利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)

x+7=26解：兩邊減7，得x+7-7=26-7于是x=19課程講授2利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(2)

－5x=20

解：兩邊除以-5，得-5x÷(－5)=

20

÷(－5)于是x=-4課程講授2利用等式的性質(zhì)解方程例利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(3)

解：兩邊加5，得化簡(jiǎn)，得兩邊乘以-3，得x=-27課程講授2利用等式的性質(zhì)解方程

x+7=26x=19－5x=20x=-4x=-27

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.

19

+7=26－5×4

=20方程的左右兩邊相等，證明求得的解是原方程的解.課程講授2利用等式的性質(zhì)解方程練一練：方程2x-1=3的解是()A.x=-1B.x=0.5C.x=1D.x=2D隨堂練習(xí)1.下列方程的變形,符合等式的性質(zhì)的是()A.由2x-3=7,得2x=7-3B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2C.由-2x=5,得x=5+2D.由-0.5x=1,得x=-2D隨堂練習(xí)2.如果等式7(x+2)=13(x+2)成立,那么x+2=______,即x=______.20080-23.若x-1=2019-y,則x+y=______.隨堂練習(xí)4.利用等式的