高一數(shù)學(xué)人教A版2019試題2.2基本不等式（第1課時(shí)）-1

2.2基本不等式（第1課時(shí)）（3種題型分類基礎(chǔ)練+能力提升練）【夯實(shí)基礎(chǔ)】題型一：利用基本不等式比較大小1.若，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．2．若實(shí)數(shù)，滿足，且.則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（

）A． B． C． D．3.若，有下面四個(gè)不等式：（1）；（2），（3），（4）.則不正確的不等式的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．34.（多選）已知，且.則下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．5.（多選）已知，，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．題型二：利用基本不等式求最值6．函數(shù)的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知正數(shù)滿足，則的最大值（

）A． B． C． D．8.若，則函數(shù)的最小值為（

）A．4 B．5 C．7 D．99.已知x，y都是正數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．110．若，則的最小值為___________.11．已知點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，的最小值為______．12．若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3，則的最大值為________．13．已知，，且滿足，則的最大值為__________.14.已知，，若，求的最小值．15.（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值．題型三：利用基本不等式證明不等式16．利用基本不等式證明：已知都是正數(shù)，求證：17．已知，求證.18．證明：（1）；（2）.【能力提升】一、單選題1．若，則有（

）A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值2．在商丘一高新校區(qū)某辦公室有一臺(tái)質(zhì)量有問題的壞天平，某物理老師欲修好此天平，經(jīng)仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)天平兩臂長不等，其余均精確，有老師要用它稱物體的質(zhì)量，他將物體放在左、右托盤各稱一次，取兩次稱重結(jié)果分別為，，設(shè)物體的真實(shí)質(zhì)量為，則(

)A． B． C． D．3．若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)，，（

）A．都不大于2 B．都不小于2C．至少有一個(gè)不大于2 D．至少有一個(gè)不小于24．若正實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．有最大值 B．有最大值4C．有最小值 D．有最小值25．若，，則的最小值是（

）A．16 B．18 C．20 D．22二、多選題6．（2023秋·河北石家莊·高一統(tǒng)考期末）已知正數(shù)x、y，滿足，則下列說法正確的是（

）A．xy的最大值為1 B．的最大值為2C．的最小值為 D．的最小值為17．（2023秋·吉林通化·高一梅河口市第五中學(xué)?？计谀┫铝嘘P(guān)于基本不等式的說法正確的是（

）A．若，則的最大值為B．函數(shù)的最小值為2C．已知，，，則的最小值為D．若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是38．（2023秋·湖北武漢·高一武漢外國語學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校）校考期末）設(shè)正數(shù)滿足，則有（

）A．B．C．D．三、填空題9．（2023春·浙江杭州·高一?？计谥校┮阎?，若，則的最小值是.10．（2023秋高一山東省臨沂第一中學(xué)?？计谀┮阎?，，則的最小值.11．（2023秋·山東棗莊·高一統(tǒng)考期末）已知且，則的最小值為.12．若，，，則當(dāng)______時(shí)，取得最小值．13．已知，，且，則的最小值為________.四、解答題14．（2023春·江西九江·高一?？计谥校?）已知0＜x＜，求y＝x(1－2x)的最大值．（2）已知x＜3，求f(x)＝＋x的最大值．（3）已知x，y∈R＋，且x＋y＝4，求＋的最小值；15．已知均為正實(shí)數(shù)．(1)求證：．(2)若，證明：．16．已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：(1)；(2)．17．已知、、都是