2023-2024學年高中數學 湘教版選擇性必修第二冊 1-3-3三次函數的性質單調區(qū)間和極值教案_第1頁
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文檔簡介

高中數學1.3.3三次函數的性質：單調區(qū)間和極值教案高中數學1.3.3三次函數的性質：單調區(qū)間和極值教學教案教學目標：1.理解三次函數的性質，包括單調性和極值；2.掌握確定三次函數的單調區(qū)間和極值的方法；3.運用所學知識解決與三次函數相關的問題。教學內容與步驟：第一節(jié)：引入1.引入三次函數的概念，解釋其特點及應用領域。2.提問并討論：如何判斷一個三次函數在某一區(qū)間上是增函數還是減函數？第二節(jié)：單調性1.定義增函數和減函數，并給出相應的表達式。2.解釋圖像上增函數和減函數所對應的特征。3.講解如何通過求導或利用導數來判斷三次函數在給定區(qū)間上的單調性。第三節(jié)：極值1.定義極大值和極小值，并給出相應的表達式。2.解釋圖像上極大值和極小值所對應的特征。3.講解如何通過求導或利用導數來判斷三次函數在給定區(qū)間上的極值。第四節(jié)：練習與應用1.提供練習題目，讓學生通過求導并分析導數的變號和零點來判斷三次函數的單調性和極值。2.引導學生思考如何應用三次函數的單調性和極值解決實際問題，如優(yōu)化問題、最佳策略等相關問題。第五節(jié)：綜合應用1.給出一些復雜的問題，要求學生運用所學知識解決，例如求三次函數在給定區(qū)間上的單調區(qū)間和極值等。2.討論解決問題的思路和方法，并進行實際計算和推理。教學方法與手段：1.講授與演示相結合：通過講解概念、公式以及具體例子進行演示；2.實例引入：通過具體實例來引發(fā)學生對概念的興趣和思考；3.互動討論：鼓勵學生積極參與課堂討論，提出問題并展開思考；4.練習與應用：提供練習題目，在課堂上或課后進行鞏固和擴展。教學資源：1.教科書或課本；2.投影儀或黑板；3.實例題目和練習題；4.相關實物或圖片等輔助教具。教學評估：1.課堂小測驗：通過解答相關問題和完成練習題來檢驗學生對知識掌握程度；2.學生自主提出問題并應用所學知識判斷三次函數的單調性和極值。教學安排：本節(jié)課預計需要1個課時來完成以上內容的講授、示范與練習。教學延伸：對于學有余力的學生，可以引導他們深入研究更復雜的多項式函數的性質，并拓展到其他類型函數（如指數函數、對數函數等）的單調性和極值問題。同時，可以通過

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