青島版九年級數(shù)學(xué)下冊 （反比例函數(shù)）教學(xué)課件(第1課時)

5.2反比例函數(shù)

第1課時

1．什么是反比例函數(shù)?

2．理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式.

1、體育課上，同學(xué)們跑800米時，每個同學(xué)跑步的平均速度v（單位：米/分）隨著此同學(xué)跑完全程的時間t（單位:分）的變化而變化，用含t的式子表示v.2、一次數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們畫一個面積為10平方厘米的矩形，同學(xué)們畫后發(fā)現(xiàn)矩形相鄰兩邊y（單位：厘米）隨著x（單位：厘米）的變化而變化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的總面積為16800平方千米，人均占有土地面積s（單位：平方千米/人）隨著全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化，用含n的式子表示s.以上三個問題的函數(shù)解析式為：根據(jù)上述三個解析式回答：1.你能說出它們的共同特征嗎？2.你能用一個一般形式表示出來嗎？ns16800=反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?

一般地，形如（k是常數(shù),且k≠0）的函數(shù),叫做反比例函數(shù).下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù),哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=x3仔細(xì)判斷！xy=6求反比例的解析式就是求出k值為多少思考：如何求反比例的解析式呢？例1:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2,y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當(dāng)x=4時,y的值.∵

當(dāng)x=2

時y=6，所以有

∴

y與x的函數(shù)關(guān)系式為

把x=4

代入得待定系數(shù)法12=\kxy12=3412==y26k=

求反比例函數(shù)的解析式只需要找到一個點(diǎn)帶入解析式就可以求出k值.1.若函數(shù)y=2x

是反比例函數(shù)，則n=_____;2.若函數(shù)y=(m+3)x

是反比例函數(shù)，則m=_____;n-1lml-403(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;

解:∵∵y是x的反比例函數(shù),(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.2-41

xy

43.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值把x＝，y＝４帶入上式得：1-21-212-1.一般地，形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2.要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定．5.2

反比例函數(shù)第2課時

1.熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象；2.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)．

畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象.函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線描點(diǎn)法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確．2.描點(diǎn)時要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點(diǎn)，絕對不能把點(diǎn)的位置描錯．3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接．4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點(diǎn)．5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.解：1．列表：2．描點(diǎn)：3．連線：…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.畫出函數(shù)的圖象123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx......圖像如下想一想觀察函數(shù)和的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

.....xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．..xy4-=形狀:圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.位置：函數(shù)的兩支曲線分別位于第一、三象限函數(shù)的兩支曲線分別位于第二、四象限隨著x的增大，y如何變化？(1)當(dāng)k>0

時，兩支曲線分別位于第___、___象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____；(2)當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第___、___象限.在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而_____

.減小一三二四增大反比例函數(shù)的圖像是由兩支雙曲線組成的.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y=

-

的圖象大致是（）

D2.函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y

隨x的增大而_________.3.函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x

的增大而_________.4.函數(shù)

,當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,

y隨x

的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小yxp=5．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．（2）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．>>>>6.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_________.k>－10y1y2yxp=7.在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A8.如圖：是反比例函數(shù)的圖象，（k為常數(shù)，k≠0），點(diǎn)A在這個反比例函數(shù)的圖象上，

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）試判斷點(diǎn)B（a,3a+2）是否在這個反比例的圖象上．解：（1）∵點(diǎn)A（-1，-2）在上，

∴k=2

∴

（2）當(dāng)x=a時，y=2a，

當(dāng)2a=3a+2時，解得a=4，

檢驗(yàn)a=4是原分式方程的解，

∴當(dāng)a=4時，點(diǎn)B在反